1. 行星的运动（分层作业）物理人教版必修第二册

1. 行星的运动 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、开普勒三定律的理解 1 二、开普勒三定律的应用 4 【拓思维·重难突破】 6 【链高考·精准破局】 9 一、开普勒三定律的理解 1．开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 D．离太阳越近的行星的运动周期越长 【答案】C 【详解】AB．根据开普勒第一定律，行星轨道是椭圆，太阳处在焦点上，故AB错误； C．根据开普勒第三定律，所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，即，其中k只与中心天体有关，同一个中心天体k相等，故C正确； D．根据开普勒第三定律，离太阳越近，半长轴a越小，周期T越短，故D错误。 故选C。 2．哈雷彗星从a点运行到b点、从c点运行到d点的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为和，且，则彗星从a运行到b的时间与从c运行到d的时间关系是（　　） A． B． C． D．无法判断 【答案】A 【详解】根据开普勒第二定律可知，哈雷彗星绕太阳经过相同的时间扫过的面积相同，根据可知从运行到的时间大于从运行到的时间，即。 故选A。 3．“二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物。地球围绕太阳公转轨道是一个椭圆，将地球绕日一年转360度分为24份，每15度为一个节气。立春、立夏、立秋、立冬分别作为春、夏、秋、冬四季的起始。如图所示为地球公转位置与节气的对照图。下列说法中正确的是（　　） A．从节气划分来看，一年四季的时间一样长 B．太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 C．太阳系中，开普勒第三定律中的k值由太阳质量决定 D．地球每转过相同的角度，地球与太阳的连线扫过的面积相等 【答案】C 【详解】A．由于地球公转轨道近似椭圆，地球在近日点运动速度较大，在远日点运动速度较小，所以一年四季的时间不是一样长，故A错误； B．由牛顿第三定律，太阳对地球的万有引力等于地球对太阳的万有引力，故B错误； C．开普勒第三定律中的值大小由中心天体太阳的质量决定，故C正确； D．地球每转过相同的角度，所需的时间不同，根据开普勒第二定律知地球与太阳的连线扫过的面积不相等，故D错误。 故选C。 4．2025年2月28日前后，在夜空观察时，太阳系中的土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星将大致连成一条直线，上演“七星连珠”天象，则下列说法正确的是（　　） A．金星和火星在相同时间内与太阳连线扫过的面积相同 B．火星在近日点的速度大于火星在远日点的速度 C．这些行星的轨迹是椭圆，太阳在椭圆中心 D．七星连成一线时角速度恰好相同 【答案】B 【详解】A．根据开普勒第二定律，同一行星在相同时间内与太阳连线扫过的面积相等，但金星和火星是不同行星，轨道参数不同，扫过的面积速率不同，A错误； B．根据开普勒第二定律，行星在近日点速度最大，远日点速度最小，火星在近日点的速度大于远日点的速度，B正确； C．开普勒第一定律指出行星轨道是椭圆，但太阳位于椭圆的一个焦点上，而非中心，C错误； D．行星角速度由轨道半径决定，根据开普勒第三定律，轨道半径越大，公转周期越大，角速度越小，七星连珠时各行星角速度不同，D错误。 故选B。 5．北京2022年冬奥会开幕式二十四节气倒计时惊艳全球。如图所示是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（　　） A．冬至时地球的运行速度最小 B．从冬至到春分的运行时间和夏至到秋分的运行时间相等 C．若用a代表行星绕日运动的椭圆轨道半长轴，T代表公转周期，，则地球和火星对应的k值是不同的 D．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，冬至时地球离太阳较近，运行速度大；夏至时离太阳较远，运行速度小，故A错误； B．冬至到春分、夏至到秋分，地球绕太阳运行的轨道对应的圆心角相同，但冬至到春分地球运动平均速度大（离太阳近），所以运行时间短；夏至到秋分地球运动平均速度小（离太阳远），运行时间长，二者不相等，故B错误； C．根据开普勒第三定律 k只与中心天体（太阳）有关，地球和火星都绕太阳运动，所以对应的k值相同，故C错误； D．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，所以太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，故D正确。故选D。 二、开普勒三定律的应用 6．某行星绕太阳运动的轨道如图所示，到太阳中心的距离为，速率为，到太阳中心的距离为，速率为。则以下说法正确的是（　　） A．太阳在椭圆的中心上 B．该行星在点的速率比在、两点的速率都小 C．该行星在点的速率比在、两点的速率都大 D． 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第一定律可知，太阳在椭圆的焦点上，A错误； BC．根据开普勒第二定律可知，该行星在近日点的速率最大，在远日点b时速率最小，即在a点的速率比在、两点的速率都大，BC错误； D．根据开普勒第二定律可知，在ab两点的速率满足 即，D正确。 故选D。 7．如图所示，地球的公转轨道接近圆，彗星的公转轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现。哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。已知哈雷彗星最近出现在近日点的时间是1986年，，下列说法正确的是（　　） A．哈雷彗星绕太阳转动的周期约为86年 B．哈雷彗星下次大约在2070年出现在近日点 C．目前（2025年）哈雷彗星与太阳间距正在增大 D．目前（2025年）哈雷彗星的线速度正在增大 【答案】D 【详解】AB．根据开普勒第三定律可知，代入数据可得年，故AB错误； CD．由，根据1986可知，2025年彗星在靠近太阳，线速度增大，故C错误，D正确。 故选D。 8．我国计划2030年前实现载人登月科学探索。如图所示，某阶段着陆器a和飞船b在同一平面内绕月球做同向匀速圆周运动，相邻两次相距最近的时间间隔为t。已知b的轨道半径是a的2倍，不考虑a、b间的引力，则a的运行周期为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设着陆器的运行周期为，轨道半径为，飞船的运行周期为，轨道半径为，根据开普勒第三定律有 又有相邻两次相距最近的时间间隔为，则有 解得。 故选D。 9．2030年之前，中国航天员将登上月球，如图所示，月球的半径为，假设甲、乙两艘宇宙飞船分别绕月球做椭圆轨道和圆轨道运动，甲的近地点正好在月面，远地点与月面的最近距离为，甲的远地点与乙轨道的最近距离为，则甲、乙的周期之比为（    ） A．1:1 B．2:1 C． D． 【答案】A 【详解】由题意可得甲椭圆轨道的长轴为，则半长轴为，设乙圆轨道的半径为，当甲的远地点与乙的最近距离为，由几何关系可得 解得 设甲、乙的周期分别为、，由开普勒第三定律可得则有故选A。 10．太阳系部分行星的公转轨道可近似看作圆轨道。地球与太阳之间的平均距离约为，结合下表可知，木星与太阳之间的平均距离约为（　　） 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 公转周期（年） 0.24 0.6 1.0 1.9 12 30 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】已知地球的轨道半径为，周期为，木星的周期为，设木星与太阳之间的平均距离为，根据开普勒第三定律有代入数据解得故选C。 11．（多选）一颗编号为“2024YR4”的小行星绕太阳运行的椭圆轨道与地球轨道相交，在未来有可能与地球相撞。一旦撞击地球，威力大约相当于几百颗原子弹爆炸，会给地球造成毁灭性的灾难。地球围绕太阳可近似认为是做匀速圆周运动，已知地球围绕太阳运行的轨道半径与运行周期。关于小行星“2024YR4”，下列说法正确的是（　　） A．太阳位于小行星椭圆轨道的中心 B．太阳位于小行星椭圆轨道的一个焦点上 C．已知小行星的运行周期就能计算出它的轨道半长轴 D．已知小行星的运行周期就能计算出它的轨道半短轴 【答案】BC 【详解】AB．根据开普勒第一定律可知太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，故A错误，B正确； CD．因为地球围绕太阳运行的轨道半径和周期已知，根据开普勒第三定律，再知道小行星的运行周期就能计算出它的轨道半长轴，故C正确，D错误。 故选BC。 12．（多选）如图所示，八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，下列说法中正确的是（　　） A．地球绕太阳运行过程中，速率不变 B．土星的公转周期大于一年 C．太阳处在八大行星的椭圆轨道的一个公共焦点上 D．开普勒第三定律，其中的大小与行星的质量有关 【答案】BC 【详解】A．根据开普勒第二定律，地球在椭圆轨道运行时，速率变化，故A错误； B．根据开普勒第三定律，因为，故，故B正确； C．根据开普勒第一定律，太阳处在八大行星的椭圆轨道的一个公共焦点上，故C正确； D．开普勒第三定律，其中的大小与中心天体的质量有关，与行星的质量无关，故D错误。 故选BC。 13．（多选）如图所示，一颗人造地球卫星仅在地球引力作用下沿椭圆轨道绕地球运动，a为近地点，d为远地点；已知该卫星与地心的连线从a到b扫过的面积与c到d的相等，等于b到c扫过面积的一半。开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。则下列说法正确的是（　　） A．a到b的时间与c到d的相等 B．a到b的路程与c到d的相等 C．若a到b的时间为T，则卫星的周期为4T D．若经过a的半径为的圆轨道卫星周期为，经过d的半径为的圆轨道卫星周期为，则该卫星的周期可表示为 【答案】AD 【详解】AB．由于该卫星与地心的连线从a到b扫过的面积与c到d的相等，根据开普勒第二定律可知，a到b的时间与c到d的相等，利用微元法等于圆弧分割处理则有 其中为卫星在a到b段距地心的距离，为卫星在c到d段距地心的距离，且 则a到b的路程与c到d的路程不相等，故A正确，B错误； C．若a到b的时间为T，则c到d的时间也为T，b到c所用时间为2T，则卫星的周期为8T，故C错误； D．若经过a的半径为的圆轨道卫星周期为，经过d的半径为的圆轨道卫星周期为，根据开普勒第三定律则有对于椭圆轨道，其半长轴同理则有联立可得该卫星的周期为，故D正确。故选AD。 14．（多选）2018年6月2日，“高分六号”光学遥感卫星在酒泉卫星发射中心成功发射，这是我国第一颗实现精准农业观测的高分卫星。“高分六号”的运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了“高分六号”经过相等时间间隔（，T为“高分六号”沿椭圆轨道运行的周期）的有关位置。则下列说法正确的是（　　） A．面积S1>S2 B．卫星在轨道A点的速度大于B点的速度 C．T2＝Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴 D．T2＝C′b3，其中C′为常数，b为椭圆半短轴 【答案】BC 【详解】A．据开普勒第二定律可知，卫星与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等，故满足，故A错误； B．从A点到B点，引力做负功，动能减小，故卫星在轨道A点的速度大于在轨道B点的速度，故B正确； CD．根据开普勒第三定律可知 整理得 其中C为常数，a为椭圆半长轴，故C正确，D错误。 故选BC。 15．（多选）有一颗与地球同步静止轨道卫星在同一轨道平面的人造地球卫星，与静止卫星同方向绕地球运行。已知它的运行半径为同步轨道半径的四分之一，地球自转周期为 ，则（     ） A．该卫星运动周期为 B．该卫星运动周期为 C．该卫星每隔在赤道上同一城市的正上方出现一次 D．该卫星每隔在赤道上同一城市的正上方出现一次 【答案】AD 【详解】AB．根据开普勒第三定律可得该卫星运动周期为故A正确，B错误； CD．在赤道上同一城市的正上方出现有解得故C错误，D正确。故选AD。 16．（2025·云南·高考真题）国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为，八大行星绕太阳的公转轨道半径如下表所示。忽略其它行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于（　　） 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 0.39 0.72 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A．金星与地球的公转轨道之间 B．地球与火星的公转轨道之间 C．火星与木星的公转轨道之间 D．天王星与海王星的公转轨道之间 【答案】C 【详解】根据开普勒第三定律可知 其中，， 代入解得故可知该小行星的公转轨道应介于火星与木星的公转轨道之间。 故选C。 17．（2024·山东·高考真题）“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球静止卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】“鹊桥二号”中继星在24小时椭圆轨道运行时，根据开普勒第三定律同理，对地球的静止卫星根据开普勒第三定律又开普勒常量与中心天体的质量成正比，所以联立可得故选D。 18．（24-25高一上·四川绵阳·期中）（多选）电影《流浪地球》是中国科幻作家刘慈欣的代表作，他作品的丰富想象力引起了大家对地球如何离开太阳系的热烈讨论。其中有一种方法是通过不断加速地球上几万座行星发动机使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系，假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，则下列说法正确的是（　　） A．太阳的球心与椭圆的焦点重合 B．地球在近日点的速率小于在远日点的速率 C．地球在远日点的加速度小于在近日点的加速度 D．地球与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积 【答案】AC 【详解】A．太阳的球心与椭圆的焦点重合，选项A正确； B．根据开普勒第二定律可知，地球在近日点的速率大于在远日点的速率，选项B错误； C．根据万有引力定律和牛顿运动定律可知，地球在远日点的加速度小于在近日点的加速度，选项C正确； D．根据开普勒定律可知，地球与太阳中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积，选项D错误。故选AC。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1. 行星的运动 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、开普勒三定律的理解 1 二、开普勒三定律的应用 2 【拓思维·重难突破】 4 【链高考·精准破局】 6 一、开普勒三定律的理解 1．开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 D．离太阳越近的行星的运动周期越长 2．哈雷彗星从a点运行到b点、从c点运行到d点的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为和，且，则彗星从a运行到b的时间与从c运行到d的时间关系是（　　） A． B． C． D．无法判断 3．“二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物。地球围绕太阳公转轨道是一个椭圆，将地球绕日一年转360度分为24份，每15度为一个节气。立春、立夏、立秋、立冬分别作为春、夏、秋、冬四季的起始。如图所示为地球公转位置与节气的对照图。下列说法中正确的是（　　） A．从节气划分来看，一年四季的时间一样长 B．太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 C．太阳系中，开普勒第三定律中的k值由太阳质量决定 D．地球每转过相同的角度，地球与太阳的连线扫过的面积相等 4．2025年2月28日前后，在夜空观察时，太阳系中的土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星将大致连成一条直线，上演“七星连珠”天象，则下列说法正确的是（　　） A．金星和火星在相同时间内与太阳连线扫过的面积相同 B．火星在近日点的速度大于火星在远日点的速度 C．这些行星的轨迹是椭圆，太阳在椭圆中心 D．七星连成一线时角速度恰好相同 5．北京2022年冬奥会开幕式二十四节气倒计时惊艳全球。如图所示是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（　　） A．冬至时地球的运行速度最小 B．从冬至到春分的运行时间和夏至到秋分的运行时间相等 C．若用a代表行星绕日运动的椭圆轨道半长轴，T代表公转周期，，则地球和火星对应的k值是不同的 D．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 二、开普勒三定律的应用 6．某行星绕太阳运动的轨道如图所示，到太阳中心的距离为，速率为，到太阳中心的距离为，速率为。则以下说法正确的是（　　） A．太阳在椭圆的中心上 B．该行星在点的速率比在、两点的速率都小 C．该行星在点的速率比在、两点的速率都大 D． 7．如图所示，地球的公转轨道接近圆，彗星的公转轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现。哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。已知哈雷彗星最近出现在近日点的时间是1986年，，下列说法正确的是（　　） A．哈雷彗星绕太阳转动的周期约为86年 B．哈雷彗星下次大约在2070年出现在近日点 C．目前（2025年）哈雷彗星与太阳间距正在增大 D．目前（2025年）哈雷彗星的线速度正在增大 8．我国计划2030年前实现载人登月科学探索。如图所示，某阶段着陆器a和飞船b在同一平面内绕月球做同向匀速圆周运动，相邻两次相距最近的时间间隔为t。已知b的轨道半径是a的2倍，不考虑a、b间的引力，则a的运行周期为（　　） A． B． C． D． 9．2030年之前，中国航天员将登上月球，如图所示，月球的半径为，假设甲、乙两艘宇宙飞船分别绕月球做椭圆轨道和圆轨道运动，甲的近地点正好在月面，远地点与月面的最近距离为，甲的远地点与乙轨道的最近距离为，则甲、乙的周期之比为（    ） A．1:1 B．2:1 C． D． 10．太阳系部分行星的公转轨道可近似看作圆轨道。地球与太阳之间的平均距离约为，结合下表可知，木星与太阳之间的平均距离约为（　　） 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 公转周期（年） 0.24 0.6 1.0 1.9 12 30 A． B． C． D． 11．（多选）一颗编号为“2024YR4”的小行星绕太阳运行的椭圆轨道与地球轨道相交，在未来有可能与地球相撞。一旦撞击地球，威力大约相当于几百颗原子弹爆炸，会给地球造成毁灭性的灾难。地球围绕太阳可近似认为是做匀速圆周运动，已知地球围绕太阳运行的轨道半径与运行周期。关于小行星“2024YR4”，下列说法正确的是（　　） A．太阳位于小行星椭圆轨道的中心 B．太阳位于小行星椭圆轨道的一个焦点上 C．已知小行星的运行周期就能计算出它的轨道半长轴 D．已知小行星的运行周期就能计算出它的轨道半短轴 12．（多选）如图所示，八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，下列说法中正确的是（　　） A．地球绕太阳运行过程中，速率不变 B．土星的公转周期大于一年 C．太阳处在八大行星的椭圆轨道的一个公共焦点上 D．开普勒第三定律，其中的大小与行星的质量有关 13．（多选）如图所示，一颗人造地球卫星仅在地球引力作用下沿椭圆轨道绕地球运动，a为近地点，d为远地点；已知该卫星与地心的连线从a到b扫过的面积与c到d的相等，等于b到c扫过面积的一半。开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。则下列说法正确的是（　　） A．a到b的时间与c到d的相等 B．a到b的路程与c到d的相等 C．若a到b的时间为T，则卫星的周期为4T D．若经过a的半径为的圆轨道卫星周期为，经过d的半径为的圆轨道卫星周期为，则该卫星的周期可表示为 14．（多选）2018年6月2日，“高分六号”光学遥感卫星在酒泉卫星发射中心成功发射，这是我国第一颗实现精准农业观测的高分卫星。“高分六号”的运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了“高分六号”经过相等时间间隔（，T为“高分六号”沿椭圆轨道运行的周期）的有关位置。则下列说法正确的是（　　） A．面积S1>S2 B．卫星在轨道A点的速度大于B点的速度 C．T2＝Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴 D．T2＝C′b3，其中C′为常数，b为椭圆半短轴 15．（多选）有一颗与地球同步静止轨道卫星在同一轨道平面的人造地球卫星，与静止卫星同方向绕地球运行。已知它的运行半径为同步轨道半径的四分之一，地球自转周期为 ，则（     ） A．该卫星运动周期为 B．该卫星运动周期为 C．该卫星每隔在赤道上同一城市的正上方出现一次 D．该卫星每隔在赤道上同一城市的正上方出现一次 16．（2025·云南·高考真题）国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为，八大行星绕太阳的公转轨道半径如下表所示。忽略其它行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于（　　） 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 0.39 0.72 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A．金星与地球的公转轨道之间 B．地球与火星的公转轨道之间 C．火星与木星的公转轨道之间 D．天王星与海王星的公转轨道之间 17．（2024·山东·高考真题）“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球静止卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为（　　） A． B． C． D． 18．（24-25高一上·四川绵阳·期中）（多选）电影《流浪地球》是中国科幻作家刘慈欣的代表作，他作品的丰富想象力引起了大家对地球如何离开太阳系的热烈讨论。其中有一种方法是通过不断加速地球上几万座行星发动机使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系，假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，则下列说法正确的是（　　） A．太阳的球心与椭圆的焦点重合 B．地球在近日点的速率小于在远日点的速率 C．地球在远日点的加速度小于在近日点的加速度 D．地球与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $