8.3动能和动能定理 课时作业 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

8.3动能和动能定理 练笔题 一、知识点填空题 1．动能定理 （1）力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中____________。 表达式：W＝______________，也可写成W＝Ek2－Ek1。 （2）W与ΔEk的关系：合力做功是物体动能变化的原因。 ①合力对物体做正功，即W____0，ΔEk____0，表明物体的末动能____初动能； ②合力对物体做负功，即W____0，ΔEk____0，表明物体的末动能____初动能； （3）物体动能的改变可由_____做功来度量。 1．（1）动能的变化 （2）> > 大于 < < 小于 （3）合外力 【详解】（1）[1][2]力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，表达式为 （2）①[1][2][3]合力对物体做正功，即W>0，ΔEk>0，表明物体的末动能大于初动能； ②[4][5][6]合力对物体做负功，即W<0，ΔEk<0，表明物体的末动能小于初动能； （3）物体动能的改变可由合外力做功来度量。 二、单选题 2．下列物理问题或实验的探究过程中，所蕴含的科学方法相同的是（    ） ①一般曲线运动的研究方法（图1） ②研究物体沿曲面运动时重力做的功（图2） ③利用向心力演示器探究向心力大小的表达式 ④动能定理的推导是将牛顿第二定律作为已知，经历数学推导，从而得到的新结论 A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 2．A 【详解】①一般曲线运动看成很多个圆周运动的一部分的组合，这是微元法的思想； ②研究物体沿曲面运动时重力做的功时，将曲线运动细分变成直线运动，即采用了微元法； ③利用向心力演示器探究向心力大小的表达式，采用了控制变量法； ④动能定理的推导是将牛顿第二定律作为已知，经历数学推导，从而得到的新结论，运用了科学推理法。 故选A。 3．下列对功和能的说法正确的是（　　） A．静摩擦力一定不做功 B．物体所受合外力不为0，则动能一定变化 C．物体所受合外力为0，则重力势能一定不变 D．一对相互作用力做功的代数和可能不为0 3．D 【详解】A．若物体在静摩擦力作用下发生位移（例如物体与倾斜传送带相对静止，随传送带运动），静摩擦力会做功。故A错误； B．动能变化由合外力做功决定。若合外力不为零但方向始终与速度垂直（如匀速圆周运动中的向心力），则合外力不做功，动能不变。故B错误； C．合外力为零时，物体可能匀速运动。若物体在竖直方向匀速运动（如匀速上升或下降），重力势能会因高度变化而改变。故C错误； D．相互作用力作用在不同物体上，两物体的位移可能不同，导致这对力做功的代数和可能不为零。故D正确。 故选D。 三、多选题 4．如图所示，质量为的物体在水平恒力的推动下，从山坡底部处由静止运动至高为的坡顶，获得速度为，的水平距离为。下列说法正确的是（　　） A．物体重力所做的功是 B．合力对物体做的功是 C．推力对物体做的功是 D．阻力对物体做的功是 4．BCD 【详解】A．在上升过程中，重力做功为，故A错误； B．根据动能定理得，合力做功等于动能的变化量，则合力做功为，故B正确； C．根据功的计算式可知，水平恒力F对小车做的功是Fs，故C正确； D．根据动能定理得 则阻力做功为 故D正确。故选BCD。 5．一质量为的物体静止在水平桌面上，在水平拉力F的作用下，沿水平方向运动后撤去拉力，其图像如图所示，下列说法错误的是（　　） A．在内，合外力做的功为 B．在内，合外力做的功为 C．在内，摩擦力做的功为 D．在内，摩擦力做的功为 5．BCD 【详解】AB．内，速度增加，根据动能定理知，合力做正功 A正确B错误； CD．根据速度时间图线的斜率表示加速度可知，匀减速运动的加速度大小 根据牛顿第二定律得，阻力 速度时间图像与时间轴围成的面积表示位移，在内物体的位移大小 摩擦力做功 CD错误。故选BCD。 6．如图所示，轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，放置在光滑水平桌面上，杆上O点有一竖直方向的固定转动轴，A、B的质量之比为4：1，A、B到O点的距离之比为1：2。当轻杆绕轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A．A的角速度等于B的角速度 B．A的向心加速度大小大于B的向心加速度大小 C．A的动能等于B的动能 D．A对杆的作用力大小等于B对杆的作用力大小 6．AC 【详解】A．两球绕同轴转动，则角速度相等，故A正确； B．根据a=ω2r可知，A的向心加速度大小小于B的向心加速度大小，故B错误； C．根据，可知，A的动能等于B的动能，故C正确； D．根据F=mω2r可知，A对杆的作用力大小与B对杆的作用力大小之比为2:1，故D错误。 故选AC。 7．关于动能和重力势能，下列说法正确的是（　　） A．若物体所受的合力为零，则动能一定不变 B．重力对物体做的正功，物体动能不一定增加 C．一个物体的重力势能从− 5 J变到− 3 J，重力势能变小了 D．重力势能是物体和地球所共有的，而不是地球上的物体单独具有的 7．ABD 【详解】A．合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，所以若物体所受合力为零，则合力做功为零，即动能不变；而重力对物体做的正功，其物体的动能不一定增加，因为动能的变化等于合力做的功，而不是只有重力做功，故AB正确； C．重力势能是标量，其− 3 J大于− 5 J，一个物体的重力势能从− 5 J变到− 3 J，重力势能变大了，故C错误； D．重力势能时地球与物体所组成的“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的，故D正确。故选ABD。 四、解答题 8．1970年4月24日，我国第一颗人造卫星——“东方红1号”发射成功，如图所示。这颗卫星的质量为，设卫星以第一宇宙速度进入太空，则它进入太空时的动能是多少？ 8． 【详解】进入太空时的动能。 9．如图所示，木块放在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块。已知子弹受到的平均阻力为F阻，射入深度为d，在此过程中木块的位移为s，求子弹动能的减少量和木块动能的增加量。 9．， 【详解】对子弹由动能定理可得，子弹动能的减少量为 木块动能的增加量为 10．在我国举办的2025年亚洲冬季运动会中，滑雪是最具观赏性的项目之一。如图所示，是跳台滑雪的长直助滑道的一部分，高度差。一名质量为（含装备）的运动员从点由静止开始下滑，经过点时速度，取重力加速度，求： （1）运动员经过点时的动能； （2）从点到点过程中，阻力对运动员做的功。 10．（1）2500J （2）-500J 【详解】（1）运动员经过点时的动能为 代入数据解得 （2）从点到点过程中，对运动员，根据动能定理，有 解得： 实战演练（A卷） 一、单选题（共28分） 1．（本题4分）在篮球比赛中，某位同学获得罚球机会，如图，他站在罚球线处用力将篮球以的速度投出。已知篮球质量约为0.8kg，则该同学罚球时对篮球做的功为（　　） A．1J B．10J C．50J D．100J 1．B 【详解】根据动能定理有，解得W=10J。故选B。 2．（本题4分）中小学生运动会足球比赛在某市体育中心举行，如图为某学生踢出的足球在空中的运动轨迹，把足球视为质点，空气阻力不计。关于足球从踢出到落地的过程（　　） A．重力一直做负功 B．重力一直做正功 C．重力势能先增大后减小 D．动能先增大后减小 2．C 【详解】AB．足球从最低点到最高点再到最低点过程中，重力先做负功，后做正功，故AB错误； CD．足球从最低点到最高点再到最低点过程中，重力势能先增大后减小，动能先减小后增大，故C正确；D错误。 故选C。 3．（本题4分）如图所示，高的平台上，覆盖一层薄冰。现有一质量为的滑雪爱好者，以一定的初速度向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为，空气阻力不计，重力加速度，则下列说法错误的是（　　） A．滑雪者离开平台边缘时的动能为 B．滑雪者着地时的动能为 C．滑雪者在空中运动的过程中，重力做功的平均功率为 D．着地时，滑雪者重力做功的瞬时功率为 3．D 【详解】A．平抛运动的时间， 着地时速度的方向与水平地面的夹角为45°，可得 滑雪者离开平台边缘时的动能为，故A正确不符合题意； B．滑雪者着地时的动能为，故B正确不符合题意； C．滑雪者在空中运动的过程中，重力做功的平均功率为，故C正确不符合题意； D．着地时，滑雪者重力做功的瞬时功率为，故D错误符合题意。 故选D。 4．（本题4分）在2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会中，中国体育代表团夺得5金4银6铜共15枚奖牌，刷新境外参加冬奥会最佳战绩。某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能与水平位移x的关系图像正确的是（　　） A．B．C．D． 4．A 【详解】设斜面倾角为，运动员在斜面下滑过程，根据动能定理有可知。 运动员在斜面下滑过程中不变，可知图像为一条倾斜直线，圆弧轨道相当于变化的斜面，故在圆弧轨道运动过程图像不是直线。 故选A。 5．（本题4分）如图所示，质量为m的物体被用细绳牵引着在光滑水平面上做匀速圆周运动。当拉力为F时转动半径为R，当外力增大到10F时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为。在此过程中外力对物体所做的功为（　　） A． B． C． D． 5．C 【详解】根据向心力公式， 根据动能定理，外力对物体所做的功 联立解得。 故选C。 6．（本题4分）我国自主研发的055型驱逐舰是世界上最先进的驱逐舰之一。如图，质量为的055型驱逐舰南昌舰在海上执行护航任务，该舰从静止开始以恒定功率开始启动并沿直线行驶，设其受到的阻力与瞬时速度的平方成正比且满足表达式为已知量。南昌舰从静止开始加速到最大速度的总时间为，则下列说法正确的是（　　） A．达到最大速度之前，南昌舰做匀加速运动 B．达到最大速度之前，南昌舰的加速度一直在减小 C．若加速阶段的总位移为，则加速阶段南昌舰克服阻力做功 D．整个过程中阻力对南昌舰做的功为 6．B 【详解】AB．南昌舰以恒定功率启动，有公式，可得 列牛顿第二定律有 根据公式可知在加速过程中随着速度增加，加速度在减小，故驱逐舰应做加速度减小的加速运动，故A错误，B正确； C．在加速过程中，阻力不是线性变化的，平均阻力不等于最大阻力的一半，C错误； D．根据动能定理，，得，故D错误。 故选B。 7．（本题4分）如图所示，足够长光滑轻质细管与水平面的夹角为，细管的底端在点，可绕竖直轴转动，一根轻弹簧一端固定在轻管底端，弹簧的原长是L，劲度系数均为k，另一端拴接一质量为m的小球，小球直径略小于细管直径。已知重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．夹角不变时，轻管对小球的弹力大小始终不变，与角速度大小无关 B．当轻管绕竖直轴以角速度匀速转动时，弹簧刚好恢复原长 C．若轻管从静止开始绕竖直轴转动，角速度缓慢增大，转至弹簧的弹性势能与静止时相等，外界对转动装置所做的功 D．当轻管绕竖直轴以角速度匀速转动时，为保证弹簧处于原长，调整轻管，此时 7．B 【详解】A．夹角不变时，轻管对小球的弹力大小、小球的重力和弹簧对小球的弹力三者的合力提供向心力，故轻管对小球的弹力大小与角速度大小有关，故A错误； B．当轻管绕竖直轴以角速度匀速转动时，弹簧刚好恢复原长，对小球受力分析由牛顿第二定律，代入数据解得，故B正确； C．当轻管静止时，对小球由平衡知识可知，解得 当轻管从静止开始绕竖直轴转动，转至弹簧的弹性势能与静止时相等时，此时弹簧被拉长x0，此时小球受弹力大小为F=kx0=mgsin30° 方向沿管向下，则对小球受力分析，竖直方向有 水平方向有 外界对转动装置所做的功，联立解得，故C错误； D．当轻管绕竖直轴以角速度匀速转动时，为保证弹簧处于原长，调整轻管，对小球受力分析由牛顿第二定律，代入数据解得。故，故D错误。 故选B。 二、多选题（共18分） 8．（本题6分）如图所示，质量为的小球（可视为质点）用长为的细线悬挂于点，自由静止在位置。现用水平力缓慢地将小球从位置拉到位置后静止，此时细线与竖直方向的夹角为，细线的拉力为，然后放手让小球从静止返回，到点时细线的拉力为，重力加速度为，则（　　） A．从到的过程中，小球重力的瞬时功率一直增大 B．从到，拉力做的功为 C．从到的过程中，小球受到的合力大小不变 D． 8．BD 【详解】A．在位置，重力的功率为零，在最低点，重力的方向与速度方向垂直，重力的功率为零，可知从到的过程中，重力的功率先增大后减小，故A错误； B．从到，小球缓慢移动，根据动能定理得， 解得，故B正确； C．从到的过程中，小球的速度大小在变化，沿径向的合力在变化，故C错误； D．在位置，根据平衡条件有，解得， 从到，根据动能定理得， 根据牛顿第二定律得 联立两式解得，故D正确。 故选BD。 9．（本题6分）人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，如图所示。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对质量为m的地面上的重物各施加一个力，力的大小均恒为F，方向都斜向上与竖直方向成θ角，重物离开地面高度为h时人停止施力，重物最终下落至地面，并把地面砸下深度为d的凹坑。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．重物落下接触地面时的动能等于 B．重物上升的最大高度为 C．整个过程重力做功等于 D．地面对重物的阻力做功等于 9．ABD 【详解】A．设重物落下接触地面时的动能为，对重物刚开始离开地面到落下接触地面的过程，根据动能定理有，故A正确； B．对重物从刚开始离开地面上升到最大高度过程，根据动能定理有 可得重物上升的最大高度，故B正确； C．整个过程重力做功为，故C错误； D．设地面对重物的阻力做功为，重物下落至刚接触地面到最终停下的过程，根据动能定理有，解得，故D正确。 故选ABD。 10．（本题6分）如图，一儿童在内横截面为圆形的光滑水泥筒的最低点以一定水平初速度踢出球，可使球未完成一圈就正好落入位于圆心O处的背兜。已知内截面圆的半径，忽略一切阻力，将球看作质点，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．小球与水泥筒脱离后做斜上抛运动 B．小球与水泥筒脱离瞬间重力提供向心力 C．小球的初速度大小为 D．若初速度大于，小球可做完整的圆周运动 10．ACD 【详解】A．小球与水泥筒脱离后只受重力，有斜向上的速度，做斜上抛运动，故A正确； B．小球与水泥筒脱离瞬间由重力垂直接触面方向的分力提供向心力，故B错误； C．由题意可知球第一阶段先做圆周运动后第二阶段脱离水泥筒做斜抛运动落入圆心O处的背兜。在第一阶段结束时球即将脱离水泥筒的瞬间，设此时速度方向与水平方向夹角为，如图所示 则在脱离瞬间重力在指向圆心方向的分力提供向心力，即 第二阶段斜抛运动，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向为竖直上抛运动，有， 方程联立解得，， 小球从踢出瞬间到脱离水泥筒根据动能定理可知 代入题中数据，解得，故C正确； D．小球恰好能通过最高点时，有 从最低点到最高点的过程，由动能定理，可得初速度 故小球初速度大于可做完整的圆周运动，故D正确。 故选ACD。 三、实验题（共16分） 11．（本题6分）图甲为小明同学设计的“验证动能定理”的实验装置，图乙是其中一次实验得到的纸带，起始点O至各计数点A、B、C、D、E、F的距离如图乙所示，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，小车所受拉力，小车质量。在从O到E的运动过程中 （1）拉力F所做的功______J（保留两位有效数字）； （2）小车动能增加量______J（保留两位有效数字）； （3）通过计算，小明发现拉力所做的功略大于小车增加的动能，请分析原因：______。 11．（1）0.092/ （2）0.090/ （3）见解析 【详解】（1）从O到E的运动过程中，拉力F所做的功 （2）匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 则小车动能增加量 （3）因为在运动过程中，除了拉力做功以外，还存在着阻力（包括摩擦阻力以及空气阻力等）做负功，我们只计算了拉力做的功，而忽略了阻力做的功，因此造成了这种误差，使得拉力所做的功略大于小车增加的动能。 12．（本题10分）如图甲所示的装置可以完成多个力学实验。第1小组利用该装置“研究匀变速直线运动”，第2小组利用该装置“验证牛顿第二定律”，第3小组将长木板放平，并把小车换成木块，“测定长木板与木块间的动摩擦因数”。 （1）关于第1、2两小组的实验，说法正确的是________。 A．第1小组实验时，需要平衡摩擦力 B．第2小组实验时，需要平衡摩擦力 C．第1小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量 D．第2小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量 （2）第2小组从某位置静止释放小车，测出遮光片的宽度和它通过光电门的挡光时间，小车释放位置到光电门的距离，测得小车和遮光片的质量，弹簧测力计的示数，则与应满足的关系式为________。 （3）第3小组测出木块静止时遮光片的右端距光电门左端的位移，由遮光片的宽度和挡光时间求出木块的速度，并算出，然后在坐标纸上作出的图像（如图丙），重力加速度为，根据图像可求得动摩擦因数________；小车和遮光片质量________（选用、、、表示）。 （4）在（3）中，第3小组实验测量位移时未考虑遮光片的宽度，则动摩擦因数的测量值________真实值。（选填“大于”“小于”或“等于”） 12．（1）B （2） （3） （4）大于 【详解】（1）A．用此装置研究匀变速直线运动时，摩擦力并不影响小车做匀变速直线运动，故不需要平衡摩擦力，故A错误； B．第2小组实验时，要使得绳子拉力为小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，故B正确； C．第1小组实验时，只需要让小车做匀变速直线运动即可，不要求钩码的质量远小于小车质量，故C错误； D．第2小组实验时，可以根据弹簧测力计直接读出力的大小，不要求钩码的质量远小于小车质量，故D错误。 故选B。 （2）小车通过光电门的速度，加速度，根据，得。 （3）[1][2]木块通过光电门的速度 根据动能定理，得 由图像知，，联立可得， （4）根据可知实验小组在实验中测量位移s时未考虑遮光片的宽度d，s偏小，则动摩擦因数的测量值大于真实值。 四、解答题（共38分） 13．（本题8分）机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为m的工件（视为质点）被机械臂抓取后，在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为，提升高度为，如图所示。取重力加速度为g，在此过程中，求： （1）提升高度为h时，工件的速度大小； （2）在此过程中，机械臂对工件做的功。 13．（1） （2） 【详解】（1）工件运动的位移 设工件的速度大小为，根据匀变速直线运动位移与速度关系有 解得 （2）设机械臂对工件做的功为，由动能定理有 解得 14．（本题14分）如图，是一种升降电梯的模型示意图，A为轿厢，B为平衡重物，A、B的质量分别为和。A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻绳系住。在电动机牵引下使轿厢由静止开始向上运动，电动机输出功率保持不变，轿厢上升后恰好达到最大速度。不计空气阻力和摩擦阻力，。在轿厢向上运动过程中，求： （1）轿厢的最大速度； （2）当轿厢的速度为时轿厢的加速度a； （3）轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程中位移大小x。 14．（1），方向竖直向上 （2），方向竖直向上 （3） 【详解】（1）设轿厢达到最大速度时，与相连的绳子拉力为，与电动机相连绳子拉力为F，对A则有 对B则有，电动机的输出功率 联立方程解得，方向竖直向上。 （2）设此时轿厢速度为，与电动机相连绳子拉力为，则有 对组成的系统，由牛顿第二定律可得 解得 （或），方向竖直向上。 （3）整个过程，由动能定理可得，解得。 15．（本题16分）近年来我国的无人机技术持续发展，低空经济规模不断扩大。某无人机质量，竖直升降时螺旋桨可提供竖直向上的升力，大小可在范围按需调节，运动过程中受到的空气阻力大小恒为，方向始终与速度方向相反。如图甲所示，某次测试时无人机悬停于距离地面高度为的点，位于点正下方的两点距离地面高度分别为之间为无人机的目标区域。某时刻将无人机的升力调节为，使其向下做匀加速直线运动，下落距离后，立即将升力调节为使其做匀减速直线运动，取重力加速度，可将无人机视为质点。 （1）无人机由静止下落的过程中受力如图乙所示，求该过程中无人机的运动时间及下落时的速度大小； （2）若使无人机下落至目标区域内某位置时速度可减小为0，求无人机向下做匀减速直线运动过程中升力大小的范围； （3）若无人机悬停于点时突然由于故障失去升力，下落一段时间后立即恢复升力，无人机恰好没有向下落出目标区域且成功飞回点，求无人机从失去升力到飞回点所需时间。（结果可用根号表示） 15．（1）， （2） （3） 【详解】（1）设下落高度的过程加速度为，根据牛顿第二定律 根据匀变速直线运动规律，，解得， （2）当调至最大值时，无人机下落至N点时减速为0 根据动能定理，解得 当调至最小值时，无人机下落至M点时减速为0 根据动能定理，解得 综上，的调节范围 （3）无人机恰好没有向下落出目标区域，到M点时速度刚好减为0 失去升力下降阶段加速度为，下降高度为，最大速度为 根据牛顿第二定律，，恢复升力下降阶段加速度为，下降高度为 根据牛顿第二定律，，由题意可知 从N下降到M的总时间 解得， 实战演练（B卷） 一、单选题（共28分） 1．（本题4分）某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v．已知人与滑板的总质量为m，可视为质点．重力加速度大小为g，不计空气阻力．则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为（    ） A． B． C． D． 1．D 【详解】人在下滑的过程中，由动能定理可得 可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为 故选D。 2．（本题4分）质量为的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处，F做功的瞬时功率为（　　） A． B． C． D． 2．A 【详解】根据图像可知物块运动到处，F做的总功为 该过程根据动能定理得 解得物块运动到处时的速度为 故此时F做功的瞬时功率为 故选A。 3．（本题4分）如图所示，中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发，沿水平直轨道逐渐加速到144km/h，在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近（   ） A．4×105J B．4×104J C．4×103J D．4×102J 3．B 【详解】高中生的质量约为50kg，根据动能定理有 故选B。 4．（本题4分）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示．重力加速度取10m/s2．该物体的质量为 A．2kg B．1.5kg C．1kg D．0.5kg 4．C 【详解】对上升过程，由动能定理，，得，即F+mg=12N；下落过程，，即N，联立两公式，得到m=1kg、F=2N． 5．（本题4分）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（　　） A．m=0.7 kg，f=0.5 N B．m=0.7 kg，f=1.0N C．m=0.8kg，f=0.5 N D．m=0.8 kg，f=1.0N 5．A 【详解】0~10m内物块上滑，由动能定理得 整理得 结合0~10m内的图像得，斜率的绝对值 10~20 m内物块下滑，由动能定理得 整理得 结合10~20 m内的图像得，斜率 联立解得 ， 故选A。 6．（本题4分）如图（a），从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图（b）所示。由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中（　　）   A．甲沿I下滑且同一时刻甲的动能比乙的大 B．甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小 C．乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变 D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大 6．B 【详解】AB．由图乙可知，甲下滑过程中，甲做匀加速直线运动，则甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐渐减小的加速运动，乙沿I下滑，任意时刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一时刻甲的动能比乙的小，A错误，B正确； CD．乙沿I下滑，开始时乙速度为0，到点时乙竖直方向速度为零，根据瞬时功率公式可知重力瞬时功率先增大后减小，CD错误。 故选B。 7．（本题4分）在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h，与落地点的水平距离约为l。假设抽水过程中H保持不变，水泵输出能量的倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为，水管内径的横截面积为S，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则水泵的输出功率约为（    ） A． B． C． D． 7．B 【详解】设水从出水口射出的初速度为，取时间内的水为研究对象，该部分水的质量为 根据平抛运动规律 ， 解得 根据功能关系得 联立解得水泵的输出功率为 故选B。 二、多选题（共18分） 8．（本题6分）物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则（　　） A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W 8．CD 【详解】A．物体在第1秒末到第3秒末做匀速直线运动，合力为零，做功为零。故A错误； B．从第3秒末到第5秒末动能的变化量与第1秒内动能的变化量相反，合力的功相反，等于-W。故B错误； C．从第5秒末到第7秒末动能的变化量与第1秒内动能的变化量相同，合力做功相同，即为W。故C正确； D．从第3秒末到第4秒末动能变化量是负值，大小等于第1秒内动能的变化量的，则合力做功为-0.75W。故D正确。 故选CD。 9．（本题6分）每逢端午节，江西各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。利用与某龙舟同方向匀速直线飞行的无人机跟踪拍摄，发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。若以无人机为参考系，该龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0（未划桨阶段），则关于这段时间内该龙舟的位置x、速度v、加速度a、动能与时间t的关系，下列图像可能正确的是（　　） A B C D 9．AB 【详解】A．位移时间图像斜率代表速度，所以斜率先增大后减小，再增大再减小，故A正确； B．龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0，速度方向始终为正向，故B正确； C．因为是匀加速和匀减速，所以加速度在时间内是不变的，后0.6s内也是不变的，故C错误； D．根据可知，前开口向上，故D错误。 故选AB。 10．（本题6分）冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一、某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同，因滑板不同μ满足。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下L1、L2的组合符合设计要求的是（　　） A．， B．， C．， D．， 10．CD 【详解】设斜面倾角为，游客在倾斜滑道上均减速下滑，则需满足 可得 即有 因，所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，可得 滑行结束时停在水平滑道上，即在摩擦因数去最小时能停在滑道上，由全程的动能定理有 要求进入水平滑道，因此最大的动摩擦因数能够进入水平滑道，即 综合需满足 和 故选CD。 三、实验题（共14分） 11．（本题4分）（1）在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图甲）： ①下列说法哪一项是正确的（ ）（填选项前字母） A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上 B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量 C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放 ②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为____m/s（保留三位有效数字）。 11．C 0.653 【详解】①[1]A．平衡摩擦力时要将纸带、打点计时器、小车等连接好，要通电，但不挂钩码，故A错误； B．为减小系统误差，应使钩码质量远小于小车质量，依据牛顿第二定律，则有钩码的重力接近小车的拉力，故B错误； C．实验时，为了能充分利用纸带，应使小车靠近打点计时器由静止释放，故C正确。 故选C； ②[2]B为AC时间段的中间时刻，根据匀变速运动规律得，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故 12．（本题10分）某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。实验步骤如下： ①固定好手机，打开录音功能； ②从一定高度由静止释放乒乓球； ③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间（单位：s）的变化图像如图所示。 根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。 根据实验数据，回答下列问题： 碰撞次序 1 2 3 4 5 6 7 碰撞时刻（s） 1.12 1.58 2.00 2.40 2.78 3.14 3.47 （1）利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为___________m（保留2位有效数字，当地重力加速度）。 （2）设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的___________倍（用k表示），第3次碰撞过程中___________（保留2位有效数字）。 （3）由于存在空气阻力，第（1）问中计算的弹起高度___________（填“高于”或“低于”）实际弹起高度。 12．0.20 0.95 高于 【详解】（1）[1]第3次碰撞到第4次碰撞用时，根据竖直上抛和自由落体运动的对称性可知第3次碰撞后乒乓球弹起的高度为 （2）[2]碰撞后弹起瞬间速度为，碰撞前瞬间速度为，根据题意可知 则每次碰撞损失的动能与碰撞前动能的比值为 [3]第2次碰后从最高点落地瞬间的速度 第3次碰撞后瞬间速度为 则第3次碰撞过程中 （3）[4]由于存在空气阻力，乒乓球在上升过程中受到向下的阻力和重力，加速度变大，上升的高度变小，所以第（1）问中计算的弹起高度高于实际弹起的高度。 四、解答题（共40分） 13．（本题10分）如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： （1）雪块从A点离开屋顶时的速度大小； （2）雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。 13．（1）5m/s （2）8m/s，60° 【详解】（1）雪块在屋顶上运动过程中，由动能定理 代入数据解得雪块到A点速度大小为 （2）雪块离开屋顶后，做斜向下抛运动，由动能定理 代入数据解得雪块到地面速度大小 速度与水平方向夹角，满足，解得。 14．（本题14分）如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从0时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动，木塞所受摩擦力f随位移大小x的变化关系为，其中为常量，h为圆柱形木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，加速度为a，齿轮半径为r，重力加速度为g，瓶外气压减瓶内气压为且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。（提示：可用图线下的“面积”表示f所做的功）求： （1）木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度。 （2）拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W。 （3）拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式。 14．（1） （2） （3） 【详解】（1）木塞的末速度等于齿轮线速度，对木塞，根据运动学公式 根据角速度和线速度的关系，联立可得 （2）根据题意画出木塞摩擦力与运动距离的关系图如图所示 可得摩擦力对木塞所做的功为 对木塞，根据动能定理 解得 （3）设开瓶器对木塞的作用力为，对木塞，根据牛顿第二定律 速度，位移，开瓶器的功率，联立可得。 15．（本题16分）图中给出一段“”形单行盘山公路的示意图，弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为，弯道中心线半径分别为，弯道2比弯道1高，有一直道与两弯道圆弧相切．质量的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的1.25倍，行驶时要求汽车不打滑．（sin37°=0.6，sin53°=0.8） （1）求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度； （2）汽车以 进入直道，以的恒定功率直线行驶了，进入弯道2，此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功； （3）汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全通过弯道，设路宽，求此最短时间（A、B两点都在轨道的中心线上，计算时视汽车为质点 ）． 15．（1）（2）（3） 【详解】（1）弯道1的最大速度v1，有： 得 （2）弯道2的最大速度v2，有：    得 直道上由动能定理有： ，代入数据可得 （3）由得 可知r增大v增大，r最大，切弧长最小，对应时间最短，所以轨迹设计如下图所示 由图可以得到 ，代入数据可以得到r’=12.5m 汽车沿着该路线行驶的最大速度 对应的圆心角为 ，线路长度 ，最短时间 综上所述本题答案是：（1）（2）（3） 第6页，共21页 第5页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 $ 8.3动能和动能定理 练笔题 一、知识点填空题 1．动能定理 (1)力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中____________。 表达式：W＝______________，也可写成W＝Ek2－Ek1。 (2)W与ΔEk的关系：合力做功是物体动能变化的原因。 ①合力对物体做正功，即W____0，ΔEk____0，表明物体的末动能____初动能； ②合力对物体做负功，即W____0，ΔEk____0，表明物体的末动能____初动能； (3)物体动能的改变可由_____做功来度量。 二、单选题 2．下列物理问题或实验的探究过程中，所蕴含的科学方法相同的是（    ） ①一般曲线运动的研究方法（图1） ②研究物体沿曲面运动时重力做的功（图2） ③利用向心力演示器探究向心力大小的表达式 ④动能定理的推导是将牛顿第二定律作为已知，经历数学推导，从而得到的新结论 A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 3．下列对功和能的说法正确的是（　　） A．静摩擦力一定不做功 B．物体所受合外力不为0，则动能一定变化 C．物体所受合外力为0，则重力势能一定不变 D．一对相互作用力做功的代数和可能不为0 三、多选题 4．如图所示，质量为的物体在水平恒力的推动下，从山坡底部处由静止运动至高为的坡顶，获得速度为，的水平距离为。下列说法正确的是（　　） A．物体重力所做的功是 B．合力对物体做的功是 C．推力对物体做的功是 D．阻力对物体做的功是 5．一质量为的物体静止在水平桌面上，在水平拉力F的作用下，沿水平方向运动后撤去拉力，其图像如图所示，下列说法错误的是（　　） A．在内，合外力做的功为 B．在内，合外力做的功为 C．在内，摩擦力做的功为 D．在内，摩擦力做的功为 6．如图所示，轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，放置在光滑水平桌面上，杆上O点有一竖直方向的固定转动轴，A、B的质量之比为4：1，A、B到O点的距离之比为1：2。当轻杆绕轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A．A的角速度等于B的角速度 B．A的向心加速度大小大于B的向心加速度大小 C．A的动能等于B的动能 D．A对杆的作用力大小等于B对杆的作用力大小 7．关于动能和重力势能，下列说法正确的是（　　） A．若物体所受的合力为零，则动能一定不变 B．重力对物体做的正功，物体动能不一定增加 C．一个物体的重力势能从− 5 J变到− 3 J，重力势能变小了 D．重力势能是物体和地球所共有的，而不是地球上的物体单独具有的 四、解答题 8．1970年4月24日，我国第一颗人造卫星——“东方红1号”发射成功，如图所示。这颗卫星的质量为，设卫星以第一宇宙速度进入太空，则它进入太空时的动能是多少？ 9．如图所示，木块放在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块。已知子弹受到的平均阻力为F阻，射入深度为d，在此过程中木块的位移为s，求子弹动能的减少量和木块动能的增加量。 10．在我国举办的2025年亚洲冬季运动会中，滑雪是最具观赏性的项目之一。如图所示，是跳台滑雪的长直助滑道的一部分，高度差。一名质量为（含装备）的运动员从点由静止开始下滑，经过点时速度，取重力加速度，求： (1)运动员经过点时的动能； (2)从点到点过程中，阻力对运动员做的功。 实战演练（A卷） 一、单选题（共28分） 1．（本题4分）在篮球比赛中，某位同学获得罚球机会，如图，他站在罚球线处用力将篮球以的速度投出。已知篮球质量约为0.8kg，则该同学罚球时对篮球做的功为（　　） A．1J B．10J C．50J D．100J 2．（本题4分）中小学生运动会足球比赛在某市体育中心举行，如图为某学生踢出的足球在空中的运动轨迹，把足球视为质点，空气阻力不计。关于足球从踢出到落地的过程（　　） A．重力一直做负功 B．重力一直做正功 C．重力势能先增大后减小 D．动能先增大后减小 3．（本题4分）如图所示，高的平台上，覆盖一层薄冰。现有一质量为的滑雪爱好者，以一定的初速度向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为，空气阻力不计，重力加速度，则下列说法错误的是（　　） A．滑雪者离开平台边缘时的动能为 B．滑雪者着地时的动能为 C．滑雪者在空中运动的过程中，重力做功的平均功率为 D．着地时，滑雪者重力做功的瞬时功率为 4．（本题4分）在2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会中，中国体育代表团夺得5金4银6铜共15枚奖牌，刷新境外参加冬奥会最佳战绩。某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能与水平位移x的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（本题4分）如图所示，质量为m的物体被用细绳牵引着在光滑水平面上做匀速圆周运动。当拉力为F时转动半径为R，当外力增大到10F时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为。在此过程中外力对物体所做的功为（　　） A． B． C． D． 6．（本题4分）我国自主研发的055型驱逐舰是世界上最先进的驱逐舰之一。如图，质量为的055型驱逐舰南昌舰在海上执行护航任务，该舰从静止开始以恒定功率开始启动并沿直线行驶，设其受到的阻力与瞬时速度的平方成正比且满足表达式为已知量。南昌舰从静止开始加速到最大速度的总时间为，则下列说法正确的是（　　） A．达到最大速度之前，南昌舰做匀加速运动 B．达到最大速度之前，南昌舰的加速度一直在减小 C．若加速阶段的总位移为，则加速阶段南昌舰克服阻力做功 D．整个过程中阻力对南昌舰做的功为 7．（本题4分）如图所示，足够长光滑轻质细管与水平面的夹角为，细管的底端在点，可绕竖直轴转动，一根轻弹簧一端固定在轻管底端，弹簧的原长是L，劲度系数均为k，另一端拴接一质量为m的小球，小球直径略小于细管直径。已知重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．夹角不变时，轻管对小球的弹力大小始终不变，与角速度大小无关 B．当轻管绕竖直轴以角速度匀速转动时，弹簧刚好恢复原长 C．若轻管从静止开始绕竖直轴转动，角速度缓慢增大，转至弹簧的弹性势能与静止时相等，外界对转动装置所做的功 D．当轻管绕竖直轴以角速度匀速转动时，为保证弹簧处于原长，调整轻管，此时 二、多选题（共18分） 8．（本题6分）如图所示，质量为的小球（可视为质点）用长为的细线悬挂于点，自由静止在位置。现用水平力缓慢地将小球从位置拉到位置后静止，此时细线与竖直方向的夹角为，细线的拉力为，然后放手让小球从静止返回，到点时细线的拉力为，重力加速度为，则（　　） A．从到的过程中，小球重力的瞬时功率一直增大 B．从到，拉力做的功为 C．从到的过程中，小球受到的合力大小不变 D． 9．（本题6分）人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，如图所示。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对质量为m的地面上的重物各施加一个力，力的大小均恒为F，方向都斜向上与竖直方向成θ角，重物离开地面高度为h时人停止施力，重物最终下落至地面，并把地面砸下深度为d的凹坑。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．重物落下接触地面时的动能等于 B．重物上升的最大高度为 C．整个过程重力做功等于 D．地面对重物的阻力做功等于 10．（本题6分）如图，一儿童在内横截面为圆形的光滑水泥筒的最低点以一定水平初速度踢出球，可使球未完成一圈就正好落入位于圆心O处的背兜。已知内截面圆的半径，忽略一切阻力，将球看作质点，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．小球与水泥筒脱离后做斜上抛运动 B．小球与水泥筒脱离瞬间重力提供向心力 C．小球的初速度大小为 D．若初速度大于，小球可做完整的圆周运动 三、实验题（共16分） 11．（本题6分）图甲为小明同学设计的“验证动能定理”的实验装置，图乙是其中一次实验得到的纸带，起始点O至各计数点A、B、C、D、E、F的距离如图乙所示，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，小车所受拉力，小车质量。在从O到E的运动过程中 (1)拉力F所做的功______J（保留两位有效数字）； (2)小车动能增加量______J（保留两位有效数字）； (3)通过计算，小明发现拉力所做的功略大于小车增加的动能，请分析原因：______。 12．（本题10分）如图甲所示的装置可以完成多个力学实验。第1小组利用该装置“研究匀变速直线运动”，第2小组利用该装置“验证牛顿第二定律”，第3小组将长木板放平，并把小车换成木块，“测定长木板与木块间的动摩擦因数”。 (1)关于第1、2两小组的实验，说法正确的是________。 A．第1小组实验时，需要平衡摩擦力 B．第2小组实验时，需要平衡摩擦力 C．第1小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量 D．第2小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量 (2)第2小组从某位置静止释放小车，测出遮光片的宽度和它通过光电门的挡光时间，小车释放位置到光电门的距离，测得小车和遮光片的质量，弹簧测力计的示数，则与应满足的关系式为________。 (3)第3小组测出木块静止时遮光片的右端距光电门左端的位移，由遮光片的宽度和挡光时间求出木块的速度，并算出，然后在坐标纸上作出的图像（如图丙），重力加速度为，根据图像可求得动摩擦因数________；小车和遮光片质量________（选用、、、表示）。 (4)在（3）中，第3小组实验测量位移时未考虑遮光片的宽度，则动摩擦因数的测量值________真实值。（选填“大于”“小于”或“等于”） 四、解答题（共38分） 13．（本题8分）机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为m的工件（视为质点）被机械臂抓取后，在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为，提升高度为，如图所示。取重力加速度为g，在此过程中，求： (1)提升高度为h时，工件的速度大小； (2)在此过程中，机械臂对工件做的功。 14．（本题14分）如图，是一种升降电梯的模型示意图，A为轿厢，B为平衡重物，A、B的质量分别为和。A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻绳系住。在电动机牵引下使轿厢由静止开始向上运动，电动机输出功率保持不变，轿厢上升后恰好达到最大速度。不计空气阻力和摩擦阻力，。在轿厢向上运动过程中，求： (1)轿厢的最大速度； (2)当轿厢的速度为时轿厢的加速度a； (3)轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程中位移大小x。 15．（本题16分）近年来我国的无人机技术持续发展，低空经济规模不断扩大。某无人机质量，竖直升降时螺旋桨可提供竖直向上的升力，大小可在范围按需调节，运动过程中受到的空气阻力大小恒为，方向始终与速度方向相反。如图甲所示，某次测试时无人机悬停于距离地面高度为的点，位于点正下方的两点距离地面高度分别为之间为无人机的目标区域。某时刻将无人机的升力调节为，使其向下做匀加速直线运动，下落距离后，立即将升力调节为使其做匀减速直线运动，取重力加速度，可将无人机视为质点。 (1)无人机由静止下落的过程中受力如图乙所示，求该过程中无人机的运动时间及下落时的速度大小； (2)若使无人机下落至目标区域内某位置时速度可减小为0，求无人机向下做匀减速直线运动过程中升力大小的范围； (3)若无人机悬停于点时突然由于故障失去升力，下落一段时间后立即恢复升力，无人机恰好没有向下落出目标区域且成功飞回点，求无人机从失去升力到飞回点所需时间。（结果可用根号表示） 实战演练（B卷） 一、单选题（共28分） 1．（本题4分）某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v．已知人与滑板的总质量为m，可视为质点．重力加速度大小为g，不计空气阻力．则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为（    ） A． B． C． D． 2．（本题4分）质量为的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处，F做功的瞬时功率为（　　） A． B． C． D． 3．（本题4分）如图所示，中老铁路国际旅客列车从云南某车站由静止出发，沿水平直轨道逐渐加速到144km/h，在此过程中列车对座椅上的一高中生所做的功最接近（   ） A．4×105J B．4×104J C．4×103J D．4×102J 4．（本题4分）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示．重力加速度取10m/s2．该物体的质量为 A．2kg B．1.5kg C．1kg D．0.5kg 5．（本题4分）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（　　） A．m=0.7 kg，f=0.5 N B．m=0.7 kg，f=1.0N C．m=0.8kg，f=0.5 N D．m=0.8 kg，f=1.0N 6．（本题4分）如图（a），从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图（b）所示。由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中（　　）   A．甲沿I下滑且同一时刻甲的动能比乙的大 B．甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小 C．乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变 D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大 7．（本题4分）在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h，与落地点的水平距离约为l。假设抽水过程中H保持不变，水泵输出能量的倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为，水管内径的横截面积为S，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则水泵的输出功率约为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（共18分） 8．（本题6分）物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则（　　） A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W 9．（本题6分）每逢端午节，江西各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。利用与某龙舟同方向匀速直线飞行的无人机跟踪拍摄，发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。若以无人机为参考系，该龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0（未划桨阶段），则关于这段时间内该龙舟的位置x、速度v、加速度a、动能与时间t的关系，下列图像可能正确的是（　　） A B C D 10．（本题6分）冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一、某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同，因滑板不同μ满足。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下L1、L2的组合符合设计要求的是（　　） A．， B．， C．， D．， 三、实验题（共14分） 11．（本题4分）（1）在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图甲）： ①下列说法哪一项是正确的( )（填选项前字母） A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上 B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量 C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放 ②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为____m/s（保留三位有效数字）。 12．（本题10分）某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。实验步骤如下： ①固定好手机，打开录音功能； ②从一定高度由静止释放乒乓球； ③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间（单位：s）的变化图像如图所示。 根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。 根据实验数据，回答下列问题： 碰撞次序 1 2 3 4 5 6 7 碰撞时刻（s） 1.12 1.58 2.00 2.40 2.78 3.14 3.47 （1）利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为___________m（保留2位有效数字，当地重力加速度）。 （2）设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的___________倍（用k表示），第3次碰撞过程中___________（保留2位有效数字）。 （3）由于存在空气阻力，第（1）问中计算的弹起高度___________（填“高于”或“低于”）实际弹起高度。 四、解答题（共40分） 13．（本题10分）如图，一雪块从倾角的屋顶上的点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离，A点距地面的高度，雪块与屋顶的动摩擦因数。不计空气阻力，雪块质量不变，取，重力加速度大小。求： (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小； (2)雪块落地时的速度大小，及其速度方向与水平方向的夹角。 14．（本题14分）如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从0时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动，木塞所受摩擦力f随位移大小x的变化关系为，其中为常量，h为圆柱形木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，加速度为a，齿轮半径为r，重力加速度为g，瓶外气压减瓶内气压为且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。（提示：可用图线下的“面积”表示f所做的功）求： (1)木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度。 (2)拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W。 (3)拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式。 15．（本题16分）图中给出一段“”形单行盘山公路的示意图，弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为，弯道中心线半径分别为，弯道2比弯道1高，有一直道与两弯道圆弧相切．质量的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的1.25倍，行驶时要求汽车不打滑．（sin37°=0.6，sin53°=0.8） （1）求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度； （2）汽车以 进入直道，以的恒定功率直线行驶了，进入弯道2，此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功； （3）汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全通过弯道，设路宽，求此最短时间（A、B两点都在轨道的中心线上，计算时视汽车为质点 ）． 第6页，共21页 第5页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 $