8.2重力势能 课时作业 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

8.2 重力势能 练笔题 一、单选题 1．如图所示，轻弹簧的一端固定在墙上，小孩对弹簧的另一端施加一个向右的作用力让弹簧伸长，则在弹簧伸长的过程中，弹簧的弹性势能（　　） A．增加 B．减小 C．先增加后减小 D．先减小后增加 1．A 【详解】小孩对弹簧的另一端施加一个向右的作用力让弹簧伸长的过程中，形变量增大，弹性势能增大。 故选A。 2．在物理学中，有些物理量与物体的状态有关，另一些物理量则与物理过程有关，下列物理量中与状态有关的是（    ） A．位移 B．平均速度 C．功 D．势能 2．D 【详解】平均速度，功和位移都是过程量，对应一段过程；而势能是状态量，对应某一时刻，与状态有关。 故选D。 3．如图所示为传统弹弓，将弹丸放在皮兜中，用力将橡皮筋拉长后释放。在用力拉伸橡皮筋的过程中，下列说法正确的是（　　） A．弹性势能主要储存在把手上 B．弹性势能主要储存在皮兜上 C．弹性势能主要储存在橡皮筋上 D．弹性势能主要储存在手上 3．C 【详解】橡皮筋具有弹性，则被拉长后具有弹性势能，即弹性势能主要储存在橡皮筋上。 故选C。 4．以下四图节选自我国古代科技巨著《天工开物》，其中说法正确的是（　　） A．图甲“轧蔗取浆”中，牛拉“犁糖”匀速转动的过程中，其运动状态保持不变 B．图乙“湿田击稻”中，用力甩稻秆，稻粒落入木桶中，是因为受到惯性力 C．图丙“北耕兼种”中，耧下端的“鐵尖”是通过减小受力面积来增大压力的 D．图丁“长流漂米”中，水从高处流下，水的重力势能转化为动能 4．D 【详解】A．牛匀速转动时，速度大小虽不变，但速度方向在时刻改变，所以其运动状态是改变的，故A错误； B．用力甩稻秆，稻粒落入木桶中，是因为稻粒具有惯性，而不能说受到惯性力，故B错误； C．耧下端的“鐵尖”是通过减小受力面积来增大压强的，故C错误； D．水从高处流下，水速越来越快，水的重力势能转化为动能，故D正确。 故选D。 5．请阅读下述文字，完成各题。 高空蹦极是一项刺激的运动项目。如图所示，一根长为L的轻质弹性绳，一端系在运动员身上，另一端固定在起跳平台上。运动员从平台上由静止开始下落，当下落距离为L时，弹性绳恰好伸直；当下落距离为1.5L时，运动员第一次到达最低点。整个过程可认为运动员沿竖直方向运动，弹性绳始终在弹性限度内，忽略空气阻力。 (1)从离开平台到弹性绳恰好伸直的过程中，重力对运动员（    ） A．做正功 B．做负功 C．不做功 D．先做负功后做正功 (2)从弹性绳恰好伸直到运动员下落至最低点的过程中，运动员的重力势能（    ） A．保持不变 B．逐渐减小 C．逐渐增大 D．先减小后增大 (3)从弹性绳恰好伸直到运动员下落至最低点的过程中，弹性绳的弹性势能（    ） A．保持不变 B．逐渐减小 C．逐渐增大 D．先减小后增大 5．(1)A (2)B (3)C 【详解】（1）从离开平台到弹性绳恰好伸直的过程中，重力与位移方向相同，所以重力对运动员做正功。 故选A。 （2）从弹性绳恰好伸直到运动员下落至最低点的过程中，重力对运动员做正功，运动员的重力势能减小。 故选B。 （3）从弹性绳恰好伸直到运动员下落至最低点的过程中，弹性绳的形变量逐渐增大，所以弹性绳的弹性势能逐渐增大。 故选C。 6．关于重力势能，下列说法正确的是（　　） A．重力势能的变化与物体实际经过的路径有关 B．重力势能的变化只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关 C．重力势能是矢量，在地球表面以上为正，在地球表面以下为负 D．在地面上的物体，它的重力势能一定等于零 6．B 【详解】A．重力势能的变化跟高度变化有关，与实际路径无关，A错误； B． 重力势能的变化与重力做功之间的关系为 他们的这个关系与其他力做功无关，B正确； CD．重力势能是标量，在参考平面以上是正，在参考平面以下是负，而参考平面的选取是任意的，故CD错误； 故选B。 7．下面有关重力势能的说法中，正确的是（　　） A．举得越高的物体，具有的重力势能越大 B．质量越大的物体，具有重力势能越大 C．物体的重力势能不可能为零 D．物体的重力势能可能小于零 7．D 【详解】AB．重力势能与物体的质量、高度等有关，故A错误，B错误； CD．重力势能是相对于零势能面得出的，故具有相对性，其大小与正负与参考面的选择有关，故C错误，D正确。 故选D。 8．如图所示，桌面离地高h，质量为m的小球离地高H，若以地面为参考平面，则小球的重力势能为（　　） A．mgh B．mgH C．mg（H-h） D．mg（H+h） 8．B 【详解】根据重力势能的计算公式可得，故选B。 二、填空题 9．福建运动员在第三十三届夏季奥运会举重男子61公斤级项目决赛中，以抓举143公斤、挺举167公斤、总成绩310公斤勇夺金牌，并打破该级别抓举奥运纪录。在某次练习中，该运动员将质量为165kg的杠铃从水平地面举到了2m的高度，取重力加速度大小，以水平地面为参考平面，则杠铃在2m的高度处的重力势能为___________J，运动员在该过程中对杠铃做的功为___________J。 9．3300 3300 【详解】[1]杠铃在2m的高度处的重力势能为 [2]由能量关系可知，运动员在该过程中对杠铃做的功为3300J。 三、解答题 10．如图所示的两个轨道均光滑，它们的高度相同，均为h，使质量均为m的两个物体分别沿两个轨道由静止开始从顶端运动到底端．求： （1）两个物体在运动过程中，重力势能的变化及重力对物体所做的功． （2）若甲图是光滑的轨道，乙图是粗糙的轨道，则重力势能的变化量和重力所做的功如何变化？ 10．（1）减少mgh　mgh　（2）减少mgh　mgh 【详解】（1）由功的定义式可知，重力对两个物体均做正功，所做的功都是W＝mgh 根据重力做功等于重力势能减少量可知，两个物体在运动过程中重力势能均减少，且减少量ΔEp＝mgh （2）因为重力势能的变化量和重力所做的功只与重力和物体初、末位置的高度差有关，与其他因素无关，故无论题图中轨道是否光滑，结果都和（1）相同． 实战演练 一、单选题（共28分） 1．（本题4分）如图所示，上端固定的轻弹簧下端连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，在时刻释放小球，小球向下运动第一次到最低点的时刻为，关于弹簧的弹性势能变化说法正确的是（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先减小再增大 D．先增大再减小 1．C 【详解】由题意可知，释放小球时，弹簧处于压缩状态，小球运动到最低点时，弹簧处于伸长状态，所以弹簧先从压缩状态到原长，再变为伸长状态，弹簧的弹性势能先减小再增大。 故选C。 2．（本题4分）如图所示为一栋楼房的截面图，各楼层高度已在图中标出，一只质量为1kg的小猫从一楼的A处沿楼梯爬上三楼，已知小猫爬到楼梯口B处时的重力势能为0，重力加速度大小取，则下面说法正确的是（　　） A．小猫在A处的重力势能为15J B．小猫在E处的重力势能是在A处的2倍 C．小猫从B到D重力做的功为30J D．小猫从A到B重力势能增加了15J 2．D 【详解】A．小猫爬到楼梯口B处时的重力势能为0，则小猫在A处的重力势能为 选项A错误； B．小猫在E处的重力势能 选项B错误； C．小猫从B到D重力做的功为 选项C错误； D．小猫从A到B重力势能增加了 选项D正确。 故选D。 3．（本题4分）质量相等的均匀柔软细绳A、B平放于水平地面上，细绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，使它们全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做的功分别为WA、WB。以下说法正确的是（    ） A．若，则一定有 B．若，则可能有 C．若，则可能有 D．若，则一定有 3．B 【详解】A．因绳A较长，若，则A的重心较低。故。故A错误。 BD．若，不能确定两根绳子重心的高低，可能，也可能，还可能。故B正确，D错误。 C．若，则一定是A的重心低，那。故C错误。 故选B。 4．（本题4分）某大瀑布的平均水流量为5900m3/s，水的落差为50m，已知水的密度为1.00×103kg/m3，在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为(  ) A．3×106w B．3×107w C．3×108w D．3×109w 4．D 【详解】由平均功率定义得 故选D。 5．（本题4分）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约的圆形廊道连接。若将质量为的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M处，再用沿廊道运送到N处，如图（c）所示。重力加速度大小取，则（　　） A．该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为 B．该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为 C．从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为 D．从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为 5．A 【详解】A．该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为 故A正确； B．该物资从M处被运送到N处的过程中，由于M、N高度差为零，所以克服重力做功为零，故B错误； C．从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为，故C错误； D．从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为 故D错误。 故选A。 6．（本题4分）2024年，郑钦文斩获中国在巴黎奥运会上首枚网球女单金牌。若在比赛过程中郑钦文从某一高度将质量为m的网球击出，网球击出后在空中飞行的速率v随时间t的变化关系如图所示，时刻网球落到对方的场地上。以地面为参考平面，网球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．击球点到落地点间的水平距离为 B．网球上升的高度为 C．运动过程中网球重力势能的最大值为 D．从开始计时，网球重力的瞬时功率与时间之比为 6．D 【详解】A．由题图可知，郑钦文从某一高度将网球击出，网球的速度先变小后变大，时刻网球处于最高点，速度方向水平，速度大小。可见网球水平方向匀速直线运动的速度为，击球点到落地点间的水平距离，故A错误； B．网球被击出时竖直方向的分速度，所以网球上升的最大高度为，故B错误； C．网球落地时竖直方向的分速度，网球运动过程中离地的最大高度 所以网球运动过程中最大的重力势能为，故C错误； D．从开始计时，重力的瞬时功率 故重力的瞬时功率与时间之比为，故D正确。 故选D。 7．（本题4分）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景，如图所示。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，每米长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒能把质量为m的水输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g。从水筒离开水面到高出水面H处的过程中，下列判断正确的是（　　） A．每筒水的重力势能增加了 B．每1s内有个水筒的水灌入稻田 C．每个水筒在每1s内移动的距离为 D．高转筒车对灌入稻田的水，克服重力做功的功率为 7．D 【详解】A．每筒水的重力势能增加了，不一定等于，选项A错误； B．每1s内有个水筒的水灌入稻田，选项B错误； C．每个水筒在每1s内移动的距离为 选项C错误； D．高转筒车对灌入稻田的水，克服重力做功的功率为 选项D正确。 故选D。 二、多选题（共18分） 8．（本题6分）如图所示为一岸防炮射出的炮弹在空中的运行轨迹。已知炮弹的质量为，轨迹的最高点到水平面的距离为，炮口的高度为，重力加速度为，不计空气阻力，炮弹可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．炮弹从点运动到点的过程中，其重力势能不断增大 B．炮弹从点运动到点的过程中，其重力做负功 C．炮弹从射出到落回水平面的过程中，重力做的功为 D．炮弹从射出到落回水平面的过程中，重力势能减少量为 8．ABD 【详解】AB．炮弹从点运动到点的过程中，炮弹的高度逐渐增大，所以重力做负功，重力势能不断增大，故AB正确； CD．炮弹从射出到落回水平面的过程中，重力做的功为 则重力势能减少量为，故C错误，D正确。 故选ABD。 9．（本题6分）如图甲所示，轻质弹簧放置在光滑的水平面上，左端系在墙上，与弹簧右端连接的质量为m的物块，在水平向右的拉力F的作用下，由静止开始向右运动，物块刚开始运动时，弹簧处于原长，弹簧对物块拉力的大小FT与物块向右运动的位移大小x的关系图像如图乙所示，在弹簧的弹性限度内，下列说法中正确的是（　　） A．弹簧的总长等于物块向右运动的位移x的大小 B．FT—x关系图像的斜率表示弹簧的劲度系数 C．若水平向右的拉力F为恒力，则物块的加速度越来越大 D．物块向右运动的位移大小由变为的过程中，物块克服弹簧的拉力做的功为 9．BD 【详解】A．由于弹簧处于原长时，物块开始向右运动，所以物块向右运动的位移大小x等于弹簧的伸长量，小于弹簧的总长，所以A项错误； B．由胡克定律 可知 即关系图像的斜率表示弹簧的劲度系数，所以B项正确； C．由牛顿第二定律 可得 当F为恒力时，随着物块向右运动的位移x的增大，物块的加速度a越来越小，所以C项错误； D．物块向右运动的位移大小由变为的过程中，物块克服弹簧的拉力做的功在数值上等于图乙阴影部分的面积，则有 所以D项正确； 故选BD。 10．（本题6分）某高层建筑中的电梯在某段运行过程中的图像如图所示，时刻电梯从地面由静止开始运动，取竖直向上为正方向。已知电梯中乘客的质量，取。下列说法正确的是（　　）。 A．0~4s内，电梯对乘客的支持力大小为720N B．4~8s内，乘客的重力势能减少19200J C．8~12s内，合力对乘客做的功为 D．16~20s内，重力对乘客做功的瞬时功率从0增大至2400W 10．AC 【详解】A．内，由图可知电梯运动的加速度为 由牛顿第二定律有 解得电梯对乘客的支持力大小，故A正确。 B．内，由图可知电梯竖直匀速上升，乘客的重力势能增加，故B错误。 C．内，由图可知电梯运动的加速度为 由牛顿第二定律有，乘客受到的合力为 由图可知，乘客的位移为 则合力对乘客做功为，故C正确。 D．由图像可知，乘客在时的速度为0，功率为，乘客在时的速度为，瞬时功率为 则在内，重力对乘客做功的瞬时功率从0增大至，故D错误。 故选AC。 三、实验题（共16分） 11．（本题6分）如图所示。某科技小组利用自己设计的弹簧弹射器探究“弹簧弹性势能与形变量关系”，弹射器水平放置，弹簧被压缩x后释放，将质量为m、直径为d的小球弹射出去。测出小球通过光电门的时间为t。请回答下列问题： （1）为减少实验误差，弹射器出口端距离光电门应该________（选填“近些”或“远些”）。 （2）小球通过光电门的速度大小_______越小；（用m、d、t表示），小球弹出过程中弹簧的弹性势能_________（选填“越大”或“越小”） 11．近些 ； 越小 【详解】（1）[1]弹射出后小球做平抛运动，只有距离光电门近些才能减小速度引起的误差。 （2）[2]利用平均速度代替瞬时速度，小球的速度为； [3]弹簧的压缩量x越小，弹性势能越小，小球获得的速度越小。 12．（本题10分）三峡双线五级船闸，规模举世无双，是世界上第二大的船闸（第一大为我国大藤峡水利枢纽工程船闸），船闸上下落差达113米（40层楼房的高度）。船舶过大坝的方式，小船坐电梯，大船坐楼梯。电梯是指升船机，楼梯就是指五级船闸。如图所示。小明乘坐总质量为8000t的巨轮从上海直达重庆。 （1）他在研究以下哪个问题的时候，可以将巨轮当作质点______。 A．巨轮通过船闸时，方向盘的旋转对船向的控制 B．运动过程中，巨轮避让其他船只 C．在地图上绘制巨轮运动轨迹，并计算完成航程所用时间 （2）通过船闸的抬升过程中巨轮所受重力做功为，重力势能变化量为ΔE，则______ A． B．， C． D． （3）通过船闸后，他看到绑在立柱上的中性笔摆起并维持了特定的角度，于是拿起手机拍摄，拍摄方向水平且和前进方向垂直，如图所示。已知当地重力加速度为g，要测量巨轮加速的加速度，还需要测量______。 A．笔的质量m B．此时巨轮的航速 C．照片中细绳在竖直方向上的投影y    D．照片中细绳在水平方向上的投影x （4）用（3）题中所给的字母表示巨轮的加速度为______。 （5）若该同学在水平拍照时，拍摄的方向和轮船前进方向不垂直，照片中细绳在水平方向上投影x偏小，在竖直方向上的投影y不变。那么所测加速度会比实际值______填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 12．C C CD 偏小 【详解】（1）[1]A．巨轮通过船闸时，方向盘的旋转对船向的控制，此时巨轮的大小不能忽略，不能看作质点，选项A错误； B．运动过程中，巨轮避让其他船只时，巨轮的大小不能忽略，不能看作质点，选项B错误； C．在地图上绘制巨轮运动轨迹，并计算完成航程所用时间时，巨轮大小可忽略不计，可将巨轮看作质点，选项C正确。 故选C。 （2）[2]通过船闸的抬升过程中巨轮所受重力做功为 重力势能变化量为 故选C。 （3）[3]由牛顿第二定律可得 即要测量加速度，只需要测量照片中细绳在竖直方向上的投影y 和水平方向上的投影x。 故选CD。 （4）[4]用（3）题中所给的字母表示巨轮的加速度为 （5）[5]若该同学在水平拍照时，拍摄的方向和轮船前进方向不垂直，照片中细绳在水平方向上投影x偏小，在竖直方向上的投影y不变。根据 那么所测加速度会比实际值偏小。 四、解答题（共38分） 13．（本题10分）某次发生意外情况的民航客机着陆后，打开紧急出口的舱门，自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的乘客沿该斜面滑行到地面。如图所示为简化示意图，若机舱离气囊底端的竖直高度为h=4m，气囊与水平地面所构成的斜面倾角α=53°。一个质量为m=50kg的乘客在气囊顶端由静止开始滑下，与气囊间的滑动摩擦因素μ=0.5，不计空气阻力，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求： (1)该乘客滑到斜面底端的过程中重力做的功WG； (2)该乘客滑到斜面底端过程中重力的平均功率P。 13．(1) (2) 【详解】（1）由题可知重力做的功 （2）由牛顿第二定律可得，解得 根据匀变速直线运动规律可得，解得 故重力的平均功率为 14．（本题12分）如图所示，花盆位于图中的B点，它的质量为，重力加速度g取。 （1）图中花盆相对于A、C、D各点的重力势能各是多少？ （2）将花盆（重心位置）从B位置移动到C位置或A位置，花盆所受的重力做多少功？ 14．（1）；；；（2）1.0J； 【详解】（1）相对于A点的重力势能为 相对于C点的重力势能为 相对于D点的重力势能为 （2）选取B点为势能零点，则从B移动到C点处重力势能的减少量 从B移动到A点处重力势能的减少量 即从B移动到C点处重力做功，从B移动到A点处重力做功。 15．（本题16分）某滑雪场的滑道可抽象为如图的模型，倾角为53°的倾斜直滑道AB、水平直滑道CD与光滑竖直圆弧滑道BC相切，斜面DE的倾角为37°。O1为圆弧滑道BC的圆心，圆弧半径R＝10m，C点为圆弧滑道的最低点，半径O1B与O1C的夹角为53°。滑雪板与CD段直滑道间的动摩擦因数为μ＝0.2。一运动员从最高处A点由静止沿斜面AB滑下，经圆弧滑道BC滑到最低点C的速度为m/s，然后经直滑道CD冲出。已知运动员和滑雪板的总质量m＝60kg，A、B两点的高度差h1＝12m，D、E两点的高度差h2＝2m，直滑道CD长度L＝71m。（g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）求： （1）运动员和滑雪板从A运动到C的过程中重力势能的变化量； （2）运动员滑到C点时对圆弧滑道的压力； （3）运动员从D点滑出后，着落点距离D点的水平距离。 15．（1）；（2）2400N，方向竖直向下；（3）2.4m 【详解】（1）A到C重力做功 由可得 即重力势能的减少量为9600J。                           （2）在C点有 解得                                由牛顿第三定律得 方向竖直向下。       （3）从C点到D点 解得                                    假设落到斜面上，则 解得 假设成立， 所以着落点距离D点的水平距离                          第12页，共12页 第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $ 8.2 重力势能 练笔题 一、单选题 1．如图所示，轻弹簧的一端固定在墙上，小孩对弹簧的另一端施加一个向右的作用力让弹簧伸长，则在弹簧伸长的过程中，弹簧的弹性势能（　　） A．增加 B．减小 C．先增加后减小 D．先减小后增加 2．在物理学中，有些物理量与物体的状态有关，另一些物理量则与物理过程有关，下列物理量中与状态有关的是（    ） A．位移 B．平均速度 C．功 D．势能 3．如图所示为传统弹弓，将弹丸放在皮兜中，用力将橡皮筋拉长后释放。在用力拉伸橡皮筋的过程中，下列说法正确的是（　　） A．弹性势能主要储存在把手上 B．弹性势能主要储存在皮兜上 C．弹性势能主要储存在橡皮筋上 D．弹性势能主要储存在手上 4．以下四图节选自我国古代科技巨著《天工开物》，其中说法正确的是（　　） A．图甲“轧蔗取浆”中，牛拉“犁糖”匀速转动的过程中，其运动状态保持不变 B．图乙“湿田击稻”中，用力甩稻秆，稻粒落入木桶中，是因为受到惯性力 C．图丙“北耕兼种”中，耧下端的“鐵尖”是通过减小受力面积来增大压力的 D．图丁“长流漂米”中，水从高处流下，水的重力势能转化为动能 5．请阅读下述文字，完成各题。 高空蹦极是一项刺激的运动项目。如图所示，一根长为L的轻质弹性绳，一端系在运动员身上，另一端固定在起跳平台上。运动员从平台上由静止开始下落，当下落距离为L时，弹性绳恰好伸直；当下落距离为1.5L时，运动员第一次到达最低点。整个过程可认为运动员沿竖直方向运动，弹性绳始终在弹性限度内，忽略空气阻力。 (1)从离开平台到弹性绳恰好伸直的过程中，重力对运动员（    ） A．做正功 B．做负功 C．不做功 D．先做负功后做正功 (2)从弹性绳恰好伸直到运动员下落至最低点的过程中，运动员的重力势能（    ） A．保持不变 B．逐渐减小 C．逐渐增大 D．先减小后增大 (3)从弹性绳恰好伸直到运动员下落至最低点的过程中，弹性绳的弹性势能（    ） A．保持不变 B．逐渐减小 C．逐渐增大 D．先减小后增大 6．关于重力势能，下列说法正确的是（　　） A．重力势能的变化与物体实际经过的路径有关 B．重力势能的变化只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关 C．重力势能是矢量，在地球表面以上为正，在地球表面以下为负 D．在地面上的物体，它的重力势能一定等于零 7．下面有关重力势能的说法中，正确的是（　　） A．举得越高的物体，具有的重力势能越大 B．质量越大的物体，具有重力势能越大 C．物体的重力势能不可能为零 D．物体的重力势能可能小于零 8．如图所示，桌面离地高h，质量为m的小球离地高H，若以地面为参考平面，则小球的重力势能为（　　） A．mgh B．mgH C．mg（H-h） D．mg（H+h） 二、填空题 9．福建运动员在第三十三届夏季奥运会举重男子61公斤级项目决赛中，以抓举143公斤、挺举167公斤、总成绩310公斤勇夺金牌，并打破该级别抓举奥运纪录。在某次练习中，该运动员将质量为165kg的杠铃从水平地面举到了2m的高度，取重力加速度大小，以水平地面为参考平面，则杠铃在2m的高度处的重力势能为___________J，运动员在该过程中对杠铃做的功为___________J。 三、解答题 10．如图所示的两个轨道均光滑，它们的高度相同，均为h，使质量均为m的两个物体分别沿两个轨道由静止开始从顶端运动到底端．求： （1）两个物体在运动过程中，重力势能的变化及重力对物体所做的功． （2）若甲图是光滑的轨道，乙图是粗糙的轨道，则重力势能的变化量和重力所做的功如何变化？    实战演练 一、单选题（共28分） 1．（本题4分）如图所示，上端固定的轻弹簧下端连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，在时刻释放小球，小球向下运动第一次到最低点的时刻为，关于弹簧的弹性势能变化说法正确的是（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先减小再增大 D．先增大再减小 2．（本题4分）如图所示为一栋楼房的截面图，各楼层高度已在图中标出，一只质量为1kg的小猫从一楼的A处沿楼梯爬上三楼，已知小猫爬到楼梯口B处时的重力势能为0，重力加速度大小取，则下面说法正确的是（　　） A．小猫在A处的重力势能为15J B．小猫在E处的重力势能是在A处的2倍 C．小猫从B到D重力做的功为30J D．小猫从A到B重力势能增加了15J 3．（本题4分）质量相等的均匀柔软细绳A、B平放于水平地面上，细绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，使它们全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为、，上述过程中克服重力做的功分别为、。以下说法正确的是（    ） A．若，则一定有 B．若，则可能有 C．若，则可能有 D．若，则一定有 4．（本题4分）某大瀑布的平均水流量为5900m3/s，水的落差为50m，已知水的密度为1.00×103kg/m3，在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为(  ) A．3×106w B．3×107w C．3×108w D．3×109w 5．（本题4分）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约的圆形廊道连接。若将质量为的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M处，再用沿廊道运送到N处，如图（c）所示。重力加速度大小取，则（　　） A．该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为 B．该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为 C．从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为 D．从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为 6．（本题4分）2024年，郑钦文斩获中国在巴黎奥运会上首枚网球女单金牌。若在比赛过程中郑钦文从某一高度将质量为m的网球击出，网球击出后在空中飞行的速率v随时间t的变化关系如图所示，时刻网球落到对方的场地上。以地面为参考平面，网球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．击球点到落地点间的水平距离为 B．网球上升的高度为 C．运动过程中网球重力势能的最大值为 D．从开始计时，网球重力的瞬时功率与时间之比为 7．（本题4分）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景，如图所示。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，每米长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒能把质量为m的水输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g。从水筒离开水面到高出水面H处的过程中，下列判断正确的是（　　） A．每筒水的重力势能增加了 B．每1s内有个水筒的水灌入稻田 C．每个水筒在每1s内移动的距离为 D．高转筒车对灌入稻田的水，克服重力做功的功率为 二、多选题（共18分） 8．（本题6分）如图所示为一岸防炮射出的炮弹在空中的运行轨迹。已知炮弹的质量为，轨迹的最高点到水平面的距离为，炮口的高度为，重力加速度为，不计空气阻力，炮弹可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．炮弹从点运动到点的过程中，其重力势能不断增大 B．炮弹从点运动到点的过程中，其重力做负功 C．炮弹从射出到落回水平面的过程中，重力做的功为 D．炮弹从射出到落回水平面的过程中，重力势能减少量为 9．（本题6分）如图甲所示，轻质弹簧放置在光滑的水平面上，左端系在墙上，与弹簧右端连接的质量为m的物块，在水平向右的拉力F的作用下，由静止开始向右运动，物块刚开始运动时，弹簧处于原长，弹簧对物块拉力的大小与物块向右运动的位移大小x的关系图像如图乙所示，在弹簧的弹性限度内，下列说法中正确的是（　　） A．弹簧的总长等于物块向右运动的位移x的大小 B．关系图像的斜率表示弹簧的劲度系数 C．若水平向右的拉力F为恒力，则物块的加速度越来越大 D．物块向右运动的位移大小由变为的过程中，物块克服弹簧的拉力做的功为 10．（本题6分）某高层建筑中的电梯在某段运行过程中的图像如图所示，时刻电梯从地面由静止开始运动，取竖直向上为正方向。已知电梯中乘客的质量，取。下列说法正确的是（　　）。 A．0~4s内，电梯对乘客的支持力大小为720N B．4~8s内，乘客的重力势能减少19200J C．8~12s内，合力对乘客做的功为 D．16~20s内，重力对乘客做功的瞬时功率从0增大至2400W 三、实验题（共16分） 11．（本题6分）如图所示。某科技小组利用自己设计的弹簧弹射器探究“弹簧弹性势能与形变量关系”，弹射器水平放置，弹簧被压缩x后释放，将质量为m、直径为d的小球弹射出去。测出小球通过光电门的时间为t。请回答下列问题： （1）为减少实验误差，弹射器出口端距离光电门应该________（选填“近些”或“远些”）。 （2）小球通过光电门的速度大小_______越小；（用m、d、t表示），小球弹出过程中弹簧的弹性势能_________（选填“越大”或“越小”） 12．（本题10分）三峡双线五级船闸，规模举世无双，是世界上第二大的船闸（第一大为我国大藤峡水利枢纽工程船闸），船闸上下落差达113米（40层楼房的高度）。船舶过大坝的方式，小船坐电梯，大船坐楼梯。电梯是指升船机，楼梯就是指五级船闸。如图所示。小明乘坐总质量为8000t的巨轮从上海直达重庆。 （1）他在研究以下哪个问题的时候，可以将巨轮当作质点______。 A．巨轮通过船闸时，方向盘的旋转对船向的控制 B．运动过程中，巨轮避让其他船只 C．在地图上绘制巨轮运动轨迹，并计算完成航程所用时间 （2）通过船闸的抬升过程中巨轮所受重力做功为，重力势能变化量为ΔE，则______ A． B．， C． D． （3）通过船闸后，他看到绑在立柱上的中性笔摆起并维持了特定的角度，于是拿起手机拍摄，拍摄方向水平且和前进方向垂直，如图所示。已知当地重力加速度为g，要测量巨轮加速的加速度，还需要测量______。 A．笔的质量m B．此时巨轮的航速 C．照片中细绳在竖直方向上的投影y    D．照片中细绳在水平方向上的投影x （4）用（3）题中所给的字母表示巨轮的加速度为______。 （5）若该同学在水平拍照时，拍摄的方向和轮船前进方向不垂直，照片中细绳在水平方向上投影x偏小，在竖直方向上的投影y不变。那么所测加速度会比实际值______填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 四、解答题（共38分） 13．（本题10分）某次发生意外情况的民航客机着陆后，打开紧急出口的舱门，自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的乘客沿该斜面滑行到地面。如图所示为简化示意图，若机舱离气囊底端的竖直高度为h=4m，气囊与水平地面所构成的斜面倾角α=53°。一个质量为m=50kg的乘客在气囊顶端由静止开始滑下，与气囊间的滑动摩擦因素μ=0.5，不计空气阻力，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求： (1)该乘客滑到斜面底端的过程中重力做的功WG； (2)该乘客滑到斜面底端过程中重力的平均功率P。 14．（本题12分）如图所示，花盆位于图中的B点，它的质量为，重力加速度g取。 （1）图中花盆相对于A、C、D各点的重力势能各是多少？ （2）将花盆（重心位置）从B位置移动到C位置或A位置，花盆所受的重力做多少功？ 15．（本题16分）某滑雪场的滑道可抽象为如图的模型，倾角为53°的倾斜直滑道AB、水平直滑道CD与光滑竖直圆弧滑道BC相切，斜面DE的倾角为37°。O1为圆弧滑道BC的圆心，圆弧半径R＝10m，C点为圆弧滑道的最低点，半径O1B与O1C的夹角为53°。滑雪板与CD段直滑道间的动摩擦因数为μ＝0.2。一运动员从最高处A点由静止沿斜面AB滑下，经圆弧滑道BC滑到最低点C的速度为m/s，然后经直滑道CD冲出。已知运动员和滑雪板的总质量m＝60kg，A、B两点的高度差h1＝12m，D、E两点的高度差h2＝2m，直滑道CD长度L＝71m。（g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）求： （1）运动员和滑雪板从A运动到C的过程中重力势能的变化量； （2）运动员滑到C点时对圆弧滑道的压力； （3）运动员从D点滑出后，着落点距离D点的水平距离。 第12页，共12页 第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $