2025-2026学年五年级下册数学第1-4单元学情自测（4月）人教版

期中质量检测卷（第1~4单元） 2026年五年级下册人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（2分）一瓶眼药水的容积是5（    ）。 A．毫升 B．升 C．立方米 2．（2分）沿着线折起来可以围成一个正方体的图形是（    ）。 A． B． C． 3．（2分）一个长方体物品的长、宽、高分别是24cm、10cm、4cm（如下图所示），这个物品有可能是（    ）。 A．信封 B．书柜 C．铅笔盒 4．（2分）如果“416”是3的倍数，里最大能填（    ）。 A．7 B．8 C．9 5．（2分）一个几何体，从正面和左面看到的图形如下图所示，这个几何体是（    ）。 A． B． C． 二、填空题（共20分） 6．（2分）在中，4和8是32的( )数，32是4和8的( )数。 7．（3分）。 8．（1分）从不同方向观察一个长方体或正方体，最多只能看到( )个面。 9．（2分）在括号里填上合适的单位。 (1)一盒牛奶的容积是250​( )。 (2)一块橡皮的体积大约是6​( )。 10．（6分）从下面四张卡片中，任意取出三张，组成下面三位数。（最少写三个）    (1)奇数( )； (2)偶数( )； (3)5的倍数( )； (4)2的倍数( )； (5)3的倍数( )； (6)既是2的倍数又是5的倍数( )。 11．（3分）一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要( )块，最多能摆( )块，一共有( )种摆法。 12．（1分）有一个长方体，它的正面和底面的面积之和是132平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是( )立方厘米。 13．（2分）一个几何体是由棱长1cm的小正方体摆成的，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个几何体的体积最小是( )cm3，最大是( )cm3。 三、判断题（共10分） 14．（2分）75是25的倍数，25是75的因数。( ) 15．（2分）把一根5米长的铁丝平均分成3段，每段占全长的。( ) 16．（2分）长度单位、面积单位和体积单位之间的进率都是1000。( ) 17．（2分）棱长为6厘米的正方体，它的体积和表面积不一定相等。( ) 18．（2分）偶数一定是合数，7的倍数一定是合数。( ) 四、计算题（共16分） 19．（8分）把下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。                                                                                                                            20．（8分）计算下面立体图形的表面积和体积。 五、作图题（共8分） 21．（4分）把一个圆看作单位“1”，请用阴影表示下面的分数。 22．（4分）用正方体积木搭了一个几何体，从上面看到的图形是图1。图2中小正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请画出从正面和左面看到的图形。    六、解答题（共36分） 23．（5分）某图书馆有300本科幻小说和150本历史书籍，还有75本诗歌集。科幻小说的数量是历史书籍的几倍？历史书籍的数量是科幻小说的几分之几？ 24．（5分）“天宫二号”空间实验室发射的年份是一个四位数，千位上的数字是最小的质数，百位上的数字是最小的偶数，十位上的数字比最小的质数小1，个位上的数字比最小的合数大2。“天宫二号”是哪一年发射的？ 25．（5分）李叔叔家有一个长2m、宽8dm、高8dm的无盖玻璃鱼缸。 （1）制作这个鱼缸至少需要多少dm2的玻璃？ （2）往这个空鱼缸中注水，当水深6dm时，玻璃鱼缸里有多少L水？ 26．（6分）智慧乐园：将一个长方体的高增加2厘米后，就成了一个正方体，表面积比原来增加了40平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 27．（5分）有一种黄豆，每1千克中大约有400克蛋白质，290克淀粉和200克脂肪，这三种物质各占总重量的几分之几？ 28．（5分）有一个数，它的最大因数是105，把它分解质因数后得到的三个质因数正好是某个长方体粮仓的长、宽、高的米数，这个粮仓最多可以储藏多少立方米粮食？ 29．（5分）收纳是一个重要的生活习惯，学会收纳能让我们的生活井井有条。妈妈把杂志分类整理打包放进储物间，如图是她捆好后的样子，打结时两端各留10厘米长的绳子，妈妈一共用掉了多少米绳子？ 参考答案 1．A 【分析】根据生活经验和对容积单位大小的认识，可知计量一瓶眼药水的容积应用“毫升”作单位。 【详解】由分析可知： 一瓶眼药水的容积是5毫升。 故答案为：A 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活的选择。 2．C 【分析】正方体的展开图共11种。 据此逐项分析即可。 【详解】根据分析可知，选项C属于“一四一型”的展开图，可以围成一个正方体。 故答案为：C 3．C 【分析】1cm大约为食指的宽度，24厘米大约2拃长，10cm大约手掌宽度多一些，根据生活常识分析各选项。 【详解】A．信封非常薄，高度可以忽略不计，所以不会是信封； B．书柜的长、宽、高都在1－2米，与题干长度相差较远，所以不会是书柜； C．铅笔盒长24cm，宽10cm，高4cm符合生活实际，所以可能是铅笔盒。 即这个物品有可能是铅笔盒。 4．A 【分析】 3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；从大到小依次代入9~0的数，找出符合3的倍数的特征即可。 【详解】 填入9时，4＋1＋9＋6＝20，20不是3的倍数，不符合题意； 填入8时，4＋1＋8＋6＝19，19不是3的倍数，不符合题意； 填入7时，4＋1＋7＋6＝18，18是3的倍数，符合题意； 所以里最大能填7，这个数是4176。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解答的关键。 5．A 【分析】根据从正面和左面看到的图形，对比各选项中的几何体，直接选出正确选项即可。 【详解】从正面看是，从左面看是。 故答案为：A 【点睛】考查了观察物体，能从三视图中将几何体还原是解题的关键。 6． 因 倍 【分析】如果（、、均为非0自然数），那么和是的因数，是和的倍数。据此解答。 【详解】因为，所以4和8是32的因数，32是4和8的倍数。 7．8；36；9 【分析】0.75是的突破口，将小数转化成分数，0.75＝；利用分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2得到，同时乘3得到，同时乘12得到；根据分数与除法的关系＝9÷12。 【详解】。 【点睛】考查分数、小数的互相转化以及分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 8．3 【分析】观察长方体或正方体时，观察位置不同，看到的面数不同。当视线垂直于一个面时，能看到1个面；当视线对着一条棱时，能看到2个面；当视线对着一个顶点时，能看到3个面。由于长方体相对的面互相平行，无法同时看到，因此最多能看到3个面。 【详解】根据分析：从不同方向观察一个长方体或正方体，最多只能看到3个面。 9．(1)毫升/mL (2)立方厘米/cm3 【分析】根据情景和生活经验，对容积、体积单位和数据大小的认识，可知计量一盒牛奶的容积用“毫升”做单位更为合适；计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位更为合适。 【详解】（1）一盒牛奶的容积是250毫升。 （2）一块橡皮的体积大约是6立方厘米。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。 10．(1)273、237、327、723 (2)732、372、270、720 (3)730、370、270、230 (4)730、732、372、270 (5)270、720、273、237 (6)270、720、230、320 【分析】根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必定是0；由此解答。 【详解】（1）奇数：273、237、327、723 （2）偶数：732、372、270、720 （3）5的倍数：730、370、270、230 （4）2的倍数：730、732、372、270 （5）3的倍数：270、720、273、237 （6）既是2的倍数又是5的倍数：270、720、230、320 【点睛】此题主要考查偶数与奇数的意义，2、3、5的倍数的特征。 11． 7 8 3 【分析】观察图形可知，从上面看，这个图形下层是5个正方体，从正面看，上层最少是2个正方体靠左边，最多是3个正方体靠左边，据此解答问题。 【详解】根据题干分析可得： 下层是2行，下行3个正方体，上行左、右两边各1个正方体， ①上层是两行，下行是左边和中间有1个正方体，上行没有正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：； ②上层是两行，下行是左边和中间有1个正方体，上行左边有一个正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：； ③上层是两行，下行是中间有1个正方体，上行左边有一个正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：。 所以一共有3种不同的排列方法， 最少需要5＋2＝7（块），最多需要5＋3＝8（块）。 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力。 12．385 【分析】正面和底面之和为132平方厘米，所以长×宽＋长×高＝长×（宽＋高）＝132，把132分解因数为：132＝2×2×3×11，又因为长、宽、高都是质数，故长＝11，宽＋高＝12，同样12只能分成5＋7，所以这个长方体的三个棱长分别为11、5、7，由此可以解决问题。 【详解】132＝11×12＝11×（5＋7）， 所以长宽高分别为：11厘米、5厘米、7厘米， 体积是：11×5×7＝385（立方厘米）； 这个长方体的体积是385立方厘米。 【点睛】考查了长方体的体积解答此题的关键：先根据题意，进行分析，判断出长、宽、高的长度，然后根据长方体的体积计算公式进行解答即可。 13． 6 9 【分析】根据从上面看到的形状可知，这个图形有两排，后面一排有4个正方体，前面一排有1个正方体；从左面看到的形状，这个图形有两列，左边一列有2个正方体，（最少的情况是下面一层4个正方体，上面一层1个正方体；最多的情况是上下各4个正方体），右边一列1个正方体，据此用加法可以求出这个几何体最小的体积是多少，最大的体积是多少。 【详解】一个几何体是由棱长1cm的小正方体摆成的，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个几何体的体积最小是6cm3，最大是9cm3。 1＋4＋1＝6（立方厘米） 1＋4＋2＝7（立方厘米） 1＋4＋3＝8（立方厘米） 1＋4＋4＝9（立方厘米） 【点睛】考查了我们的空间想象能力，在组合的过程中，可能会遇到阻碍，这时候既可以画图示或者用小正方体试着摆出来，都能突破阻碍，继续思考。 14．√ 【详解】因为25×3＝75，则75÷25＝3，75÷3＝25，即3和25是75的因数，75是3和25的倍数。 故答案为：√ 15．× 【分析】将一根铁丝平均分成3段，就是把铁丝看成单位“1”，每段占全长的。全长5米是具体长度，与分率无关，分率只与平均分的份数有关。 【详解】把一根铁丝平均分成3段，每段占全长的，原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】常用的相邻的两个长度单位之间的进率是10，相邻的两个面积单位之间的进率是100，相邻的两个体积单位之间的进率是1000。 【详解】长度单位、面积单位和体积单位之间的进率不都是1000，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据正方体的表面积的意义、体积的意义，正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较，据此判断即可。 【详解】由分析可得：表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较，所以原题说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是使学生理解表面积与体积的意义。 18．× 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此写出7的倍数，再进行判断解答。 【详解】2是偶数，但2是质数，不是合数； 7的倍数有7、14、21、28⋯⋯ 但7是质数，不是合数。 综上，“偶数一定是合数，7的倍数一定是合数”的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，掌握求一个数的倍数的方法，才能做出正确的解答。 19．0.51；0.16；0.23；0.375 0.83；0.34；2.3；1.075 【分析】分数化为小数，直接用分子除以分母即可。 【详解】＝51÷100＝0.51； ＝4÷25＝0.16； ＝7÷30≈0.23；  ＝3÷8＝0.375 ＝5÷6≈0.83；      ＝17÷50＝0.34； ＝23÷10＝2.3； ＝43÷40＝1.075 20．表面积：406cm2 体积：489cm3 【分析】一个立体图形所有面的面积总和，叫做它的表面积；此题属于组合体图形面积，叠合面积不用算，所以组合图形表面积＝长方体表面积＋正方体的4个面积；组合图体积＝正方体体积＋长方体体积。 【详解】表面积： 3×3×4＋（11×6＋11×7＋6×7）×2 ＝9×4＋（66＋77＋42）×2 ＝36＋185×2 ＝36＋370 ＝406（cm2） 体积： 3×3×3＋11×6×7 ＝27＋462 ＝489（cm3） 21．见详解 【分析】是把单位“1”平均分成8份，表示其中的3份，所以在圆中涂3份即可；是把单位“1”平均分成5份，表示其中的14份，所以要涂14份。据此解答。 【详解】 【点睛】考查的是分数的意义，注意明确哪个是单位“1”以及平均分成几份。 22．见详解 【分析】结合图1、图2分析，从正面观察所给几何体，看到3列小正方形，左面一列3个，中间1个，右面2个；从左面看到两列小正方形，左面一列3个，右面一列2个，据此画图即可。 【详解】答案如图所示：    【点睛】是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 23． 科幻小说的数量是历史书籍的2倍，历史书籍的数量是科幻小说的。 【分析】根据“求一个数是另一个数的几倍（或几分之几），用除法计算”。科幻小说的数量是历史书籍的几倍，用科幻小说的数量除以历史书籍的数量，即300÷150；历史书籍的数量是科幻小说的几分之几，用历史书籍的数量除以科幻小说的数量，即150÷300。 【详解】科幻小说数量是历史书籍的倍数：300÷150＝2 历史书籍数量是科幻小说的几分之几： 答：科幻小说的数量是历史书籍的2倍，历史书籍的数量是科幻小说的。 24．2016年 【分析】按照质数、合数、奇数和偶数的定义可知，最小的质数是2，最小的偶数是0，最小的合数是4，据此判断。 【详解】根据分析，2－1＝1，4＋2＝6； 千位上的数字是2，百位上的数字是0，十位上的数字是1，个位上的数字是6，所以这个数是2016。 答：“天宫二号”是2016年发射的。 【点睛】此题的解题关键是掌握质数、合数、奇数和偶数的定义。 25．（1）608dm2；（2）960L 【分析】（1）因为玻璃鱼缸是无盖的，所以只需求这个长方体的鱼缸5个面的面积，根据长方体的表面积公式，去掉一个底面积，即可求出； （2）求水的体积，实际是求一个长为2m，宽为8dm，高为6dm的长方体的体积，先统一单位，再按照长方体的体积公式计算即可。 【详解】（1）2m＝20dm， 20×8＋20×8×2＋8×8×2 ＝160＋320＋128 ＝608（dm2） 答：制作这个鱼缸至少需要608dm2的玻璃。 （2）2m＝20dm， 20×8×6＝960（dm3） 960dm3＝960L 答：玻璃鱼缸里有960L水。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式和长方体的体积公式求解。 26．75立方厘米 【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加2厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高多2厘米，因此增加的40平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长＝（40÷4）÷2＝5厘米，由于长比高多2厘米，那么高＝5－2＝3厘米，由此解答。 【详解】40÷4÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） （5﹣2）×5×5 ＝3×5×5 ＝15×5 ＝75（立方厘米） 答：原来长方体的体积是75立方厘米。 【点睛】的关键是让学生理解：高增加2厘米，表面积就增加了一个高为2厘米的长方体的侧面积。 27．、、 【详解】试题分析：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，先统一单位名称，再列式计算即可． 解：1千克=1000克， 400÷1000==， 290÷1000==， 200÷1000==； 答：蛋白质、淀粉、脂肪各占总重量的、、． 点评：此题是求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可．注意统一单位名称． 28．105立方米 【详解】试题分析：先把105分解质因数可得105=3×5×7，由此可得这个长方体粮仓的长宽高分别是7米，5米，3米，再利用长方体的容积公式即可解答． 解：105=3×5×7，即这个长方体粮仓的长宽高分别是7米，5米，3米， 所以3×5×7=105（立方米）， 答：这个粮仓最多可以储藏105立方米粮食． 点评：此题考查了利用合数分解质因数的方法和长方体的体积公式解决实际问题的灵活应用． 29．1.62米 【分析】在计算捆一圈的长度时，需要考虑到杂志的长、宽、高，分别计算出两个长、两个宽和四个高的长度，再相加得到总长度。然后，再加上打结时两端预留的绳子长度，即可得到妈妈一共用掉的绳子长度。最后，将长度单位从厘米转换为米。 【详解】2×26＋2×21＋4×12 ＝52＋42＋48 ＝142（厘米） 142＋10×2 ＝142＋20 ＝162（厘米） 162厘米＝1.62米 答：妈妈一共用掉了1.62米绳子。 学科网（北京）股份有限公司 $