第11章《不等式与不等式组》单元卷 2025--2026学年人教版七年级数学下册

人教版七年级下册第11章《不等式与不等式组》单元卷

一．选择题（共6小题）

1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（　　）

A．x+2y＜3 B．x2+1＞5 C． D．2x﹣1≤3

2．在数轴上表示不等式x＜2的解集，正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．ac＞bc B．a+c＞b+c C．c﹣a＞c﹣b D．a2＞b2

4．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（　　）

A．﹣1＜x≤2 B．﹣1≤x＜2 C．﹣1≤x≤2 D．x＞﹣1或x≤2

5．若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　）

A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2

6．杭州入选“2025年全国文明城市”，为深化学生对文明城市的认知，某校举办了文明知识竞答活动，一共10道题，每一题答对得10分，答错或不答扣2分．设答对了x道题，若得分不低于72分，可列出关于x的不等式是（　　）

A．10x﹣2（10﹣x）≤72 B．10x﹣2（10﹣x）＞72 

C．10x﹣2（10﹣x）＜72 D．10x﹣2（10﹣x）≥72

二．填空题（共6小题）

7．设a＜b，用不等号填空，并写出理由：

（1）3a　   　 3b（不等式性质 　   　 ）；

（2） 　   　 （不等式性质 　   　 ）；

（3）﹣2a　   　 ﹣2b（不等式性质 　   　 ）．

8．不等式3x+2≤9的最大整数解是　   　 ．

9．关于x，y的方程组的解，满足x+y＜5，则k的取值范围是　       　 ．

10．不等式组的解集是　        　 ．

11．若关于x的不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是　      　 ．

12．已知关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞0，则k的取值范围是　      　 ．

三．解答题（共11小题）

13．解不等式：1﹣x＞x﹣3．

14．解关于x的不等式m（x﹣2）＞x﹣2．

15．解不等式组，并把解集表示在数轴上．

16．求不等式组：的所有非负整数解．

17．解下列不等式并把解集表示在数轴上：

（1）3（x+3）＜5（x﹣1）+7；

（2）．

18．对于任意实数a，b，定义一种新运算：a⊙b＝ab﹣2b，例如：3⊙1＝3×1﹣2×1＝1，根据上面的材料，请完成下列问题：

（1）若（3x﹣1）⊙（﹣1）＝0，求x；

（2）解不等式组，并在数轴上表示出它的解集．

19．在某班元旦联欢会上组织了一个竞答活动，随机抽10道题，答对一道题得5分，答错一道题扣3分，10道题都必须答完．若获得10分可得一个奖品，20分可得两个奖品，以此类推．请回答下面的问题：

（1）若小莹得18分，她答对多少题？

（2）小莹至少答对多少道题可以获得奖品？

20．新能源网约车是当下城市出行的热门趋势．某网约车平台计划采购A、B两款新能源汽车，用于城市出行服务．其中，A型车每辆每日可完成30单出行订单，B型车每辆每日可完成25单出行订单．请问：现平台计划采购A、B两款车共12辆，要求每日完成总订单量不少于320单，则至少采购A型车多少台？

21．露营日益成为人们亲近自然、享受惬意生活的新选择，很多人用帐篷搭建起自己的“诗和远方”，某单位打算组织员工去露营，根据需要，负责人准备租用A、B两种型号的帐篷

共30顶，若租用A型号帐篷的数量不少于B型号帐篷数量的2倍，则至少租用多少顶A型号帐篷？

22．某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富．已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元．

（1）求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价；

（2）该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵，总费用不超过38000元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？

23．为践行绿色发展理念，推动节能降碳措施落实，某社区决定将白炽灯换成LED灯．若购买5盏甲型LED灯和2盏乙型LED灯需用90元；若购买3盏甲型LED灯和4盏乙型LED灯需用96元．

（1）求甲、乙两种型号LED灯的单价各是多少元？

（2）该社区计划购买甲、乙两种型号的LED灯共60盏，且总费用不超过800元，那么该社区最少需要购买多少盏甲型LED灯？