甘肃武威市凉州区多校2025-2026学年度第二学期期中质量检测试卷高一数学

**基本信息** 高一数学期中卷聚焦向量、复数、三角函数等核心知识，通过平行四边形向量运算、复数性质判断、解三角形等实例，考查数学抽象、逻辑推理与运算能力，适配阶段性学情检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8/40|向量线性运算、复数概念、三角函数定义|基础概念与简单应用结合，如向量共线条件判断| |多选题|3/18|复数几何意义、向量坐标运算|多角度辨析，如向量数量积与模的关系| |填空题|3/15|解三角形求角、向量垂直条件|强调数学符号表达，如弧度制表示角| |解答题|5/77|向量夹角计算、三点共线证明、解三角形|综合应用逻辑推理与数学建模，如矩形顶点坐标求解，贴合高考对数学思维与语言的考查趋势|

2025～2026学年度第二学期期中质量检测试卷 高 一 数 学 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在平面四边形ABCD中，E为线段CD上任一点，则（　　） A． B． C． D． 2．如图，四边形ABCD是平行四边形，则（　　） A． B． C． D． 3．已知向量，，则（　　） A． B． C． D． 4．（　　） A． B． C． D． 5．复数满足，复数是（　　） A． B． C． D． 6．已知，则（　　） A． B． C． D． 7．已知是角终边上一点，则（　　） A． B． C． D． 8．已知向量，，若与共线，则实数（　　） A． B． C． D．2 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。 9．复数，下列说法正确的是（　　） A．的实部为2 B．的虚部为 C． D． 10．已知，，下列选项中关于，的坐标运算正确的是（　　） A． B． C．若且，则 D． 11．下列各式中值为1的是（　　） A． B． C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．在中，已知，则角________（用弧度制表示） ． 13．把化为（其中，）的形式为__________. 14．已知向量与向量的夹角为直角，则__________． 四、解答题:本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题13分）已知向量； （1）求与的夹角； （2）求． 16．（本题15分）设，是不共线的两个非零向量． （1）若，，，求证：，，三点共线 17．（本题15分）已知点，，. （1）求证：； （2）要使四边形为矩形，求点的坐标. 18．（本题17分）已知， （1）求，的值 （2）求的值. 19．（本题17分）在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，角C是钝角，且。 （1）求角C的值； （2）若b=2, △ABC的面积为，求c的值。 答案第1页，共2页 高一数学试卷·第 1 页（共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $