第十一章 功和机械能 复习讲义 基础版-2025-2026学年人教版物理八年级下册

该初中物理期末复习讲义通过思维导图搭建功和机械能的知识框架，以“框架速览+核心归纳”系统梳理功、功率、动能势能及机械能转化等知识点，用对比表格呈现不做功的情况、实验装置及作用等，突出力与运动、能量转化的内在联系。 讲义亮点在于“20个题型讲练+50道真题实战”的分层设计，覆盖从基础概念（如力做功的必要因素）到综合应用（如人造卫星能量转化），实验题强调控制变量法和转换法，培养科学探究与科学思维素养。例题结合生活情境，基础学生可巩固概念，教师能据此实施精准复习教学。

2025-2026学年人教版新教材物理八年级下册期末复习精讲精练讲义【题型讲练】 第十一章 功和机械能【期末复习讲义】-基础版 『导图+知识梳理+20个题型讲练+真题实战练 共50题』（解析版） 归纳 题型汇总 一览无余 题型序列 题型名称 题型一 力做功的必要因素 题型二 功的计算和估算 题型三 P=W/t 题型四 P=Fv 题型五 比较功率的大小 题型六 动能的概念、影响动能的因素 题型七 比较动能大小 题型八 探究影响动能因素的实验装置及作用 题型九 重力势能的概念及影响因素 题型十 弹性势能的概念及影响因素 题型十一 探究影响物体弹性势能因素的实验装置及作用 题型十二 机械能的概念 题型十三 辨析物体的机械能是否发生变化 题型十四 比较机械能的大小 题型十五 物体运动过程中各种机械能的变化情况 题型十六 单摆和滚摆运动时的能量变化情况 题型十七 蹦极(蹦床)运动中的能量变化情况 题型十八 人造卫星、天体运动等的能量转化 题型十九 机械能守恒的条件 题型二十 常见的机械能守恒及其辨析 第一部分 框架速览 体系搭建 第二部分 知识梳理 核心归纳 知识点一 功的基本概念 1.功的概念和判定： （1）功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功； （2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J = 1N·m； （3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可。 2.三种不做功的情况 不做功的情况 现象 分析 有力无距离 搬石头而未动、推桌子而未动、提着一桶水静止不动等 虽然对物体施加了力，但物体没有在力的方向上通过距离，即s为零，因此 W=Fs=0J 有距离无力 踢出的足球在草地上滚一段距离、小球在光滑水平面上匀速运动一段距离 足球滚动过程中没有受到脚的"踢力"，此过程中人对足球做功为零;小球在光滑水平面上匀速运动的过程中水平方向上没有受到力的作用，所以没有力对小球做功 力与距离垂直 提着水桶在水平地面上走一段距离、背着书包去上学等 物体（水桶或书包等）均受到竖直向上的力，但物体在水平方向上运动，在竖直方向上通过的距离为零，因此力对物体做功为零 重点： ①功的原理： 使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理。 ②物体的运动方向与受力方向相反时的做功情况 如果力的方向和物体运动方向相反，力也做功，此时我们说物体克服这个力做了功，做功的大小等于这个力的大小与物体在力的反方向上通过的距离的乘积。如将重物 G提升高度h的过程，重物克服重力做功 Gh。 2.功的计算： （1）功的计算公式：W=Fs，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离s：m（米）；或者W=Pt； 重点：应用 W = Fs计算时的注意事项 （1）做功的多少只由 F和s决定，与物体的质量大小、速度大小、运动的方向、物体是否做匀速运动、是否受摩擦力等均无关。 （2）要明确是哪个力对哪个物体做功。 （3）公式中的F是作用在物体上的力，s是物体“在力F的方向上通过的距离”，这句话要引起重视，否则在计算时容易出错。如图所示，重力为 G的小物块从斜面顶端运动到底端的过程，在力F的方向上（沿斜面方向）通过的距离为s，因此力 F对物体做功为 Fs;在重力G的方向上（竖直向下）通过的距离为h，因此重力 G 对物体做功为 Gh。 （4）物体在力的方向上移动的距离应该是这个力作用在物体上时物体移动的距离，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内。 知识点二 功率的概念及公式 1.功率的概念： （1）功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示； （2）功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢； （3）功率公式：； （4）推导公式∶ （5）功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W； 重点： ①汽车爬坡时为什么要用低速挡 由P = Fv可知在功率一定时，速度越小，汽车获得的牵引力越大，爬坡越容易。因此汽车爬坡时要用低速挡。 ②应用功率的公式进行计算时应注意以下几点 A.是功率的定义式，它表示做功的物体在一段时间内的平均功率，既适用于匀速直线运动，也适用于非匀速直线运动。 B.运用计算时，一定要注意 P、W、t 三个量的对应关系，功"W "一定是对应时间"t"内完成的，且各物理量的单位分别是瓦（W）、焦（J）、秒（s）。 C.P = Fv是功率的推导式，它是物体在恒力 F的作用下，以速度v做匀速直线运动时计算功率的公式，因此拉力 F必须是恒力，且物体做匀速直线运动。 D.运用P = Fv进行计算时，P、F、v的单位分别是瓦（W）、牛（N）、米每秒（m/s）。 ③功率大小比较：一般采用下列三种办法比较大小： A.在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。 B.在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。 C.做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。 实验精讲： 实验1：比较做功快慢的实验 ①公式中 F、s 的测量 人上楼时克服自身重力做功，因此公式中的 F= G= mg，故应先测出人的质量 m;公式中的s指的是在重力方向上通过的距离，而非倾斜楼梯的总长度，可先测量一级台阶的高度h，再数出上楼时的总台阶数 n，则通过的距离s= nh。 【测量步骤】 （1）测量人的质量m; （2）测量一级台阶的高度h，数出所有台阶的级数 n; （3）测量人爬完所有台阶所用的时间t，并将数据填入表格; （4）根据公式算出人爬楼时的功率，并将计算结果填入表格。 ②爬楼梯模型拓展 爬楼梯的功率测量方法可以应用到跳绳、引体向上、俯卧撑等过程的功率测量。爬楼梯的功率测量属于小范围重复运动功率测量的一个模型，其表达式，对于跳绳、引体向上.和俯卧撑来说，应该为，这里的就是通过n次跳绳、引体向上或俯卧撑的总时间计算出运动一次的时间。 知识点三 动能和势能 1.能量∶物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。 重点：理解能量与做功 ①一个正在做功的物体一定具有能量，一个具有能量的物体不一定正在做功。"能够对外做功"是指这个物体具有做功的本领，但它不一定做了功或者正在做功。 ②功和能量的关系∶①功是能量转化的量度，功是一个过程量，而能量是物体本身具有的，是一个状态量。②做功的过程，一定伴随着能量的转化。物体做功越多，说明某种形式的能转化为其他形式的能就越多。 2.动能 （1）概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能。 （2）影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。 （3）单位：焦耳（J）。 重点： 理解：动能是物体"由于运动具有的能量"，不能理解为"运动的物体具有的能量"。 一切运动的物体都有动能，动能指的是与物体运动有关的能量，不能理解为"运动的物体具有的能量"，因为运动的物体不只具有动能，它还可能具有其他形式的能量，如重力势能、弹性势能、内能等。 3.势能：弹性势能和重力势能统称为势能。 （1）重力势能 ①概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。 ②影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。 ③单位：焦耳（J），重为1N的物体（质量约为0.1kg），被举高1m时所获得的能量，就是1J。 重点： 理解：对物体重力势能的理解 重力势能定义中的"高度"是指相对高度，例如在山顶有一块石头，如果以地面为参照物，石头具有重力势能，如果以山顶为参照物，其重力势能为零;一般情况下我们都是以地面为参照物来确定物体是否具有重力势能。 （2）弹性势能 ①概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。 ②影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。 ③单位：焦耳（J）。 实验精讲： 实验2：探究物体的动能跟哪些因素有关 考点分析： 1.本实验探究的是钢球的动能与其质量和速度的关系。实验中通过观察木块被推动的距离来判断物体动能的大小，这种物理方法是转换法。 2.探究动能与质量的关系时，让质量不同的两个钢球从斜面上的相同高度由静止滚下，目的是使钢球撞击木块时的速度相同。 3.通过比较乙、丙两次实验可得出结论：在速度相同时，物体的质量越大，动能越大。 4. 探究动能与速度的关系时，让质量相同的两个钢球从斜面上的不同高度由静止滚下，由甲、乙两次实验可得出结论： 在质量相同时，物体的速度越大，动能越大。这种物理方法是控制变量法。 5.如果水平面绝对光滑，则不能得出结论，原因：如果水平面绝对光滑，根据牛顿第一定律，物体将做匀速直线运动，无法通过木块被推动的距离比较小球的动能。 6.做此实验时，木块经常被推出桌面，改进方法：降低小球的释放高度。 7.此实验装置也可适用于探究重力势能与哪些因素有关。 实验3：探究物体的重力势能跟哪些因素有关 考点分析： 1.本实验中，铅球的重力势能大小是通过小球陷入沙子的深度来反映的。这种物理方法是转换法。 2.比较A、B两球，可得出结论：当下落高度相同时，物体质量越大，物体的重力势能越大。 3.比较A、C两球，可得出结论：当物体质量相同时，物体下落的高度越大，物体的重力势能越大。这种物理方法是控制变量法。 4.比较C、D两球，发现两球运动路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。 知识点四 机械能及其转化 1.机械能的概念： （1）动能和势能之和称为机械能。动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。 （2）机械能大小：等于动能和势能的总和。 2.机械能守恒 （1）机械能守恒∶大量研究结果表明，如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。 （2）机械能守恒的条件：机械能守恒是有条件的，只有动能和势能相互转化时，或者说只有重力和弹力做功时，机械能才守恒。 （3）机械能不守恒的情况 ①受到阻力作用的物体机械能不守恒。如果运动的物体受到摩擦或空气阻力，机械能就会转化为其他形式的能，从而使机械能逐渐减小，不再守恒。如落地的篮球越跳越低，最终静止在地面上，机械能逐渐减小。 ②有重力或弹力以外的力对物体做功时，机械能不守恒。 第二部分 精讲变式 融会贯通 题型讲练一 力做功的必要因素 【例1】（24-25八年级下·河北邢台·月考）小刚参加校外劳动实践——搬运玉米，经历了如下四个过程，则小刚对筐中玉米做了功的过程是（　　） A．他用力搬一筐玉米，未能搬起 B．他又用力推筐，也未推动 C．在小明的帮助下，他们将这筐玉米抬起并放到小刚肩膀上 D．接着小刚扛着玉米沿水平路面前往仓库 【答案】C 【详解】A.虽然有力作用在玉米筐上，但筐中玉米并没有在力的方向上发生位移，因此，小刚没有对筐中玉米做功，故A不符合题意； B.力作用在筐上，但筐和玉米并没有在力的方向上发生位移，因此，小刚没有对玉米做功，故B不符合题意。 C.在这个过程中，小刚和小明都对玉米施加了力，并且玉米在力的方向上发生位移，因此，小刚（以及小明）对玉米做了功，故C符合题意。 D.在这个过程中，小刚对玉米的力竖直向上，玉米没有在力的方向上发生位移，因此小刚没有对玉米做功，故D不符合题意。 故选C。 【变式】（2026八九年级·黑龙江绥化·专题练习）建筑工人用50N的水平推力推重力为100N的小车，使小车在水平地面上匀速前进了15m，这个过程中，建筑工人对小车做的功为_____J，重力做功为______J。 【答案】 750 0 【详解】[1]根据功的计算公式，将推力大小与小车在推力方向移动的距离代入计算，即可得到建筑工人对小车做的功为750J； [2]做功的两个必要条件是物体受到力的作用，且物体在该力的方向上通过一段距离；小车在重力的方向上没有移动距离，因此重力不做功。 题型讲练二 功的计算和估算 【例2】（25-26八年级下·全国·课后作业）质量为的汽车在水平公路上以的速度匀速行驶1km，汽车做功，求汽车的牵引力。 【答案】400N 【详解】汽车行驶的路程 由可得，牵引力 【变式】（25-26八年级下·江苏镇江·期中）体育课上小亮练习投篮，篮球（重约为6N）进入篮筐后落至地面。由图可估算篮球从篮筐处落至地面的过程中，篮球所受重力做的功约为（　　） A．0.8J B．1.8J C．18J D．180J 【答案】C 【详解】一般篮筐高度约为3m，篮球重力约为6N，则篮球从篮筐处落至地面的过程中，重力做功约为 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 题型讲练三 P=W/t 【例3】（25-26八年级下·福建漳州·期中）功率是25kW的拖拉机，它4h做功______J，如果由功率是400W的耕牛去完成，需要______h。 【答案】 250 【详解】先统一单位、 拖拉机4h做功为 由功率是400W的耕牛去完成，需要时间 【变式】（24-25八年级下·海南省直辖县级单位·月考）如图是某无人机送快递的情景。该无人机先用的时间将的快递沿竖直方向匀速提升到高处，再用的时间使快递沿水平方向匀速移动送到七楼的窗口，则该过程中无人机对快递所做功为______J，做功的功率是______W。（不计空气阻力，g取） 【答案】 200 20 【详解】快递重力 竖直提升高度，无人机拉力做功等于克服重力做功 做功的时间 则做功的功率为 题型讲练四 P=Fv 【例4】（24-25八年级下·重庆巴南·月考）巴南区与大渡口区之间新增一座白居寺长江大桥，拉近了两区之间的距离，增进了两区人民之间的友谊。如图所示，桥长约为，一辆质量为的小轿车沿直线匀速通过大桥需要80s，已知小轿车受到的阻力为车重的0.04倍。求： (1)小轿车在桥上匀速直线行驶时的速度； (2)小轿车在桥上匀速直线行驶时的功率。 【答案】(1)20m/s (2) 【详解】（1）桥长 小轿车在桥上匀速直线行驶时的速度 （2）小轿车受到的阻力 小轿车匀速行驶，牵引力与阻力平衡， 小轿车在桥上匀速直线行驶时的功率 【变式】（25-26八年级下·全国·课后作业）“绿色环保、低碳出行”的意识已经深入人心。小杨的爸爸为尽量减少驾驶机动车，每天坚持骑自行车上下班。如果人和自行车的总重为900N，当他以5m/s的速度在水平的公路上匀速骑行时，所受阻力是人和自行车总重的0.03倍。求： (1)小杨爸爸以5m/s匀速骑行1000米，动力所做的功？ (2)小杨爸爸的骑行功率？ 【答案】(1) (2)135W 【详解】（1）匀速骑行时，动力与阻力是一对平衡力，二者大小相等。则动力为 则动力所做的功为 （2）小杨爸爸的骑行功率为 题型讲练五 比较功率的大小 【例5】（25-26八年级下·山东济南·期中）（多选）小明妈妈的电动自行车的功率为400 W，小明爸爸的小轿车的功率为110 kW。基于以上信息，下列分析正确的是（　　） A．小轿车比电动自行车做功慢 B．小轿车比电动自行车做功快 C．相同时间内，小轿车做功多 D．做同样多的功，小轿车所用时间更少 【答案】BCD 【详解】AB． 电动自行车功率， 小轿车功率 所以，即小轿车的功率更大，做功更快，故A错误，B正确； C．根据公式的变形  W = Pt ，相同时间t内，功率P越大，做功W越多。小轿车功率大，所以相同时间内做功多，故C正确； D．根据公式的变形 ，做同样多的功W，功率P越大，所用时间t越少。小轿车功率大，所以做同样多的功，小轿车所用时间更少，故D正确。 故选BCD 。 【变式】（25-26八年级下·全国·课后作业）甲、乙两物体所做的功W随时间t变化的图像如图所示，则功率较大的是______ 。 【答案】乙 【详解】由图像信息可知，当甲乙做功相同时，乙用的时间较少，根据，功率较大的是乙。 题型讲练六 动能的概念、影响动能的因素 【例6】（25-26八年级下·陕西汉中·期末）如图所示，小明同学帮助阿姨将三轮车匀速推上坡顶的过程中，小明的推力对三轮车_________（选填“做功”或“不做功”），三轮车的动能_________（选填“增大”“不变”或“减小”，下同），重力势能_________。 【答案】 做功 不变 增大 【详解】[1]小明对三轮车施加了推力，且三轮车在推力的方向上移动了距离，所以小明的推力对三轮车做功。 [2]三轮车是匀速上坡，质量和速度都没有变化，所以动能不变。 [3]三轮车的质量不变，高度增加，所以重力势能增大。 【变式】（24-25八年级下·福建泉州·月考）某同学在探究“动能的大小跟哪些因素有关”时，做了以下实验，如图所示。甲、乙、丙三个小球的质量分别为m甲、m乙、m丙，在同一水平桌面上分别以v甲、v丙、v乙的速度去撞击同一木块，其中，，撞击后木块移动的距离s甲、s乙、s丙分别如图所示，请你仔细观察该图，完成以下问题。 (1)本实验通过观察测量________的大小可以判断比较小球撞击前动能的大小； (2)分析比较__________两图可知，速度相同的物体，物体的动能与其质量有关，_______越大，其动能越______； (3)分析比较甲和乙两图可知，_______________________； (4)综合上述结论可以得出：物体的_______越大，________越大，其动能就越大。 【答案】(1)撞击后木块移动的距离 (2) 甲、丙 质量 大 (3)质量相同的物体，速度越大，物体的动能越大 (4) 质量 速度 【详解】（1）在探究“动能的大小跟哪些因素有关”的实验中，使用了转换法，通过撞击后木块移动的距离的大小比较小球撞击前动能的大小。 （2）[1]根据控制变量法，要探究速度相同的物体，物体的动能与其质量的关系，应控制速度相同，改变小球的质量，因，，所以应分析比较甲、丙两图。 [2][3]比较甲、丙两图，发现甲图中撞击后木块移动的距离远，表明甲小球的动能大于丙小球的动能，故可知速度相同的物体，物体的动能与其质量有关，质量越大，其动能越大。 （3）根据控制变量法，因，，分析比较甲、乙两图，发现乙图中撞击后木块移动的距离远，表明乙小球的动能大于甲小球的动能，故可知物体的动能与其速度有关，质量相同的物体，速度越大，物体的动能越大。 （4）[1][2]分析比较甲、丙两图可知，物体的动能与其质量有关；分析比较甲、乙两图可知，物体的动能与其速度有关。故综上所述结论可得：物体的动能与物体的质量和速度有关，物体的质量越大，速度越大，其动能就越大。 题型讲练七 比较动能大小 【例7】（25-26八年级下·全国·课后作业）图甲中过山车从A点出发，先后经过B、B1、C、D、E点；图乙是过山车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图。 (1)如图甲过山车在B1和D点具有相同的_____ （填“重力势能”“动能”或“机械能”）。 (2)如图乙所示，小科认为在D点动能和重力势能的总和应该大于在C点的动能，你是否同意他的观点？并说明理由：_________ 。 【答案】(1)重力势能 (2)不同意。由图乙可知，过山车在C点动能最大，对比图乙中C、E两点可知，C点过山车的动能大于E点时的动能，而在C、E两点，过山车的机械能都是以动能的形式而存在的，所以在这个过程中，过山车的机械能变小；说明受到摩擦阻力的作用，故过山车的机械能是减小的，即过山车在D点动能和重力势能的总和应该小于在C点的动能。 【详解】（1）过山车在和D点具有相同的高度，质量不变，重力势能相同。 （2）不同意。 【变式】（24-25八年级下·全国·单元测试）小红和爸爸一起爬楼梯，已知小红的质量小于爸爸的质量，小红和爸爸同时从一楼地面出发，结果小红先到达四楼家中。下列说法正确的是（　　） A．爸爸比小红做功多，爸爸的功率大 B．爸爸比小红做功多，爸爸的功率小 C．爸爸比小红做功多，无法比较他们的功率大小 D．爸爸和小红在上楼过程中，动能在不断增大 【答案】C 【详解】功是力和在力的方向上移动的距离的乘积，即W=Fs。小红的重力小于爸爸的重力。他们都从一楼爬到四楼，克服重力上升的高度相同。根据W=Gh可以得出爸爸做的功比小红多。功率是功和时间的比值，即。虽然爸爸做的功比小红多，但是小红先到达四楼，说明小红用的时间比爸爸少。因此，不能判断谁的功率大。动能是物体由于运动而具有的能量，其大小与物体的质量及速度有关。小红和爸爸在上楼过程中，他们的速度是在不断变化的，由于不能确定他们的速度是如何变化的，所以不能确定他们的动能是如何变化的。 综上所述，故C正确，ABD错误。 故选C。 题型讲练八 探究影响动能因素的实验装置及作用 【例8】（24-25八年级下·福建福州·月考）在探究“物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中，小静设计了如图实验。实验中让钢球从斜面上某个高度由静止沿斜面滚下，在底部与静止在水平面上的木块发生碰撞，木块沿水平方向向右运动直至停止，其中（不考虑空气阻力）。 (1)实验中是通过观察________来判断小球的动能大小；用来研究超速安全隐患时，我们应选择________两图所示实验来进行比较； (2)实验中钢球碰撞木块后继续向前运动一段距离，说明开始时钢球的重力势能________木块移动过程中克服摩擦力所做的功（选填“>”、“<”或“=”）； (3)若完成了图乙操作后，在做图丙所示的实验时，木块滑出了水平木板，如果仅对丙图所示的实验进行改进，下列措施中可行的是________（填写序号）； A．换质量更大的木块 B．降低钢球开始的高度 C．换质量大于的钢球 D．换质量小于的钢球 (4)比较________两图可以模拟汽车超载带来的危害。 (5)小静还利用丁图来研究动能和势能相互转化，图中两个相同的光滑弧形槽，一个为凸形，一个为凹形，AB两个相同的钢球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，A小球通过凸形槽的时间为，B小球通过凹形槽的时间，则时间较长的是________（选填“”或“”）。 【答案】(1) 木块被撞击后移动的距离 甲、乙 (2)> (3)D (4)甲、丙 (5) 【详解】（1）实验利用了转换法，通过木块被撞击后移动的距离反映钢球动能大小；研究超速隐患时，需要控制质量相同、改变钢球到达水平面的速度，因此选质量相同、下落高度不同的甲、乙。 （2）钢球碰撞木块后仍剩余动能，会继续克服摩擦力做功，因此初始钢球的重力势能，等于木块克服摩擦做功加上钢球自身克服摩擦做功，故初始重力势能大于木块克服摩擦力做的功。 （3）A．换更大木块会改变摩擦力，从而影响木块滑行的距离，故A不符合题意； B．丙实验目的是探究质量对动能的影响，需要控制下落高度（速度）和甲一致，因此不能降低高度，故B不符合题意； C．换更大钢球会让动能更大，木块更易滑出，故C不符合题意； D．换更小质量的钢球，既能减小动能避免滑出，又可以控制质量不同，故D符合题意。 故选D。 （4）模拟超载危害，需要控制速度（下落高度）相同、改变质量，因此选高度相同、质量不同的甲、丙。 （5）槽光滑，机械能守恒，A走凸形槽，上升过程动能转化为重力势能，速度先减小后增大为v，全程平均速度小于；B走凹形槽，下降过程重力势能转化为动能，速度先增大后减小为v，全程平均速度大于。路程相同，平均速度越小时间越长，因此更长。 【变式】（24-25八年级下·黑龙江鸡西·期末）小明通过如图甲、乙所示的实验探究“影响物体动能大小的因素”。将钢球从斜面上由静止释放，撞击静止在同一水平面上相同位置的木块。 (1)本实验是探究影响______（填“钢球”或“木块”）动能大小的因素； (2)将同一钢球分别从甲、乙两图所示的位置由静止释放，则图乙中木块被撞出的距离比图甲中木块被撞出的距离______（填“短”或“长”）。由上述实验现象可以得出结论：当物体质量一定时，______，动能越大； (3)为了研究物体动能和质量的关系，需要将质量不相等的钢球分别从斜面上______（填“相同”或“不同”）高度由静止释放； (4)如图丙所示，将钢球从一个光滑斜槽轨道（OAB）O点自由滚下，依次经过A、B、C、D四点（忽略空气阻力），设钢球在C、D两点的机械能分别为和，则______（填“>”“=”或“<”）。钢球从B点做斜抛运动到达最高点D后，钢球的运动情况为______（填字母）。 A．沿a轨迹运动    B．沿b轨迹运动    C．沿c轨迹运动    D．保持静止 【答案】(1)钢球 (2) 短 速度越大 (3)相同 (4) = B 【详解】（1）将钢球从斜面上由静止释放，钢球的重力势能转化为动能，钢球到达水平面后撞击静止在同一水平面上相同位置的木块，将钢球的动能转化为木块被撞出的距离，采用了转换法，所以本实验是研究影响钢球动能大小的因素。 （2）[1][2]比较甲、乙两图，只有钢球释放的高度不同，乙中钢球释放的高度较小，则钢球到达水平面的速度较小，由图可知，图乙中木块被撞出的距离比图甲中木块被撞出的距离短，可得：当物体质量一定时，速度越大，动能越大。 （3）为了研究物体动能和质量的关系，根据控制变量法，应控制钢球到达水平面的速度相同，则需要将质量不相等的钢球分别从斜面上相同高度由静止释放。 （4）[1]如图丙所示，将钢球从一个光滑斜槽轨道（OAB）O点自由滚下，依次经过A、B、C、D四点（忽略空气阻力），钢球不受阻力，机械能守恒，所以钢球在C、D两点的机械能。 [2]钢球从B点做斜抛运动到达最高点D后，钢球仍具有水平向右的速度，受惯性影响且在重力作用下，钢球将沿b轨迹运动。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 题型讲练九 重力势能的概念及影响因素 【例9】（24-25八年级下·湖南长沙·期末）（多选）如图甲所示，小红和同学正在踢毽子。小红初速度沿竖直向上将毽子踢出，如图乙所示（忽略空气阻力）。下列说法正确的是（　　） A．毽子在空中上升过程中，脚对它做功 B．踢出的毽子向上运动的过程中，若不受力的作用毽子将静止 C．毽子向上方上升到最高点时重力势能最大 D．毽子落在地面静止后，毽子受到的重力和地面对毽子的支持力是一对平衡力 【答案】CD 【详解】A．毽子在空中上升过程中，脚对它没有力的作用，脚对它不做功，故A错误； B．踢出的毽子向上运动的过程中，若不受力的作用毽子将保持匀速直线运动，故B错误； C．毽子向上方上升到最高点时，高度最大，且上升过程中其质量不变，则最高点时重力势能最大，故C正确； D．毽子落在地面静止后，毽子受到的重力和地面对毽子的支撑力是一对平衡力，使其处于平衡状态，故D正确。 故选CD。 【变式】（25-26八年级下·江苏苏州·期中）“探究影响重力势能大小的因素”实验中，金属小球落下后原来平整的沙盘经过打击后如图所示。可知A、B、C三个金属小球中______球释放前重力势能最大；如果A球和B球质量相等，则刚开始落下时______球的高度要低些；小球在下落过程中，重力对小球做功大小与时间关系图应是______（选填“A”、“B”或“C”）。 A．B．C． 【答案】 A B C 【详解】[1] 小球释放前的重力势能越大，小球的能量就越多，做功本领越强，则小球陷入沙中越深，图中小球A陷入沙中的深度最大，说明小球A的重力势能最大。 [2] 重力势能与质量和所处高度有关，小球A的重力势能大，如果小球A和B质量相等，则小球A的高度要高些，因此刚开始落下时B球的高度要低些。 [3] 小球下落过程中速度逐渐增大，小球在单位时间内下落的高度越来越大，根据W=Gh可知，单位时间内重力对该球做功也越来越多，故选C。 题型讲练十 弹性势能的概念及影响因素 【例10】（25-26八年级下·江苏盐城·月考）如图是一种常见的订书机，钉槽内的订书钉之所以不会松脱，是因为固定在槽内后部的弹簧给钉子一个向______（左/右）的弹力。在使用过程中，随着钉子数目的减少，弹簧的弹性势能将______（增大/不变/减小）。 【答案】 左 减小 【详解】[1]钉槽内的订书钉之所以不会松脱，是因为固定在槽内后部的弹簧被压缩后要恢复原状，因而给钉子一个向左的弹力。 [2]在使用过程中，随着钉子数目的减少，弹簧的形变程度减小，则弹簧的弹性势能减小。 【变式】（25-26八年级下·江西新余·期末）把常用的按钮式圆珠笔笔尖朝上，笔尾抵在桌面用力按下后放手，它会弹起很高。把它拆开后发现，它能弹起的原因是内部装有一根弹簧，如图甲所示。图乙中，A为按下后放手的时刻，B为按下后弹簧恢复原长的时刻，C为向上运动到最高点的时刻。弹簧的弹性势能在________（选填“A”“B”或“C”）点最大；圆珠笔在B→C的过程中，重力势能________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 A 变大 【详解】[1]弹性势能的大小与物体的弹性形变程度有关，形变越大，弹性势能越大。在A点（按下后放手的时刻），弹簧被压缩到最短，形变程度最大，因此弹性势能最大。在B点，弹簧恢复原长，形变消失，弹性势能为零。在C点，弹簧处于原长状态，弹性势能也为零。 [2]重力势能的大小与物体的质量和高度有关，高度越高，重力势能越大。在B→C的过程中，圆珠笔向上运动，高度不断增加，因此重力势能变大。 题型讲练十一 探究影响物体弹性势能因素的实验装置及作用 【例11】（25-26八年级下·江西宜春·月考）（一）在探究物体的动能大小与哪些因素有关实验中，将木块放在水平面上的同一位置，用质量不同的两个钢球M和m（M的质量大于m），分别从不同的高度H和h由静止开始滚下，如图所示。 (1)该实验的研究对象是______；实验时通过______判断钢球动能的大小，所用的探究方法为______； (2)分析甲、乙两图，可以得到的结论是______； (3)分析乙、丙两图，该探究的结论可用来解释汽车______（选填“超载”或“超速”）的安全隐患； (4)（二）如图戊，在探究“弹性势能的大小与物体弹性形变的关系”的实验中，应将同一个弹簧压缩______（选填“相同”或“不同”）的长度；小明觉得利用该装置，也能探究小球的动能大小与质量的关系。如图丁所示，只需利用质量不同的小球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，撞击同一木块（忽略小球撞击前的能量损失），你认为小明的设计方案是______（选填“可行”或“不可行”）的。 【答案】(1) 钢球 木块移动的距离 转换法 (2)当质量一定时，速度越大，物体动能越大 (3)超载 (4) 不同 不可行 【详解】（1）[1]探究物体的动能大小与哪些因素有关的实验中，钢球从斜面滚落撞击木块，通过木块移动的距离反映钢球撞击木块时的动能大小，因此该实验的研究对象是钢球。 [2][3]由于钢球动能大小不容易直接测量，这里采用转换法。钢球动能越大，对木块做功越多，木块移动的距离就越远。所以通过观察木块移动的距离来判断钢球的动能大小。 （2）甲、乙两图中钢球的质量相同，在斜面上下滑的高度不同，即到达斜面底端的速度相同，且钢球的速度越大，撞击木块移动的距离越远，说明钢球具有的动能越大，因此可得结论为：当质量一定时，速度越大，物体动能越大。 （3）乙、丙两图中钢球在斜面上下滑的高度相同，即速度相同，钢球的质量不同，速度相同的钢球，质量越大，撞击木块移动的距离越远，说明钢球具有的动能越大，因此可得结论为：速度相同时，质量越大，物体动能越大，该结论可用来解释汽车超载的安全隐患。 （4）[1]在探究“弹性势能的大小与物体弹性形变的关系”的实验中，应改变物体弹性形变程度，即应将同一个弹簧压缩不同的长度。 [2]利用质量不同的小球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，弹簧的弹性势能相同，转化为小球的动能相同，那么小球撞击木块时的动能相同，木块被推动的距离相同，无法探究小球的动能大小与质量的关系，所以小明的设计方案是不可行的。 【变式】（25-26八年级下·江苏南通·月考）为了“探究弹性势能与哪些因素有关”，小明设计了如图甲所示的装置进行探究。 (1)将弹簧、正方体木块按照如图甲放置在粗糙的水平面上，弹簧左侧固定，手移动木块将弹簧压缩不同程度后，松手释放木块，木块由静止向右运动，最终停下；分别测量出木块移动的距离。实验中，弹簧的__________能转化为木块的__________能，最终转化为__________能。 实验中，小明又发现在水平桌面上运动的木块离开桌面后，会沿着曲线运动并最终到地面上。物体离开桌面后在水平方向运动的距离与哪些因素有关呢？他提出以下三个猜想： 猜想1：与物体离开桌面时的速度有关； 猜想2：与物体的质量有关： 猜想3：与物体离地面的高度有关 (2)为此，小明设计如图乙所示的实验装置，弹簧一端固定，用小球实验。为了验证猜想1是否正确，小明进行如下实验：保持__________不变，将弹簧压缩到不同的长度，比较小球离开桌面后，在水平方向运动的距离s。最终证明猜想1是正确的； (3)小明接下来想探究猜想2，用不同质量的小球将弹簧压缩相同的长度，由静止释放后，比较小球水平运动的距离，然后得出结论。你认为小明的方案存在的问题是________________，请你为小明设计一个正确的方案：__________________。 【答案】(1) 弹性势 动 内 (2)小球质量和离地高度 (3) 没有控制小球飞出桌面时的速度一定 让质量不同的小球从同一斜面的同一高度自由滚下，再观察小球水平飞行的距离 【详解】（1）[1][2][3]释放弹簧，木块被弹出，弹簧的形变变小，弹性势能减小，木块的速度变大，动能变大，弹簧的弹性势能转化为木块的动能；木块最终停止运动是由于木块受到摩擦力的作用，克服摩擦做功，此时木块的机械能转化为内能。 （2）由控制变量法知道，要验证猜想1是否正确，即小球在水平方向飞行的距离与小球离开桌面时的速度有关，需要控制小球质量和离地高度不变，改变小球的速度。 （3）[1]要探究猜想2，即小球在水平方向飞行的距离与小球的质量有关，需要控制小球的速度和离地高度不变，改变小球的质量，实验中用不同质量的小球将弹簧压缩到相同的长度，弹簧的弹性势能一定，静止释放后小球的动能相同，但由于质量不同，速度也不相同，所以存在的问题是没有控制小球飞出桌面时的速度一定，则不能比较小球水平飞行的距离与质量的关系。 [2]为了保证不同质量小球的初速度相同，可以把弹簧换成斜面，让质量不同的小球从同一斜面的同一高度自由滚下，再观察小球水平飞行的距离。 题型讲练十二 机械能的概念 【例12】（24-25八年级下·山东枣庄·期末）如图，某同学将篮球掷向地面，经过甲位置后篮球碰到地面，接着向上反弹经过乙位置，忽略空气的作用。 (1)请在图乙位置画出篮球的受力示意图。 (2)篮球在甲位置时的机械能为15J，重力势能为7J，动能为____J；篮球到达最高点后又会下落，说明力可以改变物体的___________。 【答案】(1) (2) 8 运动状态 【详解】（1）向上反弹的篮球在忽略空气阻力的情况下，只受重力的作用，重力的作用点在篮球的中心；重力的方向是竖直向下；重力的大小题目中没有提供。所以从重力的作用点竖直向下画一条带箭头的线段表示重力，在箭头旁边标上G表示重力。如图所示： （2）[1]机械能是动能和势能的总和，已知篮球在甲位置时的机械能为15J，重力势能为7J，则此时 [2]篮球到达最高点后会下落，是因为受到竖直向下的重力作用，其运动方向由向上变为向下，运动状态发生了改变。这说明力可以改变物体的运动状态。 【变式】（24-25八年级下·广东广州·期末）如图，小白将篮球掷向地面，篮球碰到地面后斜向上反弹，A、B是篮球运动过程中经过的两个位置。不计空气阻力，篮球在这两个位置时的机械能和重力势能如表所示，篮球的运动路径是______（选填“由A到B”或“由B到A”），甲对应的是______（选填“A”或”B”）。在A位置时动能为______J，与地面碰撞过程中损失的机械能为______J。 位置 机械能/J 重力势能/J A 17 10 B 20 6 【答案】 由B到A B 【详解】[1]篮球与地面碰撞时会损失机械能，位置A的机械能小于位置B的机械能，篮球的运动路径是由B到A。 [2]由图可知，甲的高度小于乙，篮球质量不变，甲的重力势能小于乙，甲对应的是B。 [3]乙对应的是A，由表格可知，A位置的机械能为，重力势能为，机械能为动能和势能的总和，则A位置时动能为。 [4]由表格可知，机械能由变成，因此与地面碰撞过程中损失的机械能为。 题型讲练十三 辨析物体的机械能是否发生变化 【例13】（24-25八年级下·吉林·期末）我国无人机技术世界领先，应用广泛。当无人机匀速下降时，下列说法正确的是（　　） A．其动能一直增大 B．其机械能一直减小 C．其机械能保持不变 D．其重力势能保持不变 【答案】B 【详解】A．无人机匀速下降时，质量不变，速度不变，所以动能不变，故A错误； BCD．当无人机匀速下降时，其动能保持不变，重力势能减小，因此机械能一直减小，故B正确，CD错误。 故选B。 【变式】（25-26八年级下·陕西·月考）如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点，运动员由静止开始下落。A点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，B点时运动员受到的弹力等于重力，C点是运动员所能到达的最低点。从O点到A点，运动员的机械能______选填“增大”“减小”或“不变”；运动员在______选填“A”“B”或“C”点时的动能最大；运动员在A点的机械能______C点的机械能选填“大于”“等于”或“小于”。整个过程中忽略空气阻力，弹性绳自重不计 【答案】 不变 B 大于 【详解】[1]从O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变。 [2]运动员从A点到B点的过程中，弹性绳开始发生形变，但重力大于弹性绳对运动员拉力，运动员受到合力的方向竖直向下，因此运动员的速度增大，动能增大；到达B点时，重力等于拉力，速度达到最大，所以运动员在B点时动能最大。 [3]运动员从A点运动到C点的过程中，运动员的速度先增大后减小，直到下落到最低点C点时，速度为零，动能为零，此时运动员的重力势能最小，弹性绳伸长到最长，弹性势能最大，运动员的机械能转化为弹性绳的弹性势能，故运动员在A点的机械能大于C点的机械能。 题型讲练十四 比较机械能的大小 【例14】（23-24八年级下·湖北黄石·月考）如图所示，金属小球从光滑轨道中的A处由静止滑下，经过B点，到达最低点C后，再沿轨道向上运动，若不计空气阻力，则下列说法中正确的是（    ） A．小球能沿轨道向上运动到E点处 B．小球到达C点时，它的动能最大，重力势能最小 C．小球到达D点时的机械能大于它到达B点时的机械能 D．小球从A 点加速下滑到 C 点时，重力没有对小球做功 【答案】B 【详解】AC．因为是光滑的轨道，不计空气阻力，小球在轨道上运动没有机械能的损耗，则小球的机械能守恒，所以小球能到达的最高点应与A点在同一水平直线上，不能沿轨道向上运动到E点；因小球的机械能守恒，所以小球到达D点时的机械能等于它到达B点时的机械能，故AC错误； B．小球到达C点时，质量不变，高度最低，则重力势能最小，因小球的机械能守恒，所以此时它的动能最大，故B正确； D．小球从A点加速下滑到C点时，小球受竖直向下的重力，小球向下移动了距离，所以重力对小球做了功，故D错误。 故选B。 【变式】（23-24八年级下·广东梅州·期末）如图所示为掉在地上的弹性小球在地面上弹跳的频闪照片。弹性小球从A点下落至B点的过程中，它的___________能转化为___________能；弹性小球从B点上升至C点又开始下落，小球在B点的机械能__________（选填“大于”、“小于”或“等于”）它在C点的机械能。 【答案】 重力势 动 大于 【详解】[1][2]弹性小球从A点下落至B点的过程中，质量不变，高低降低，速度增大，可知重力势能减小，动能增大，所以是重力势能转化为动能。 [3]由于小球受到空气阻力，所以运动过程中机械能不断减小，故小球在B点的机械能大于它在C点的机械能。 题型讲练十五 物体运动过程中各种机械能的变化情况 【例15】（24-25八年级下·福建福州·月考）如图所示，一款扫地机器人采用刷扫和真空方式，将地面杂物吸纳进入自身的垃圾收纳盒。当扫地机器人在水平地面上匀速前进清理散落在地面的杂物时，关于扫地机器人，下列说法正确的是（   ） A．动能变大，机械能变大 B．动能不变，机械能不变 C．动能不变，机械能变大 D．重力势能不变，机械能不变 【答案】A 【详解】扫地机器人匀速前进，速度不变；清理杂物时，杂物进入机器人，机器人总质量增大，因此动能变大；机器人始终在水平地面运动，重心高度不变，总质量增大，因此重力势能也变大；机械能 为动能与重力势能之和，动能和重力势能都变大，因此总机械能变大。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式】（25-26八年级下·全国·课后作业）如图是皮球落地后弹起过程中每隔相等时间曝光一次所拍摄的照片。由图可知，皮球离开地面上升的过程中，重力势能 _____ ，机械能 ____ （均选填“增大”、“减小”或“不变”）。如图等高A、B两点处的速度A点 ____ B点（填“＞”、“＜”、“＝”）。 【答案】 增大 减小 ＞ 【详解】[1]皮球离开地面上升的过程中，质量不变，高度上升，重力势能增大。 [2]由图可知，皮球离开地面上升的过程中，皮球弹起后高度逐渐降低，说明球在落地、弹起的过程中克服阻力做功消耗了一部分机械能，所以机械能逐渐减小。 [3]A点和B点的高度相等，重力势能相同，A点的机械能大于B点的机械能，所以A点的动能大于B点的动能，A点的速度大于B点的速度。 题型讲练十六 单摆和滚摆运动时的能量变化情况 【例16】（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示，将摆球从A点静止释放，经过最低点O到达B点，A、B两点等高，摆球到达B点时动能为___ J；摆球从A点到O点的过程中，小球受到的重力对小球____ （做功/不做功），细绳对小球拉力_____ （做功/不做功），_______ 能转化为动能。 整个过程中，摆球的机械能大小___ （不变/减小）。 【答案】 0 做功 不做功 重力势 不变 【详解】[1]动能的大小与质量和速度有关，当质量不变时，摆球到达B点时速度为0，所以动能为0J。 [2]摆球从A点到O点的过程中，重力方向竖直向下，小球在竖直方向上有移动距离，所以重力对小球做功。 [3]细绳对小球的拉力方向沿绳向上，小球的运动方向是曲线，拉力始终与小球运动方向垂直，小球在拉力方向上没有移动距离，所以细绳对小球拉力不做功。 [4]摆球从A点到O点的过程中，高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，所以是重力势能转化为动能。 [5]A、B两个最高点位置相同，说明在运动过程中机械能不变。 【变式】（24-25八年级下·黑龙江大庆·期末）如图所示，小明把一个铁锁用绳子悬挂起来，将铁锁拉到鼻子附近的N点，稳定后释放铁锁自由来回摆动，O点是摆动的最低点，M点是摆动到左侧的最高点，若小明静止在地面上，考虑到空气阻力和绳子悬挂处的摩擦，则下列说法不正确的是（　　） A．铁锁摆回到右侧时不会打到小明的鼻子 B．铁锁摆到M点时的重力势能和N点的重力势能一样大 C．铁锁由O点摆到M点的过程中，重力势能增大 D．在摆动过程中，铁锁每次经过O点，其动能都比上一次小 【答案】B 【详解】A．由于考虑空气阻力和摩擦，摆动的过程中，铁锁的机械能会不断损失，每次摆动的高度都会降低，所以铁锁摆回到右侧时不会打到小明的鼻子，故A正确，不符合题意； B．铁锁摆动到M点和N点，此时动能均为0，铁锁的机械能均等于重力势能，但由于摆动过程中机械能存在损失，M点的机械能比N点小，所以M点时的重力势能比N点的重力势能小，故B错误，符合题意； C．铁锁由O点摆到M点的过程中，速度减小，动能减小，高度升高，重力势能增大，故C正确，不符合题意； D．在摆动过程中，机械能不断损失，O点是最低点，动能最大，但每次经过时，机械能都比上次小，重力势能相同，则铁锁每次经过O点其动能都比上一次小，故D正确，不符合题意。 故选B。 题型讲练十七 蹦极(蹦床)运动中的能量变化情况 【例17】（2026·安徽芜湖·一模）如图甲所示是运动员蹦床比赛时的情景，如图乙所示是运动员开始接触蹦床后，蹦床从水平位置到最低处的形变图，其中A是水平位置，B是人站在蹦床上静止时蹦床的位置，C为运动员下降到最低处的位置。若空气阻力忽略不计，在运动员从A到C的过程中，下列关于运动员的能量变化判断正确的是（　　） A．动能一直变大 B．重力势能一直变大 C．机械能一直保持不变 D．机械能一直变小 【答案】D 【详解】A．B位置时，运动员受到的弹力等于人的重力，而弹力大小与形变量有关，形变量越大，弹力越大，所以从A到B的过程中，运动员受到的弹力小于重力，合力方向向下，做加速运动；从B到C的过程中，运动员受到的弹力大于重力，合力方向向上，做减速运动，因此运动员的动能先增大后减小，故A错误； B．运动员下降过程中高度减小，所以重力势能一直减小，故B错误； CD．下降过程中，运动员和蹦床总的机械能守恒，蹦床的弹性势能一直增大，所以运动员的机械能一直变小，故C错误，D正确。 故选D。 【变式】（25-26八年级下·江苏盐城·期中）如图所示为蹦床运动简化示意图，运动员在O点时速度为零，A点是蹦床不发生形变时的位置，B点是运动员受到的重力与蹦床对运动员的弹力相等处，C点是运动员到达的最低点。若整个过程忽略空气阻力，则从O点下落到A点的过程中，运动员的_________能转化为_________能，运动员在_________点处的动能最大。 【答案】 重力势 动 B 【详解】[1][2]在O点时，运动员静止，有一定高度，具有重力势能。A点蹦床未形变，运动员下降过程中速度增加，动能增大，所以运动员的重力势能转化为动能。 [3]从A点到B点的过程中，重力大于蹦床对运动员弹力，因此速度越来越大；从B点到C点的过程中，蹦床对运动员弹力大于重力，运动员的速度开始减小，到达C点时，速度为零；因此运动员在B点处运动员的速度最大，动能最大。 题型讲练十八 人造卫星、天体运动等的能量转化 【例18】（25-26八年级下·甘肃·期末）如图所示，某气象卫星在大气层外沿椭圆轨道绕地球运行，当它从近地点向远地点运动时，____增大，____减小；______转化为_____。（均选填“重力势能”或“动能”），总机械能_____（变大、不变、变小） 【答案】 重力势能 动能 动能 重力势能 不变 【详解】[1][2][3][4]当卫星从近地点向远地点运动时，卫星的质量不变，距离地面的高度越来越大，速度越来越慢，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。 [5]当卫星在大气层外运动，不受空气阻力作用，只有动能和势能的相互转化，因此卫星的机械能守恒，即机械能不变。 【变式】（24-25八年级下·甘肃天水·月考）如图所示，人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程中，下列说法正确的是（　　） A．卫星从远地点向近地点运动时，动能减小 B．卫星从远地点向近地点运动时，重力能转化为动能 C．卫星从近地点向远地点运动时，动能不变，重力势能减小 D．卫星从近地点向远地点运动时，卫星的速度一直在减小 【答案】D 【详解】AB．卫星从远地点向近地点运动时，质量不变，高度减小，重力势能减小，速度变大，动能变大，重力势能转化为动能，故AB错误； CD．卫星从近地点向远地点运动时，质量不变，高度增加，重力势能增加，速度减小，动能减小，故C错误，D正确。 故选D。 题型讲练十九 机械能守恒的条件 【例19】（24-25八年级下·安徽合肥·期中）如图所示，拴在细线下的小球在竖直平面内来回摆动时，A、B点分别是小球能到达两侧的最高点，C点为B点的正下方，若到达最高点B点时绳子突然断裂，小球将落在________（选填“C点”、“C点左方”或“C点右方”）。 【答案】C点 【解析】由题可知，在最高点B，小球速度为0（因为是摆动的最高点，动能为0）。此时小球只受重力作用（绳子断裂后不再有拉力）。由于速度为0，且在B点处位置最高，因此，若到达最高点B点时绳子突然断裂，小球会直接竖直下落，落在B点正下方的C点。 【变式】（24-25八年级下·河南·随堂练习）动能和势能可以相互______。如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但动能和势能的______不变，或者说，机械能是______的。 【答案】 转化 总和 守恒 【详解】[1]动能和势能之间的转化是机械能守恒定律的一个重要体现。当物体在运动过程中，其动能和势能会随着速度的变化和物体的位置而相互转化。 [2][3]如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但它们的某种总量是不变的。这个总量就是机械能。机械能是动能和势能的总和，当只有动能和势能相互转化时，机械能的总量保持不变。或者说，机械能是守恒的。 题型讲练二十 常见的机械能守恒及其辨析 【例20】（24-25八年级下·黑龙江七台河·期末）皮球从地面弹起后向上运动的过程中（计空气阻力），机械能________，总能量________。（均选填“增大”、“减小”或“守恒”） 【答案】 减小 守恒 【详解】[1][2]皮球落地后弹起过程中，由于考虑空气阻力，机械能不守恒，一部分机械能会转化为内能，总能量守恒，遵循能量守恒定律。 【变式】（25-26八年级下·江苏徐州·月考）甲、乙是两个完全相同的网球。如图所示，在同一高度同时以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出，乙球竖直向上抛出，不计空气阻力。抛出时甲球的机械能________乙球的机械能；落地时甲球的动能________乙球的动能，甲球的机械能________乙球的机械能。（均选填“大于”、“等于”或“小于”） 【答案】 等于 等于 等于 【详解】[1]抛出时甲乙两球质量相等，速度相等，故动能相等；又因高度相等，故重力势能相等，机械能包括动能和势能，所以抛出时甲球的机械能等于乙球的机械能。 [2] 甲、乙被抛出时的机械能相等，不计空气阻力，所以它们在运动的过程中机械能守恒，乙球向上抛出后先上升、重力势能增大，动能减小；下落时重力势能又转化为动能，整个过程无能量损失，因此落地时所具有的机械能相等，且落地时重力势能为0，机械能全部转化为动能，故落地时甲球的动能等于乙球的动能。 [3]由于不计空气阻力时机械能守恒，且甲、乙抛出时机械能相等，因此整个过程中两者的机械能始终相等。 第三部分 拓展拔高 实战攻坚 1．（25-26八年级下·福建漳州·期中）在粗糙程度均匀的水平地面上运动的物体，受到如图甲所示方向不变的水平拉力F的作用，其速度如图乙，则下列说法正确的是（　　） A．受到摩擦力为6N B．内拉力做功18J C．物体受到的摩擦力最大 D．内拉力的功率保持不变 【答案】B 【详解】A．内，由乙图可知物体速度为0，处于静止状态，水平方向上，拉力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，由图甲可知，内，物体受到摩擦力为3N，故A错误； B．由甲图可知，内，拉力的大小为6N；由乙图可知，物体做匀速直线运动，速度为1m/s，运动时间为3s，路程为 拉力做功，故B正确； C．内，物体受到的拉力保持不变，物体做匀速直线运动，水平方向上拉力和摩擦力是一对平衡力，因此物体受到的摩擦力为6N；由图乙可知，内，物体做加速运动，物体运动时接触面的粗糙程度不变，物体对接触面的压力不变，因此滑动摩擦力的大小不变，物体受到的摩擦力为6N，故C错误； D．由图甲可知，6-9s内，物体受到的拉力保持不变；由图乙可知，物体做减速运动，拉力的功率 拉力F不变，v变小，拉力的功率变小，故D错误。 故选B。 2．（25-26八年级下·山东济南·期中）小明和爸爸一起爬山。爸爸总重力大于小明总重力（均含随身物品），小明先到达山顶。关于他们克服自身重力做功和功率的描述，正确的是（　　） A．小明做功多 B．小明功率大 C．爸爸做功多 D．爸爸功率大 【答案】C 【详解】AC．克服重力做功的公式为 ，两人爬同一座山，最终上升高度相同；已知爸爸总重力，代入公式可得 因此爸爸做功更多，故A错误，C正确； BD．功率公式为 ，已知小明用时（小明先到达山顶），但，两个量都不相同，无法确定功率的大小关系，故BD错误。 故选C。 3．（25-26八年级下·福建漳州·期中）估测是物理学中常用的方法。下列关于对一名中学生的估测，符合实际情况的是（　　） A．中学生的体重约为500N B．中学生站立时对水平地面的压力约是 C．中学生站立时对水平地面的压强约是 D．中学生从一楼走到三楼克服重力做功约是300J 【答案】A 【详解】A．中学生的质量一般在50kg左右，则中学生的体重约，故A符合题意； B．中学生站立时对水平地面的压力等于其受到的重力，则其大小，故B不符合题意； C．中学生双脚站立时，脚与地面的接触面积约300cm2，即0.03m2，则中学生站立时对水平地面的压强约，与相差太大，故C不符合题意； D．每层楼高约3m，从一楼到三楼上升高度约 中学生从一楼走到三楼克服重力做功约，故D不符合题意。 故选A。 4．（24-25八年级下·山西太原·阶段检测）如图1是我国歼-20战斗机，若战斗机航行时，阻力与速度的关系图像如图2所示，当飞机以的速度沿水平方向匀速飞行时，所受阻力为___________，牵引力做功的功率为___________ 【答案】 【详解】由图像的特点可知，阻力f与速度v的平方成正比，当速度为500m/s时，速度的平方，对照图像可知，此时阻力 飞机沿水平方向匀速飞行时，处于平衡状态，在水平方向上受到的推力和阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件，推力F与阻力f大小相等，所以所受推力 由可得，推力做功的功率 5．（25-26八年级下·福建漳州·期中）如图所示，人拉着重2000N的车子沿着水平方向匀速前进，人对车做的功为1000J，车受到的摩擦力为，那么车运动的距离为______m。人又拉着车子沿着斜坡下降了2m的高度，这个过程重力对车子做了______J的功。 【答案】 20 4000 【详解】车子沿水平方向匀速前进，拉力 根据功的公式，变形得水平方向车运动的距离 重力做的功 6．（24-25八年级下·安徽合肥·月考）某无人机送快递时，先用5s的时间将1kg的快递沿竖直方向匀速提升到20m高处，再用5s的时间使快递沿水平方向匀速移动30m送到七楼的窗口，则整个过程中无人机对快递做功的平均功率是______W。（不计空气阻力）（g取10N/kg） 【答案】20 【详解】快递沿水平方向移动时，无人机对快递的拉力竖直向上，快递在竖直向上的方向上没有移动距离，该过程无人机对快递不做功。竖直提升过程中，无人机克服快递的重力做功，大小为 整个过程用时 平均功率 7．（24-25八年级下·山西太原·月考）如图所示为一款能自动清扫地面的扫地机器人，某次清扫以0.2m/s的速度水平匀速直线运动0.5min，与地面接触面积为，该过程中牵引力恒为9N，g取10N/kg。求： (1)行驶过程中牵引力做的功； (2)清扫完成后，扫地机对地面的压强为，求扫地机的总质量。 【答案】(1)54J (2)5kg 【详解】（1）运动时间，根据速度公式得，机器人运动路程 牵引力做功为 （2）根据压强公式得，扫地机对地面的压力为 扫地机总重力等于它对地面的压力，扫地机总重力为，再根据 得，总质量为 8．（24-25八年级下·山西太原·月考）科学技术发展迅速，智能机器人已经在很多领域得到了应用。如图所示，一款物流机器人正在进行智能配送测试，该机器人在某平直道路上以的速度匀速行驶了，已知其所受阻力为。 (1)这段时间内牵引力做的功是多少？ (2)这段时间内牵引力做功的功率是多少？ 【答案】(1) (2)600W 【详解】（1）机器人平直公路上匀速行驶，水平方向受到牵引力和阻力是平衡力，大小相等，可得 机器人行驶速度 行驶时间 行驶路程 牵引力做功 （2）牵引力做功的功率 9．（25-26八年级下·福建泉州·期中）引体向上是同学们经常做的一项健身运动，如图所示，该运动的规范动作是两手正握单杠，由悬垂开始，上提时下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂。这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的。小闵同学能连续做10个规范的引体向上动作。课外活动小组的同学想估测小闵同学做10个规范动作时的功率。 (1)所需要的测量器材有体重计、______和______。 (2)如表所示的是课外活动小组设计的实验记录表格： 人的质量 每次上升的高度 功率 表格处应填上：______。（表格第二行空格不需要填写数据） (3)写出计算小闵同学做引体向上时功率的表达式：______（利用以上测量的物理量符号表示）。 (4)若小闵同学在做的过程中逐渐体力不支，每做一个引体向上需要用的时间变长，那么他做引体向上的功率会______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1) 刻度尺 秒表 (2)总时间 (3) (4)变小 【详解】（1）做引体向上时，克服重力做功，总功 需要测量人的质量、每次上升高度、做10个动作的总时间，对应器材为体重计、刻度尺、秒表。 （2）表格中缺少需要测量的物理量“做10个引体向上的总时间”，因此处填写对应物理量和单位（总时间）。 （3）根据功率公式推导：总功为10次克服重力做功之和，，因此功率 （4）完成10个引体向上的总功不变，每个动作时间变长，总时间变大，根据，功率会变小。 10．（25-26八年级下·福建泉州·期中）小闵同学在做“探究物体的动能与什么因素有关”的实验中，设计了如图所示的实验方案，并进行了以下三步实验操作： 步骤一：让铁球甲从斜面F点滚下撞到一个小木块上，铁球推动木块使木块从位置A移动到位置B。 步骤二：让铁球甲从斜面E点滚下撞到相同的小木块上，铁球甲推动木块使木块从位置A移动到位置C。 步骤三：换一铁球乙（）从斜面上E点滚下撞到相同的小木块上，铁球乙推动木块使木块从位置A移动到位置D。 (1)本实验中小球动能的大小通过______来显示。 (2)小闵同学设计的实验步骤一和步骤二，是想探究动能大小与______的关系；在步骤二和步骤三中，小明让甲、乙两球都从E点滚下，目的是控制两球的______相同，探究动能大小与______的关系。 (3)本实验在探究过程中用到了控制变量法和______法。 【答案】(1)木块移动的距离 (2) 速度 速度 质量 (3)转换 【详解】（1）通过木块被小球撞击后移动的距离来间接反映小球动能的大小，木块移动越远，说明小球动能越大。 （2）步骤一和步骤二使用同一个铁球，从斜面不同高度滚下，到达水平面时的速度不同，因此目的是探究动能大小与速度的关系。 步骤二和步骤三中，让不同质量的小球从斜面同一E点滚下，目的是控制小球到达水平面时的初速度相同，改变小球质量，因此探究动能大小与质量的关系。 （3）本实验将不易直接观测的动能大小，转换为容易观测的木块移动距离，这种方法是转换法。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版新教材物理八年级下册期末复习精讲精练讲义【题型讲练】 第十一章 功和机械能【期末复习讲义】-基础版 『导图+知识梳理+20个题型讲练+真题实战练 共50题』（原卷版） 归纳 题型汇总 一览无余 题型序列 题型名称 题型一 力做功的必要因素 题型二 功的计算和估算 题型三 P=W/t 题型四 P=Fv 题型五 比较功率的大小 题型六 动能的概念、影响动能的因素 题型七 比较动能大小 题型八 探究影响动能因素的实验装置及作用 题型九 重力势能的概念及影响因素 题型十 弹性势能的概念及影响因素 题型十一 探究影响物体弹性势能因素的实验装置及作用 题型十二 机械能的概念 题型十三 辨析物体的机械能是否发生变化 题型十四 比较机械能的大小 题型十五 物体运动过程中各种机械能的变化情况 题型十六 单摆和滚摆运动时的能量变化情况 题型十七 蹦极(蹦床)运动中的能量变化情况 题型十八 人造卫星、天体运动等的能量转化 题型十九 机械能守恒的条件 题型二十 常见的机械能守恒及其辨析 第一部分 框架速览 体系搭建 第二部分 知识梳理 核心归纳 知识点一 功的基本概念 1.功的概念和判定： （1）功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功； （2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J = 1N·m； （3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可。 2.三种不做功的情况 不做功的情况 现象 分析 有力无距离 搬石头而未动、推桌子而未动、提着一桶水静止不动等 虽然对物体施加了力，但物体没有在力的方向上通过距离，即s为零，因此 W=Fs=0J 有距离无力 踢出的足球在草地上滚一段距离、小球在光滑水平面上匀速运动一段距离 足球滚动过程中没有受到脚的"踢力"，此过程中人对足球做功为零;小球在光滑水平面上匀速运动的过程中水平方向上没有受到力的作用，所以没有力对小球做功 力与距离垂直 提着水桶在水平地面上走一段距离、背着书包去上学等 物体（水桶或书包等）均受到竖直向上的力，但物体在水平方向上运动，在竖直方向上通过的距离为零，因此力对物体做功为零 重点： ①功的原理： 使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理。 ②物体的运动方向与受力方向相反时的做功情况 如果力的方向和物体运动方向相反，力也做功，此时我们说物体克服这个力做了功，做功的大小等于这个力的大小与物体在力的反方向上通过的距离的乘积。如将重物 G提升高度h的过程，重物克服重力做功 Gh。 2.功的计算： （1）功的计算公式：W=Fs，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离s：m（米）；或者W=Pt； 重点：应用 W = Fs计算时的注意事项 （1）做功的多少只由 F和s决定，与物体的质量大小、速度大小、运动的方向、物体是否做匀速运动、是否受摩擦力等均无关。 （2）要明确是哪个力对哪个物体做功。 （3）公式中的F是作用在物体上的力，s是物体“在力F的方向上通过的距离”，这句话要引起重视，否则在计算时容易出错。如图所示，重力为 G的小物块从斜面顶端运动到底端的过程，在力F的方向上（沿斜面方向）通过的距离为s，因此力 F对物体做功为 Fs;在重力G的方向上（竖直向下）通过的距离为h，因此重力 G 对物体做功为 Gh。 （4）物体在力的方向上移动的距离应该是这个力作用在物体上时物体移动的距离，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内。 知识点二 功率的概念及公式 1.功率的概念： （1）功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示； （2）功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢； （3）功率公式：； （4）推导公式∶ （5）功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W； 重点： ①汽车爬坡时为什么要用低速挡 由P = Fv可知在功率一定时，速度越小，汽车获得的牵引力越大，爬坡越容易。因此汽车爬坡时要用低速挡。 ②应用功率的公式进行计算时应注意以下几点 A.是功率的定义式，它表示做功的物体在一段时间内的平均功率，既适用于匀速直线运动，也适用于非匀速直线运动。 B.运用计算时，一定要注意 P、W、t 三个量的对应关系，功"W "一定是对应时间"t"内完成的，且各物理量的单位分别是瓦（W）、焦（J）、秒（s）。 C.P = Fv是功率的推导式，它是物体在恒力 F的作用下，以速度v做匀速直线运动时计算功率的公式，因此拉力 F必须是恒力，且物体做匀速直线运动。 D.运用P = Fv进行计算时，P、F、v的单位分别是瓦（W）、牛（N）、米每秒（m/s）。 ③功率大小比较：一般采用下列三种办法比较大小： A.在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。 B.在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。 C.做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。 实验精讲： 实验1：比较做功快慢的实验 ①公式中 F、s 的测量 人上楼时克服自身重力做功，因此公式中的 F= G= mg，故应先测出人的质量 m;公式中的s指的是在重力方向上通过的距离，而非倾斜楼梯的总长度，可先测量一级台阶的高度h，再数出上楼时的总台阶数 n，则通过的距离s= nh。 【测量步骤】 （1）测量人的质量m; （2）测量一级台阶的高度h，数出所有台阶的级数 n; （3）测量人爬完所有台阶所用的时间t，并将数据填入表格; （4）根据公式算出人爬楼时的功率，并将计算结果填入表格。 ②爬楼梯模型拓展 爬楼梯的功率测量方法可以应用到跳绳、引体向上、俯卧撑等过程的功率测量。爬楼梯的功率测量属于小范围重复运动功率测量的一个模型，其表达式，对于跳绳、引体向上.和俯卧撑来说，应该为，这里的就是通过n次跳绳、引体向上或俯卧撑的总时间计算出运动一次的时间。 知识点三 动能和势能 1.能量∶物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。 重点：理解能量与做功 ①一个正在做功的物体一定具有能量，一个具有能量的物体不一定正在做功。"能够对外做功"是指这个物体具有做功的本领，但它不一定做了功或者正在做功。 ②功和能量的关系∶①功是能量转化的量度，功是一个过程量，而能量是物体本身具有的，是一个状态量。②做功的过程，一定伴随着能量的转化。物体做功越多，说明某种形式的能转化为其他形式的能就越多。 2.动能 （1）概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能。 （2）影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。 （3）单位：焦耳（J）。 重点： 理解：动能是物体"由于运动具有的能量"，不能理解为"运动的物体具有的能量"。 一切运动的物体都有动能，动能指的是与物体运动有关的能量，不能理解为"运动的物体具有的能量"，因为运动的物体不只具有动能，它还可能具有其他形式的能量，如重力势能、弹性势能、内能等。 3.势能：弹性势能和重力势能统称为势能。 （1）重力势能 ①概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。 ②影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。 ③单位：焦耳（J），重为1N的物体（质量约为0.1kg），被举高1m时所获得的能量，就是1J。 重点： 理解：对物体重力势能的理解 重力势能定义中的"高度"是指相对高度，例如在山顶有一块石头，如果以地面为参照物，石头具有重力势能，如果以山顶为参照物，其重力势能为零;一般情况下我们都是以地面为参照物来确定物体是否具有重力势能。 （2）弹性势能 ①概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。 ②影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。 ③单位：焦耳（J）。 实验精讲： 实验2：探究物体的动能跟哪些因素有关 考点分析： 1.本实验探究的是钢球的动能与其质量和速度的关系。实验中通过观察木块被推动的距离来判断物体动能的大小，这种物理方法是转换法。 2.探究动能与质量的关系时，让质量不同的两个钢球从斜面上的相同高度由静止滚下，目的是使钢球撞击木块时的速度相同。 3.通过比较乙、丙两次实验可得出结论：在速度相同时，物体的质量越大，动能越大。 4. 探究动能与速度的关系时，让质量相同的两个钢球从斜面上的不同高度由静止滚下，由甲、乙两次实验可得出结论： 在质量相同时，物体的速度越大，动能越大。这种物理方法是控制变量法。 5.如果水平面绝对光滑，则不能得出结论，原因：如果水平面绝对光滑，根据牛顿第一定律，物体将做匀速直线运动，无法通过木块被推动的距离比较小球的动能。 6.做此实验时，木块经常被推出桌面，改进方法：降低小球的释放高度。 7.此实验装置也可适用于探究重力势能与哪些因素有关。 实验3：探究物体的重力势能跟哪些因素有关 考点分析： 1.本实验中，铅球的重力势能大小是通过小球陷入沙子的深度来反映的。这种物理方法是转换法。 2.比较A、B两球，可得出结论：当下落高度相同时，物体质量越大，物体的重力势能越大。 3.比较A、C两球，可得出结论：当物体质量相同时，物体下落的高度越大，物体的重力势能越大。这种物理方法是控制变量法。 4.比较C、D两球，发现两球运动路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。 知识点四 机械能及其转化 1.机械能的概念： （1）动能和势能之和称为机械能。动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。 （2）机械能大小：等于动能和势能的总和。 2.机械能守恒 （1）机械能守恒∶大量研究结果表明，如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。 （2）机械能守恒的条件：机械能守恒是有条件的，只有动能和势能相互转化时，或者说只有重力和弹力做功时，机械能才守恒。 （3）机械能不守恒的情况 ①受到阻力作用的物体机械能不守恒。如果运动的物体受到摩擦或空气阻力，机械能就会转化为其他形式的能，从而使机械能逐渐减小，不再守恒。如落地的篮球越跳越低，最终静止在地面上，机械能逐渐减小。 ②有重力或弹力以外的力对物体做功时，机械能不守恒。 第二部分 精讲变式 融会贯通 题型讲练一 力做功的必要因素 【例1】（24-25八年级下·河北邢台·月考）小刚参加校外劳动实践——搬运玉米，经历了如下四个过程，则小刚对筐中玉米做了功的过程是（　　） A．他用力搬一筐玉米，未能搬起 B．他又用力推筐，也未推动 C．在小明的帮助下，他们将这筐玉米抬起并放到小刚肩膀上 D．接着小刚扛着玉米沿水平路面前往仓库 【变式】（2026八九年级·黑龙江绥化·专题练习）建筑工人用50N的水平推力推重力为100N的小车，使小车在水平地面上匀速前进了15m，这个过程中，建筑工人对小车做的功为_____J，重力做功为______J。 题型讲练二 功的计算和估算 【例2】（25-26八年级下·全国·课后作业）质量为的汽车在水平公路上以的速度匀速行驶1km，汽车做功，求汽车的牵引力。 【变式】（25-26八年级下·江苏镇江·期中）体育课上小亮练习投篮，篮球（重约为6N）进入篮筐后落至地面。由图可估算篮球从篮筐处落至地面的过程中，篮球所受重力做的功约为（　　） A．0.8J B．1.8J C．18J D．180J 题型讲练三 P=W/t 【例3】（25-26八年级下·福建漳州·期中）功率是25kW的拖拉机，它4h做功______J，如果由功率是400W的耕牛去完成，需要______h。 【变式】（24-25八年级下·海南省直辖县级单位·月考）如图是某无人机送快递的情景。该无人机先用的时间将的快递沿竖直方向匀速提升到高处，再用的时间使快递沿水平方向匀速移动送到七楼的窗口，则该过程中无人机对快递所做功为______J，做功的功率是______W。（不计空气阻力，g取） 题型讲练四 P=Fv 【例4】（24-25八年级下·重庆巴南·月考）巴南区与大渡口区之间新增一座白居寺长江大桥，拉近了两区之间的距离，增进了两区人民之间的友谊。如图所示，桥长约为，一辆质量为的小轿车沿直线匀速通过大桥需要80s，已知小轿车受到的阻力为车重的0.04倍。求： (1)小轿车在桥上匀速直线行驶时的速度； (2)小轿车在桥上匀速直线行驶时的功率。 【变式】（25-26八年级下·全国·课后作业）“绿色环保、低碳出行”的意识已经深入人心。小杨的爸爸为尽量减少驾驶机动车，每天坚持骑自行车上下班。如果人和自行车的总重为900N，当他以5m/s的速度在水平的公路上匀速骑行时，所受阻力是人和自行车总重的0.03倍。求： (1)小杨爸爸以5m/s匀速骑行1000米，动力所做的功？ (2)小杨爸爸的骑行功率？ 题型讲练五 比较功率的大小 【例5】（25-26八年级下·山东济南·期中）（多选）小明妈妈的电动自行车的功率为400 W，小明爸爸的小轿车的功率为110 kW。基于以上信息，下列分析正确的是（　　） A．小轿车比电动自行车做功慢 B．小轿车比电动自行车做功快 C．相同时间内，小轿车做功多 D．做同样多的功，小轿车所用时间更少 【变式】（25-26八年级下·全国·课后作业）甲、乙两物体所做的功W随时间t变化的图像如图所示，则功率较大的是______ 。 题型讲练六 动能的概念、影响动能的因素 【例6】（25-26八年级下·陕西汉中·期末）如图所示，小明同学帮助阿姨将三轮车匀速推上坡顶的过程中，小明的推力对三轮车_________（选填“做功”或“不做功”），三轮车的动能_________（选填“增大”“不变”或“减小”，下同），重力势能_________。 【变式】（24-25八年级下·福建泉州·月考）某同学在探究“动能的大小跟哪些因素有关”时，做了以下实验，如图所示。甲、乙、丙三个小球的质量分别为m甲、m乙、m丙，在同一水平桌面上分别以v甲、v丙、v乙的速度去撞击同一木块，其中，，撞击后木块移动的距离s甲、s乙、s丙分别如图所示，请你仔细观察该图，完成以下问题。 (1)本实验通过观察测量________的大小可以判断比较小球撞击前动能的大小； (2)分析比较__________两图可知，速度相同的物体，物体的动能与其质量有关，_______越大，其动能越______； (3)分析比较甲和乙两图可知，_______________________； (4)综合上述结论可以得出：物体的_______越大，________越大，其动能就越大。 题型讲练七 比较动能大小 【例7】（25-26八年级下·全国·课后作业）图甲中过山车从A点出发，先后经过B、B1、C、D、E点；图乙是过山车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图。 (1)如图甲过山车在B1和D点具有相同的_____ （填“重力势能”“动能”或“机械能”）。 (2)如图乙所示，小科认为在D点动能和重力势能的总和应该大于在C点的动能，你是否同意他的观点？并说明理由：_________ 。 【变式】（24-25八年级下·全国·单元测试）小红和爸爸一起爬楼梯，已知小红的质量小于爸爸的质量，小红和爸爸同时从一楼地面出发，结果小红先到达四楼家中。下列说法正确的是（　　） A．爸爸比小红做功多，爸爸的功率大 B．爸爸比小红做功多，爸爸的功率小 C．爸爸比小红做功多，无法比较他们的功率大小 D．爸爸和小红在上楼过程中，动能在不断增大 题型讲练八 探究影响动能因素的实验装置及作用 【例8】（24-25八年级下·福建福州·月考）在探究“物体的动能大小跟哪些因素有关”的实验中，小静设计了如图实验。实验中让钢球从斜面上某个高度由静止沿斜面滚下，在底部与静止在水平面上的木块发生碰撞，木块沿水平方向向右运动直至停止，其中（不考虑空气阻力）。 (1)实验中是通过观察________来判断小球的动能大小；用来研究超速安全隐患时，我们应选择________两图所示实验来进行比较； (2)实验中钢球碰撞木块后继续向前运动一段距离，说明开始时钢球的重力势能________木块移动过程中克服摩擦力所做的功（选填“>”、“<”或“=”）； (3)若完成了图乙操作后，在做图丙所示的实验时，木块滑出了水平木板，如果仅对丙图所示的实验进行改进，下列措施中可行的是________（填写序号）； A．换质量更大的木块 B．降低钢球开始的高度 C．换质量大于的钢球 D．换质量小于的钢球 (4)比较________两图可以模拟汽车超载带来的危害。 (5)小静还利用丁图来研究动能和势能相互转化，图中两个相同的光滑弧形槽，一个为凸形，一个为凹形，AB两个相同的钢球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，A小球通过凸形槽的时间为，B小球通过凹形槽的时间，则时间较长的是________（选填“”或“”）。 【变式】（24-25八年级下·黑龙江鸡西·期末）小明通过如图甲、乙所示的实验探究“影响物体动能大小的因素”。将钢球从斜面上由静止释放，撞击静止在同一水平面上相同位置的木块。 (1)本实验是探究影响______（填“钢球”或“木块”）动能大小的因素； (2)将同一钢球分别从甲、乙两图所示的位置由静止释放，则图乙中木块被撞出的距离比图甲中木块被撞出的距离______（填“短”或“长”）。由上述实验现象可以得出结论：当物体质量一定时，______，动能越大； (3)为了研究物体动能和质量的关系，需要将质量不相等的钢球分别从斜面上______（填“相同”或“不同”）高度由静止释放； (4)如图丙所示，将钢球从一个光滑斜槽轨道（OAB）O点自由滚下，依次经过A、B、C、D四点（忽略空气阻力），设钢球在C、D两点的机械能分别为和，则______（填“>”“=”或“<”）。钢球从B点做斜抛运动到达最高点D后，钢球的运动情况为______（填字母）。 A．沿a轨迹运动    B．沿b轨迹运动    C．沿c轨迹运动    D．保持静止 题型讲练九 重力势能的概念及影响因素 【例9】（24-25八年级下·湖南长沙·期末）（多选）如图甲所示，小红和同学正在踢毽子。小红初速度沿竖直向上将毽子踢出，如图乙所示（忽略空气阻力）。下列说法正确的是（　　） A．毽子在空中上升过程中，脚对它做功 B．踢出的毽子向上运动的过程中，若不受力的作用毽子将静止 C．毽子向上方上升到最高点时重力势能最大 D．毽子落在地面静止后，毽子受到的重力和地面对毽子的支持力是一对平衡力 【变式】（25-26八年级下·江苏苏州·期中）“探究影响重力势能大小的因素”实验中，金属小球落下后原来平整的沙盘经过打击后如图所示。可知A、B、C三个金属小球中______球释放前重力势能最大；如果A球和B球质量相等，则刚开始落下时______球的高度要低些；小球在下落过程中，重力对小球做功大小与时间关系图应是______（选填“A”、“B”或“C”）。 A．B．C． 题型讲练十 弹性势能的概念及影响因素 【例10】（25-26八年级下·江苏盐城·月考）如图是一种常见的订书机，钉槽内的订书钉之所以不会松脱，是因为固定在槽内后部的弹簧给钉子一个向______（左/右）的弹力。在使用过程中，随着钉子数目的减少，弹簧的弹性势能将______（增大/不变/减小）。 【变式】（25-26八年级下·江西新余·期末）把常用的按钮式圆珠笔笔尖朝上，笔尾抵在桌面用力按下后放手，它会弹起很高。把它拆开后发现，它能弹起的原因是内部装有一根弹簧，如图甲所示。图乙中，A为按下后放手的时刻，B为按下后弹簧恢复原长的时刻，C为向上运动到最高点的时刻。弹簧的弹性势能在________（选填“A”“B”或“C”）点最大；圆珠笔在B→C的过程中，重力势能________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 题型讲练十一 探究影响物体弹性势能因素的实验装置及作用 【例11】（25-26八年级下·江西宜春·月考）（一）在探究物体的动能大小与哪些因素有关实验中，将木块放在水平面上的同一位置，用质量不同的两个钢球M和m（M的质量大于m），分别从不同的高度H和h由静止开始滚下，如图所示。 (1)该实验的研究对象是______；实验时通过______判断钢球动能的大小，所用的探究方法为______； (2)分析甲、乙两图，可以得到的结论是______； (3)分析乙、丙两图，该探究的结论可用来解释汽车______（选填“超载”或“超速”）的安全隐患； (4)（二）如图戊，在探究“弹性势能的大小与物体弹性形变的关系”的实验中，应将同一个弹簧压缩______（选填“相同”或“不同”）的长度；小明觉得利用该装置，也能探究小球的动能大小与质量的关系。如图丁所示，只需利用质量不同的小球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，撞击同一木块（忽略小球撞击前的能量损失），你认为小明的设计方案是______（选填“可行”或“不可行”）的。 【变式】（25-26八年级下·江苏南通·月考）为了“探究弹性势能与哪些因素有关”，小明设计了如图甲所示的装置进行探究。 (1)将弹簧、正方体木块按照如图甲放置在粗糙的水平面上，弹簧左侧固定，手移动木块将弹簧压缩不同程度后，松手释放木块，木块由静止向右运动，最终停下；分别测量出木块移动的距离。实验中，弹簧的__________能转化为木块的__________能，最终转化为__________能。 实验中，小明又发现在水平桌面上运动的木块离开桌面后，会沿着曲线运动并最终到地面上。物体离开桌面后在水平方向运动的距离与哪些因素有关呢？他提出以下三个猜想： 猜想1：与物体离开桌面时的速度有关； 猜想2：与物体的质量有关： 猜想3：与物体离地面的高度有关 (2)为此，小明设计如图乙所示的实验装置，弹簧一端固定，用小球实验。为了验证猜想1是否正确，小明进行如下实验：保持__________不变，将弹簧压缩到不同的长度，比较小球离开桌面后，在水平方向运动的距离s。最终证明猜想1是正确的； (3)小明接下来想探究猜想2，用不同质量的小球将弹簧压缩相同的长度，由静止释放后，比较小球水平运动的距离，然后得出结论。你认为小明的方案存在的问题是________________，请你为小明设计一个正确的方案：__________________。 题型讲练十二 机械能的概念 【例12】（24-25八年级下·山东枣庄·期末）如图，某同学将篮球掷向地面，经过甲位置后篮球碰到地面，接着向上反弹经过乙位置，忽略空气的作用。 (1)请在图乙位置画出篮球的受力示意图。 (2)篮球在甲位置时的机械能为15J，重力势能为7J，动能为____J；篮球到达最高点后又会下落，说明力可以改变物体的___________。 【变式】（24-25八年级下·广东广州·期末）如图，小白将篮球掷向地面，篮球碰到地面后斜向上反弹，A、B是篮球运动过程中经过的两个位置。不计空气阻力，篮球在这两个位置时的机械能和重力势能如表所示，篮球的运动路径是______（选填“由A到B”或“由B到A”），甲对应的是______（选填“A”或”B”）。在A位置时动能为______J，与地面碰撞过程中损失的机械能为______J。 位置 机械能/J 重力势能/J A 17 10 B 20 6 题型讲练十三 辨析物体的机械能是否发生变化 【例13】（24-25八年级下·吉林·期末）我国无人机技术世界领先，应用广泛。当无人机匀速下降时，下列说法正确的是（　　） A．其动能一直增大 B．其机械能一直减小 C．其机械能保持不变 D．其重力势能保持不变 【变式】（25-26八年级下·陕西·月考）如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点，运动员由静止开始下落。A点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，B点时运动员受到的弹力等于重力，C点是运动员所能到达的最低点。从O点到A点，运动员的机械能______选填“增大”“减小”或“不变”；运动员在______选填“A”“B”或“C”点时的动能最大；运动员在A点的机械能______C点的机械能选填“大于”“等于”或“小于”。整个过程中忽略空气阻力，弹性绳自重不计 题型讲练十四 比较机械能的大小 【例14】（23-24八年级下·湖北黄石·月考）如图所示，金属小球从光滑轨道中的A处由静止滑下，经过B点，到达最低点C后，再沿轨道向上运动，若不计空气阻力，则下列说法中正确的是（    ） A．小球能沿轨道向上运动到E点处 B．小球到达C点时，它的动能最大，重力势能最小 C．小球到达D点时的机械能大于它到达B点时的机械能 D．小球从A 点加速下滑到 C 点时，重力没有对小球做功 【变式】（23-24八年级下·广东梅州·期末）如图所示为掉在地上的弹性小球在地面上弹跳的频闪照片。弹性小球从A点下落至B点的过程中，它的___________能转化为___________能；弹性小球从B点上升至C点又开始下落，小球在B点的机械能__________（选填“大于”、“小于”或“等于”）它在C点的机械能。 题型讲练十五 物体运动过程中各种机械能的变化情况 【例15】（24-25八年级下·福建福州·月考）如图所示，一款扫地机器人采用刷扫和真空方式，将地面杂物吸纳进入自身的垃圾收纳盒。当扫地机器人在水平地面上匀速前进清理散落在地面的杂物时，关于扫地机器人，下列说法正确的是（   ） A．动能变大，机械能变大 B．动能不变，机械能不变 C．动能不变，机械能变大 D．重力势能不变，机械能不变 【变式】（25-26八年级下·全国·课后作业）如图是皮球落地后弹起过程中每隔相等时间曝光一次所拍摄的照片。由图可知，皮球离开地面上升的过程中，重力势能 _____ ，机械能 ____ （均选填“增大”、“减小”或“不变”）。如图等高A、B两点处的速度A点 ____ B点（填“＞”、“＜”、“＝”）。 题型讲练十六 单摆和滚摆运动时的能量变化情况 【例16】（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示，将摆球从A点静止释放，经过最低点O到达B点，A、B两点等高，摆球到达B点时动能为___ J；摆球从A点到O点的过程中，小球受到的重力对小球____ （做功/不做功），细绳对小球拉力_____ （做功/不做功），_______ 能转化为动能。 整个过程中，摆球的机械能大小___ （不变/减小）。 【变式】（24-25八年级下·黑龙江大庆·期末）如图所示，小明把一个铁锁用绳子悬挂起来，将铁锁拉到鼻子附近的N点，稳定后释放铁锁自由来回摆动，O点是摆动的最低点，M点是摆动到左侧的最高点，若小明静止在地面上，考虑到空气阻力和绳子悬挂处的摩擦，则下列说法不正确的是（　　） A．铁锁摆回到右侧时不会打到小明的鼻子 B．铁锁摆到M点时的重力势能和N点的重力势能一样大 C．铁锁由O点摆到M点的过程中，重力势能增大 D．在摆动过程中，铁锁每次经过O点，其动能都比上一次小 题型讲练十七 蹦极(蹦床)运动中的能量变化情况 【例17】（2026·安徽芜湖·一模）如图甲所示是运动员蹦床比赛时的情景，如图乙所示是运动员开始接触蹦床后，蹦床从水平位置到最低处的形变图，其中A是水平位置，B是人站在蹦床上静止时蹦床的位置，C为运动员下降到最低处的位置。若空气阻力忽略不计，在运动员从A到C的过程中，下列关于运动员的能量变化判断正确的是（　　） A．动能一直变大 B．重力势能一直变大 C．机械能一直保持不变 D．机械能一直变小 【变式】（25-26八年级下·江苏盐城·期中）如图所示为蹦床运动简化示意图，运动员在O点时速度为零，A点是蹦床不发生形变时的位置，B点是运动员受到的重力与蹦床对运动员的弹力相等处，C点是运动员到达的最低点。若整个过程忽略空气阻力，则从O点下落到A点的过程中，运动员的_________能转化为_________能，运动员在_________点处的动能最大。 题型讲练十八 人造卫星、天体运动等的能量转化 【例18】（25-26八年级下·甘肃·期末）如图所示，某气象卫星在大气层外沿椭圆轨道绕地球运行，当它从近地点向远地点运动时，____增大，____减小；______转化为_____。（均选填“重力势能”或“动能”），总机械能_____（变大、不变、变小） 【变式】（24-25八年级下·甘肃天水·月考）如图所示，人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程中，下列说法正确的是（　　） A．卫星从远地点向近地点运动时，动能减小 B．卫星从远地点向近地点运动时，重力能转化为动能 C．卫星从近地点向远地点运动时，动能不变，重力势能减小 D．卫星从近地点向远地点运动时，卫星的速度一直在减小 题型讲练十九 机械能守恒的条件 【例19】（24-25八年级下·安徽合肥·期中）如图所示，拴在细线下的小球在竖直平面内来回摆动时，A、B点分别是小球能到达两侧的最高点，C点为B点的正下方，若到达最高点B点时绳子突然断裂，小球将落在________（选填“C点”、“C点左方”或“C点右方”）。 【变式】（24-25八年级下·河南·随堂练习）动能和势能可以相互______。如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但动能和势能的______不变，或者说，机械能是______的。 题型讲练二十 常见的机械能守恒及其辨析 【例20】（24-25八年级下·黑龙江七台河·期末）皮球从地面弹起后向上运动的过程中（计空气阻力），机械能________，总能量________。（均选填“增大”、“减小”或“守恒”） 【变式】（25-26八年级下·江苏徐州·月考）甲、乙是两个完全相同的网球。如图所示，在同一高度同时以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出，乙球竖直向上抛出，不计空气阻力。抛出时甲球的机械能________乙球的机械能；落地时甲球的动能________乙球的动能，甲球的机械能________乙球的机械能。（均选填“大于”、“等于”或“小于”） 第三部分 拓展拔高 实战攻坚 1．（25-26八年级下·福建漳州·期中）在粗糙程度均匀的水平地面上运动的物体，受到如图甲所示方向不变的水平拉力F的作用，其速度如图乙，则下列说法正确的是（　　） A．受到摩擦力为6N B．内拉力做功18J C．物体受到的摩擦力最大 D．内拉力的功率保持不变 2．（25-26八年级下·山东济南·期中）小明和爸爸一起爬山。爸爸总重力大于小明总重力（均含随身物品），小明先到达山顶。关于他们克服自身重力做功和功率的描述，正确的是（　　） A．小明做功多 B．小明功率大 C．爸爸做功多 D．爸爸功率大 3．（25-26八年级下·福建漳州·期中）估测是物理学中常用的方法。下列关于对一名中学生的估测，符合实际情况的是（　　） A．中学生的体重约为500N B．中学生站立时对水平地面的压力约是 C．中学生站立时对水平地面的压强约是 D．中学生从一楼走到三楼克服重力做功约是300J 4．（24-25八年级下·山西太原·阶段检测）如图1是我国歼-20战斗机，若战斗机航行时，阻力与速度的关系图像如图2所示，当飞机以的速度沿水平方向匀速飞行时，所受阻力为___________，牵引力做功的功率为___________ 5．（25-26八年级下·福建漳州·期中）如图所示，人拉着重2000N的车子沿着水平方向匀速前进，人对车做的功为1000J，车受到的摩擦力为，那么车运动的距离为______m。人又拉着车子沿着斜坡下降了2m的高度，这个过程重力对车子做了______J的功。 6．（24-25八年级下·安徽合肥·月考）某无人机送快递时，先用5s的时间将1kg的快递沿竖直方向匀速提升到20m高处，再用5s的时间使快递沿水平方向匀速移动30m送到七楼的窗口，则整个过程中无人机对快递做功的平均功率是______W。（不计空气阻力）（g取10N/kg） 7．（24-25八年级下·山西太原·月考）如图所示为一款能自动清扫地面的扫地机器人，某次清扫以0.2m/s的速度水平匀速直线运动0.5min，与地面接触面积为，该过程中牵引力恒为9N，g取10N/kg。求： (1)行驶过程中牵引力做的功； (2)清扫完成后，扫地机对地面的压强为，求扫地机的总质量。 8．（24-25八年级下·山西太原·月考）科学技术发展迅速，智能机器人已经在很多领域得到了应用。如图所示，一款物流机器人正在进行智能配送测试，该机器人在某平直道路上以的速度匀速行驶了，已知其所受阻力为。 (1)这段时间内牵引力做的功是多少？ (2)这段时间内牵引力做功的功率是多少？ 9．（25-26八年级下·福建泉州·期中）引体向上是同学们经常做的一项健身运动，如图所示，该运动的规范动作是两手正握单杠，由悬垂开始，上提时下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂。这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的。小闵同学能连续做10个规范的引体向上动作。课外活动小组的同学想估测小闵同学做10个规范动作时的功率。 (1)所需要的测量器材有体重计、______和______。 (2)如表所示的是课外活动小组设计的实验记录表格： 人的质量 每次上升的高度 功率 表格处应填上：______。（表格第二行空格不需要填写数据） (3)写出计算小闵同学做引体向上时功率的表达式：______（利用以上测量的物理量符号表示）。 (4)若小闵同学在做的过程中逐渐体力不支，每做一个引体向上需要用的时间变长，那么他做引体向上的功率会______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 10．（25-26八年级下·福建泉州·期中）小闵同学在做“探究物体的动能与什么因素有关”的实验中，设计了如图所示的实验方案，并进行了以下三步实验操作： 步骤一：让铁球甲从斜面F点滚下撞到一个小木块上，铁球推动木块使木块从位置A移动到位置B。 步骤二：让铁球甲从斜面E点滚下撞到相同的小木块上，铁球甲推动木块使木块从位置A移动到位置C。 步骤三：换一铁球乙（）从斜面上E点滚下撞到相同的小木块上，铁球乙推动木块使木块从位置A移动到位置D。 (1)本实验中小球动能的大小通过______来显示。 (2)小闵同学设计的实验步骤一和步骤二，是想探究动能大小与______的关系；在步骤二和步骤三中，小明让甲、乙两球都从E点滚下，目的是控制两球的______相同，探究动能大小与______的关系。 (3)本实验在探究过程中用到了控制变量法和______法。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $