考前天天练(20)-【中考宝典】2026年数学考前天天练（广东专用版）

新课标中考宝典数学（广东专用版） :AD/BE,△ADFD△EBR,小BF-铝-F=名， .BF=2DF. 设DF=x,则BF=2x,BD=3x an∠DEF-BE=合DE-2DF=2, ∴.EF=√DF+DE=√/x2+4x2=5x. FM=1,.EM=√5x-1, .AM=EM=√5x-1,.AF=√5x-2, EF=2AF=25x-4,∴25x-4=5,解得工=45， 5 Sae=号BD.DE=合X3xX2z=3r- 5, :菱形ABCD的面积为 4.解：(1)如答图，过点C作CD⊥AB于点D； ∴.∠ADC=∠BDC=90°， 由题意，得AC=80米， ∠CAD=30°，∠ECB=75°， 1 1 .'.CD= AC=2×80=40(米) .∠ECB=∠CAD+∠CBD, ∴.∠CBD=∠ECB-∠CAD=75 -30°=45°， 答图 .△BDC是等腰直角三角形， ∴BD=CD=40米，BC=√2CD=√2X40=40√2（米）. (2)改造费用够用.理由：：∠ADC=90°， ∴.AD=√AC-CD=√80-40=40√3（米），由(1)可 知，BD=40米，.AB=AD+BD=(40√3+40)米， 5x=号AB.CD=2×(40B+40)X40=(803+ 800)平方米，所需费用为200×(800√3十800)≈200× (800×1.732+800)=437120(元). .437120<450000,∴.改造费用够用 5.解：(1)如答图1，连接OC,AC, .∠D=28°，∴.∠C0P=2X28°=56， ,过点P作⊙O的切线，切点为点C, .∠OCP=90°，∴.∠P=90°-56°=34° 答图1 (2)如答图2，连接AC,OC,四边形CDBP为平行四边形， ∴.∠D=∠CPB. AB为直径，∴.∠ACB=90°，由(1)得 ∠OCP=90°， ∴∠ACO=∠PCB. .'∠D=∠A=∠CPB,∠ACO=∠A ∴∠D=∠A=∠CPB=∠PCB, 答图2 在△ACP中，∠A+∠ACB+∠BCP+∠CPB=180°， ∴.∠A+∠BCP+∠CPB=90°， ∴.∠A=∠CPB=∠PCB=30°，.∴.∠OBC=60° ,OB=OC,.△OBC是等边三角形，.OB=BC=5, .CP=√3OB=5√3. 6.(1)1. (2)①证明：'点A,B在反比例函数y=12(x>0)的图象 上，Saae=S△e=2X12=6. :S△A0E十S△OF=S△G十S阳边形BEF十2S△G, S△A0G十S边形GEr十2S△G=12, 即S△AG十S阳边形cEF十2S2=12. ,阴影部分的面积为12，.S△o6十S阳边形Er十S△mp=12, 即S△AG十Sg边形GEr十S1=12,S1=2S2; ②3√3. 考前天天练（二十） 1.√5-2. 234 3.解：如答图，延长BE交MN于点 M H,则BH⊥MN, 设MH=x米， 在Rt△MEH中，∠MEH=45°， .EH=MH=x米， .BH=(x+4.5)米， D A 在Rt△MBH中，∠MBH=33, 答图 m∠NBH-器 六2十4.5≈0.65，解得x≈8.36， ∴.MN=MH+HN=8.36+1.5≈9.9（米）. 答：旗杆顶部离地面的高度MN约为9.9米. 4.解：(1)这次调查的样本容量是25÷25%=100， D组的人数为100-10一20一25-5=40， 补全的条形统计图略.故答案为100. (2)72,C(3)1710人 5.(1)证明：如答图，连接BD,OD, AB是⊙O的直径，.∠ADB= 90°，.∠DAB+∠ABD=90° ,PD与⊙O相切于点D,∴.∠ODP =90°，.∠PDA+∠ADO=90°. OA=OD,∴.∠ADO=∠DAO, ∴.∠ADP=∠ABD. :∠ADP=∠CDE, ∴.∠EDC=∠PBD. 答图 (2)解：∠P=∠P,∠ADP=∠PBD, ∴.△APD∽△DPB. :am∠PDA=am∠ABD-0名， ∴.PB=8,PA=2,AB=6,.⊙O的半径为3. 6.(1)解：AN=2.5,N(8,0),.点A(8,2.5). :反比例函数y=冬的图象过点A, ∴.k=8×2.5=20, 反比例函数的表达式为y=2 x (2)解：如答图1，以点M,点N 为圆心，大于号MN的长为半 径画弧，两弧交于点E,点F, 连接EF,则EF为所求； (3)如答图2，过点A作AE⊥ 答图1 PN于点E, M(8,8),N(8,0), .点Q(8,4), 点P的纵坐标为4， .点P(5,4),.PQ=3. QN=4,∴.PN=√PQ+QN =√/9+16=5. 答图2 点A(8,2.5),AQ=1.5. 'SAPON=SAPAN+S△OA, :号×3X4=合X5×AE+号×3X1.5, .AE=1.5,.AE=AQ. 又AE⊥PN,AQ⊥PQ,∴.PA是∠NPQ的平分线.新裸标中考宝典|数学·（广东专用版) 考前天天练（二十） (限时30分钟，共51分) 一、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分 1.计算：(x-4)°--1+2sin60+(-2). 3.某校数学兴趣小组开展综合实践活动一测量校园内旗杆的高度.如图，已知测倾器的高度 为1.5米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角∠MBC=33°，在与点A相距4.5米的 点D处安置测倾器，测得点M的仰角∠MEC=45°（点A,D,N在同一条水平线上，且点 M,N,D,A,B,E,C都在同一竖直平面内，点B,E,C在同一直线上).（精确到0.1米，参考 数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65) ,3B E D -46 数学·考前天天练 二、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 4.为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天 完成书面作业的时间t(单位：分钟).按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45<t≤ 60”,C组“60<t≤75”，D组“75<t≤90”，E组“t>90”.将收集的数据整理后，绘制成如下两 幅不完整的统计图. 根据以上信息，解答下列问题： A人数 (1)这次调查的样本容量是 ,请补 40 全条形统计图； C B 20 20 25% A (2)在扇形统计图中，B组的圆心角是 10 0 0 度，本次调查数据的中位数落在 B CDE组别 组内； (3)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数， 5.如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D,过点B作BC⊥ PD,交PD的延长线于点C,连接AD并延长，交BC的延长线于点E,连接BD (1)求证：∠EDC=∠PBD; (2)若PD=4,an∠PDA-2,求⊙0的半径. 47 新裸标中考宝典1数学·（广东专用版) ●-●● 6.如图，在平面直角坐标系中，点M(8,8),N(8,0),反比例函数y=飞(x>0)的图象与线段 MN交于点A,AN=2.5. (1)求反比例函数的表达式； (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段MN的垂直平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹） (3)(2)中所作的垂直平分线分别与y(x>0),线段MN交于点P,Q.连接PN,PA,求 证：PA是∠NPQ的平分线. 备用图 -48