考前天天练(15)-【中考宝典】2026年数学考前天天练（广东专用版）

新裸标中考宝典1数学·（广东专用版) 考前天天练（十五） (限时35分钟，共60分) 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分. 1 1.一2024的倒数是 1 1 A.-2024 B.2024 C.2024 D.一2024 2.若(m一2)x2m-3=6是一元一次方程，则m等于 A.1 B.2 C.1或2 D.任何数 3.(2024春·沈河区期末)下列分式中，是最简分式的是 A.3ab 2b B c D.+1 4.某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异.若从以上 四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是 ) 1 1 A.6 c 0.2 5.(2023秋·丰顺县期末)已知关于x的函数y=k(x十1)和y=-≠0)，它们在同一坐标 系中的大致图象是 的欢文治 6.(2024·邻水县模拟)已知关于x的一元二次方程(a一1)x2一2x十1=0有两个不相等的实 数根，则a的取值范围是 ( A.a<2 B.a>2 C.a<-2 D.a<2且a≠1 7.王爷爷上午8：00从家出发，外出散步，到老年阅览室看了一会儿报纸，继续以相同的速度散 步一段时间，然后回家.如图描述了王爷爷在散步过程中离家的路程s(米)与所用时间t(分) 之间的函数关系，则下列信息错误的是 A.王爷爷看报纸用了20分钟 s(米) 800 B.王爷爷一共走了1600米 C.王爷爷回家的速度是80米/分 400 D.上午8：32王爷爷在离家800米处 08 28 46(分) 8.(2024春·嵩明县期末)关于x的不等式组 2x-1≤11， 恰好只有两个整数解，则a的取值 x+1>a 范围是 ( A.5≤a<6 B.5<a≤6 C.4≤a<6 D.4<a≤6 —32 数学·考前天天练 9.《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”. 如图，AB是以点O为圆心、OA为半径的圆弧，N是AB的中点.MN⊥AB. “会圆术给出正的弧长1的近似值计算公式：1=AB+X当OA=, ∠AOB=60°时，l的值为 A.11-2√3 B.11-43 C.8-23 D.8-4√3 6a≥0 10.(2024·白云区二模)定义新运算：a⑧b= b 例如1⑧8=}-281=- 2,则y=x ⑧2的大致图象是 二、填空题：本大题共有5小题，每小题3分，共15分. 11.方程x2一3x=0的解是 12.(2024·东莞市校级模拟)已知抛物线y=一3x2经过点A(1,y1)和B(2,y2),则y y2（填“>”“<”或“=”). 13.(2024春·福田区校级月考)如图，菱形ABCD中，∠ABC= 135°，DH⊥AB于点H,交对角线AC于点E,过E作EF⊥AD 于点F,若△DEF的周长为2，则菱形ABCD的边长为 14.《数书九章》中的“遥度圆城”问题如下：在一座圆形城堡中，有正东、正南、 大树d 正西和正北四个门，出南门A向东走一段路程到达点B后(AB相切圆形 北门 城堡于点A),刚好看到北门E的正北方向的一棵大树C,即BC相切圆 门 形城堡于点D.若AB=4km,CD=Skm,已知AC经过圆形城堡的圆心 门7 南门 O,则圆形城堡的半径为 km. 15.(2024·黄埔区二模)如图，在边长为6的正方形ABCD中.点E在边AD上，AE=2,点 P,Q分别是直线BC,AB上的两个动点，将△AEQ沿EQ翻折，使点A落在点F处，连接 PF,PD,则PD+PF的最小值是 33 新裸标中考宝典1数学·（广东专用版） 三、解答题：本大题共有2小题，第16题7分，第17题8分，共15分 16.已知T=(1+a)2+a(1-a). (1)化简T; (2)若a满足6a+1=3,求T的值. 17.(2024·白云区二模)如图，一次函数)-x与反比例函数y=的图象相交于点C(,), 正方形ABCD的顶点A,B分别落在y轴和x轴上. (1)求k,n的值； (2)求∠ABO的正切值 34新课标中考宝典数学（广东专用版） 共有20种等可能出现的结果，其中恰好选中B,E这两项 活动的有2种， 所以恰好选中B.E这两项活动的概率为品一。 考前天天练（十三） 1.A2.A3.C4.D5.A6.C7.B8.C9.C10.C 11.540°12.a413.√2+114.315.6 16.(1)证明：x2-(m十2)x十m-1=0, 则a=1,b=-(m十2)，c=m-1, △=b-4ac=[-(m+2)]2-4X1×(m-1)=m2+4m+ 4-4m+4=m2+8. 'm2≥0，，.△>0. ∴.无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根； (2)解：设方程x2一(m十2)x十m一1=0的两个实数根为 x1,x2,则G十x2=m十2，x1x2=m-1. x十x2-x1x2=9,即(1十x2)2-3x1x2=9, .(m+2)2-3(m-1)=9, 整理，得m2十m-2=0.∴.(m十2)(m-1)=0. 解得m1=一2，m2=1.∴.m的值为一2或1. 17.解：设现在平均每人每天投递快递x件， 由意可得10-=00o解得2=160， 经检验，x=160是原方程的解，且符合题意， 答：现在平均每人每天投递快递160件. 考前天天练（十四） 1.C2.D3.C4.D5.B6.C7.B8.D9.C10.C 11.√212.乙13.两个面积相等的三角形是全等三角形假 14.2615.(2,3) 16.解：解不等式①，得x<一2，解不等式②，得x≥-3， .原不等式组的解集为一3x<一2， .该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： 5-432-寸01234 I∠BAE=∠CAD, 17.证明：在△ABE和△ACD中，3AE=AD, (∠AEB=∠ADC, ∴.△ABE≌△ACD(ASA),.AB=AC 考前天天练（十五） 1.A2.A3.D4.D5.A6.D7.D8.A9.B10.C 11.x1=0,x2=312.>13.214.215.4√10-2 16.解：(1)T=(1+a)2+a(1-a)=1+2a+a2+a-a2=3a+1; (2)a满足6a十1=3，.6a=2,.3a=1, ∴.T=3a+1=1+1=2. 17.解：1)：一次函数y=号x的图象过点C(,4), 4=4 n,…n=7,C(7,4), 把C的坐标代人y-会，得4=夸6=28， (2)如答图，作CE⊥x轴于点E, :∠ABC=90°，AB=BC, y个 .∠ABO+∠CBE=90° :∠ABO+∠BAO=90°， ∴.∠BAO=∠CBE. ∠AOB=∠BEC=90°， .△AOB≌△BEC(AAS), ..OA=BE,OB=CE..'C(7,4), 公图 .OB十BE=7,OB=CE=4, 0A=BE=8tam∠AB0-80=是 考前天天练（十六） 1.解：(1)原式=4+3+23+1=8+25. 85+10. 解不等式①，得x>1,解不等式②，得x≤2， ∴.不等式组的解集为1<x≤2. 2.解：设购买一棵A种树苗需x元，则购买一棵B种树苗需 2x元，根据题意，可列方程得3000+30=150，解得x- 2x 30,经检验，x=30是原方程的解，且符合题意， .2x=2×30=60(元). 答：购买一棵B种树苗需要60元，购买一棵A种树苗需要 30元. 3.证明：C是AB的中点，.AC=CB .AD∥CE,.∠A=∠BCE. ,在△ACD和△CBE中，AC=CB,∠A=∠BCE,AD= CE,∴△ACD≌△CBE(SAS),∴∠D=∠E. 4解：原式-产4十3 1。.x+3)(x-3》-x--3 x一4 x-4x-4 x-(x-3)_3 x-4x-4 当x=5+4时，原式=3十4-4 3 3 =√3 5.解：(1)如答图，⊙O为所求作的圆； (2)BC与⊙O相切.理由：如答图，连 接OD, OA=OD,∴∠OAD=∠ODA. :∠OAD=∠DAC, ∴∠ODA=∠DAC,∴.OD∥AC 答图 ∠C=90°，.∠BDO=90 .OD是半径，.BC与⊙O相切. 6.(1)证明：连接DE,过D点作DM⊥BC于点M,如答图所示. ,⊙D与AB相切于点E,.∠AED=∠CMD=90° 四边形ABCD是菱形，∴.AD=CD,∠C=∠A, ∴.△ADE≌△CDM(AAS), .DE=DM,.⊙D与BC也相切. (2)解：.△ADE中，∠A=60°， ∠AED=90°，.∠ADE=30° :AD=2.DE-9AD=原 ·AB∥CD,∴.∠CDE=∠AED=90°， 答图 六劣弧EF的长为90π×E=3、 180 2元 考前天天练（十七） 1.解：原式=-1+3-4×2+1=-1+3-2+1=1. 2.证明：，BF=CE,.BF+FC=CE+FC,即BC=EF. BC=EF, 在△ABC和△DEF中，〈AB=DE: AC=DF, ∴.△ABC≌△DEF(SSS),∴·∠ACB=∠DFE, .AC∥FD. 3.解：设第一批篮球的单价为x元，则第二批篮球的单价为 (红-2)元，由题意，得90×2-769解得x=90, 经检验，x=90是原方程的解，且符合题意，则x一2=88， 900+1760=30: 90T88 答：该学校两批共购买了30个篮球. 4.解：1) (2)用树状图法易得共有20种等可能出现的结果，其中恰