考前天天练(18)-【中考宝典】2026年数学考前天天练（广东专用版）

新裸标中考宝典1数学·（广东专用版) 考前天天练（十八） (限时30分钟，共51分) 一、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分， 1.计算：2-1+|1-3|+cos60°. 2.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AB<AD. (I)利用尺规作图作∠BAD的平分线交BC于点E,在AD上截取AF=AB,连接EF;(要 求保留作图痕迹，不写作法) (2)求证：四边形ABEF是菱形. 3.如图，校园内有块三角形土地ABC,其中AB=AC,∠C=53°，学校准备向边AB的外围拓 展得到三角形地块ACD,要求点D,B,C在同一条直线.经测量BD=39m,∠D=30°，求扩 充部分的地块ABD的面积.（结果精确到1m2,参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， tan37°≈0.75，√3≈1.7) -40 数学·考前天天练 …●…●● 二、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 4.随着直播营销在八闽大地的兴起，乡村直播带货已经在推动福建农村产业发展释放消费潜 力等方面发挥着重要作用，近年来福建实施了“数商兴农”和“互联网十”农产品出村进城工 程.某农民准备生产枇杷膏和枇杷蜜两种产品共500瓶，已知生产1瓶枇杷膏和1瓶枇杷蜜 共需成本75元，且每瓶枇杷膏成本比枇杷蜜高5元. (1)生产每瓶枇杷膏的成本是 元，生产每瓶枇杷蜜的成本是 元； (2)根据直播销售情况，计划生产枇杷膏至少150瓶，枇杷蜜至少200瓶.已知枇杷膏、枇杷蜜 每瓶售价分别为60元和40元，恰逢年中大促，该农民将每瓶枇杷膏降价8元进行促销， 则该农民应如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？ 5.如图，AB是⊙O的直径，点C,D在⊙O上，AC=CD,AD与BC相交于点E,点F在BC的 延长线上，且AF=AE. (1)求证：AF是⊙O的切线； (2)若AC=4,cosB-普，求cos∠BAD的值. -41 新课标中考宝典数学·（广东专用版） ●-●-● 6.已知二次函数y=ax2-2ax-1. (1)二次函数的图象的对称轴是 (2)当一1≤x≤4时，y的最大值与最小值的差为9，求该二次函数的表达式. -42有1名男生和1名女生有12种结果，所以恰有1名男生和 1名女生的概率为号-是 5.解：(1)把(0，一1)和(2,7)分别代入y=x2十bx十c, 袋行十动=7每袋收2 (c=-1, ·y=x+2x-1,对称轴为直线x=一2X=-1. 2 (2)把x=一5代入二次函数，得y1=14. h+2=28,.2=14, 把y=14代人二次函数，得x2十2x-1=14, 解得x1=一5，x2=3. ,是抛物线上两个不同的点，∴.m=3. 6.(1)证明：如答图，连接OA, OA=OD,.∠1=∠2. DA平分∠BDE,∴.∠2=∠3， .∠1=∠3，.OA∥DE ∴∠OAE=∠4. AE⊥CD,.∠4=90°， .∠OAE=90°，即OA⊥AE. 又，点A在⊙O上，OA是圆的半径， .AE是⊙O的切线. (2)解：，BD是⊙O的直径，.∠BAD=90° ∠5=90°，∴∠BAD=∠5. 又∠2=∠3，△BAD△AED器-2 ,BA=4,AE=2,∴.BD=2AD 在Rt△BAD中，根据勾股定理， 得BD=号，⊙0的半径为学尽. 考前天天练（十八） 1.解：原式=名+-1+-3 2.(1)解：图形如答图所示. (2)证明：，四边形ABCD是平 行四边形，AD∥BC, 答图 ∠AEB=∠DAE.AE平分∠BAD, ∴∠BAE=∠DAE,∴∠BAE=∠AEB,∴BA=BE. 又AB=AF,∴.BE=AF,又AD∥BC, .四边形ABEF是平行四边形， .平行四边形ABEF是菱形， 3.解：如答图，过点A作AE⊥CD,垂足为E, .∠AED=90° .AB=AC,∠C=53°， .∠ABC=∠C=53°， ∴∠BAE=90°-∠ABC =37°. 设AE=xm,在Rt△ABE中， 答图 BE=AE·tan37≈0.75x(m), 在Rt△ADE中，∠D=30°，.DE= AE tan30° =√3x(m). 3 3 DE-BE=BD,.√3x-0.75x=39,解得x≈41.1， .AE=41.1m, “△ABD的面积=号BD·AE=号×39×41.1≈ 801(m2), ∴.扩充部分的地块ABD的面积约为801m2. 4.解：(1)4035 (2)设计划生产枇杷膏t瓶，则生产枇杷蜜(500一t)瓶，则 所得利润为 (60-8-40)t十(40-35)(500-t)=7t+2500,即利润随t 参考杏案 的增加而增加， 由落意可得5020 解得150≤t≤300， .当t=300时，500一t=200(瓶)，该农民获得最大利润，最大 利润为7×300+2500=4600（元）. 答：该农民生产枇杷膏300瓶、枇杷蜜200瓶可以获得最 大利润，最大利润为4600元. 5.(1)证明：：AC=CD,∴.AC=CD,∴∠CAD=∠ABC. .AB是直径，.∠ACB=90°，.∠ABC+∠BAC=90° .AE=AF,∠ACB=90°，.∠FAC=∠CAD,CE=FC, ∴.∠FAC=∠CAD=∠ABC, .∠FAC+∠CAB=90°，.AF⊥AB. 又：AB是⊙O的直径，∴AF是⊙O的切线. (2)解：如答图，连接BD, 'cos∠ABC=cos∠CAD=AS=4 AE=5, AC=4, .AE=5, ..AF=AE=5,CE=AE-AC= √/25-16=3，.CE=CF=3. 答图 mf=祭提号-得AB= 3 s∠ABC-音-0BF-5, ∴BE=BF-EF-罗-(3+3)=子 :∠CAD=∠CBD,∠AEC=∠BED, △ACEABDE,能-是， 号-品DE= 3 7 5,AD= +5= 5 3 32 ·cOs∠BAD=AD-5=24 -AB-20251 3 6.解：(1)直线x=1 (2)y=ax2-2ax-1=a(x-1)2-a-1, ①当a>0时：当x=1时，二次函数有最小值为一a一1， 当一1≤x≤4时，x=4时函数有最大值为8a一1. :当一1≤x≤4时，y的最大值与最小值的差为9， .8a-1-(-a-1)=9,.a=1. .该二次函数的表达式为y=x-2x一1； ②当a<0时：当x=1时，二次函数有最大值为一a一1， 当-1≤x≤4时，x=4时函数有最小值为8a一1. :当-1≤x≤4时，y的最大值与最小值的差为9， .-a-1-(8a-1)=9,.a=-1. .该二次函数的表达式为y=一x2十2x一1.故该二次函数 的表达式为y=x2-2x-1或y=-x2+2x-1. 考前天天练（十九） 1日2解：答图路 3.(1)证明：AD∥BE, ∴.∠DAM=∠CEM,∠ADM=∠ECM. ,点M为CD的中点，.DM=CM, .△ADM≌△ECM(AAS),.AD=CE,AM=EM, .AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形. :∠BDE=90°，CD是边BE的中线， ∴.CD=BE=BC=CE,.四边形ABCD是菱形. (2)解：四边形ABCD是菱形，∴SAABD=S△cn· BC=CE,∴.S毯形ABCD=2S△CD=S△DE·