考前天天练(17)-【中考宝典】2026年数学考前天天练（广东专用版）

新裸标中考宝典1数学·（广东专用版) ●-●●… 考前天天练（十七） (限时30分钟，共51分) 一、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分， 1.计算：-12025+√9-4sin30°+（π-3.14）°. 2.如图，点B,F,C,E在同一直线上，AB=DE,BF=CE,AC=DF,求证：AC∥FD 3.为营造良好体育运动氛围，某学校用900元购买了一批篮球，又用1760元加购了第二批篮 球，且所购数量是第一批购买数量的2倍，但单价降了2元，请问该学校两批共购买了多少个 篮球？ 二、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 4.某校计划举行校园歌手大赛.九(1)班准备从A,B,C三名男生和D,E两名女生中随机选出 参赛选手 (1)若只选1名选手参加比赛，则女生D入选的概率是 (2)若选2名选手参加比赛，求恰有1名男生和1名女生的概率（用画树状图或列表法解）. —38— 数学·考前天天练 …●●● 5.已知二次函数y=x2+bx十c的图象经过点(0，一1)和(2,7). (1)求二次函数的解析式及对称轴； (2)若点（一5，y1)(m,y2)是抛物线上不同的两个点，且y1+y2=28,求m的值. 6.如图，四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E,DA平分∠BDE. (1)求证：AE是⊙O的切线； (2)如果AB=4,AE=2,求⊙O的半径 —39新课标中考宝典数学（广东专用版） 共有20种等可能出现的结果，其中恰好选中B,E这两项 活动的有2种， 所以恰好选中B.E这两项活动的概率为品一。 考前天天练（十三） 1.A2.A3.C4.D5.A6.C7.B8.C9.C10.C 11.540°12.a413.√2+114.315.6 16.(1)证明：x2-(m十2)x十m-1=0, 则a=1,b=-(m十2)，c=m-1, △=b-4ac=[-(m+2)]2-4X1×(m-1)=m2+4m+ 4-4m+4=m2+8. 'm2≥0，，.△>0. ∴.无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根； (2)解：设方程x2一(m十2)x十m一1=0的两个实数根为 x1,x2,则G十x2=m十2，x1x2=m-1. x十x2-x1x2=9,即(1十x2)2-3x1x2=9, .(m+2)2-3(m-1)=9, 整理，得m2十m-2=0.∴.(m十2)(m-1)=0. 解得m1=一2，m2=1.∴.m的值为一2或1. 17.解：设现在平均每人每天投递快递x件， 由意可得10-=00o解得2=160， 经检验，x=160是原方程的解，且符合题意， 答：现在平均每人每天投递快递160件. 考前天天练（十四） 1.C2.D3.C4.D5.B6.C7.B8.D9.C10.C 11.√212.乙13.两个面积相等的三角形是全等三角形假 14.2615.(2,3) 16.解：解不等式①，得x<一2，解不等式②，得x≥-3， .原不等式组的解集为一3x<一2， .该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： 5-432-寸01234 I∠BAE=∠CAD, 17.证明：在△ABE和△ACD中，3AE=AD, (∠AEB=∠ADC, ∴.△ABE≌△ACD(ASA),.AB=AC 考前天天练（十五） 1.A2.A3.D4.D5.A6.D7.D8.A9.B10.C 11.x1=0,x2=312.>13.214.215.4√10-2 16.解：(1)T=(1+a)2+a(1-a)=1+2a+a2+a-a2=3a+1; (2)a满足6a十1=3，.6a=2,.3a=1, ∴.T=3a+1=1+1=2. 17.解：1)：一次函数y=号x的图象过点C(,4), 4=4 n,…n=7,C(7,4), 把C的坐标代人y-会，得4=夸6=28， (2)如答图，作CE⊥x轴于点E, :∠ABC=90°，AB=BC, y个 .∠ABO+∠CBE=90° :∠ABO+∠BAO=90°， ∴.∠BAO=∠CBE. ∠AOB=∠BEC=90°， .△AOB≌△BEC(AAS), ..OA=BE,OB=CE..'C(7,4), 公图 .OB十BE=7,OB=CE=4, 0A=BE=8tam∠AB0-80=是 考前天天练（十六） 1.解：(1)原式=4+3+23+1=8+25. 85+10. 解不等式①，得x>1,解不等式②，得x≤2， ∴.不等式组的解集为1<x≤2. 2.解：设购买一棵A种树苗需x元，则购买一棵B种树苗需 2x元，根据题意，可列方程得3000+30=150，解得x- 2x 30,经检验，x=30是原方程的解，且符合题意， .2x=2×30=60(元). 答：购买一棵B种树苗需要60元，购买一棵A种树苗需要 30元. 3.证明：C是AB的中点，.AC=CB .AD∥CE,.∠A=∠BCE. ,在△ACD和△CBE中，AC=CB,∠A=∠BCE,AD= CE,∴△ACD≌△CBE(SAS),∴∠D=∠E. 4解：原式-产4十3 1。.x+3)(x-3》-x--3 x一4 x-4x-4 x-(x-3)_3 x-4x-4 当x=5+4时，原式=3十4-4 3 3 =√3 5.解：(1)如答图，⊙O为所求作的圆； (2)BC与⊙O相切.理由：如答图，连 接OD, OA=OD,∴∠OAD=∠ODA. :∠OAD=∠DAC, ∴∠ODA=∠DAC,∴.OD∥AC 答图 ∠C=90°，.∠BDO=90 .OD是半径，.BC与⊙O相切. 6.(1)证明：连接DE,过D点作DM⊥BC于点M,如答图所示. ,⊙D与AB相切于点E,.∠AED=∠CMD=90° 四边形ABCD是菱形，∴.AD=CD,∠C=∠A, ∴.△ADE≌△CDM(AAS), .DE=DM,.⊙D与BC也相切. (2)解：.△ADE中，∠A=60°， ∠AED=90°，.∠ADE=30° :AD=2.DE-9AD=原 ·AB∥CD,∴.∠CDE=∠AED=90°， 答图 六劣弧EF的长为90π×E=3、 180 2元 考前天天练（十七） 1.解：原式=-1+3-4×2+1=-1+3-2+1=1. 2.证明：，BF=CE,.BF+FC=CE+FC,即BC=EF. BC=EF, 在△ABC和△DEF中，〈AB=DE: AC=DF, ∴.△ABC≌△DEF(SSS),∴·∠ACB=∠DFE, .AC∥FD. 3.解：设第一批篮球的单价为x元，则第二批篮球的单价为 (红-2)元，由题意，得90×2-769解得x=90, 经检验，x=90是原方程的解，且符合题意，则x一2=88， 900+1760=30: 90T88 答：该学校两批共购买了30个篮球. 4.解：1) (2)用树状图法易得共有20种等可能出现的结果，其中恰 有1名男生和1名女生有12种结果，所以恰有1名男生和 1名女生的概率为号-是 5.解：(1)把(0，一1)和(2,7)分别代入y=x2十bx十c, 袋行十动=7每袋收2 (c=-1, ·y=x+2x-1,对称轴为直线x=一2X=-1. 2 (2)把x=一5代入二次函数，得y1=14. h+2=28,.2=14, 把y=14代人二次函数，得x2十2x-1=14, 解得x1=一5，x2=3. ,是抛物线上两个不同的点，∴.m=3. 6.(1)证明：如答图，连接OA, OA=OD,.∠1=∠2. DA平分∠BDE,∴.∠2=∠3， .∠1=∠3，.OA∥DE ∴∠OAE=∠4. AE⊥CD,.∠4=90°， .∠OAE=90°，即OA⊥AE. 又，点A在⊙O上，OA是圆的半径， .AE是⊙O的切线. (2)解：，BD是⊙O的直径，.∠BAD=90° ∠5=90°，∴∠BAD=∠5. 又∠2=∠3，△BAD△AED器-2 ,BA=4,AE=2,∴.BD=2AD 在Rt△BAD中，根据勾股定理， 得BD=号，⊙0的半径为学尽. 考前天天练（十八） 1.解：原式=名+-1+-3 2.(1)解：图形如答图所示. (2)证明：，四边形ABCD是平 行四边形，AD∥BC, 答图 ∠AEB=∠DAE.AE平分∠BAD, ∴∠BAE=∠DAE,∴∠BAE=∠AEB,∴BA=BE. 又AB=AF,∴.BE=AF,又AD∥BC, .四边形ABEF是平行四边形， .平行四边形ABEF是菱形， 3.解：如答图，过点A作AE⊥CD,垂足为E, .∠AED=90° .AB=AC,∠C=53°， .∠ABC=∠C=53°， ∴∠BAE=90°-∠ABC =37°. 设AE=xm,在Rt△ABE中， 答图 BE=AE·tan37≈0.75x(m), 在Rt△ADE中，∠D=30°，.DE= AE tan30° =√3x(m). 3 3 DE-BE=BD,.√3x-0.75x=39,解得x≈41.1， .AE=41.1m, “△ABD的面积=号BD·AE=号×39×41.1≈ 801(m2), ∴.扩充部分的地块ABD的面积约为801m2. 4.解：(1)4035 (2)设计划生产枇杷膏t瓶，则生产枇杷蜜(500一t)瓶，则 所得利润为 (60-8-40)t十(40-35)(500-t)=7t+2500,即利润随t 参考杏案 的增加而增加， 由落意可得5020 解得150≤t≤300， .当t=300时，500一t=200(瓶)，该农民获得最大利润，最大 利润为7×300+2500=4600（元）. 答：该农民生产枇杷膏300瓶、枇杷蜜200瓶可以获得最 大利润，最大利润为4600元. 5.(1)证明：：AC=CD,∴.AC=CD,∴∠CAD=∠ABC. .AB是直径，.∠ACB=90°，.∠ABC+∠BAC=90° .AE=AF,∠ACB=90°，.∠FAC=∠CAD,CE=FC, ∴.∠FAC=∠CAD=∠ABC, .∠FAC+∠CAB=90°，.AF⊥AB. 又：AB是⊙O的直径，∴AF是⊙O的切线. (2)解：如答图，连接BD, 'cos∠ABC=cos∠CAD=AS=4 AE=5, AC=4, .AE=5, ..AF=AE=5,CE=AE-AC= √/25-16=3，.CE=CF=3. 答图 mf=祭提号-得AB= 3 s∠ABC-音-0BF-5, ∴BE=BF-EF-罗-(3+3)=子 :∠CAD=∠CBD,∠AEC=∠BED, △ACEABDE,能-是， 号-品DE= 3 7 5,AD= +5= 5 3 32 ·cOs∠BAD=AD-5=24 -AB-20251 3 6.解：(1)直线x=1 (2)y=ax2-2ax-1=a(x-1)2-a-1, ①当a>0时：当x=1时，二次函数有最小值为一a一1， 当一1≤x≤4时，x=4时函数有最大值为8a一1. :当一1≤x≤4时，y的最大值与最小值的差为9， .8a-1-(-a-1)=9,.a=1. .该二次函数的表达式为y=x-2x一1； ②当a<0时：当x=1时，二次函数有最大值为一a一1， 当-1≤x≤4时，x=4时函数有最小值为8a一1. :当-1≤x≤4时，y的最大值与最小值的差为9， .-a-1-(8a-1)=9,.a=-1. .该二次函数的表达式为y=一x2十2x一1.故该二次函数 的表达式为y=x2-2x-1或y=-x2+2x-1. 考前天天练（十九） 1日2解：答图路 3.(1)证明：AD∥BE, ∴.∠DAM=∠CEM,∠ADM=∠ECM. ,点M为CD的中点，.DM=CM, .△ADM≌△ECM(AAS),.AD=CE,AM=EM, .AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形. :∠BDE=90°，CD是边BE的中线， ∴.CD=BE=BC=CE,.四边形ABCD是菱形. (2)解：四边形ABCD是菱形，∴SAABD=S△cn· BC=CE,∴.S毯形ABCD=2S△CD=S△DE·