考前天天练(14)-【中考宝典】2026年数学考前天天练（广东专用版）

新裸标中考宝典|数学·（广东专用版） 考前天天练（十四） (限时35分钟，共60分) 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分 1.若式子2x一4在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2 2.下列方程：m一合1.②2.③之=，④士25中是分式方程的有 2 x A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 2x>2, 3.不等式组 的解集在数轴上表示为 x≥-2 。 A B C 4.关于x的一元二次方程kx2一4x一4k=0,其根的情况为 A.有两个相等的实数根 B.无实根 C.无法判断 D.有两个不相等的实数根 5.已知直线y=x一4(k<0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为 ( A.y=-x-4 B.y=-2x-4 C.y=-3x+4 D.y=-3x-4 6.下列命题中，真命题有 ( ①两个含45°角的等腰三角形必相似；②已知线段AB=2,点C是AB的黄金分割点(AC> BC),则AC=,5一1；③顺次连接一个四边形各边中点得到一个菱形，则这个四边形的对角 线一定垂直；④方程x2+3x十4=0没有实数解. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.(2024春·凉州区期中)如图，有一个水池，水面是一个边长为14尺的正 方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水 池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.则水的深度是 ) A.15尺 B.24尺 C.25尺 D.28尺 8.(2024·东城区一模)如图，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB于 点E.在下列结论中，不一定成立的是 A.AE=BE B.∠CBD=90° C.∠COB=2∠D D.∠COB=∠C 9.已知A(-1,y),B(2,y)两点在双曲线y-2+3m上，且<，则m的取值范围是( 2 A.m<0 B.m>0 C.m>- 3 Dm号 30 数学·考前天天练 10.如图1，正方形ABCD的边长为4，E为CD边的中点.动点P从 点A出发沿AB→BC匀速运动，运动到点C时停止.设点P的 运动路程为x,线段PE的长为y,y与x的函数图象如图2所示， 则点M坐标为 ( ) 图1 图2 A.(4,23) B.(4,4) C.(4,25) D.(4,5) 二、填空题：本大题共有5小题，每小题3分，共15分， 11.2c0s45°= 12.甲、乙两人在100米短跑训练中，记录了5次测试的成绩：两人的平均成绩相等，甲的方差是 0.14,乙的方差是0.06，这5次短跑测试成绩较稳定的是 .(填“甲”或“乙”) 13.命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题可以写成： ,所写出的命题是 命题（填“真”或“假”）. 14.(2024春·大理市期末)如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一 个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°， AB=8,DH=3,平移距离为4，则阴影部分的面积为 B 15.(2024·龙岗区校级模拟)四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标 系中，边长为2的正方形ABCD的边AB的中点是坐标原点O,固定 推一 点A,B,使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐 标为 三、解答题：本大题共有2小题，第16题7分，第17题8分，共15分. -(x-1)>3, 16.解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来 (2x+9≥3， 17.如图，点D在AB上，点E在AC上，AD=AE,∠ADC=∠AEB.求证：AB=AC. 一31新课标中考宝典数学（广东专用版） 共有20种等可能出现的结果，其中恰好选中B,E这两项 活动的有2种， 所以恰好选中B.E这两项活动的概率为品一。 考前天天练（十三） 1.A2.A3.C4.D5.A6.C7.B8.C9.C10.C 11.540°12.a413.√2+114.315.6 16.(1)证明：x2-(m十2)x十m-1=0, 则a=1,b=-(m十2)，c=m-1, △=b-4ac=[-(m+2)]2-4X1×(m-1)=m2+4m+ 4-4m+4=m2+8. 'm2≥0，，.△>0. ∴.无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根； (2)解：设方程x2一(m十2)x十m一1=0的两个实数根为 x1,x2,则G十x2=m十2，x1x2=m-1. x十x2-x1x2=9,即(1十x2)2-3x1x2=9, .(m+2)2-3(m-1)=9, 整理，得m2十m-2=0.∴.(m十2)(m-1)=0. 解得m1=一2，m2=1.∴.m的值为一2或1. 17.解：设现在平均每人每天投递快递x件， 由意可得10-=00o解得2=160， 经检验，x=160是原方程的解，且符合题意， 答：现在平均每人每天投递快递160件. 考前天天练（十四） 1.C2.D3.C4.D5.B6.C7.B8.D9.C10.C 11.√212.乙13.两个面积相等的三角形是全等三角形假 14.2615.(2,3) 16.解：解不等式①，得x<一2，解不等式②，得x≥-3， .原不等式组的解集为一3x<一2， .该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： 5-432-寸01234 I∠BAE=∠CAD, 17.证明：在△ABE和△ACD中，3AE=AD, (∠AEB=∠ADC, ∴.△ABE≌△ACD(ASA),.AB=AC 考前天天练（十五） 1.A2.A3.D4.D5.A6.D7.D8.A9.B10.C 11.x1=0,x2=312.>13.214.215.4√10-2 16.解：(1)T=(1+a)2+a(1-a)=1+2a+a2+a-a2=3a+1; (2)a满足6a十1=3，.6a=2,.3a=1, ∴.T=3a+1=1+1=2. 17.解：1)：一次函数y=号x的图象过点C(,4), 4=4 n,…n=7,C(7,4), 把C的坐标代人y-会，得4=夸6=28， (2)如答图，作CE⊥x轴于点E, :∠ABC=90°，AB=BC, y个 .∠ABO+∠CBE=90° :∠ABO+∠BAO=90°， ∴.∠BAO=∠CBE. ∠AOB=∠BEC=90°， .△AOB≌△BEC(AAS), ..OA=BE,OB=CE..'C(7,4), 公图 .OB十BE=7,OB=CE=4, 0A=BE=8tam∠AB0-80=是 考前天天练（十六） 1.解：(1)原式=4+3+23+1=8+25. 85+10. 解不等式①，得x>1,解不等式②，得x≤2， ∴.不等式组的解集为1<x≤2. 2.解：设购买一棵A种树苗需x元，则购买一棵B种树苗需 2x元，根据题意，可列方程得3000+30=150，解得x- 2x 30,经检验，x=30是原方程的解，且符合题意， .2x=2×30=60(元). 答：购买一棵B种树苗需要60元，购买一棵A种树苗需要 30元. 3.证明：C是AB的中点，.AC=CB .AD∥CE,.∠A=∠BCE. ,在△ACD和△CBE中，AC=CB,∠A=∠BCE,AD= CE,∴△ACD≌△CBE(SAS),∴∠D=∠E. 4解：原式-产4十3 1。.x+3)(x-3》-x--3 x一4 x-4x-4 x-(x-3)_3 x-4x-4 当x=5+4时，原式=3十4-4 3 3 =√3 5.解：(1)如答图，⊙O为所求作的圆； (2)BC与⊙O相切.理由：如答图，连 接OD, OA=OD,∴∠OAD=∠ODA. :∠OAD=∠DAC, ∴∠ODA=∠DAC,∴.OD∥AC 答图 ∠C=90°，.∠BDO=90 .OD是半径，.BC与⊙O相切. 6.(1)证明：连接DE,过D点作DM⊥BC于点M,如答图所示. ,⊙D与AB相切于点E,.∠AED=∠CMD=90° 四边形ABCD是菱形，∴.AD=CD,∠C=∠A, ∴.△ADE≌△CDM(AAS), .DE=DM,.⊙D与BC也相切. (2)解：.△ADE中，∠A=60°， ∠AED=90°，.∠ADE=30° :AD=2.DE-9AD=原 ·AB∥CD,∴.∠CDE=∠AED=90°， 答图 六劣弧EF的长为90π×E=3、 180 2元 考前天天练（十七） 1.解：原式=-1+3-4×2+1=-1+3-2+1=1. 2.证明：，BF=CE,.BF+FC=CE+FC,即BC=EF. BC=EF, 在△ABC和△DEF中，〈AB=DE: AC=DF, ∴.△ABC≌△DEF(SSS),∴·∠ACB=∠DFE, .AC∥FD. 3.解：设第一批篮球的单价为x元，则第二批篮球的单价为 (红-2)元，由题意，得90×2-769解得x=90, 经检验，x=90是原方程的解，且符合题意，则x一2=88， 900+1760=30: 90T88 答：该学校两批共购买了30个篮球. 4.解：1) (2)用树状图法易得共有20种等可能出现的结果，其中恰