考前天天练(13)-【中考宝典】2026年数学考前天天练（广东专用版）

新课标中考宝典1数学·（广东专用版) 考前天天练（十三） (限时35分钟，共60分) 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分， 1.(2024·鄞州区模拟)中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.若盈利 90元记作+90元，亏本60元记作 ( A.-60元 B.-70元 C.+60元 D.+70元 2.(2024春·唐山期末)若3=4,3'=6，则3x+的值是 A.24 B.10 C.3 D.2 3.3月28日，小米集团正式发布小米汽车SU7.小米SU7的正式发布上市，标志着小米“人车 家生态”实现完整闭环，助推了我国新能源汽车产业的发展.以下是小米SU7Max四种造型 的轮毂（除去轮胎的部分），其中不能近似看成轴对称图形的是 ) A B C D 4.(2023·阜宁期末)下列条件的△ABC不是直角三角形的是 A.BC=1,AC=2,AB=√3 B.BC:AC:AB=3:4:5 C.∠A+∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 5.若关于x的方程mxm-2一m十3=0是一元一次方程，则这个方程的解是 A.x=0 B.x=3 C.x=-3 D.x=2 6.如图是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是( A.③①④② 北 北 B.③②①④ 东西 东西 C.③④①② 南 D.②④①③ ① ② ③ 7.(2024春·青阳县期末)某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台.设二、 三月份每月的平均增长率为x,根据题意列出的方程是 ( A.100(1+x)2=280 B.100(1+x)+100(1+x)2=280 C.100(1-x)2=280 D.100+100(1+x)+100(1+x)2=280 8.如图所示，在△ABC中，若DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式正确的是 A.pu-e BF EF B. BC AD cpe-pe 、EFDE D.ABBC 9.如果正整数a,b,c满足等式a2十b2=c2,那么正整数a,b,c叫做勾股数，某同 a b 学将自己探究勾股数的过程如表，观察表中每列数的规律，可知x+y的值为 4 5 8 6 ( 15 8 11 24 10 A.47 B.62 C.79 D.98 6 -28 数学·考前天天练 … 10.二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象如图，给出下列四个结论：①4ac b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠-1)，其中正确 结论的个数是 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本大题共有5小题，每小题3分，共15分 11.正五边形的内角和为 12.计算：a6÷a2= 13.(2024·澄迈县模拟)如图所示，数轴上点A表示的数为1，点B 表示的数为2，过点B作直线AB的垂线l,在垂线1上截取BC= BA,以点A为圆心，以AC为半径画弧，交数轴于点D,则点D所 10 表示的实数为 14.如图，在口ABCD中，AE=3AD,连接BE,交AC于点F,AC=5,则 CF的长为 15.(2024·南山区校级三模)对于字母m,n,定义新运算m☆n=mn一m一n,若方程x2+ 3.x+1=0的解为a,b,则a☆b+2的值为 三、解答题：本大题共有2小题，第16题7分，第17题8分，共15分 16.(2024·遂宁)已知关于x的一元二次方程x2-(m十2)x十m-1=0. (1)求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根； (2)如果方程的两个实数根为x1,x2,且x十x?一x1x2=9,求m的值， 17.人们对网购的热衷促进了快递行业的发展，某快递站点为提高投递效率，给快递员配备了 电动车，结果平均每人每天比原来多投递60件.若快递站点的快递员人数不变，站点投递 快递的能力由每天400件提高到640件.求现在平均每人每天投递快递多少件. 一 29新课标中考宝典数学（广东专用版） 共有20种等可能出现的结果，其中恰好选中B,E这两项 活动的有2种， 所以恰好选中B.E这两项活动的概率为品一。 考前天天练（十三） 1.A2.A3.C4.D5.A6.C7.B8.C9.C10.C 11.540°12.a413.√2+114.315.6 16.(1)证明：x2-(m十2)x十m-1=0, 则a=1,b=-(m十2)，c=m-1, △=b-4ac=[-(m+2)]2-4X1×(m-1)=m2+4m+ 4-4m+4=m2+8. 'm2≥0，，.△>0. ∴.无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根； (2)解：设方程x2一(m十2)x十m一1=0的两个实数根为 x1,x2,则G十x2=m十2，x1x2=m-1. x十x2-x1x2=9,即(1十x2)2-3x1x2=9, .(m+2)2-3(m-1)=9, 整理，得m2十m-2=0.∴.(m十2)(m-1)=0. 解得m1=一2，m2=1.∴.m的值为一2或1. 17.解：设现在平均每人每天投递快递x件， 由意可得10-=00o解得2=160， 经检验，x=160是原方程的解，且符合题意， 答：现在平均每人每天投递快递160件. 考前天天练（十四） 1.C2.D3.C4.D5.B6.C7.B8.D9.C10.C 11.√212.乙13.两个面积相等的三角形是全等三角形假 14.2615.(2,3) 16.解：解不等式①，得x<一2，解不等式②，得x≥-3， .原不等式组的解集为一3x<一2， .该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： 5-432-寸01234 I∠BAE=∠CAD, 17.证明：在△ABE和△ACD中，3AE=AD, (∠AEB=∠ADC, ∴.△ABE≌△ACD(ASA),.AB=AC 考前天天练（十五） 1.A2.A3.D4.D5.A6.D7.D8.A9.B10.C 11.x1=0,x2=312.>13.214.215.4√10-2 16.解：(1)T=(1+a)2+a(1-a)=1+2a+a2+a-a2=3a+1; (2)a满足6a十1=3，.6a=2,.3a=1, ∴.T=3a+1=1+1=2. 17.解：1)：一次函数y=号x的图象过点C(,4), 4=4 n,…n=7,C(7,4), 把C的坐标代人y-会，得4=夸6=28， (2)如答图，作CE⊥x轴于点E, :∠ABC=90°，AB=BC, y个 .∠ABO+∠CBE=90° :∠ABO+∠BAO=90°， ∴.∠BAO=∠CBE. ∠AOB=∠BEC=90°， .△AOB≌△BEC(AAS), ..OA=BE,OB=CE..'C(7,4), 公图 .OB十BE=7,OB=CE=4, 0A=BE=8tam∠AB0-80=是 考前天天练（十六） 1.解：(1)原式=4+3+23+1=8+25. 85+10. 解不等式①，得x>1,解不等式②，得x≤2， ∴.不等式组的解集为1<x≤2. 2.解：设购买一棵A种树苗需x元，则购买一棵B种树苗需 2x元，根据题意，可列方程得3000+30=150，解得x- 2x 30,经检验，x=30是原方程的解，且符合题意， .2x=2×30=60(元). 答：购买一棵B种树苗需要60元，购买一棵A种树苗需要 30元. 3.证明：C是AB的中点，.AC=CB .AD∥CE,.∠A=∠BCE. ,在△ACD和△CBE中，AC=CB,∠A=∠BCE,AD= CE,∴△ACD≌△CBE(SAS),∴∠D=∠E. 4解：原式-产4十3 1。.x+3)(x-3》-x--3 x一4 x-4x-4 x-(x-3)_3 x-4x-4 当x=5+4时，原式=3十4-4 3 3 =√3 5.解：(1)如答图，⊙O为所求作的圆； (2)BC与⊙O相切.理由：如答图，连 接OD, OA=OD,∴∠OAD=∠ODA. :∠OAD=∠DAC, ∴∠ODA=∠DAC,∴.OD∥AC 答图 ∠C=90°，.∠BDO=90 .OD是半径，.BC与⊙O相切. 6.(1)证明：连接DE,过D点作DM⊥BC于点M,如答图所示. ,⊙D与AB相切于点E,.∠AED=∠CMD=90° 四边形ABCD是菱形，∴.AD=CD,∠C=∠A, ∴.△ADE≌△CDM(AAS), .DE=DM,.⊙D与BC也相切. (2)解：.△ADE中，∠A=60°， ∠AED=90°，.∠ADE=30° :AD=2.DE-9AD=原 ·AB∥CD,∴.∠CDE=∠AED=90°， 答图 六劣弧EF的长为90π×E=3、 180 2元 考前天天练（十七） 1.解：原式=-1+3-4×2+1=-1+3-2+1=1. 2.证明：，BF=CE,.BF+FC=CE+FC,即BC=EF. BC=EF, 在△ABC和△DEF中，〈AB=DE: AC=DF, ∴.△ABC≌△DEF(SSS),∴·∠ACB=∠DFE, .AC∥FD. 3.解：设第一批篮球的单价为x元，则第二批篮球的单价为 (红-2)元，由题意，得90×2-769解得x=90, 经检验，x=90是原方程的解，且符合题意，则x一2=88， 900+1760=30: 90T88 答：该学校两批共购买了30个篮球. 4.解：1) (2)用树状图法易得共有20种等可能出现的结果，其中恰