考前天天练(12)-【中考宝典】2026年数学考前天天练（广东专用版）

数学·考前天天练 ●● 考前天天练（十二） (限时35分钟，共60分) 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分 1.下列各数中，无理数是 A日 B.0 C.-3 D.4 2.(2024春·东坡区期末)在平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C=2:3：2,则∠D的度 数为 ( ) A.36° B.108° C.72 D.60° 3.(2024·深圳模拟)为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统 计结果如表所示： 月用水量（吨） 3 4 6 户数 6 P 2 关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是 ( A.平均数是7 B.中位数是5 C.众数是5 D.方差是1 4.(2024春·新泰市期末)如图的四个转盘中，A,B转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次， 停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是 ( ) 60 A B C D 5.(2023秋·梅里斯区期末)把抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得 的抛物线的解析式为 () A.y=3(x-2)2+1 B.y=3(x-2)2-1C.y=3(x+2)2+1 D.y=3(x+2)2-1 6.(2024·大冶市模拟)若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的一个外角为() A.45 B.60° C.72° D.90 7.(2024春·乾县期末)已知关于x的分式方程-m 2 x-11-x =1的解是非负数，则m的取值 范围是 () A.m≤4 B.m≤4且m≠3 C.m≤0 D.m≤0且m≠-1 8.(2024·福田区二模)如图，一辆货车，为了方便装运货物，使用了三角形钢架，已知∠BCA= 90°，∠BAC=a,BC=h,则AB的长为 A. h B. 、 C.hsin a D.hcos a sin a cosa 25 新裸标中考宝典1数学·（广东专用版) ●●-●… 9.(2023秋·沂水县期末)根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算(2a十b)(a+b)=2a2+ 3αb十b2,那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是 () A.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2 B.(a+3b)(a+b)=a2+3b2 C.(b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2 D.(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b2 1.7 图1 图2 3CB'1.5C 第9题 第10题 第13题 第14题 10.如图，三个边长相等的正方形重叠在一起，O1,O2是其中两个正方形的中心，阴影部分的面 积和为8，则正方形的边长为 A.2 B.4 C.8 D.2√2 二、填空题：本大题共有5小题，每小题3分，共15分 11.(2024·龙岗区校级模拟)若√x-3有意义，则x的取值可以是 （写出一个即 可). 12.(2024·北京模拟)分式方程3g的解为 13.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半 径作弧，两弧交于点D;连接AD,CD.若∠B=65°，则∠ADC的大小为 度. 14.(2024·罗湖区二模)如图，同一时刻在阳光照射下，树AB的影子BC=3m,小明的影子 B'C'=1.5m,已知小明的身高A'B'=1.7m,则树高AB= 15.(2023·旺苍县模拟)如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点 A(4,0),与y轴交于点B,与反比例函数y=(x>0)的图象交于点C, x D.若tan∠BAO=2,BC=3AC,则点D的坐标为 三、解答题：本大题共有2小题，第16题7分，第17题8分，共15分. 16.(2024·凉州区三模)(1)解方程：3x2-2x一1=0； 2(x十2)>3x+3, (2)解不等式组：x十1 +1< 26- 数学·考前天天练 …●…●- 17.(2022·衡阳)为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某 学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项 目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图. 个人数 4 6 30 A:测量 A B B:七巧板 24 30% C:调查活动 1 E 12 C D:无字证明 E:数学园地设计 AB C DE项目 图1 图2 根据以上信息，解答下列问题： (1)参与此次抽样调查的学生人数是 人，补全统计图1（要求在条形图上方注 明人数)； (2)图2中扇形C的圆心角度数为 度； (3)若参加成果展示活动的学生共有1200人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是 多少； (4)计划在A,B,C,D,E五项活动中随机选取两项作为直播项目，请用列表或画树状图，求 恰好选中B,E这两项活动的概率 27考前天天练（八） 1.A2.B3.A4.C5.B6.B7.D8.A9.C10.B 1.y=-2(答案不唯-）12.号13.甲145-号 15.0.5或1.2516.解：原式=1-22+3-4=-2√2. 17.解：1：点A(2,2）在双曲线y=兰上， 号-合，即k=2X号-3∴双曲线的表达式为)一2 将点B(@,)代人y是得-日-， 解得a=-6,∴点B的坐标为(-6，-) 将A(2,受），B(-6,-）的坐标代人y=mx十，得 =2m+, 解得〈 -2 =-6m+n, n=1, “直线AB的表达式为y=4x十1. (2)如答图，直线PQ即为所求， (3)令y=}x十1=0，解得c=一4 .点D的坐标为（一4,0）， .OD的垂直平分线为直线x=一2， 六当x=一2时，y=3=一3 2· “点Q的坐标为(-2，-号)： 答图 考前天天练（九） 1.A2.D3.D4.B5.D6.D7.B8.C9.C10.C 11.512.(-3,4)13.-214.1:315.π+2√2 16.解：解不等式①，得x<一1，解不等式②，得x≥一2， 则不等式组的解集为一2≤x<一1. 17.解：如答图，过点A作AE⊥BC,垂足为E, .∠AEC=∠AEB=90°. ,AD⊥CD,BC⊥CD, .∠AEC=∠ADC=∠DCE=90°， .四边形ADCE是矩形， 45 ∴.EC=AD=10m.由题意， 得∠BAE=45°，∠EAC=17°， 答图 在Rt△AEC中，tan∠EAC-ES, AE, EC 10 AE=an∠EAC-tanl7: :在Rt△ABE中，∠BAE=∠ABE=45°， BE-AE-BC-BE+CE. BC=10 =a97+10*g9+10e42m>, 答：该建筑的高度约为42m. 考前天天练（十） 1.A2.B3.B4.D5.C6.B7.B8.B9.A10.D 1.312113.y=-14.日15.（号0） 4(x+1)≤7x+13…①， 16.解： 2x-4g8@ 由①，得之-3，由@，得<号， “不等式组的解集是-3<<号 6 参考苔案 17.（1)证明：.E是AD的中点，.AE=DE. ,DF∥AC,∴.∠OAD=∠ADF .·/AEO=∠DEF,∴.△AOE≌△DFE(ASA). (2)解：四边形AODF为矩形. 理由：△AOE≌△DFE,AO=DF. ,DF∥AC,∴.四边形AODF为平行四边形. ,四边形ABCD为菱形， .AC⊥BD,即∠AOD=90°， ∴.平行四边形AODF为矩形 考前天天练（十一） 1.D2.A3.A4.C5.C6.C7.B8.A9.B10.C 1.212.3+y13.y=(x-1)-214号151或2 16,解：原式=2-2×号+1+4=2-+5=7-反 17.(1)证明，连接OC,如答图， ,AB是⊙O的直径， ∴.∠ACB=90°， ∴.∠OCA+∠OCB=90° .OA=OC,∴.∠A=∠OCA, ∴∠A+∠OCB=90°. :∠DCB=∠CAB, ∴.∠OCB+∠DCB=90°， 答图 .∠OCD=90°，.OC⊥CD .OC为⊙O的半径，.DC为⊙O的切线； (2)证明：：点E为AB的中点，∴∠ACF=∠BCE, ∠A=∠E,.△ACF∽△ECB; (3号 考前天天练（十二） 1.A2.B3.C4.D5.C6.A7.B8.A9.A10.B 1.3(答案不唯-)12x=-号 13.6514.3.4m 15.(1,6) 16.解：(1)3x2-2x-1=0,(3x+1)(x一1)=0， .3x十1=0或x-1=0,.x1=- 3x=1; 2(x+2)>3x+3…①， 2中+1<@， 解①，得x<1,解②，得x>15， ∴不等式组无解. 17.解：(1)120 人数 统计图略； 42 (2)90 3 30 30 (3)1200×30 120 300(人). 18 答：参加成果展示活 6 动的1200名学生中， 最喜爱“测量”项目的 A BCDE项目 答图 学生大约有300人； (4)在A,B,C,D,E五项活动中随机选取两项，所有可能 出现的结果如下： 第1项 A B C 第2项 0 A BA CA DA EA B AB CB DB EB C AC BC DC EC D AD BD CD ED E AE BE CE DE 新课标中考宝典数学（广东专用版） 共有20种等可能出现的结果，其中恰好选中B,E这两项 活动的有2种， 所以恰好选中B.E这两项活动的概率为品一。 考前天天练（十三） 1.A2.A3.C4.D5.A6.C7.B8.C9.C10.C 11.540°12.a413.√2+114.315.6 16.(1)证明：x2-(m十2)x十m-1=0, 则a=1,b=-(m十2)，c=m-1, △=b-4ac=[-(m+2)]2-4X1×(m-1)=m2+4m+ 4-4m+4=m2+8. 'm2≥0，，.△>0. ∴.无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根； (2)解：设方程x2一(m十2)x十m一1=0的两个实数根为 x1,x2,则G十x2=m十2，x1x2=m-1. x十x2-x1x2=9,即(1十x2)2-3x1x2=9, .(m+2)2-3(m-1)=9, 整理，得m2十m-2=0.∴.(m十2)(m-1)=0. 解得m1=一2，m2=1.∴.m的值为一2或1. 17.解：设现在平均每人每天投递快递x件， 由意可得10-=00o解得2=160， 经检验，x=160是原方程的解，且符合题意， 答：现在平均每人每天投递快递160件. 考前天天练（十四） 1.C2.D3.C4.D5.B6.C7.B8.D9.C10.C 11.√212.乙13.两个面积相等的三角形是全等三角形假 14.2615.(2,3) 16.解：解不等式①，得x<一2，解不等式②，得x≥-3， .原不等式组的解集为一3x<一2， .该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： 5-432-寸01234 I∠BAE=∠CAD, 17.证明：在△ABE和△ACD中，3AE=AD, (∠AEB=∠ADC, ∴.△ABE≌△ACD(ASA),.AB=AC 考前天天练（十五） 1.A2.A3.D4.D5.A6.D7.D8.A9.B10.C 11.x1=0,x2=312.>13.214.215.4√10-2 16.解：(1)T=(1+a)2+a(1-a)=1+2a+a2+a-a2=3a+1; (2)a满足6a十1=3，.6a=2,.3a=1, ∴.T=3a+1=1+1=2. 17.解：1)：一次函数y=号x的图象过点C(,4), 4=4 n,…n=7,C(7,4), 把C的坐标代人y-会，得4=夸6=28， (2)如答图，作CE⊥x轴于点E, :∠ABC=90°，AB=BC, y个 .∠ABO+∠CBE=90° :∠ABO+∠BAO=90°， ∴.∠BAO=∠CBE. ∠AOB=∠BEC=90°， .△AOB≌△BEC(AAS), ..OA=BE,OB=CE..'C(7,4), 公图 .OB十BE=7,OB=CE=4, 0A=BE=8tam∠AB0-80=是 考前天天练（十六） 1.解：(1)原式=4+3+23+1=8+25. 85+10. 解不等式①，得x>1,解不等式②，得x≤2， ∴.不等式组的解集为1<x≤2. 2.解：设购买一棵A种树苗需x元，则购买一棵B种树苗需 2x元，根据题意，可列方程得3000+30=150，解得x- 2x 30,经检验，x=30是原方程的解，且符合题意， .2x=2×30=60(元). 答：购买一棵B种树苗需要60元，购买一棵A种树苗需要 30元. 3.证明：C是AB的中点，.AC=CB .AD∥CE,.∠A=∠BCE. ,在△ACD和△CBE中，AC=CB,∠A=∠BCE,AD= CE,∴△ACD≌△CBE(SAS),∴∠D=∠E. 4解：原式-产4十3 1。.x+3)(x-3》-x--3 x一4 x-4x-4 x-(x-3)_3 x-4x-4 当x=5+4时，原式=3十4-4 3 3 =√3 5.解：(1)如答图，⊙O为所求作的圆； (2)BC与⊙O相切.理由：如答图，连 接OD, OA=OD,∴∠OAD=∠ODA. :∠OAD=∠DAC, ∴∠ODA=∠DAC,∴.OD∥AC 答图 ∠C=90°，.∠BDO=90 .OD是半径，.BC与⊙O相切. 6.(1)证明：连接DE,过D点作DM⊥BC于点M,如答图所示. ,⊙D与AB相切于点E,.∠AED=∠CMD=90° 四边形ABCD是菱形，∴.AD=CD,∠C=∠A, ∴.△ADE≌△CDM(AAS), .DE=DM,.⊙D与BC也相切. (2)解：.△ADE中，∠A=60°， ∠AED=90°，.∠ADE=30° :AD=2.DE-9AD=原 ·AB∥CD,∴.∠CDE=∠AED=90°， 答图 六劣弧EF的长为90π×E=3、 180 2元 考前天天练（十七） 1.解：原式=-1+3-4×2+1=-1+3-2+1=1. 2.证明：，BF=CE,.BF+FC=CE+FC,即BC=EF. BC=EF, 在△ABC和△DEF中，〈AB=DE: AC=DF, ∴.△ABC≌△DEF(SSS),∴·∠ACB=∠DFE, .AC∥FD. 3.解：设第一批篮球的单价为x元，则第二批篮球的单价为 (红-2)元，由题意，得90×2-769解得x=90, 经检验，x=90是原方程的解，且符合题意，则x一2=88， 900+1760=30: 90T88 答：该学校两批共购买了30个篮球. 4.解：1) (2)用树状图法易得共有20种等可能出现的结果，其中恰