考前天天练(7)-【中考宝典】2026年数学考前天天练（广东专用版）

新课标中考宝典1数学·（广东专用版) 考前天天练（七） (限时35分钟，共60分) 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分 1.一3的倒数为 A号 C.3 D.-3 2.已知实数a在数轴上的位置如图，化简|a-1一√a2的结果为 A.-1 B.-2 C.2a-1 D.1-2a B 第2题 第3题 第4题 第5题 第7题 3.如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC,若∠BAC=70°，则∠1的度数为 A.175° B.35° C.559 D.70° 4.如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色.下列图形中， 是该几何体的表面展开图的是 ( ) B D 5.如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O,AB=8,则cos∠ACB的值等于 A司 号 c n 6.已知x1,x2是关于x的方程x2一2x一1=0的两个实数根，下列结论正确的是 A.x1=x2 B.x1-2x1=x2-2x2 C.x1十x2=-2 D.x1·x2=1 7.如图，点C,D在线段AB上，且AC:CD:DB=3:2:1.以点A为圆心，分别以线段AC, AD,AB为半径画同心圆，记以AC为半径的圆为区域I,CD所在的圆环为区域Ⅱ，DB所 在的圆环为区域Ⅲ.现在此图形中随机撒一把豆子，统计落在I、Ⅱ、Ⅲ三个区域内的豆子 数.若大量重复此实验，则 ) A.豆子落在区域I的概率最小N B.豆子落在区域Ⅱ的概率最小 C.豆子落在区域Ⅲ的概率最小 D.豆子落在区域I、Ⅱ、Ⅲ的概率相同 14 数学·考前天天练 …●…● 8.如图，△ABC和△CDE是一副三角板，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠CAB=30°，∠E= 45°，AC=EC.现按如图所示的方式摆放，点B在边CE上.若连接AD,则∠BAD的度数为 A.10° B.15° C.20° D.25° 第8题 第9题 第10题 9.如图，已知ab,直线1分别与直线a,b相交于点A,B,现分别以点A和B为圆心，以大于 )AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N,作直线MN交直线b于点C,连接AC,者 ∠1=40°，则∠ACB的度数为 ( A.90° B.100° C.120° D.140° 10.在平面直角坐标系xOy中，点A在直线上1上，以点A为圆心，OA为半径的圆与y轴的 另一个交点为点E,给出如下定义：若线段OE,⊙A和直线上分别存在点B,点C和点D, 使得四边形ABCD是矩形（点A,B,C,D顺时针排列），则称矩形ABCD为直线的“理想矩 形”.例如，图中的矩形ABCD为直线1的“理想矩形”，若点A(3,4),则直线y=kx十1(k≠ 0)的“理想矩形”的面积为 ( ) A.12 B.314 C.42 D.3√2 二、填空题：本大题共有5小题，每小题3分，共15分. 11.因式分解：2a2+4a+2= 12.化学元素钌(Ru)是除铁(Fe)、钴(Co)和镍(Ni)以外，在室温下具有独特磁性的第四个元 素.钉(Ru)的原子半径约为0.000000000189m.将0.000000000189用科学记数法表示为 13.正n边形每个内角的度数都是其相邻外角度数的5倍，则n 14.如图是某高铁站扶梯的示意图，扶梯AB的坡度i=5：12.李老师乘扶梯从底端A以 0.5m/s的速度用时40s到达顶端B,则李老师上升的垂直高度BC为 m. 第14题 第15题 15.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,点E,F分别是边CD,BC上的动点，且∠AFE= 90°，当DE为 时，∠AED最大 15 新裸标中考宝典|数学·（广东专用版) ●●● 三、解答题：本大题共有2小题，第16题7分，第17题8分，共15分 16无化简：侣胃。隅从-8、一2一101中滨-个合适的数作为。的微代 入求值」 17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3√2，点D在AB上，且BD=2AD,连接 CD,将线段CD绕点C逆时针方向旋转90°至CE,连接BE,DE. (1)求证：△ACD≌△BCE; (2)求线段DE的长度. —16新课标中考宝典数学（广东专用版） 考前天天练答案8 d xx oxxoxxp 考前天天练（一） 1.D2.A3.C4.D5.B6.B7.B8.D9.B10.A 11.(2m+1)(2m-1)12.213.914.615.7 16.解：原式=2+1-2×号-2+1-反-3-厄 17.解：(1).每个队伍要进行18场比赛， .“卧龙队”胜了12场，负了18-12=6（场）， 12×2+6×1=30(分).答：“卧龙队”积分为30分： (2)设“雄鹰队”胜了x场，负了y场， 由题意可得士8解得 y=4. 答：“雄鹰队”胜了14场，负了4场. 考前天天练（二） 1.B2.C3.B4.C5.D6.C7.C8.C9.C10.C 11.-312.(-1,-4)13.(2,-3)14.75°15.2 16锅：原式-(+肆》×中奇× 1 1 x十3，当x=-1时，原式=-1十32 17.解：(1)当n=-3,m=一2时， 原式=-3×(2十2)=-12； (2)当n=2时，代数式为2(2-m), 由题意，得2(2-m)≤7，解得m≥-1.5， .m为负整数，.m=一1. 考前天天练（三） 1.A2.D3.D4.C5.C6.D7.B8.C9.B10.C 11.≥212.号13.414.a-26215.号 16,解：由x-3x-2)≥4得≤1，由22>。-1得x<4, 综上，x≤1. 17.解：(1)设今年这款消毒洗衣液每瓶的进价是m元，根据 题意可列方程为1440-1200 m一4， 解得m=24,经检验，m=24是原方程的解，也符合题意， .今年这款消毒洗衣液每瓶的进价是24元. (2)设消毒洗衣液每瓶的售价为x元，每周的销售利润为 元，根据题意，得=(x一24)[600+100(36-x)]= -100x2+6600x-100800=-100(x-33)2+8100. .-100<0, ∴.当x=33时，取得最大值为8100，且x=33符合题意， ∴.当这款消毒洗衣液每瓶的售价定为33元时，这款洗衣 液每周的销售利润最大，最大利润是8100元. 考前天天练（四） 1.B2.A3.B4.A5.A6.B7.B8.A9.C10.A 1.512.x(x-1)213.2X10714.015.专或3 16.解：原式=-1+1+2×号-65-D =一1+1+√3-√3+1=1. 17.(1)解：如答图，射线BD为所求； (2)证明：：BD是∠ABC的平分 线，.∠EBD=∠CBD DE∥BC,∴.∠EDB=∠CBD, ∴.∠EBD=∠EDB, ,BE=DE,△BDE是等腰三角形 答图 6 考前天天练（五） 1.A2.C3.D4.C5.B6.C7.D8.D9.D10.D 1.号12.1813.314.9m-1815.45 16解：任020×2-@可得-y-2 即y=2,把y=2代人①，可得x+2=3,解得x=1, 六原方程组的解是z=1, 1y=2. 17.解：如答图所示，过点C作CE⊥AB于点E, AB⊥AD,CD⊥AD,CE⊥AB, .四边形ADCE是矩形， .AD=CE,AE=CD=19米， 28% C 在Rt△AEC中，tan∠ACE=C能， AE D60 答图 AE 19 CE-tan∠ACE-an28≈35.85（米）， .AD=CE≈35.85（米）. 在R△ABD中，m∠ADB-8。 .AB=AD·tan∠ADB≈35.85Xtan60°≈62（米）， ∴二七纪念塔AB的高度约为62米. 考前天天练（六） 1.C2.B3.B4.B5.A6.A7.B8.A9.B10.B 11.3m(n-2)212.x≠313.2a214.215.1 16.解：原式=3y2+2-2+1+1=2+2-2+1+1=4. 3 17.(1)解：图形如答图所示 (2)证明：∠BAC=∠BCA, 10 .'BA=BC. .BO平分∠ABC, ∴.OA=OC,BD⊥AC. AD∥BC,∴∠OAD=∠OCB. 答图 ∠AOD=∠COB,∴.△AOD≌△COB(ASA), ..AD=CB. AD∥BC,.四边形ABCD是平行四边形. AC⊥BD,.四边形ABCD是菱形. 考前天天练（七） 1.A2.D3.B4.B5.C6.B7.A8.B9.B10.B 1.2a+122.189×10”13.1214.0915.号 16.解：原式=a+7)a+)2(a-1),(a+1)(a-1)= (a+1)(a-1) a(a+3) 42+6a+9_(a+3)=a+3,当a=-3,-1,0,1时，原 a(a+3)a(a+3)a 式没有意义，当a=-2时，原式-2士3-2 17.(1)证明：，将线段CD绕点C逆时针方向旋转90°至 CE,.CD=CE,∠DCE=90°..∠ACB=90°， ∴·∠ACB-∠BCD=∠DCE-∠BCD,即∠ACD=∠BCE. 〔AC=BC, 在△ACD与△BCE中，∠ACD=∠BCE, CD=CE, .∴.△ACD≌△BCE(SAS). (2)解：，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3√2， ..AB=6..'BD=2AD,..AD=2,BD=4. 由(1)可知△ACD≌△BCE, .∠CBE=∠A=45°，BE=AD=2, .∠DBE=∠ABC+∠CBE=90°. 在Rt△BDE中，∠DBE=90°，∴.DE=BE十BD, ∴DE=√22+4=25. 8 考前天天练（八） 1.A2.B3.A4.C5.B6.B7.D8.A9.C10.B 1.y=-2(答案不唯-）12.号13.甲145-号 15.0.5或1.2516.解：原式=1-22+3-4=-2√2. 17.解：1：点A(2,2）在双曲线y=兰上， 号-合，即k=2X号-3∴双曲线的表达式为)一2 将点B(@,)代人y是得-日-， 解得a=-6,∴点B的坐标为(-6，-) 将A(2,受），B(-6,-）的坐标代人y=mx十，得 =2m+, 解得〈 -2 =-6m+n, n=1, “直线AB的表达式为y=4x十1. (2)如答图，直线PQ即为所求， (3)令y=}x十1=0，解得c=一4 .点D的坐标为（一4,0）， .OD的垂直平分线为直线x=一2， 六当x=一2时，y=3=一3 2· “点Q的坐标为(-2，-号)： 答图 考前天天练（九） 1.A2.D3.D4.B5.D6.D7.B8.C9.C10.C 11.512.(-3,4)13.-214.1:315.π+2√2 16.解：解不等式①，得x<一1，解不等式②，得x≥一2， 则不等式组的解集为一2≤x<一1. 17.解：如答图，过点A作AE⊥BC,垂足为E, .∠AEC=∠AEB=90°. ,AD⊥CD,BC⊥CD, .∠AEC=∠ADC=∠DCE=90°， .四边形ADCE是矩形， 45 ∴.EC=AD=10m.由题意， 得∠BAE=45°，∠EAC=17°， 答图 在Rt△AEC中，tan∠EAC-ES, AE, EC 10 AE=an∠EAC-tanl7: :在Rt△ABE中，∠BAE=∠ABE=45°， BE-AE-BC-BE+CE. BC=10 =a97+10*g9+10e42m>, 答：该建筑的高度约为42m. 考前天天练（十） 1.A2.B3.B4.D5.C6.B7.B8.B9.A10.D 1.312113.y=-14.日15.（号0） 4(x+1)≤7x+13…①， 16.解： 2x-4g8@ 由①，得之-3，由@，得<号， “不等式组的解集是-3<<号 6 参考苔案 17.（1)证明：.E是AD的中点，.AE=DE. ,DF∥AC,∴.∠OAD=∠ADF .·/AEO=∠DEF,∴.△AOE≌△DFE(ASA). (2)解：四边形AODF为矩形. 理由：△AOE≌△DFE,AO=DF. ,DF∥AC,∴.四边形AODF为平行四边形. ,四边形ABCD为菱形， .AC⊥BD,即∠AOD=90°， ∴.平行四边形AODF为矩形 考前天天练（十一） 1.D2.A3.A4.C5.C6.C7.B8.A9.B10.C 1.212.3+y13.y=(x-1)-214号151或2 16,解：原式=2-2×号+1+4=2-+5=7-反 17.(1)证明，连接OC,如答图， ,AB是⊙O的直径， ∴.∠ACB=90°， ∴.∠OCA+∠OCB=90° .OA=OC,∴.∠A=∠OCA, ∴∠A+∠OCB=90°. :∠DCB=∠CAB, ∴.∠OCB+∠DCB=90°， 答图 .∠OCD=90°，.OC⊥CD .OC为⊙O的半径，.DC为⊙O的切线； (2)证明：：点E为AB的中点，∴∠ACF=∠BCE, ∠A=∠E,.△ACF∽△ECB; (3号 考前天天练（十二） 1.A2.B3.C4.D5.C6.A7.B8.A9.A10.B 1.3(答案不唯-)12x=-号 13.6514.3.4m 15.(1,6) 16.解：(1)3x2-2x-1=0,(3x+1)(x一1)=0， .3x十1=0或x-1=0,.x1=- 3x=1; 2(x+2)>3x+3…①， 2中+1<@， 解①，得x<1,解②，得x>15， ∴不等式组无解. 17.解：(1)120 人数 统计图略； 42 (2)90 3 30 30 (3)1200×30 120 300(人). 18 答：参加成果展示活 6 动的1200名学生中， 最喜爱“测量”项目的 A BCDE项目 答图 学生大约有300人； (4)在A,B,C,D,E五项活动中随机选取两项，所有可能 出现的结果如下： 第1项 A B C 第2项 0 A BA CA DA EA B AB CB DB EB C AC BC DC EC D AD BD CD ED E AE BE CE DE