章节素养检测卷(1)——数与式-【中考宝典】2026年数学课时分层作业（广东专用版）

章节素养检测卷（一）一数与式 考试时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.在一2,0,2,5这四个数中，最小的数是 A.-2 B.0 C.2 D.5 2.如图，数轴上表示一2的点是 1 } A.点M B.点N C.点P D.点Q 1 3.下列实数中，属于无理数的是 A.-3 B.3.14 c号 D.√2 4.如图，小华爸爸的微信零钱在某日只发生了两笔交易，那么 孙 他当天微信零钱的最终收支情况是 ( 二维码收款 +15.00 黑深圳市地铁集团有限公司运背-5.00 A.-10元 B.+10元 C.-5元 D.十5元 5.若分式x一 2十3的值为0，则实数x的值为 A.2 B.0 C.-2 D.-3 6.计算：(10+√6)(10-√6)= 1 A.2 B.4 C.6 D.8 7.2024年3月份，低空经济首次被写入《政府工作投告》.截 至2023年底，全国注册通航企业690家、无人机126.7万 架，运营无人机的企业达1.9万家.将126.7万用科学记数 法表示为 A.1.267×10 B.1.267×109 超 C.1.267×10 D.126.7×104 8.下列运算正确的是 A.(a+b)2=a2+b2 B.(x2y)3=xy C.(-x)2·x3=x5 D.a5+a3=a2 章节素养检测卷（一）—数与式第1页（共6页） 9.函数y=十中自变量x的取值范围是 x-3 A.x≥-1 B.x≠3 C.x≥-1且x≠3 D.-1≤x<3 10.已知直角三角形的三边a,b,c满足c> a>b,分别以a,b,c为边作三个正方 S2 形，把两个较小的正方形放置在最大正 方形内，如图，设三个正方形无重叠部分 的面积为S1,均重叠部分的面积为S2,则 A.S>S2 B.S<S2 C.S1=S2 D.S1,S2大小无法确定 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）】 11.写出ab的一个同类项： 12.分解因式：3y2-12= 1 13.计算：十f7 14.观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数： 357 一1,4，一916…，则第n个数是 15.若实数x,y同时满足x一y=2,x|一y=4,则x的值 为 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.化简：2(a-2b)-3(2a+b). 17.计算：5(a4)3十(-2a3)2·（-a6). 18.计算：8+（π-1）°-√3×3. 章节素养检测卷（一）—数与式第2页（共6页） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19光化的：得求值：-1一）÷十篇后从-8≤ x≤0中选出一个你喜欢的整数作为x的值代入求值. 20.已知a+b-3=0,求代数式4a-b)+8b a+2ab+b的值. 章节素养检测卷（一）—数与式第3页（共6页） 21.观察下面的等式：32一12=8×1,52一32=8×2,72-52=8 X3,92-72=8X4,… (1)写出192一172的结果； (2)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式 表示，n为正整数)； (3)请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的. 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14 分，共27分 22.【阅读理解】 同学们，我们来学习利用完全平方公式：(a±b)2=a士 2ab+b2近似计算算术平方根的方法 例如求√67的近似值. 因为64<67<81， 所以8<67<9， 则√67可以设成以下两种形式： ①67=8十s,其中0<s<1; ②√67=9-t,其中0<t<1. 小明以①的形式求67的近似值的过程如图. 章节素养检测卷（一）一数与式第4页（共6页） 因为67=8+s, 所以67=(8+s)2, 即67=64+16s+s2 因为s2比较小， 将s2忽略不计， 所以67≈64+16s, 即16s≈67-64， 得5≈67-643 16 16 3 故√67≈8+6≈8.19. 【尝试探究】 (1)请用②的形式求√67的近似值（结果保留2位小数）； 【比较分析】 (2)你认为用哪一种形式得出的√67的近似值的精确度更 高，请说明理由. 章节素养检测卷（一）—数与式第5页（共6页） 23.幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究 并完成填空. 主题 探究月历与幻方的奥秘 图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数. (1)移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则a是 ,b是 ； (2)移动方框，若方框中的部分数如图3所示， 则c是 ,d是 活动一 (注：用含n的代数式表示c和d) 星星星星星星星 斟 的 日一二三四五 123456 6 n cn+2 7891011h213 d 14151617181920 21222324252627 20 z+16 蠕 28293031 图1 图2 图3 & 移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位 置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、 每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都 相等； (3)若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的 位置如图5所示，则e是 ,f是 ； 活动二 (4)若方框选取的数中最小的数是n,调整后，部 分数的位置如图6所示，则g是 (用含n的代数式表示g). 哦 234 172e n+2 91011 10 g+16 161718 18f 图4 图5 图6 章节素养检测卷（一）—数与式第6页（共6页）..CE=BC...CE=CB. CD⊥AD,CH⊥AB,∴.CD=CH .'∠D=∠CHB=90°，∴.Rt△CED≌Rt△CBH(HL). .DE=HB,∠CED=∠B. :AE=AF,∠EAC=∠FAC,AC=AC, ∴.△AEC≌△AFC(SAS).∴.∠AEC=∠AFC. :∠AEC+∠CED=∠AFC+∠CFB=18O°， ∴.∠CED=∠CFB..∠B=∠CFB. .'.CF=CB..'HF=HB..FB=2HF=2HB=2DE. ..AE+2DE=AF+FB=AB. f00005000- 单元卷答案 4oo-oxoo oo 章节素养检测卷（一）一数与式 1.A2.A3.D4.B5.A6.B7.B8.C9.C 10.C 11.2ab(答案不唯一)12.3(y+2)(y-2)13.a-1 14.（-12015号 1 n? 16.解：原式=2a-4b-6a-3b =(2a-6a)+(-4b-3b) =-4a-7b. 17.解：原式=5a1-4as·a5=a12. 18.解：+(r-1)°-√5×3 =2+1-3 =0. 1a解（-11）许 (品) x+1 =-4,x+1 x+1x2+2x (x+2)(x-2) x+1 x+1 x(x+2) =x2 x :-3≤x≤0且x为整数， .x=-3,-2,-1,0, 又.x+1≠0，x≠0，x+2≠0， x≠0，x≠一1，x≠一2， 六当x=-3时，原式=32-5 -3 -31 20.解：原式=4a-46+86 (a+b)2 _4(a+b) (a+b)2 4 -a+b a+b-3=0, ∴.a十b=3, 原式=专 21.解：(1)192-17=8×9. (2)(2n+1)2-(2n-1)2=8n (3)(2n+1)2-(2n-1)2 =(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1) =4n×2 =8n. 参考答宋 22.解：(1)设√67=9-t,其中0<t<1, .(67)2=(9-t)2, .67=81-18t+t2, :2比较小，将2忽略不计， .67≈81-18t, 1≈81-677 18 7 V67≈9-g≈8.22. (2)用①的形式得出的√67的近似值的精确度更高，理由 如下； 8.18×8.18=66.9124,8.19×8.19=67.0761,√66.9124 <√67<√67.076i, ∴.8.18</67<8.19<8.22， ∴，用①的形式得出的√67的近似值的精确度更高」 23.(1)511(2)n+1n+7(3)113(4)n+8 章节素养检测卷（二）一方程（组）与不等式（组） 1.A2.D3.C4.B5.B6.B7.B8.A9.C 10.C11.x=312.-213.1514.m-215.15 16.解：移项，得2(x一3)一3x（x一3)=0， 提取公因式，得(2-3x)(x-3)=0, .2-3x=0或x-3=0, =号=3 2 ∴原方程的解为x1=3x2=3. 17.解：方程两边同乘2(3x一1)， 得3(6x-2)-2=4, 去括号，得18x-6一2=4， 移项，得18x=12, 系数化为1，得x=3 2 检验：把x-号代人2(3x-1D,得23x一1D≠0， “x=号是原方程的根 “原方程的解为工一号 4x-4y=1,① 18.解：3x+2y=2,② ①+@X2,可得10x=5,解得x=合， 把z=号代人①，得4X号-4y=1,解得y=, 1 x2' ∴原方程组的解为 1 y=4 3x<5x+6,① 9g:号@ 解不等式①，得x>一3， 解不等式②，得x≤2， .原不等式组的解集为一3<x≤2， ∴.整数解有一2，-1,0,1,2. 20.解：(1)3元和2.5元 (2)设A种粽子最多能购进y个，则B种粽子购进(2800一 y)个， 59