第34节 统计-【中考宝典】2026年数学课时分层作业（广东专用版）

=∠BAD .OA=OB,.∠OAB=∠OBA ∴.2∠OAB+∠AOB=180°. .∠AOB=2∠ACB=2∠BAD, ∴.2∠OAB+2∠BAD=180° ∠OAB+∠BAD=90°.∠OAD=90°.∴AD是⊙O 的切线； (3)解：：CD平分∠ACB,AF平分∠BAD,AO平分 ∠CAB,∠FCB=∠FAB, ∴.∠FCB=∠FAB=∠ACF ∴∠CAP+∠ACF=∠PAB+∠FAB. .∠FPA=∠FAP.∴.FA=FP. 又AD是⊙O的切线，.∠PAD=90°， .∠DAF=∠FDA.∴.FA=FD=FP. .CP PE=3:2,..CP=3t,PE=2t,EF=x, ∴.FA=FP=x+2t. ,∠FAB=∠ACF,∠AFE=∠CFA, ∴.△AEF∽△CAF. 器 .AF2=CF·EF=x(x十5t)=(x+2t)2.解得x=4t. ..EF=4t,AF=PF=DF=6t,CF=9t,DP=12t,CD =15t ,∠D=∠DAF=∠FAB=∠FCB=∠ACF. △ADrO△CDA.÷B-B ∴.AD2=DF·DC=6t×15t=90t2 ∴.AP2=DP8-AD2=(12t)8-90t2=54t2 AP=3J6t.sinD-Dp-12t4 AP3√6tW6 第30节与圆有关的计算与证明 1.A2.A3.C4.B5.B 6.671.28.誓9.120 10.(1)证明：如答图，连接OD,AD, AB是⊙O的直径，.AD⊥BC, :AB=AC,D是BC的中点， O是AB的中点，.OD是△ABC 的中位线，.OD∥AC, DF⊥AC,OD⊥DF, .OD是⊙O的半径， D 答图 .DF是⊙O的切线； (2)证明：由(1)知AD⊥BC, :DF⊥AC,∴∠DFC=∠ADC, CD CF :∠DCF=∠ACD,∴.△CDFACAD,AC-CD' ∴CD2=CF·AC, ,AB=AC,.CD2=CF·AB; (3)解：如答图，连接OE,.AB=AC,∠DCF=67.5°， .∠B=∠DCF=67.5°， ∴.∠BAC=180°-2∠B=45°， .OA=OE=3,∴.∠AEO=∠BAC=45°， ∴.∠AOE=90°， Ss=SeSm-0w3-2x8x8=}号 11.C12.2 参考苔宋 第七章图形与变换 第31节尺规作图 1.A2.C3.B4.D 5.B 6.解：如答图，直线DE为所求， 证明：，DE是AC的垂直平分线， ..AD=DC. .∠DAC=∠C=35°， .∠ADB=∠DAC+∠C=70°. ∴.∠ADB=∠B=70 ..AB=AD. D 7.解：(1)作图如答图， 答图 B 答图 (2)63 第32节视图与投影 1.B2.B3.C4.A 5.B6.A7.C 8.解：(1)从三个方向看到形状图如答图 -r-- 主视图 左视图 俯视图 答图 (2)1 9.80 第33节图形的对称、平移与旋转 1.D2.A3.C4.A5.3 6.①④⑤ 7.解：(1)如答图，△A1B1C1即为所求作； YA 答图 (2)如答图，连接BC1,B1C,以B,C1,B1,C为顶点的四边 形的面积=10×8-2×2×2×4-2×2×4X8=40: (3)如答图，点E即为所求（答案不唯一），点E的坐标(6， 6). 8.203-16 第八章统计与概率 第34节统计 1.A2.甲 3.解：(1)7.5822% (2)七年级学生对宪法法治知识的掌握情况更好，理由 9 新课标中考宝典数学（广东专用版） 如下： 八年级测试成绩的优秀率小于七年级， ∴七年级学生对宪法法治知识的掌握情况更好（答案不唯 一) 4.C5.400只 6.解：(1)调整前，总产量为40÷20%=200（万件）， .C产品的年产量为200X15%=30(万件)， 则A产品的年产量为200-(70十30十40)=60（万件）： （2)由题意知，18+26+20+36_13+2+m+40,解得m 4 4 =25. :调整前单件成本的中位数为20十26=23（元/件）， 2 :18”=23,解得n=28: 2 (3)方案甲总成本为60×13+70×22+30×25+40×40=4670 (万元)， 方案乙，总成本为60×16+70×28+30×18+40×32=4740 (万元)，4670<4740， .方案甲总成本较低. 第35节概率 1.B2.D3.B4.3 5.A 片 解：(2)树状图如答图： 开始 一共有9种等可能的结果， 其中指针所落区域颜色不 红 白 同的结果有6种， ·指针所落区域颜色不同红白蓝红白蓝红白蓝 的概率为日-子 答图 7.解：(1)画树状图如答图：共有6种等可能的结果，即(1， 1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),故(x,y)所有可能 出现的结果总数为6； 开始 (2)由(1)可知，共有6种等可能的结 果，其中A组学生到甲敬老院，B组学 生到乙敬老院开展献爱心活动的结果 有2种，即(1,1)，(2,2)，∴.A组学生到 1231 甲敬老院，B组学生到乙敬老院开展献 爱心活动的概率P=2=1 6=3· 8.c9.C10.6 周练滚动进阶答案 周练滚动进阶（一） 1.A2.C3.D4.C5.B 6.ab(a+b)7.3-68.x≤1且x≠09.1 10.(6n-1) 11 11.解：原式=2-12-2×2=2-12-1 -121 2 12.解：原式=1-10×5+(-5)十52 2 =1-52+(-5)+52 =-4. 5 18.解：原式=-1+2-4×号+反-1 =3-2+√2-1 =√2. 14.解：原式=1十2x十x2-2x =x2+1. 当x=√3时， 原式=(3)2+1=4. 15.解：由数轴知，a<0,且b>0, ∴.a-b<0, .√a-√b-√(a-b), =|al-lbl-[-(a-b)], =(-a)-b+a-b, =-2b. 16.解：原式=a-.a+2)a-2)-2=a+22 a-2 (a-1)2 a-=。-ia-1 a =a-1 1 1 3 1 当a=3时，原式= -1 17.解：原式=m-4+4 m m-2 3(m-2) m23(m-2) =m-2 m =3m. 5m=(-1)2625=-1, .原式=3×(-1)=-3. 18.解：原式=3x2-x+3x-1-3x-2+x) (x+1)÷ [x+1 [,4 =x-1+xx-1)1-x (x+1)÷x(x+ =z-1-x-.x+） (x+1)2 x-1 =x-1- x+1 =1 x+1x+1 1 =一十 当x=|-3|+(π-4)°=3+1=4时， 1 1 原式=一4十1一5· 19.解：1)原式=3-号×6+2 =3-3+2 =2. a 1 (2)原式= a(a-1)a(a-1) =a-1 a(a-1) 1 a :a≠0且a-1≠0， .a≠0且a≠1， 取a=2时，原式=子第八章 统计与概率 第34节 统计 A基础巩固●●· 落实课标 1.(2025·湖南)下列调查中，适合采用全面调查的是 ( A.了解某班同学的跳远成绩 B.了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C.了解全国中学生的身高状况 D.了解某批次汽车的抗撞击能力 2.(2025·河南)为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各 随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为5甲2=3.6,522=5.8， 则这两种小麦长势更整齐的是 (填“甲”或“乙”). 3.(2025·河南)为加强对青少年学生的宪法法治教育，普及宪法法治知识，教育部决定举办第十 届全国学生“学宪法讲宪法”活动.某学校为了解学生对宪法法治知识的掌握情况，从七、八年 级各随机抽取50名学生进行测试，并对测试得分(10分为满分，9分或9分以上为优秀)进行整 理、描述、分析，部分信息如下： 得分统计图 得分统计表 口七年级口八年级 年级 人数个 统计量 七年级 八年级 23 20 平均数 7.86 7.86 15 15 10 10 中位数 a 8 6 5 0 众数 7 b 6 8 9 10得分/分 优秀率 38% 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的a= ,b= C (2)你认为哪个年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好？请说明理由， B能力提升●● 灵活应用 4.(2025·湛江模拟预测)如图，是小垣同学某两天进行四个 A A B 20% 体育项目(ABCD)锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小 20% 30% 20% C D 时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻 50% 60% 炼时间最长的项目是 第一天 第二天 5.(2025·佛山)藏羚羊是国家保护动物，某地区为估计该地区藏羚羊的数量，先捕捉20只给它 们分别作上记号然后放还，带有标记的藏羚羊完全混合于羊群后，第二次捕捉40只，发现其中 有2只有标记，从而估计这个地区有藏羚羊 68 数学·课时作业 日 ●0 C拓展探究●。· 深度思考 6.(2025·河北)某工厂生产A,B,C,D四种产品.为提升产品的竞争力，该工厂计划对部分种类 的产品优化生产流程，降低成本；对其他种类的产品增加研发投入，提升品质.经研究，该工厂 做出了甲、乙两种调整方案，这两种方案将对四种产品的成本产生不同的影响， 下面是该工厂这四种产品的部分信息： a.调整前，各产品年产量的不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）. b,各产品单件成本的核算情况统计表及说明 各产品年产量条形统计图 各产品年产量扇形统计图 产品 类别 数据 又 B C D 个年产量/万件 调整前单件成 A 20% 18 26 20 36 40 本/（元/件） 40 15% 20 调整后单件成 方案甲 13 22 40 图1 本/（元/件） 图2 方案乙 16 n 18 32 说明：对于统计表中的数据，方案甲的平均数与调整前的相同，方案乙的中位数与调整前的 相同。 根据以上信息，解答下列问题： (1)求调整前A产品的年产量； (2)直接写出m,n的值； (3)若调整后这四种产品的年产量均与调整前的相同，请通过计算说明甲、乙两种方案哪种总 成本较低. 69