第32节 视图与投影-【中考宝典】2026年数学课时分层作业（广东专用版）

中考宝典|数学（广东专用版） 正 第32节视图与投影 A基础巩固●●· 落实课标 1.房间窗户的边框形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可 能是 ) A.三角形 B.平行四边形 C.圆 D.梯形 2.由4个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，这个几何体的主视图是 正面 B 3.斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它 的左视图为 正面 主视图 A B C D 4.如图是由8个相同的小立方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立 方体的个数，则这个几何体的主视图是 21☐ D B能力提升●。。 灵活应用 5.一个组合体由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该 组合体中正方体的个数最多是 ( ) A.10 B.9 C.8 D.7 主视图 俯视图 64 数学·课时作业 6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是 A.18 cm2 B.36 cm2 C.24 cm2 D.12 cm2 cm 3 cm 主视图左视图 俯视图 第6题图 第7题图 7.如图，棱长为1的正方体，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到相对最远的顶点B 的最短路程是 ( A.3 B.2 C.5 D.1+√2 8.(2023春·无锡月考)如图是由8个大小相同的小立方体搭建的几何体 主视图 左视图 俯视图 正面 (1)请画出该几何体从三个方向看到的形状图； (2)如果你还有一些相同的小立方体，要保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添 加个小立方体 C拓展探究●。· 深度思考 9.(2025·深圳模拟预测)如图，点光源O射出的光线沿直线传 胶片 屏幕 C 播，将胶片上的建筑物图片AB投影到与胶片平行的屏幕上， 形成影像CD.已知AB=0.3dm,点光源到胶片的距离OE 点光源 E 长为6dm,CD长为4.3dm,则胶片与屏幕的距离EF为 dm. 65=∠BAD .OA=OB,.∠OAB=∠OBA ∴.2∠OAB+∠AOB=180°. .∠AOB=2∠ACB=2∠BAD, ∴.2∠OAB+2∠BAD=180° ∠OAB+∠BAD=90°.∠OAD=90°.∴AD是⊙O 的切线； (3)解：：CD平分∠ACB,AF平分∠BAD,AO平分 ∠CAB,∠FCB=∠FAB, ∴.∠FCB=∠FAB=∠ACF ∴∠CAP+∠ACF=∠PAB+∠FAB. .∠FPA=∠FAP.∴.FA=FP. 又AD是⊙O的切线，.∠PAD=90°， .∠DAF=∠FDA.∴.FA=FD=FP. .CP PE=3:2,..CP=3t,PE=2t,EF=x, ∴.FA=FP=x+2t. ,∠FAB=∠ACF,∠AFE=∠CFA, ∴.△AEF∽△CAF. 器 .AF2=CF·EF=x(x十5t)=(x+2t)2.解得x=4t. ..EF=4t,AF=PF=DF=6t,CF=9t,DP=12t,CD =15t ,∠D=∠DAF=∠FAB=∠FCB=∠ACF. △ADrO△CDA.÷B-B ∴.AD2=DF·DC=6t×15t=90t2 ∴.AP2=DP8-AD2=(12t)8-90t2=54t2 AP=3J6t.sinD-Dp-12t4 AP3√6tW6 第30节与圆有关的计算与证明 1.A2.A3.C4.B5.B 6.671.28.誓9.120 10.(1)证明：如答图，连接OD,AD, AB是⊙O的直径，.AD⊥BC, :AB=AC,D是BC的中点， O是AB的中点，.OD是△ABC 的中位线，.OD∥AC, DF⊥AC,OD⊥DF, .OD是⊙O的半径， D 答图 .DF是⊙O的切线； (2)证明：由(1)知AD⊥BC, :DF⊥AC,∴∠DFC=∠ADC, CD CF :∠DCF=∠ACD,∴.△CDFACAD,AC-CD' ∴CD2=CF·AC, ,AB=AC,.CD2=CF·AB; (3)解：如答图，连接OE,.AB=AC,∠DCF=67.5°， .∠B=∠DCF=67.5°， ∴.∠BAC=180°-2∠B=45°， .OA=OE=3,∴.∠AEO=∠BAC=45°， ∴.∠AOE=90°， Ss=SeSm-0w3-2x8x8=}号 11.C12.2 参考苔宋 第七章图形与变换 第31节尺规作图 1.A2.C3.B4.D 5.B 6.解：如答图，直线DE为所求， 证明：，DE是AC的垂直平分线， ..AD=DC. .∠DAC=∠C=35°， .∠ADB=∠DAC+∠C=70°. ∴.∠ADB=∠B=70 ..AB=AD. D 7.解：(1)作图如答图， 答图 B 答图 (2)63 第32节视图与投影 1.B2.B3.C4.A 5.B6.A7.C 8.解：(1)从三个方向看到形状图如答图 -r-- 主视图 左视图 俯视图 答图 (2)1 9.80 第33节图形的对称、平移与旋转 1.D2.A3.C4.A5.3 6.①④⑤ 7.解：(1)如答图，△A1B1C1即为所求作； YA 答图 (2)如答图，连接BC1,B1C,以B,C1,B1,C为顶点的四边 形的面积=10×8-2×2×2×4-2×2×4X8=40: (3)如答图，点E即为所求（答案不唯一），点E的坐标(6， 6). 8.203-16 第八章统计与概率 第34节统计 1.A2.甲 3.解：(1)7.5822% (2)七年级学生对宪法法治知识的掌握情况更好，理由 9