第20节 全等三角形-【中考宝典】2026年数学课时分层作业（广东专用版）

中考宝典|数学（广东专用版） 四 第20节全等三角形 A基础巩固●●· 落实课标 1.(2024·达州一模)如图，△ABC≌△ADE,若∠B=30°，∠E=115°，则∠BAC的度数是 ( A.35 B.30° C.45° D.25° D 0 B E 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2.(2024·湖北)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（一4,6），将线段OA绕点O顺 时针旋转90°，则点A的对应点A'的坐标为 () A.(4,6) B.(6,4) C.(-4,-6) D.(-6,-4) 3.(2025·青海)工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边 OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，即CM=CN, 过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，这种做法的依据是 A.AAS B.SAS C.SSS D.ASA 4.(2023·凉山)如图，点E,F在BC上，BE=CF,∠B=∠C,添加一个条件，不能证明△ABF≌ △DCE的是 () A.∠A=∠D B.∠AFB=∠DECC.AB=DC D.AF-DE 5.(2025·扬州)在如图的房屋人字梁架中，AB=AC,点D在BC上，下列条件不能说明AD⊥ BC的是 ( ) A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠C C.BD=CD D.AD平分∠BAC D D 第5题图 第6题图 6.(2025·内江)按如下步骤作四边形ABCD:(1)画∠EAF;(2)以点A为圆心，1个单位度长为 半径画弧，分别交AE,AF于点B,D;(3)分别以点B和点D为圆心，1个单位长度为半径画 弧，两弧交于点C;(4)连接BC,DC,BD.若∠A=40°，则∠BDC的度数是 () A.64° B.66° C.68° D.70° 40 数学·课时作业 0●● B能力提升●●· 灵活应用 7.如图，BD是△ABC的外角∠ABP的平分线，DA=DC,DE⊥BP于点E.若AB=15,BC=3,则 BE的长为 D P E B P B 第7题图 第8题图 8.(2025·威海)如图，AB=12m,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC=4m,Q点从B向D运 动，每分钟走2m,P点从B向A运动，P,Q两点同时出发，P点每分钟走 m时 △CAP与△PQB全等. 9.已知：如图，AB=AC,点D,E分别在AB,AC上，且AD=AE,BE,CD相交于点O.求证：点 O在线段BC的垂直平分线上. C拓展探究●·· 深度思考 10.(2024·河北)下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程： 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AE平分△ABC的外角∠CAN,点M是AC的中点， 连接BM并延长交AE于点D,连接CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：.AB=AC,∴.∠ABC=∠3. .∠CAN=∠ABC+∠3，∠CAN=∠1+∠2，∠1=∠2，.①. 又.∠4=∠5，MA=MC,∴.△MAD≌△MCB(②). ∴.MD=MB.∴.四边形ABCD是平行四边形. 若以上解答过程正确，①，②应分别为 ( A.∠1=∠3，AASB.∠1=∠3，ASA C.∠2=∠3，AASD.∠2=∠3，ASA 41新课标中考宝典数学（广东专用版） 解得t=6-2√5或t=0(舍)， -:+:+3=-号×6-86)+5-25+8 4√5-5， 点D(6-25,4√5-5)： 当cD=DE时+（←+：）=（←名+）。 整理，得t(-t+1)=0, 解得t=1或t=0(舍)， -++3=-号×1+1+8= 15 “点D(1,): 当cD=cE时+(+)=()八， 整理，得（信-：+）=0， 解得t=2或t=6(舍)或t=0(舍)， -+8=xg+2+8=4, .点D(2,4) 综上，△CDE是等腰三角形时，点D的坐标为 2,4)或D(,)或6-25,45-5： (3)线段AG长度的最小值为2√5， 第四章三角形 第17节线、角、相交线与平行线 1.D2.D3.B4.150°5.120 6.D7.A8.40°9.110.130 11.C12.B13.(1)90°(2)45° 第18节三角形的有关概念和性质 1.A2.D3.A4.D5.A 6.解：如答图，设PQ与OM交于点K.∠BOD=23°26'， ∠POD=3732', ∴.∠POM=∠POD 北回归线 @太阳光线 +∠BOD=6058'. C 赤道 0 D 在△OPK中， 地面水平线 ∠POK+∠OPK+ 八南回归线 ∠OKP= 180°， 太阳光线M ∠OPK=90°， 答图 .∠OKP=292. PN∥OM,∴.∠a=∠OKP=292'. 7.解：(1)29°∠ADC'=2∠C (2)∠BEC'=42°，∠ADC'=20, ∴.∠CEC'=180°-∠BEC=138°， ∠CDC'=180°-∠ADC'=160°， 由折叠得∠CDB=∠C'DB=号∠CDC'-80, ∠DBC-∠DBC-3∠CBc'-6, ∴.∠C=180°-∠EDC-∠DEC=31°， .∠C的度数为31°； (3)如答图，：∠BEC'=x,∠ADC'=y,∴∠CEC'=180 -x,∠1=180°+∠ADC'= A 180°+y, 由折叠得∠CDE=∠C'DE= 3∠1=90+7y,∠DEBC= 答图 ∠DEC'= 2∠CEC'= 90°1 2x, ÷.∠C=180°-∠EDC-∠DEC=180-(90+3y） 1 “∠C与x,y之间的数量关系是∠C=2x一2y. 第19节特殊三角形（等腰三角形及直角三角形） 1.D2.B3.D4.C5.D6.A7.38.4 5 9.B10.6 11.证明：(1)如答图1所示，连接OC,OD, .OC=OD,∴.∠OCD=∠ODC, OC=OD, 在△OCE和△ODF中，{∠OCE=∠ODF, CE=DF, .△OCE2△ODF(SAS), ..OE=OF, :0A-OB,0A-0B' OE OF ∴.EF∥AB,∴.AB∥CD； 答图 (2)如答图2所示，连接OD,BD, .AB=BD, ∴∠AOB=∠BOD,AB=BD, 又OA=OB=OD, .△AOB≌△BOD(SAS), .∠OBD=∠OAB.由(1)可知AB //CD, 答图2 ∴，∠OFE=∠OBA,又∠OFE=∠BFD, .∠OBA=∠BFD, OB AB △OABD△DBF,DF-BF' ∴.AB·DF=OB·BF OA=OB,∠OAB=∠OBA,∴∠DFB=∠DBF, ..BD=DF,:.DF=AB,..AB:=OB.BF. 第20节全等三角形 1.A2.B3.C4.D5.B6.D 7.68.1或3 (AD=AE, 9.证明：在△ADC和△AEB中，∠A=∠A, AC=AB ,.△ADC≌△AEB(SAS),.∠ACD=∠ABE. .'AB=AC, ∴.∠ABC=∠ACB, .∠ABC-∠ABE=∠ACB-∠ACD, 即∠OBC=∠OCB, OB=OC,∴.点O在线段BC的垂直平分线上 10.D 第21节相似三角形（含位似） 1.A2.D3.C4.B5.C6.12 8.(1)证明：：∠CAB=∠ACB, ∴.AB=CB. ,四边形ABCD是平行四边形， .四边形ABCD是菱形.AC⊥BD; (2)解：，四边形ABCD是平行四边形，