第15节 函数的综合应用-【中考宝典】2026年数学课时分层作业（广东专用版）

中考宝典|数学（广东专用版） 四 第15节函数的综合应用 A基础巩固●●· 落实课标 1.你知道为什么冬天电瓶车电池不耐用吗？因为电瓶车通常使用铅酸电池和锂电池，这两种电 池的最佳使用温度都是25摄氏度左右.随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，从而导致 电池不耐用.在这个变化过程中，自变量是 A.化学物质 B.温度 C.电池 D.电瓶车 2.“科技点亮未来，创新成就梦想”，在坪山区某九年一贯制学校2025年的科技节活动中，水火箭 这一汇聚了物理智慧与巧妙构思的科技作品，闪耀着耀眼的光芒.水火箭从地面竖直向上弹 出，其初始速度为20米/秒.水火箭在空中的高度h(米)与时间t(秒)之间的函数关系式为h= 20t一5t2.当水火箭达到最高点时，其运动时间为 ) A.1秒 B.2秒 C.3秒 D.4秒 B能力提升●。· 灵活应用 3.某批发商以24元/箱的进价购进某种蔬菜，销往零售超市，已知这种蔬菜的标价为45元/箱，实 际售价不低于标价的八折，且不高于标价.批发商通过分析销售情况，发现这种蔬菜的日销售 量y(箱)与当天的售价x(元/箱)满足一次函数关系，下表是其中的两组对应值. 售价x/元/箱 36 38 … 销售量y/箱 128 124 (1)直接写出y与x的函数解析式 (2)若某天该批发商销售这种蔬菜获利1920元，则当天这种蔬菜售价为 元/箱； (3)批发商搞优惠活动，购买一箱这种蔬菜，赠送成本为6元的土豆，这种蔬菜的售价定为多少 元/箱时，可使得日销售利润最大？最大日销售利润是多少元？ 30 数学·课时作业 日 0●-● C拓展探究●●· 深度思考 4.(2023·深圳)如图1，某个温室大棚的横截面可以看作由矩形ABCD和抛物线AED构成，其 中AB=3m,BC=4m,取BC的中点O,过点O作线段BC的垂直平分线OE交抛物线AED 于点E,若以点O为原点，BC所在直线为x轴，OE所在直线为y轴建立平面直角坐标系.请 解答下列问题： (1)如图1，抛物线AED的顶点为E(0,4),求抛物线的解析式； A FGMN AD B O 图1 图2 (2)如图2，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置LFGT, SMNR,若FL=NR=0.75m,求两个正方形装置的间距GM的长. 31.∠ADN=∠DOM, .∠ADN=∠NAD=∠DOM, ∴.∠ANO=∠ADN+∠DAN=2∠DOM, .∠AOD=∠ANO=2∠DOM, .∠POM=∠AOD+∠DOM=3∠DOM, 即∠POM=3∠DOM. 第14节二次函数的图象和性质 1.A2.C3.C4.A5.A6.(1,0),(7,0) 7.k≥0且k≠1 8.A9.C10.C 1.-日 12.解：(1)如答图所示，△OA1B1即为所求，其中点B:的坐 标为（一2,4）； 0 :A 答图 (2)由(1)得B1(-2,4), 则可设抛物线的解析式为y=a(x十2)2十4，又：经过A (4,0), .0=a(4+2)2+4, 解得a一子》 y=- 9(a+2)2+4. 第15节函数的综合应用 1.B2.B 3.解：(1)y=-2x+200(2)40 (3)设日销售利润为元， 则w=(-2x+200)(x-24-6)=-2(x-65)2+2450. ,a=一2<0，.抛物线开口向下， ∴当x<65时，w的值随x值的增大而增大. 这种蔬菜售价不低于45×0.8=36（元），且不高于标价， .36≤x≤45. ∴.当x=45时，w最大=-2×(45-65)2+2450=1650. 答：这种蔬菜的售价定为45元/箱时，可使得日销售利润 最大，最大日销售利润为1650元. 4.解：(1)四边形ABCD是矩形，AB=3m,BC=4m, E(0,4),OE垂直平分BC, .A(-2,3),B(-2,0),C(2,0),D(2,3) 设抛物线的解析式为y=ax2十bx十c, 将A,D,E三点的坐标代入解析式，得 4a-2b+c=3, 4 4a十2b十c=3,解得 1b=0, c=4, (c=4, 心抛物线的解析式为y= 4x2+4 (②)设G(-,3)则L(-4-是3+号) 4 参考苔宋 -号(4-)》°+4=3+， 解得1=子（负值合去）， “由抛物线的对称性知GM=2L=2 答：两个正方形装置的间距GM的长为号m 第16节二次函数综合题 1.B2.8 3.解：设直线AB的解析式为y=x十b(k≠0)， 把点A(-140.B0)代人，秘公。紫袋 1 2 7 直线AB的解析式为y-名十名， 7 b=2’ 设点P的坐标为(m,2m十号）：∠ACB=90, .点C(-1,0), :PE⊥AC于点E,PD⊥BC于点D, ∴PE=m+1,PD=-分m+Z, .四边形CDPE的面积为PE·PD= a+D(gm+) 1 .当m=3时，四边形CDPE的面积最大，此时点P的坐 标为(3,2). 4.(1)y=-x2-2x+3 (2)3-√2或3+√2 5.解：(1)，抛物线y=ax2+bx十3与x轴交于A,B两点 (点A在点B左侧)，OA=2,OB=6, .A(-2,0),B(6,0),代入y=a.x2+bx+c,得 136a+6b+3=0, 6=1, 六抛物线的解析式为y=一有2十x十3： (②)①：点D在抛物线上，D,-+:+3).易知 C(0,3),又B(6,0), 1 ·易得直线BC的解析式为y=2x+3, 1 :DF⊥AB交BC于点E,E(t,-2x+3), DE-DF-EF-- 3 ②存在.D是直线BC上方抛物线上一动点，∴.0<t<6 由两点间距离公式，得 CD=2+(←++3-3)= +(+), cE-P+(+8-可-. 当DE=CE时，+=， 3,5 0