第14节 二次函数的图象和性质-【中考宝典】2026年数学课时分层作业（广东专用版）

中考宝典|数学（广东专用版） 第14节二次函数的图象和性质 A基础巩固●。· 落实课标 1.抛物线y=一3(x一1)2一2的顶点坐标是 ) A.(1,-2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,2) 2.把抛物线y=x2先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得函数的解析式为 A.y=(x+2)2+3 B.y=(x+3)2-2 C.y=(x-2)2+3 D.y=(x-3)2-2 3.关于抛物线y=(x一1)2一2，下列说法中错误的是 A.顶点坐标为(1，一2) B.对称轴是直线x=1 C.当x>1时，y随x的增大而减小 D.开口方向向上 4.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2十b与y=bx2十ax的图象可能是 D 5.已知（一2，，（日y),1)是二次函数y=2x2+x十e图象上的三点，则1y的大 小关系为 ( A.y3>y2>y1 B.y3<y1<y2 C.y2<y3<y1 D.y3<y2<y1 6.抛物线y=x2一8x十7与x轴的交点坐标为 7.已知二次函数y=(k一1)x2十2x一1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 B能力提升●。。 灵活应用 8.无论m为任何实数，二次函数y=x2+(2一m)x十m的图象一定过的点是 ( A.(1,3) B.(1,0) C.(-1,3) D.(-1,0) 9.已知二次函数y=x2十2x-4.当一2≤x<2时，y的取值范围是 A.-4≤y<4 B.-4≤y≤4 C.-5≤y<4 D.-5≤y≤4 10.(2025·安徽)已知二次函数y=a.x2十bx十c(a≠0)的图象如图所示，则( A.abc<0 B.2a+b<0 C.2b-c<0 D.a-6+c<0 28 数学·课时作业 日 …●●0 C拓展探究●。· 深度思考 11.如图，已知抛物线y=ax2十bx十c经过两点A(一3,0)，B(5,0),与y轴的 正半轴交于点C,顶点为D,当∠DCO+∠DBO=180时，a= /AO 小我 12.(2023秋·香洲区校级期中)如图，在Rt△OAB中，∠BAO=90°，且点B的坐标为(4,2)，点 A的坐标为(4,0). 2 0 (1)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°得到的△OA1B1,并写出点B1的坐标； (2)求出以点B1为顶点，并经过点A的抛物线的解析式 29.∠ADN=∠DOM, .∠ADN=∠NAD=∠DOM, ∴.∠ANO=∠ADN+∠DAN=2∠DOM, .∠AOD=∠ANO=2∠DOM, .∠POM=∠AOD+∠DOM=3∠DOM, 即∠POM=3∠DOM. 第14节二次函数的图象和性质 1.A2.C3.C4.A5.A6.(1,0),(7,0) 7.k≥0且k≠1 8.A9.C10.C 1.-日 12.解：(1)如答图所示，△OA1B1即为所求，其中点B:的坐 标为（一2,4）； 0 :A 答图 (2)由(1)得B1(-2,4), 则可设抛物线的解析式为y=a(x十2)2十4，又：经过A (4,0), .0=a(4+2)2+4, 解得a一子》 y=- 9(a+2)2+4. 第15节函数的综合应用 1.B2.B 3.解：(1)y=-2x+200(2)40 (3)设日销售利润为元， 则w=(-2x+200)(x-24-6)=-2(x-65)2+2450. ,a=一2<0，.抛物线开口向下， ∴当x<65时，w的值随x值的增大而增大. 这种蔬菜售价不低于45×0.8=36（元），且不高于标价， .36≤x≤45. ∴.当x=45时，w最大=-2×(45-65)2+2450=1650. 答：这种蔬菜的售价定为45元/箱时，可使得日销售利润 最大，最大日销售利润为1650元. 4.解：(1)四边形ABCD是矩形，AB=3m,BC=4m, E(0,4),OE垂直平分BC, .A(-2,3),B(-2,0),C(2,0),D(2,3) 设抛物线的解析式为y=ax2十bx十c, 将A,D,E三点的坐标代入解析式，得 4a-2b+c=3, 4 4a十2b十c=3,解得 1b=0, c=4, (c=4, 心抛物线的解析式为y= 4x2+4 (②)设G(-,3)则L(-4-是3+号) 4 参考苔宋 -号(4-)》°+4=3+， 解得1=子（负值合去）， “由抛物线的对称性知GM=2L=2 答：两个正方形装置的间距GM的长为号m 第16节二次函数综合题 1.B2.8 3.解：设直线AB的解析式为y=x十b(k≠0)， 把点A(-140.B0)代人，秘公。紫袋 1 2 7 直线AB的解析式为y-名十名， 7 b=2’ 设点P的坐标为(m,2m十号）：∠ACB=90, .点C(-1,0), :PE⊥AC于点E,PD⊥BC于点D, ∴PE=m+1,PD=-分m+Z, .四边形CDPE的面积为PE·PD= a+D(gm+) 1 .当m=3时，四边形CDPE的面积最大，此时点P的坐 标为(3,2). 4.(1)y=-x2-2x+3 (2)3-√2或3+√2 5.解：(1)，抛物线y=ax2+bx十3与x轴交于A,B两点 (点A在点B左侧)，OA=2,OB=6, .A(-2,0),B(6,0),代入y=a.x2+bx+c,得 136a+6b+3=0, 6=1, 六抛物线的解析式为y=一有2十x十3： (②)①：点D在抛物线上，D,-+:+3).易知 C(0,3),又B(6,0), 1 ·易得直线BC的解析式为y=2x+3, 1 :DF⊥AB交BC于点E,E(t,-2x+3), DE-DF-EF-- 3 ②存在.D是直线BC上方抛物线上一动点，∴.0<t<6 由两点间距离公式，得 CD=2+(←++3-3)= +(+), cE-P+(+8-可-. 当DE=CE时，+=， 3,5 0