第9节 平面直角坐标系与函数-【中考宝典】2026年数学课时分层作业（广东专用版）

第三章 函数 第9节 平面直角坐标系与函数 A基础巩固●●· 落实课标 1.(2024春·济南期末)要画一个面积为30cm2的长方形，其长为xcm,宽为ycm,在这一变化 过程中，常量与变量分别为 ) A.常量为30，变量为x,y B.常量为30，y,变量为x C.常量为30，x,变量为y D.常量为x,y,变量为30 2.(2024·东莞月考)下列曲线中不能表示y是x的函数的是 A. B C. 3.(2022·河池)如果点P(m,1十2m)在第三象限内，那么m的取值范围是 1 A.-2<m<0 B.m>- 2 C.m<0 D.m<-1 4.(2025·云南)函数y=一的自变量x的取值范围为 A.x≠4 B.x≠3 C.x≠2 D.x≠1 5.(2023春·蚌埠)在平面直角坐标系中，点P(一1，一√2)到原点的距离为 A.1 B.√2 C.√3 D.3 6.(2023春·恩施)已知点P的坐标为(2x,x+3),点M的坐标为(x+1,2x),PM平行于x轴， 则点M的坐标是 ( A.（2,4) B.(2,2) C.(6,6) D.(4,6) 7.(2025·成都)小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行 回家（小明家、书店、体育馆依次在同一直线上），如图表示的是小明离家的距离与时间的关系 下列说法正确的是 距离/km 2.5 A.小明家到体育馆的距离为2km B.小明在体育馆锻炼的时间为45min C.小明家到书店的距离为1km 015 456080 100时间/min D.小明从书店到家步行的时间为40min 18 数学·课时作业 日 …●●0 B能力提升●●· 灵活应用 8.(2024春·双流区期末)如图，某链条每节长为3.7cm,每两节链条相连部分重叠的圆的直 径为1.2cm.按照这种连接方式，x节链条总长度为ycm,则y与x的关系式是( 3.7cm 1节 2节 x节 A.y=3.7x B.y=2.5x C.y=2.5x-1.2 D.y=2.5x+1.2 9.如图，点P是平行四边形ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路 径长为x,△BAP的面积是y,则大致能反映y与x之间的函数关系的图象是 ( ) A. B D 0 10.(2022·顺德)若函数y=2[(x2-100x+196)+x2-100x+196门，则当自变量x分别取 1,2,…,100时，对应的函数值的和是 C拓展探究●。· 深度思考 11.在平面直角坐标系中，已知点P(8-2m,m-1). (1)若点P到y轴的距离为2，求m的值； (2)若点P的横纵坐标相等，求点P的坐标； (3)在(2)的条件下，在坐标系内有一点Q,使直线PQ⊥y轴，且线段PQ=3,求点Q的坐标 19第7节 一元二次方程及其应用 1.c2.D3c4-4 5.4 6.B 7.解：方法一：(x-5)(x一1)=0，.x-5=0或x一1=0， .x1=5,x2=1; 方法二：x2-6x=-5,x2-6x十9=4，.(x-3)2=4, x-3=士2，x1=5,x2=1. 8.解：(1)原方程有两个不相等的实数根，△>0， ∴.△=(-2k)2-4×1×(k2-k+1)=4k2-4k2+4k-4= 4k-4>0, 解得k>1; (2)1<k<5,∴.整数k的值为2,3,4， 当k=2时，方程为x2-4x十3=0，解得x1=1,x2=3, 当=3或4时，此时方程解不为整数. 综上所述，k的值为2. 9.C 10.解：(1)①③ (2)由题意，当y=3时，关于x的方程y=kx十b为“明 一方程”， .当y=3时，x=1,k十b=3.k=3-b. 又”直线y=kx十b与x轴交于点A,与y轴交于点B, A(名Bo,6 、b Sam=20A0B=2×-冬X61=6, .b2=121k1. 又k=3-b,.b2=123-b. ∴.b=-6±6√2或b=6. :k=9-6B,或 =9十6V2,成k一 b=-6+6√2b=-6-6√2 ∴.该直线的解析式为y=(9一6√2)x一6+62或y=(9 +62)x-6-6V2或y=-3x十6； (3)由题意，ax2十bx十c=0为“明一方程”， .方程必有一个根是x=1..a十b十c=0, .b=-a-c. 又a>b>c,.a>0,c<0,且a>-a-c>c. -2<8<- 1 ,x1,x2为“明一方程”ax2十bx十c=0的两个根， “其中一个根是x=1,而另一个根是x=C<0. lx-x=1- a -2<-<1-<3 1 3 a a <la-z<3 第8节一元一次不等式（组）及其应用 1.D2.C3.D4.B5.B6.C7.A8.C 9.B10.D 11.解： /x>+2 3,⑦ 5x-3<5+x,② 解不等式①，得x>1,解不等式②，得x<2, .原不等式组的解集为1<x<2, 1-x≤2，① 12.解：x+1<1,@ 2 参考苔宋 由①，得x≥-1，由②，得x<1, .不等式组的解集为-1≤x<1, ∴.它的整数解为一1,0. x+2>0,① 13.解：2(x-1)-1≤2，@ 解①，得x>-2,解②，得x≤？， .不等式组的解集为-2<x≤). 在数轴上表示解集如答图： -5-4-3-2-1012345 答图 14.C15.B 第三章函数 第9节平面直角坐标系与函数 1.A2.B3.D4.D5.C6.D7.C 8.D9.C10.390 11.解：(1)点P到y轴的距离为2， .|8-2m=2, ∴.m=3或m=5; (2)点P的横纵坐标相等， .8-2m=m-1, ∴.m=3, ∴P(2,2)； (3)过点P(2,2)且与y轴垂直的直线为y=2. PQ=3, .点Q的坐标为(5,2)或(-1,2). 第10节一次函数的图象和性质 1.A2.D3.B4.B5.D 6.2(答案不唯一，满足m>1即可) 7.解：点A(a,b)与点B关于x轴对称，将点A向左平移3 个单位长度得到点C, ∴.B(a,-b),C(a-3,b) B,C两点都在函数y=2x十1的图象上， 2a+1=-b,, 2a-3)+1=b: 解释g ∴点A的坐标为(-1,3). 8.D9.y=x十3或y=-x十3 10.解：(1)①0.10.61.8②0.12 0.1x(0≤x≤6)， ③y=(0.6(6<x≤18)， 0.1x-1.2(18<x≤30)； (2)12<x<24. 第11节反比例函数的图象和性质 1.C2.D3.B4.B5.A6.B7.2 8.y=79.B10.C 11.解：(1)：反比例函数y=m的图象过点A(-2,1), .m=-2X1=-2. 2 “反比例函数的解析式为y=一x :B(1,a)在反比例函数y=-2的图象上， 2 a=-=-2. .B(1,-2). 3