第8节 一元一次不等式(组)及其应用-【中考宝典】2026年数学课时分层作业（广东专用版）

第7节 一元二次方程及其应用 1.c2.D3c4-4 5.4 6.B 7.解：方法一：(x-5)(x一1)=0，.x-5=0或x一1=0， .x1=5,x2=1; 方法二：x2-6x=-5,x2-6x十9=4，.(x-3)2=4, x-3=士2，x1=5,x2=1. 8.解：(1)原方程有两个不相等的实数根，△>0， ∴.△=(-2k)2-4×1×(k2-k+1)=4k2-4k2+4k-4= 4k-4>0, 解得k>1; (2)1<k<5,∴.整数k的值为2,3,4， 当k=2时，方程为x2-4x十3=0，解得x1=1,x2=3, 当=3或4时，此时方程解不为整数. 综上所述，k的值为2. 9.C 10.解：(1)①③ (2)由题意，当y=3时，关于x的方程y=kx十b为“明 一方程”， .当y=3时，x=1,k十b=3.k=3-b. 又”直线y=kx十b与x轴交于点A,与y轴交于点B, A(名Bo,6 、b Sam=20A0B=2×-冬X61=6, .b2=121k1. 又k=3-b,.b2=123-b. ∴.b=-6±6√2或b=6. :k=9-6B,或 =9十6V2,成k一 b=-6+6√2b=-6-6√2 ∴.该直线的解析式为y=(9一6√2)x一6+62或y=(9 +62)x-6-6V2或y=-3x十6； (3)由题意，ax2十bx十c=0为“明一方程”， .方程必有一个根是x=1..a十b十c=0, .b=-a-c. 又a>b>c,.a>0,c<0,且a>-a-c>c. -2<8<- 1 ,x1,x2为“明一方程”ax2十bx十c=0的两个根， “其中一个根是x=1,而另一个根是x=C<0. lx-x=1- a -2<-<1-<3 1 3 a a <la-z<3 第8节一元一次不等式（组）及其应用 1.D2.C3.D4.B5.B6.C7.A8.C 9.B10.D 11.解： /x>+2 3,⑦ 5x-3<5+x,② 解不等式①，得x>1,解不等式②，得x<2, .原不等式组的解集为1<x<2, 1-x≤2，① 12.解：x+1<1,@ 2 参考苔宋 由①，得x≥-1，由②，得x<1, .不等式组的解集为-1≤x<1, ∴.它的整数解为一1,0. x+2>0,① 13.解：2(x-1)-1≤2，@ 解①，得x>-2,解②，得x≤？， .不等式组的解集为-2<x≤). 在数轴上表示解集如答图： -5-4-3-2-1012345 答图 14.C15.B 第三章函数 第9节平面直角坐标系与函数 1.A2.B3.D4.D5.C6.D7.C 8.D9.C10.390 11.解：(1)点P到y轴的距离为2， .|8-2m=2, ∴.m=3或m=5; (2)点P的横纵坐标相等， .8-2m=m-1, ∴.m=3, ∴P(2,2)； (3)过点P(2,2)且与y轴垂直的直线为y=2. PQ=3, .点Q的坐标为(5,2)或(-1,2). 第10节一次函数的图象和性质 1.A2.D3.B4.B5.D 6.2(答案不唯一，满足m>1即可) 7.解：点A(a,b)与点B关于x轴对称，将点A向左平移3 个单位长度得到点C, ∴.B(a,-b),C(a-3,b) B,C两点都在函数y=2x十1的图象上， 2a+1=-b,, 2a-3)+1=b: 解释g ∴点A的坐标为(-1,3). 8.D9.y=x十3或y=-x十3 10.解：(1)①0.10.61.8②0.12 0.1x(0≤x≤6)， ③y=(0.6(6<x≤18)， 0.1x-1.2(18<x≤30)； (2)12<x<24. 第11节反比例函数的图象和性质 1.C2.D3.B4.B5.A6.B7.2 8.y=79.B10.C 11.解：(1)：反比例函数y=m的图象过点A(-2,1), .m=-2X1=-2. 2 “反比例函数的解析式为y=一x :B(1,a)在反比例函数y=-2的图象上， 2 a=-=-2. .B(1,-2). 3中考宝典|数学（广东专用版）》 第8节一元一次不等式（组）及其应用 A基础巩固●。· 落实课标 1.(2024春·阳江期末)若x>y,则下列式子中错误的是 ( A.x-5>y-5 C.x+5>y+5 D.-5x>-5y 2.(2024·西乡塘区模拟)若一个不等式组的解集在数轴上的表示如图，则这个不等式组的解集 是 ( A.-1<x<3 B.-1<x≤3 C.-1≤x<3 D.-1≤x≤3 -3-2-101234 3.(2025春·罗湖区期末)2025年6月21日是我国二十四节气中的夏至，深圳当天最高气温是 34℃，最低气温是28℃，则这天气温t(℃)的变化范围是 ( A.t≥28 B.t≤34 C.t=31 D.28≤t≤34 4.(2024春·徐闻县期末)不等式一3(1一x)≤15的正整数解有 ( A.5个 B.6个 C.7个 D.无数个 5.若2m一1，m,4一m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是 ( A.m<2 B.m<1 C.1<m<2 D1<m<5 3 6.如果点P(x一4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示 为 A. B 7 7.(2024·滨江区校级三模)若不等式组 r>-b 的解集为x>一b,则下列各式正确的是( A.a≥b B.a≤b C.a>b D.a<6 8.(2024春·濉溪县校级月考)某品牌手机在春节期间进行销售，其中某款手机进价为1600元/部， 标价为2500元/部.现在进行打折促销，但要保证利润率不低于25%，则最低打 ( ) A.六折 B.七折 C.八折 D.九折 B能力提升●·· 灵活应用 9,（2024衣·肥两是期末)已知关于x的不等式a-1D>1可化为z<。号7试化简1-a |a一2|，正确的结果是 A.-2a-1 B.-1 C.-2a+3 D.1 16 数学·课时作业 x≥m-1, 10.(2024春·南充期末)若关于x的不等式组 的整数解仅有3个，且3个整数解的和 x<2m+1 为6，则m的取值范围是 ) A.1≤m<2 B.< Cl长m< D.In /x>x+2 11.(2023·北京)解不等式组： 3 5.x-3<5+x. 1-x≤2， 12.(2024春·朝阳区期末)解不等式组1<1， 写出所有整数解： 2 x+2>0, 13.(2024·惠城区三模)解不等式组 2(x-1)-1≤2， 并在数轴上表示它的解集. C拓展探究●。· 深度思考 13a+b>0, 14.(2023·日照)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx(a≠0)满足 已知点 a+b<0, (一3，m),(2,n),(4,t)在该抛物线上，则m,n,t的大小关系为 ) A.t<n<m B.m<t<n C.n<t<m D.n<m<t 15.(2024春·花山区校级期末)数学著作《算数研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超 过x的最大整数，例如：[2.6]=2，[5]=5，[一3.1]=一4.给出如下结论：①[-x]=一[x]; ②若[x]=n,则x的取值范围是n≤x<n+1;③当-1<x<1时，[1+x]+[1-x]的值为1 或2.其中正确的结论有 A.①② B.②③ C.①③ D.② 17