第7节 一元二次方程及其应用-【中考宝典】2026年数学课时分层作业（广东专用版）

第7节 一元二次方程及其应用 1.c2.D3c4-4 5.4 6.B 7.解：方法一：(x-5)(x一1)=0，.x-5=0或x一1=0， .x1=5,x2=1; 方法二：x2-6x=-5,x2-6x十9=4，.(x-3)2=4, x-3=士2，x1=5,x2=1. 8.解：(1)原方程有两个不相等的实数根，△>0， ∴.△=(-2k)2-4×1×(k2-k+1)=4k2-4k2+4k-4= 4k-4>0, 解得k>1; (2)1<k<5,∴.整数k的值为2,3,4， 当k=2时，方程为x2-4x十3=0，解得x1=1,x2=3, 当=3或4时，此时方程解不为整数. 综上所述，k的值为2. 9.C 10.解：(1)①③ (2)由题意，当y=3时，关于x的方程y=kx十b为“明 一方程”， .当y=3时，x=1,k十b=3.k=3-b. 又”直线y=kx十b与x轴交于点A,与y轴交于点B, A(名Bo,6 、b Sam=20A0B=2×-冬X61=6, .b2=121k1. 又k=3-b,.b2=123-b. ∴.b=-6±6√2或b=6. :k=9-6B,或 =9十6V2,成k一 b=-6+6√2b=-6-6√2 ∴.该直线的解析式为y=(9一6√2)x一6+62或y=(9 +62)x-6-6V2或y=-3x十6； (3)由题意，ax2十bx十c=0为“明一方程”， .方程必有一个根是x=1..a十b十c=0, .b=-a-c. 又a>b>c,.a>0,c<0,且a>-a-c>c. -2<8<- 1 ,x1,x2为“明一方程”ax2十bx十c=0的两个根， “其中一个根是x=1,而另一个根是x=C<0. lx-x=1- a -2<-<1-<3 1 3 a a <la-z<3 第8节一元一次不等式（组）及其应用 1.D2.C3.D4.B5.B6.C7.A8.C 9.B10.D 11.解： /x>+2 3,⑦ 5x-3<5+x,② 解不等式①，得x>1,解不等式②，得x<2, .原不等式组的解集为1<x<2, 1-x≤2，① 12.解：x+1<1,@ 2 参考苔宋 由①，得x≥-1，由②，得x<1, .不等式组的解集为-1≤x<1, ∴.它的整数解为一1,0. x+2>0,① 13.解：2(x-1)-1≤2，@ 解①，得x>-2,解②，得x≤？， .不等式组的解集为-2<x≤). 在数轴上表示解集如答图： -5-4-3-2-1012345 答图 14.C15.B 第三章函数 第9节平面直角坐标系与函数 1.A2.B3.D4.D5.C6.D7.C 8.D9.C10.390 11.解：(1)点P到y轴的距离为2， .|8-2m=2, ∴.m=3或m=5; (2)点P的横纵坐标相等， .8-2m=m-1, ∴.m=3, ∴P(2,2)； (3)过点P(2,2)且与y轴垂直的直线为y=2. PQ=3, .点Q的坐标为(5,2)或(-1,2). 第10节一次函数的图象和性质 1.A2.D3.B4.B5.D 6.2(答案不唯一，满足m>1即可) 7.解：点A(a,b)与点B关于x轴对称，将点A向左平移3 个单位长度得到点C, ∴.B(a,-b),C(a-3,b) B,C两点都在函数y=2x十1的图象上， 2a+1=-b,, 2a-3)+1=b: 解释g ∴点A的坐标为(-1,3). 8.D9.y=x十3或y=-x十3 10.解：(1)①0.10.61.8②0.12 0.1x(0≤x≤6)， ③y=(0.6(6<x≤18)， 0.1x-1.2(18<x≤30)； (2)12<x<24. 第11节反比例函数的图象和性质 1.C2.D3.B4.B5.A6.B7.2 8.y=79.B10.C 11.解：(1)：反比例函数y=m的图象过点A(-2,1), .m=-2X1=-2. 2 “反比例函数的解析式为y=一x :B(1,a)在反比例函数y=-2的图象上， 2 a=-=-2. .B(1,-2). 3中考宝典|数学（广东专用版） 应 第7节一元二次方程及其应用 A基础巩固●。· 落实课标 1.(2024春·清江浦区期末)已知关于x的方程x2一3x+m=0的一个根是1，则此方程的另一 个根为 A.0 B.1 C.2 D.3 2.(2023·梅州预测)若关于x的一元二次方程x2一2x十m一2=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ( Am<号 B.m>3 C.m≤3 D.m<3 3.一种药品原价每盒48元，经过两次降价后每盒27元，若两次降价的百分率相同，则每次降价的 百分率为 A.20% B.22% C.25% D.28% 4.(2025·清远模拟)若x1x是一元二次方程x2-2x一8=0的两个实数根，则1十+2？ T12 5.(2024春·南岗区校级月考)方程(x一4)(x+2)=0的较大的根是x= B能力提升●。。 灵活应用 6.(2024·莘县二模)已知a是方程x2-2024x+1=0的一个根，则a2-2023a 2024=( a2+1 A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 7.(2024·鼓楼区校级模拟)解方程：x2一6x十5=0（两种方法）. 8.已知x1,x2是关于x的方程x2一2kx十k2一k十1=0的两个不相等的实数根. (1)求的取值范围； (2)若k<5,且k,x1,x2都是整数，求k的值. 14 数学·课时作业 0●0 C拓展探究●●· 深度思考 9.(2025·广州)关于x的方程x2一x+k2+2=0根的情况为 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 10.（2024春·长沙期末)若关于x的方程有一个解为x=1,则称这样的方程为“明一方程”.例 如：方程x2一x=0有解x=1,所以x2一x=0为“明一方程”. (1)下列方程是“明一方程”的有 (填序号)； ①2x-2=0;②2x2+x-1=0;③|x-2|=1. (2)已知直线y=kx十b与x轴交于点A,与y轴交于点B,S△AoB=6,且当y=3时，关于x 的方程y=kx十b为“明一方程”，求该直线的解析式； (3)已知x1,x2为“明一方程”ax2+bx十c=0(a,b,c为常数，且a>b>c)的两个根，试求|x1 一x2|的取值范围. 15