第2节 整式-【中考宝典】2026年数学课时分层作业（广东专用版）

中考宝典|数学（广东专用版） 第2节整式 A基础巩固●●· 落实课标 1.(2025·苏州)下列运算正确的是 A.a·a3=a3 B.af÷a2=a3 C.(ab)2=a2b2 D.(a3)2=a5 2.(2025·山东)已知a≠0，则下列运算正确的是 A.-2a+3a=5a B.(-2a3)2=4a6 C.a2-a-a D.ai÷a2=a3 3.(2025·陕西)计算2a2·ab的结果为 A.4a2b B.4ab C.2a2b D.2ab 4.(2025·成都)下列计算正确的是 A.x+2y=3xy B.(x3)2=x5 C.(x-y)2=x2-y2 D.2xy.3x=6x2y 5.(2025·广安)下列各式运算结果为a的是 ) A.a3·a3 B.(a2)4 C.a3+a3 D.a1o÷a3 6.(2025·上海)下列代数式中，能表示“x与y的差的平方”的是 ( A.x2-y2 B.(x-y)2 C.x2-y D.x-y2 7.(2025·连云港)计算：5a-3a= 8.(2025·连云港)分解因式：x2一9= 9.(2025·烟台)因式分解：2x2-12xy十18y2= 10.(2025·成都)任意给一个数x,按如图的程序进行计算.若输出的结果是15，则x的值为 输入x 乘以6 减去3 输出 B能力提升●。· 灵活应用 11.(2025·扬州)计算： 012-2cos30+(x+1D9+-号-31+(-10. (2)a(a+2)-a3÷a. 数学·课时作业 12.(2025·清远模拟预测)先因式分解，再求值：a3b+2a2b2+ab3,其中a=1,b=2. 13.(2025·长春)先化简，再求值：(1十x)2一2x,其中x=√3】 C拓展探究●·· 深度思考 14.(2025·陕西)生活中常按图1的方式砌墙，小华模仿这样的方式，用全等的矩形按规律设计 图案，如图2，第1个图案用了3个矩形，第2个图案用了5个矩形，第3个图案用了7个矩 形，…，则第10个图案需要用矩形的个数为 第1个 第2个 第3个 图1 图2 15.先阅读下列材料，再解答后面的问题. 一般地，若a"=b(a>0且a≠1，b>0),则n叫做以a为底b的对数，记为log.b(即logb= n).如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为1og381(即1og381=4). (1)计算以下各对数的值：log24=,1og216=,log264=; (2)观察(1)的结果，得出1og24,log216,log264满足的关系式为 (3)猜想一般性的结论：logM+log。N= (a>0且a≠1，M>0,N>0),并根据 幂的运算法则：am·a”=am+n以及对数的含义证明你的猜想. 5参考答案 2 解得AH=号或AH=0(舍去)， (3)i++8+…+17=i-1-i计1+…+i=i 第2节整式 4 :DH- 1.C2.B3.D4.D5.A6.B7.2a 8.(x+3)(x-3)9.2(x-3y)210.3 在△ADH中，AH+DH=AD2, ∴.AD=√JAH+(2AH)F=√5AH 答图 1解：0原式=2厅-2x+1日号1 26 =23-√3+1-1 5 =3+1-1=3. :.BE-BC,即BE=2 :△BCEn△ACD,·ADAC 251 (2)原式=a2+2a-a2 =2a. 5 12.解：原式=ab(a2+2ab+b2) BE=45 =ab(a+b)2, 5 当a=1,b=2时， (3)①证明：设旋转角为&，则∠ACD=∠BCE=a,AC= 原式=1×2×(1+2)2=2×9=18. CD,CB=CE, 13.解：原式=1十2x十x2-2x ∴∠CDA=∠A-18029=90-7,∠CEB=∠CBE =x2+1. 2 -18w02-90- 当x=3时， 2 原式=(3)2+1=4. :∠ACB=90°，∴∠BCF=90°，∠DCB=90°-a, 14.21 ∴.∠ECF=90°-a,∴∠DCB=∠ECF.GF∥AB, 15.(1)246 .∠F+∠A=180°，：∠CDA+∠CDB=180°，∠CDA (2)1og24+1og216=1og264 =∠A,∴.∠CDB=∠F. (3)log (MN) '∠DCB=∠ECF,∠CDB=∠F,CB=CE, 解：(3)猜想log.M+log.N=1og。(MN).证明：设log.M ∴.△BCD≌△ECF(AAS),.CD=CF. =b1,log.N=b2,则a=M,a2=N,故可得MN=a CD=AC,..AC=CF; ·a=a1+?,.b1十bg=log.(MN),即log.M+logN KD 7 ②解：KE32 =log (MN). 第3节分式 00t0050030000002为 课时分层作业答案 1,A2.x≠33.2（答案不唯一）4.45.xy 5 七no00o60o 6.解：原式=一1十2-1+3 第一章数与式 =3. 第1节实数 7.解：原式= m-1+m+1,(m+1)2 1.A2.C3.C4.A5.B6.6 (m+1)(m-1) m 7.解：原式=3+1+1=5. 2m (m+1)2 8.解：原式=1十1-1 (m+1)(m-1) m =2-1 =2(m+1) =1. m-1 9.第：原式-日×6-94 8.解：原式=(x+1)(x-1)(1+x十+1 x+1x+1) =3-9-4 =(x+1)(x-1)· x+2 =-10. x+1 10.解：(1)原解题步骤从第一步开始出现错误，正确步骤 =(x-1)(x+2). 当x=2时，原式=1×4=4. 如下： 原式=（一6）×号+(-6)×号-（一6）×日 9.解：原式=。-1+a+1×a-3 a+1 a-3 =-3-4+5 -a2+0×a-32 =-2； a+1 、a-3 ②原武=2-巨-4x(合) =aa+D×a-3)2 a+1 a-3 =a(a-3). -2-区-(4x号-4x号) 当a=2时，原式=2×(2-3)=-2. =2-2-(2-1) 10.解：原式= 「a(a-3)_a2-97-a(a+3) L(a-3)2(a-3)2」a-3 =2-√2-1 a2-3a-a2+9.a(a+3） =1-2. (a-3)2 a-3 1. -3(a-3)a-3 (a-3)2a(a十3) 12.解：(1)-i1 -一3 (2)(1+i)×(3-4i)=3-4i+3i-4=3-i+4=7-i: a2+3a 一41