浙江省杭州市西湖区2026年初中毕业生学业水平模拟考试 数学试题

2026年初中毕业生学业水平模拟考试 数学 考生注意： 1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上． 3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 4.本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示． 5.本试题卷中“连接”与“连结”同义． 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 小明在某气象网站查询到某地连续四天的天气情况，信息如表所示，则这四天中温差最大的一天是（ ） 周三 周四 周五 周六 − 3 ~ 7 ° C − 2 ~ 13 ° C 0 ~ 8 ° C − 1 ~ 8 ° C A. 周三 B. 周四 C. 周五 D. 周六 2. 榫卯是中国传统木作（建筑、家具）的核心连接技术：凸出为榫（榫头），凹进为卯（卯眼），不用一钉一胶，靠凹凸咬合实现牢固连接.如图，是一个榫卯零件，其主视图为（ ） A. B. C. D. 3. 我国新一代百亿亿次（级）超级计算机“天河三号”，其原型机每秒浮点计算可达13000000000亿次，处于世界顶尖水平.自开放应用以来，已为中国科学院、中国空气动力研究与发展中心等单位完成了大规模并行应用测试.其中，数据“13000000000亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线与相切于点，半径，点在优弧上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，正六边形的边在轴上，点在轴正半轴上，若，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 如图，已知，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点；②以点为圆心，大于长为半径画弧，分别交边于点；③连接，交点为，作射线.则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，对角线与交于点，于点，已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，小聪借助直角墙角建一个矩形花园，花园两边由总长为的篱笆围成，墙长，，则花园最大面积为（ ） A. B. C. D. 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：______． 12. 因式分解：______． 13. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小杰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“夏至”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，从中随机抽取一张恰好抽到“夏至”的概率是______ 14. 已知一次函数与（是常数，）的图象的交点横坐标是，则关于的二元一次方程组的解是______． 15. 如图，在中，，，以为直径的半圆分别交于点，若，则图中的长为______． 16. 如图是一张平行四边形纸片为对角线，点分别在上（不与端点重合），，把沿直线翻折得到，点恰好落在边上，和分别与交于点；若，，则的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算及化简： （1）计算：． （2）化简：． 18. 学校的“开心农场”种植了一批番薯，现大队委组织各班同学开展挖番薯活动．为了解整体的收成情况，大队委员小玲随机抽取了6个班，记录了每个班番薯的质量，并将收集到的数据整理成如下统计表和统计图． 6个班的番薯质量统计表（单位：千克） 班级 A班 B班 C班 D班 E班 F班 番薯质量 61 63 71 a 63 78 6个班的番薯质量扇形统计图 请根据以上信息回答问题： （1）求统计表中的值． （2）求这6个班番薯质量的众数和中位数． （3）若该校共有36个班级，请你估算这次活动挖到的番薯总质量． 19. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，已知的顶点均为格点（网格线的交点），按要求从四个格点中选三个点构成一个三角形，画在给定的网格中． （1）若构成的三角形与全等，请在图①中画出这个三角形． （2）若构成的三角形与相似，且相似比不为1，请在图②中画出这个三角形，并说明这两个三角形相似的理由． 20. 一次函数与反比例函数（为常数，）的图象交于点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式． （2）若点在一次函数的图象上，点在反比例函数的图象上，，请直接写出的取值范围． 21. 汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域． 如图①，驾驶员的眼睛位于点处，和为驾驶员看向汽车两侧的视线，，为汽车两侧的盲区截面图． 图②为示意图，已知视线与地面的夹角，视线与地面的夹角，点分别为与车窗底部的交点，，，，垂足分别为． （1）求盲区中线段的长． （2）已知点在线段上，在处有一个高度为的障碍物，驾驶员能看到障碍物吗？请说明理由．（参考数据：，，，）． 22. 【综合与实践】 【定义理解】 设是的平分线，若射线在的内部且关于对称，则称与为的一对等角线．小丽发现，若内部的两条射线满足，则与就是的一对等角线． 【初步应用】 （1）如图①，已知射线与是的一对等角线，，若，求的度数． 【探索发现】 （2）如图②，在平行四边形中，是的一对等角线，分别交于点于点，于点交于点． ①求证：是的一对等角线． ②若，，求的值． 23. 设二次函数（为常数，），已知函数值和自变量的部分对应取值如下表所示： … 0 1 2 … … 0 3 3 … （1）求二次函数的表达式和的值． （2）点都在二次函数图象上，且，试比较的大小，并说明理由． （3）当时，函数值的取值范围是，求的值． 24. 如图，四边形内接于，，对角线交于点，延长至点，，连接交于点． （1）求证：． （2）记的面积为，的面积为，若，，求的值． （3）求证：． 2026年初中毕业生学业水平模拟考试 数学 考生注意： 1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上． 3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 4.本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示． 5.本试题卷中“连接”与“连结”同义． 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##0.8 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）众数为千克，中位数为千克 （3）这次活动挖到的番薯总质量约为千克 【19题答案】 【答案】（1）画图见解析 （2）画图见解析，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1）一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为 （2）或 【21题答案】 【答案】（1）盲区中线段的长约为 （2）驾驶员不能看到障碍物，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2）①见解析；② 【23题答案】 【答案】（1）二次函数的表达式为， （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $