专题01 整数四则混合运算（考前冲关必刷卷）-2026年小升初数学高频易错必刷练真题培优卷

**基本信息** 聚焦小升初数学高频易错点，通过“练真题—析错因—学方法”闭环训练，系统提炼整数四则混合运算的解题技巧与逻辑，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|填空1-3、计算19-20|错因分析+简算技巧|从运算规则到符号意识，强化计算准确性| |实际应用|填空2、4-6，解决问题21-24|审题关键+等量关系建模|联系生活情境，培养应用意识与数据观念| |综合拓展|填空7-8，解决问题25-30|数形结合+规律推理|从具体问题到抽象规律，发展推理意识与创新思维|

2026年六年级毕业数学二轮复习高频易错必刷卷真题汇编•全国通用 2026年六年级毕业数学高频易错必刷练真题培优卷『考前冲关必刷』 专题01 整数的四则混合运算 检测时间：90分 试题满分：100分 难度系数：0.45 在此输入内容，确保信息清晰简洁，便于观众快速理解。文字应简明扼要，突出重点，搭配合适的字体和配色，提升可读性。 专题说明 资料简介 小升初数学考试中，高频易错题是拉开分差的关键。许多学生常因概念混淆、计算失误或审题不清，在同类题型上反复失分。针对这一痛点，本套汇编聚焦近两年全国各地名校真题，精准提炼高频易错考点，覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率等核心模块，直击备考薄弱环节。 题目严格分为原卷版与解析版：原卷版还原真实考试场景，百分制检测；帮助学生适应题型难度与时间节奏；解析版则对每道易错题进行深度拆解，从错因分析、思路点拨到完整答题过程，层层递进，清晰呈现解题逻辑。通过“练真题—析错因—学方法”的闭环训练，既能巩固基础知识，又能培养审题能力与解题技巧，助力学生避开易错陷阱，在小升初数学考试中稳拿基础分、突破难点分，为初中数学学习筑牢根基！在此输入内容，确保信息清晰简洁，便于观众快速理解。文字应简明扼要，突出重点，搭配合适的字体和配色，提升可读性。 优选真题 百分冲刺 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分12分） 1．（本题1分）（2025·内蒙古通辽·小升初真题）( )。 【答案】5 【思路点拨】观察算式，从左向右，依次每两项的计算结果都是1，应用加法的结合律，可知整个算式能看成是五个减法算式的和，结果就是五个1的和，据此解答。 【规范解答】 故。 2．（本题1分）（2025·上海闵行·小升初真题）小明的家住在5楼，他从1楼到3楼需要30秒，如果他保持同样的速度，从1楼到5楼需要( )秒。 【答案】60 【思路点拨】根据题意，从1楼到3楼相当于爬两层楼梯，需要30秒，则爬一层楼梯，要花30÷2＝15秒；从1楼到5楼相当于爬4层楼梯，用4×15即可解答。 【规范解答】30÷（3－1） ＝30÷2 ＝15（秒） 15×（5－1） ＝15×4 ＝60（秒） 小明的家住在5楼，他从1楼到3楼需要30秒，如果他保持同样的速度，从1楼到5楼需要60秒。 3．（本题1分）（2025·重庆沙坪坝·小升初真题）计算20200804÷8，余数是______。 【答案】4 【思路点拨】解题关键在于利用1000是8的倍数这一特征，将大数除法转化为末三位数的除法。因为1000能被8整除，所以一个数除以8的余数，与这个数末三位数除以8的余数相同。 【规范解答】20200804÷8与804÷8的余数相同，804÷8＝100……4，所以计算20200804÷8，余数是4。 4．（本题1分）（2025·重庆九龙坡·小升初真题）乌龟和兔子进行1000米赛跑，兔子速度是乌龟速度的5倍，当它们从起点同时出发后，乌龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时乌龟已经领先它500米，兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后10米，求兔子睡觉期间，乌龟跑了___________米。 【答案】 802 【思路点拨】确定总路程与实际跑步路程，乌龟跑完全程1000米，兔子落后10米，求出兔子实际跑的距离，根据兔子速度是乌龟的5倍，求出在兔子跑步的时间内，乌龟跑的路程与兔子跑的路程之间的关系，乌龟一直在跑，其总路程由兔子跑步时乌龟跑的路程和“兔子睡觉时乌龟跑的路程两部分组成，用乌龟的总路程减去兔子跑步期间乌龟跑的路程，即为兔子睡觉期间乌龟跑的路程。 【规范解答】1000－10＝990（米） 因为兔子速度是乌龟速度的5倍，所以在相同时间内，令乌龟速度是1份，兔子速度是5份。 1×时间∶5×时间 ＝1∶5 ＝ 乌龟跑的路程是兔子的，兔子跑步期间乌龟跑的路程：990÷5＝198（米）。 1000−198＝802（米） 5．（本题1分）（2025·重庆江北·小升初真题）已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，火车的长度是___________米。 【答案】240 【思路点拨】根据“火车从上桥到完全下桥共用100秒，火车完全在桥上的时间为60秒”，知道100秒行驶的路程是960米与一个火车车身的距离，60秒行驶的路程是960米减去一个火车车身的距离，所以火车行960米所用的时间是（100＋60）÷2，由此求出火车的速度；再根据“一列火车从上桥到完全下桥共用100秒”是指火车走了桥长和火车的车身长用了100秒，由此即可求出火车的长度。 【规范解答】火车行驶桥长960米需要的时间为： （100＋60）÷2 ＝160÷2 ＝80（秒） 火车速度为：960÷80＝12（米/秒） 火车长度为：100×12－960 ＝1200－960 ＝240（米） 6．（本题1分）（2025·重庆九龙坡·小升初真题）汽车以每小时108千米的速度笔直地开往寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回声，已知声音的速度是每秒340米，听到回声时汽车离山谷的距离是___________米。 【答案】620 【思路点拨】本题可先将汽车速度单位换算为米/秒，再分别计算出汽车在4秒内行驶的距离和声音在4秒内传播的距离，最后通过设听到回响时汽车离山谷的距离是x米，那么按喇叭时汽车离山谷的距离是（x＋120）米，根据声音传播的总路程与汽车行驶的路程和等于按喇叭时汽车到山谷距离的2倍，列出方程求解。 【规范解答】1千米＝1000米 1小时＝3600秒 108×1000÷3600 ＝108000÷3600 ＝30（米/秒） 30×4＝120（米） 340×4＝1360（米） 解：设听到回响时汽车离山谷的距离是x米，那么按喇叭时汽车离山谷的距离是（x＋120）米。 2（x＋120）＝120＋1360 2x＋2×120＝1480 2x＋240＝1480 2x＝1480－240 2x＝1240 x＝1240÷2 x＝620 听到回响时汽车离山谷的距离是620米。 【考点剖析】关键是先保证单位的统一，通过“路程和＝2倍初始距离”，将复杂的运动问题转化为简单的方程求解。 7．（本题1分）（2025·湖南长沙·小升初真题）把1~8这8个自然数填入下面算式的内，使得数最大。这个最大的得数是______。 －× 【答案】8453 【思路点拨】先选最大的4个数字组成最大的四位数，为8765；剩下的数字1、2、3、4 组成两个两位数，要让乘积最小，应让较小的数字在高位，且两个数差距大，即13×24；据此解答。 【规范解答】□□□□必须最大，是8765；□□×□□必须最小，是13×24。 8765－13×24 ＝8765－312 ＝8453 所以这个最大的得数是8453。 【考点剖析】要让“四位数－两位数×两位数”的结果最大，则要求四位数最大，即选最大的4个数字组成尽可能大的四位数；要求“两位数×两位数”的乘积最小，即让两位数的高位数字尽可能小、且两个数的差值尽可能大。 8．（本题5分）（2025·河南郑州·小升初真题）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现这样一组数： 1，1，2，3，5，8，13，21，… 计算：这样的算式时有简便方法吗？ 小桂遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，他以这组数中的各个数作为正方形的边长构造成正方形，再拼成下图中的长方形。 图形 … 算式 … 序号 ① ② ③ ④ … (1)观察上面的图形和算式，把下面的算式补充完整。                           ( )×( )。 ( )×( )。 (2)按此规律继续拼长方形，序号( )对应的长方形的面积数是1870。 【答案】(1) 5 8 8 13 (2)⑧ 【思路点拨】（1）观察图形和算式可知，每个算式的和等于其所对应的长方形的面积，把算式的每个加数去掉平方后排成一组数，它所对应的长方形的宽等于这组数的末项，长方形的长等于这组数末项和前一项的和，所以长方形面积＝末项数×（末项数＋前一项数），据此解答。 （2）根据观察可以发现，①号长方形的面积数是题干中那组数的前2项的数的平方的和，且等于1×2；②号长方形的面积数是题干中那组数的前3项的数的平方的和，且等于2×3。 因为1870＝34×55＝34×（34＋21），34是数列1，1，2，3，5，8，13，21，34…的第9项，所以序号⑧对应的长方形的面积数是1870。 【规范解答】（1）观察图形和算式可知，每个算式的和等于其所对应的长方形的面积，把算式的每个加数去掉平方后排成一组数，它所对应的长方形的宽等于这组数的末项，长方形的长等于这组数末项和前一项的和，所以长方形面积＝末项数×（末项数＋前一项数）。 因此：5×8；8×13。 观察上面的图形和算式，把下面的算式补充完整。                           5×8。 8×13。 （2）规律：①号长方形的面积数是题干中那组数的前2项的数的平方的和，且等于1×2；②号长方形的面积数是题干中那组数的前3项的数的平方的和，且等于2×3。 观察数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…，尝试计算发现： 34×55＝34×（34＋21）＝34×55＝1870 34是数列1，1，2，3，5，8，13，21，34…的第9项，所以序号⑧对应的长方形的面积数是1870。 按此规律继续拼长方形，序号⑧对应的长方形的面积数是1870。 【考点剖析】解题关键是发现斐波那契数列与图形面积的规律，并利用这一规律推导和计算。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（2025·浙江宁波·小升初真题）下面竖式“”的计算结果是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】根据商不变性质可知，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，同时余数也乘或除以相同的数。在计算890÷70时，可将被除数和除数同时除以10，即变成89÷7来计算商，此时余数也是除以10的结果，要求原来的余数，则应乘10。据此解答。 【规范解答】890÷70 ＝89÷7 ＝12……5 5×10＝50 即890÷70＝12……50。 “890÷70”的计算结果是12……50。 故答案为：B 10．（本题2分）（2025·四川遂宁·小升初真题）100粒黄豆约重50克，9996粒黄豆约重（    ）。 A．500克 B．5千克 C．50千克 D．5吨 【答案】B 【思路点拨】将9996粒看成10000粒，利用除法求出10000里面有几个100，再乘50克，即可解答。 【规范解答】9996≈10000 10000÷100×50 ＝100×50 ＝5000（克） 5000克＝5千克 所以9996粒黄豆约重5千克。 故答案为：B 11．（本题2分）（2025·山东菏泽·小升初真题）如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面选项（    ）能反映甲、乙之间的关系。 A．甲是乙的20% B．甲是乙的25% C．乙是甲的20% D．乙是甲的25% 【答案】B 【思路点拨】由一个两位数乘25的乘法竖式可知，甲是第一个因数的5倍，乙是第一个因数的20倍，把第一个因数看作1份，则甲是5份，乙是20份；根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数即可求解。 【规范解答】设甲是5份，乙是20份 5÷20×100% ＝5÷20×100% ＝25% 20÷5×100% ＝20÷5×100% ＝400% 即甲是乙的25%，乙是甲的400%。 故答案为：B 12．（本题2分）（2025·浙江宁波·小升初真题）下面算式中的“2”和“7”不能直接相加减的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】根据题意，判断“2”和“7”能否直接相加减，需看它们的计数单位或分数单位是否相同。分别分析每个选项的算式，据此解答 【规范解答】A．178中的“7”在十位，21中的“2”在十位，计数单位相同，能直接相减； B．3.02中的“2”在百分位，100.07中的“7”在百分位，计数单位相同，能直接相加； C．中的“2”和中的“7”都是整数部分，计数单位相同，能直接相加； D．的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，不能直接相加。 故答案为：D 13．（本题2分）（2020·湖北武汉·小升初真题）一本书共486页，小丁前6天每天看25页，又用8天看了214页。根据以上信息，下面不能解决的问题是（    ）。 A．前14天平均每天看多少页？ B．这本书还有多少页没看？ C．这本书还要多少天才能看完？ D．这本书一共看了多少页？ 【答案】C 【思路点拨】根据题意，求前14天平均每天看多少页书，先求出前6天看多少页，再加上8天看的页数，求出14天看的总页数，然后除以14即可；求这本书还有多少页没看，用总页数减去14天看得的页数，即可求出这本书还有多少页没看；求这本书还要多少天才能看完，需要知道每天看得的页数，题中没有给出，所以不能解决下面这个问题；求一共看了多少页，先求出前6天看多少页，再加上214页，即可求出一共看了多少页书；据此解答即可。 【规范解答】A．（25×6＋214）÷（6＋8） ＝（150＋214）÷14 ＝364÷14 ＝26（页） B．486－（25×6＋214） ＝486－（150＋214） ＝486－364 ＝122（页） C．求这本书还要多少天才能看完，需要知道每天看得的页数，题中没有给出，所以不能解决下面这个问题 D．25×6＋214 ＝150＋214 ＝364（页） 故答案为：C 【考点剖析】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用。 三．仔细斟酌，用心判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（2024·河南三门峡·小升初真题）把120平均分成3份，就是按1∶1∶1的比例进行分配。( ) 【答案】√ 【思路点拨】本题考查平均分与按比例分配的关系，平均分是把一个总数分成若干份，每份数量相同，把120平均分成3份，每份的数量就是120÷3＝40；按比例分配是将一个数量按照一定的比进行分配，按1∶1∶1的比分配，说明总份数是3份，先求出一份是多少，再分别求出各部分的数量。 【规范解答】把120平均分成3份：120÷3＝40 每份都是40。 把120按1∶1∶1分配：1＋1＋1＝3 120÷3＝40 40×1＝40 每份都是40。 可以发现，把120平均分成3份和按1∶1∶1的比进行分配，得到的结果是一样的。 原说法正确。 故答案为：√ 15．（本题2分）（2024·河南驻马店·小升初真题）在如图的竖式中，箭头所指的结果表示的是1个14。( ) 【答案】× 【思路点拨】根据两位数乘两位数的计算方法，箭头所指的结果是14与10的乘积，表示10个14，据此判断。 【规范解答】箭头所指的结果是14与10的乘积，表示10个14，即140。原题干说法错误。 故答案为：× 16．（本题2分）（2024·甘肃定西·小升初真题）3600÷700＝36÷7＝5……100。( ) 【答案】× 【思路点拨】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数会随着被除数和除数的变化而变化。据此解答。 【规范解答】3600÷700＝5……100，36÷7＝5……1，原题说法错误。 故答案为：× 17．（本题2分）（2024·河南驻马店·小升初真题）一根木头锯成3段用时6分钟，若要锯成9段，则需要18分钟。( ) 【答案】× 【思路点拨】根据“锯的次数＝段数－1”可知，把一根木头锯成3段，需锯（3－1）次，用时6分钟，用锯的时间除以锯的次数，求出锯一次所用的时间； 若要锯成9段，需锯（9－1）次，用锯一次的时间乘锯的次数，即可求出需要的时间。 【规范解答】6÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（分钟） 3×（9－1） ＝3×8 ＝24（分钟） 若要锯成9段，则需要24分钟。 原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题2分）（2025·辽宁鞍山·小升初真题）四人间每间200元，三人间每间180元，11人参加科技夏令营活动，租2间四人间和1间三人间最省钱。( ) 【答案】√ 【思路点拨】单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价；分别用除法计算出两种房间每人的价格，发现多租四人间且住满最划算；用11除以4人，计算出的商为四人间的数量，余下的人租三人间，用余下的人数除以3人计算出三人间的数量；据此解答。 【规范解答】根据分析： 四人间每人需要花费：200÷4＝50（元） 三人间每人需要花费：180÷3＝60（元） 60＞50，所以尽量多租四人间 四人间：11÷4＝2（间）……3（人） 三人间：3÷3＝1（间） 所以租2间四人间和1间三人间最省钱，原题说法正确。 故答案为：√ 四．看清题目，巧思妙算（共2小题，满分13分） 19．（本题5分）直接写得数。 ①      ②      ③       ④      ⑤ 【答案】①7.87；②；③3.4；④400；⑤9 【解析】略 20．（本题8分）（2025·湖南长沙·小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）800－105÷7×30   （2）7.3＋7.3×99   （3）   （4） 【答案】（1）350；（2）730；（3）5；（4） 【思路点拨】（1）按照四则运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法。 （2）把7.3看成7.3×1，提取公因数7.3，利用乘法分配律逆运算进行简算。 （3）先算乘法，再运用减法的性质进行简算（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）； （4）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【规范解答】（1）800－105÷7×30 ＝800－15×30 ＝800－450 ＝350 （2）7.3＋7.3×99 ＝7.3×1＋7.3×99 ＝7.3×（1＋99） ＝7.3×100 ＝730 （3） ＝ ＝ ＝6－1 ＝5 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五．灵活应用，解决问题（共10小题，满分55分） 21．（本题5分）（2025·河北衡水·小升初真题）文文暑假期间养成了阅读的好习惯。她在图书馆借阅了一本《名人传记》，如果每天看20页，18天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，那么文文每天至少看多少页？ 图书馆借阅规定 1.借阅期限：15天 2.超过15天的，从第16天起，每天收取0.5元延时服务费。 【答案】24页 【思路点拨】用每天看的页数乘看的天数即可计算出《名人传记》的总页数，由于图书馆的借阅期限为15天，为了不延期则用总页数除以规定期限天数即可求出文文每天至少看页数。 【规范解答】 （页） 答：那么文文每天至少看24页。 22．（本题5分）（2025·湖北武汉·小升初真题）民间刺绣工艺品——香包，又称香囊，具有实用性与观赏性。张阿姨要给每个香包绣上花鸟图案，如果每天绣16个香包，30天可以绣完。如果每天绣20个香包，多少天可以绣完？ 【答案】24天 【思路点拨】用每天绣的个数乘天数算出香包的总数，再用总数除以新的每天绣的个数，得到需要的天数。 【规范解答】16×30＝480（个） 480÷20＝24（天） 答：24天可以绣完。 23．（本题5分）（2025·重庆江北·小升初真题）牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，那么，这片牧场可供25头牛吃多少天？ 【答案】5天 【思路点拨】假设每头牛每天吃1份草，通过两种不同吃法消耗的总草量差与时间差，求出草的生长速度，进而求出原有草量。最后计算25头牛吃的天数时，需考虑到每天新生的草需要一部分牛去吃，剩下的牛吃原有的草。 【规范解答】假设每头牛每天吃1份草。 10头牛20天吃草的总份数：（份） 15头牛10天吃草的总份数：（份） 草每天生长的份数： （份） 牧场原有的草份数： （份） 可供25头牛吃的天数： （天） 答：这片牧场可供25头牛吃5天。 【考点剖析】本题是牛吃草问题，解题的关键在于求出草每天生长的数量和牧场原有的草量。 24．（本题5分）（2025·河南商丘·小升初真题）校长：“厂长你好！我们预订500套桌椅做好了吗？” 厂长：“还没有，我们已经做了6天，平均每天做52套，请放心，我们一定按时交货。” 校长：“现在我们学校要提前开学，你们再做2天能完成剩余的任务吗？” 厂长：“行，我们保证按你们的要求完成任务。” 根据以上信息，算一算厂家最后2天平均每天至少要做多少套才能按时完成任务。 【答案】94套 【思路点拨】先用“每天做的套数×天数”算出6天一共做了多少套，再用总预订数减去已做的得到剩余要做的套数，最后用剩余套数除以剩下的天数，就能得出最后2天平均每天至少要做的套数。 【规范解答】 ＝188÷2 （套） 答：厂家最后2天平均每天至少要做94套才能按时完成任务。 25．（本题6分）（2025·福建宁德·小升初真题）母亲节，李兵送给妈妈一个水杯（如下图，底面直径60毫米，高210毫米）。 (1)李兵要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？ (2)妈妈一天饮水量不少于1500毫升。喝这样的3杯，能达到要求吗？请说明理由。（杯壁的厚度忽略不计，π取3） 【答案】(1)576平方厘米 (2)能达到（理由见详解） 【思路点拨】（1）要用一个长方体的盒子包装它，盒子的长至少是60毫米，宽至少是60毫米，高至少是210毫米。根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可求出这个盒子的表面积，注意单位名数的换算。 （2）因为水杯是圆柱形，根据题意可知，圆柱形水杯的底面直径是60毫米，高是210毫米；根据圆柱的容积＝底面积×高，代入数据，求出这个水杯的容积，再乘3，求出3杯水的容积，再和1500毫升比较，即可解答，注意单位名数的换算。 【规范解答】（1）（1）60毫米＝6厘米；210毫米＝21厘米 （6×6＋6×21＋6×21）×2 ＝（36＋126＋126）×2 ＝（162＋126）×2 ＝288×2 ＝576（平方厘米） 答：这个盒子的表面积至少576平方厘米。 （2）60毫米＝6厘米；210毫米＝21厘米。 3×（6÷2）2×21×3 ＝3×32×21×3 ＝3×9×21×3 ＝27×21×3 ＝567×3 ＝1701（立方厘米） 1701立方厘米＝1701毫升 1701毫升＞1500毫升，喝这样的3杯，能达到要求。 答：喝这样的3杯，能达到要求。 26．（本题5分）（2025·四川成都·小升初真题）爸爸、妈妈、上小学二年级的小妹和上大学二年级的表姐一起从家出发到某地旅游。 两地之间的部分火车票票价和飞机票票价的情况如下。 交通工具 票价 说明 火车（硬卧） 446元 满6周岁未满14周岁的儿童享受半价 飞机（经济舱） 1320元 满2周岁未满12周岁的儿童享受半价 他们旅游期间的主要开支预算如下。 住宿 伙食 市内交通 旅游景点门票 1500元 1800元 1000元 1200元 （1）小妹未满12周岁，如果他们四人往返全坐火车，至少要准备多少元？ （2）若他们往返全坐飞机，成人票打六五折，儿童半价票不再打折，至少要准备多少元？ （3）如果乘坐飞机的每位旅客可免费托运20千克行李，超过部分每千克按飞机票原价的1.5%付行李托运费，他们四人共带了90千克行李，应付行李托运费多少元？ 【答案】（1）3122元； （2）6468元； （3）198元 【思路点拨】（1）已知有3名成年人，每人票价是446元，小妹是半价，是（446÷2）元，用446乘3，再加上（446÷2），最后乘2就是往返车票的钱数； （2）飞机票每人是1320元，打六五折后是（1320×65%）元，半价是（1320÷2）元，用1320×65%×3再加上（1320÷2），最后乘2就是往返飞机票的钱数 （3）每位旅客可免费托运20千克行李，四人可以免费带20×4＝80（千克），超出90－80＝10（千克），机票原价是1320元，用1320乘1.5%再乘10即可求出应付行李托运费多少元。 【规范解答】（1）（446×3＋446÷2）×2 ＝（1338＋223）×2 ＝1561×2 ＝3122（元） 答：至少要准备3122元。 （2）（1320×65%×3＋1320÷2）×2 ＝（858×3＋660）×2 ＝（2574＋660）×2 ＝3234×2 ＝6468（元） 答：至少要准备6468元。 （3）4×20＝80（千克） 90－80＝10（千克） 1320×1.5%×10 ＝1320×0.015×10 ＝19.8×10 ＝198（元） 答：应付行李托运费198元。 27．（本题6分）（2025·海南省直辖县级单位·小升初真题）疫情期间，国家推行了许多人文关怀的政策。团结乡增设20个免费摊位助力本乡农户，并为每个摊位免除500元的场地使用费，同时免除了全部水电花费共7500元，一共为农户免除收费多少元？ 【答案】17500元 【思路点拨】由题意可知，用免费的摊位个数乘每个摊位免除的场地使用费再加上全部水电花费就是一共为农户免除收费的总费用，据此解答即可。 【规范解答】20×500＋7500 ＝10000＋7500 ＝17500（元） 答：一共为农户免除收费17500元。 28．（本题6分）（2025·四川内江·小升初真题）某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元：方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？ 【答案】方式二 【思路点拨】方式一的总费用为单次费用乘次数；方式二的总费用为单次费用乘次数，再加上会员费；比较两种付费方式的总费用，最后选择总费用最少的付费方式即可。 【规范解答】方式一：一年＝12个月 12×2×30 ＝24×30 ＝720（元） 方式二：一年＝12个月 12×2×14＋240 ＝24×14＋240 ＝336＋240 ＝576（元） 因为576元＜720元，所以方式二更划算。 答：他选择方式二更划算。 29．（本题6分）（2025·河南郑州·小升初真题）电商时代迅猛来袭，为了刺激网上消费、各个电商推出免费送电子红包的活动，小南积攒了1元、2元、3元…10元的电子红包各4个，电子红包使用方法如下： （1）电子红包仅限于11月11日当天使用。 （2）电子红包不能单独使用，每次必须凑成15元支付。 小南在11月11日网购，支付若干次电子红包后，还剩4个电子红包没有使用，其中三个电子红包分别是3元、5元和9元，剩下的一个电子红包是多少元？ 【答案】8元 【思路点拨】先求出这些红包一共有多少钱，就是求出1到10这些数字之和再乘4； 知道剩余的四个红包中有3个分别是3元、5元和9元，那么红包总钱数减去（3＋5＋9），所得差就是支付的与剩下的红包钱数之和，再除以15，所得余数就是剩下红包的钱数。 【规范解答】（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）×4 ＝55×4 ＝220（元） 220－（3＋5＋9） ＝220－17 ＝203（元） 203÷15＝13（次）⋯⋯8（元） 答：剩下的一个电子红包是8元。 【考点剖析】本题涉及到对有余数除法的考查，关键是先算出总钱数，减去已知的未使用红包，再除以每次支付的钱数，最后的余数即为解。 30．（本题6分）（2025·湖南长沙·小升初真题）第一、二、三号牧场的面积依次为3公顷、5公顷、7公顷，三个牧场上的草长得一样密，且生长得一样快。有两群牛，第一群牛先用2天将一号牧场的草吃完，再用5天将二号牧场的草吃完。在这7天里，第二群牛刚好将三号牧场的草吃完。如果第一群牛有15头，那么第二群牛有多少头？ 【答案】15头 【思路点拨】设一头牛一天吃的草量为1份，依题意可知，第一片牧场3公顷草地可供15头牛吃2天，因此1公顷的草地可供5头牛吃2天、那么5公项的草地可供25头牛吃2天，共吃了25×2＝50份，这50份中包括原有的草和2天生长的草； 另一方面，由题目条件，第二片牧场5公顷草地生长2天后可供15头牛吃5天，共吃了15×5＝75份，这75份中包括原有的草和7天生长的草。 因此5公顷草地上草的生长速度为每天（75－50）÷（7－2）＝5份，3公顷草地上原有草总量为50－5×2＝40份。 于是第三片牧场上草的生长速度为每天5÷5×7＝7份，原有草总量为40÷5×7＝56份. 那么要7天把第三片草地吃完共需要吃 56＋7×7＝ 105份草。 因此第二群牛共有105÷7＝15头。 【规范解答】设一头牛一天吃的草量为1份： 5×5×2＝50（份） 15×5＝75（份） （75－50）÷（7－2） ＝25÷5 ＝5（份） 50－5×2 ＝50－10 ＝40（份） 5÷5×7 ＝1×7 ＝7（份） 40÷5×7 ＝8×7 ＝56（份） 56＋7×7 ＝56＋49 ＝105（份） 105÷7＝15（头） 答：第二群牛有15头。 【考点剖析】主要根据等量关系式，（牛的头数×吃草较多的天数－牛头数×吃草较少的天数）÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数）＝草地每天新长草量。牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数＝草地原有的草，进行计算。 试卷第2页，共121页 试卷第2页，共33页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026年六年级毕业数学二轮复习高频易错必刷卷真题汇编•全国通用 2026年六年级毕业数学高频易错必刷练真题培优卷『考前冲关必刷』 专题01 整数的四则混合运算 检测时间：90分 试题满分：100分 难度系数：0.45 班级： 姓名： 学号： 在此输入内容，确保信息清晰简洁，便于观众快速理解。文字应简明扼要，突出重点，搭配合适的字体和配色，提升可读性。 专题说明 资料简介 小升初数学考试中，高频易错题是拉开分差的关键。许多学生常因概念混淆、计算失误或审题不清，在同类题型上反复失分。针对这一痛点，本套汇编聚焦近两年全国各地名校真题，精准提炼高频易错考点，覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率等核心模块，直击备考薄弱环节。 题目严格分为原卷版与解析版：原卷版还原真实考试场景，百分制检测；帮助学生适应题型难度与时间节奏；解析版则对每道易错题进行深度拆解，从错因分析、思路点拨到完整答题过程，层层递进，清晰呈现解题逻辑。通过“练真题—析错因—学方法”的闭环训练，既能巩固基础知识，又能培养审题能力与解题技巧，助力学生避开易错陷阱，在小升初数学考试中稳拿基础分、突破难点分，为初中数学学习筑牢根基！在此输入内容，确保信息清晰简洁，便于观众快速理解。文字应简明扼要，突出重点，搭配合适的字体和配色，提升可读性。 优选真题 百分冲刺 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分12分） 1．（本题1分）（2025·内蒙古通辽·小升初真题）( )。 2．（本题1分）（2025·上海闵行·小升初真题）小明的家住在5楼，他从1楼到3楼需要30秒，如果他保持同样的速度，从1楼到5楼需要( )秒。 3．（本题1分）（2025·重庆沙坪坝·小升初真题）计算20200804÷8，余数是______。 4．（本题1分）（2025·重庆九龙坡·小升初真题）乌龟和兔子进行1000米赛跑，兔子速度是乌龟速度的5倍，当它们从起点同时出发后，乌龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时乌龟已经领先它500米，兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后10米，求兔子睡觉期间，乌龟跑了___________米。 5．（本题1分）（2025·重庆江北·小升初真题）已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，火车的长度是___________米。 6．（本题1分）（2025·重庆九龙坡·小升初真题）汽车以每小时108千米的速度笔直地开往寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回声，已知声音的速度是每秒340米，听到回声时汽车离山谷的距离是___________米。 7．（本题1分）（2025·湖南长沙·小升初真题）把1~8这8个自然数填入下面算式的内，使得数最大。这个最大的得数是______。 －× 8．（本题5分）（2025·河南郑州·小升初真题）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现这样一组数： 1，1，2，3，5，8，13，21，… 计算：这样的算式时有简便方法吗？ 小桂遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，他以这组数中的各个数作为正方形的边长构造成正方形，再拼成下图中的长方形。 图形 … 算式 … 序号 ① ② ③ ④ … (1)观察上面的图形和算式，把下面的算式补充完整。                           ( )×( )。 ( )×( )。 (2)按此规律继续拼长方形，序号( )对应的长方形的面积数是1870。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（2025·浙江宁波·小升初真题）下面竖式“”的计算结果是（    ）。 A． B． C． D． 10．（本题2分）（2025·四川遂宁·小升初真题）100粒黄豆约重50克，9996粒黄豆约重（    ）。 A．500克 B．5千克 C．50千克 D．5吨 11．（本题2分）（2025·山东菏泽·小升初真题）如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面选项（    ）能反映甲、乙之间的关系。 A．甲是乙的20% B．甲是乙的25% C．乙是甲的20% D．乙是甲的25% 12．（本题2分）（2025·浙江宁波·小升初真题）下面算式中的“2”和“7”不能直接相加减的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）（2020·湖北武汉·小升初真题）一本书共486页，小丁前6天每天看25页，又用8天看了214页。根据以上信息，下面不能解决的问题是（    ）。 A．前14天平均每天看多少页？ B．这本书还有多少页没看？ C．这本书还要多少天才能看完？ D．这本书一共看了多少页？ 三．仔细斟酌，用心判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（2024·河南三门峡·小升初真题）把120平均分成3份，就是按1∶1∶1的比例进行分配。( ) 15．（本题2分）（2024·河南驻马店·小升初真题）在如图的竖式中，箭头所指的结果表示的是1个14。( ) 16．（本题2分）（2024·甘肃定西·小升初真题）3600÷700＝36÷7＝5……100。( ) 17．（本题2分）（2024·河南驻马店·小升初真题）一根木头锯成3段用时6分钟，若要锯成9段，则需要18分钟。( ) 18．（本题2分）（2025·辽宁鞍山·小升初真题）四人间每间200元，三人间每间180元，11人参加科技夏令营活动，租2间四人间和1间三人间最省钱。( ) 四．看清题目，巧思妙算（共2小题，满分13分） 19．（本题5分）直接写得数。 ①      ②      ③       ④      ⑤ 20．（本题8分）（2025·湖南长沙·小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）800－105÷7×30   （2）7.3＋7.3×99   （3）   （4） 五．灵活应用，解决问题（共10小题，满分55分） 21．（本题5分）（2025·河北衡水·小升初真题）文文暑假期间养成了阅读的好习惯。她在图书馆借阅了一本《名人传记》，如果每天看20页，18天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，那么文文每天至少看多少页？ 图书馆借阅规定 1.借阅期限：15天 2.超过15天的，从第16天起，每天收取0.5元延时服务费。 22．（本题5分）（2025·湖北武汉·小升初真题）民间刺绣工艺品——香包，又称香囊，具有实用性与观赏性。张阿姨要给每个香包绣上花鸟图案，如果每天绣16个香包，30天可以绣完。如果每天绣20个香包，多少天可以绣完？ 23．（本题5分）（2025·重庆江北·小升初真题）牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，那么，这片牧场可供25头牛吃多少天？ 24．（本题5分）（2025·河南商丘·小升初真题）校长：“厂长你好！我们预订500套桌椅做好了吗？” 厂长：“还没有，我们已经做了6天，平均每天做52套，请放心，我们一定按时交货。” 校长：“现在我们学校要提前开学，你们再做2天能完成剩余的任务吗？” 厂长：“行，我们保证按你们的要求完成任务。” 根据以上信息，算一算厂家最后2天平均每天至少要做多少套才能按时完成任务。 25．（本题6分）（2025·福建宁德·小升初真题）母亲节，李兵送给妈妈一个水杯（如下图，底面直径60毫米，高210毫米）。 (1)李兵要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？ (2)妈妈一天饮水量不少于1500毫升。喝这样的3杯，能达到要求吗？请说明理由。（杯壁的厚度忽略不计，π取3） 26．（本题5分）（2025·四川成都·小升初真题）爸爸、妈妈、上小学二年级的小妹和上大学二年级的表姐一起从家出发到某地旅游。 两地之间的部分火车票票价和飞机票票价的情况如下。 交通工具 票价 说明 火车（硬卧） 446元 满6周岁未满14周岁的儿童享受半价 飞机（经济舱） 1320元 满2周岁未满12周岁的儿童享受半价 他们旅游期间的主要开支预算如下。 住宿 伙食 市内交通 旅游景点门票 1500元 1800元 1000元 1200元 （1）小妹未满12周岁，如果他们四人往返全坐火车，至少要准备多少元？ （2）若他们往返全坐飞机，成人票打六五折，儿童半价票不再打折，至少要准备多少元？ （3）如果乘坐飞机的每位旅客可免费托运20千克行李，超过部分每千克按飞机票原价的1.5%付行李托运费，他们四人共带了90千克行李，应付行李托运费多少元？ 27．（本题6分）（2025·海南省直辖县级单位·小升初真题）疫情期间，国家推行了许多人文关怀的政策。团结乡增设20个免费摊位助力本乡农户，并为每个摊位免除500元的场地使用费，同时免除了全部水电花费共7500元，一共为农户免除收费多少元？ 28．（本题6分）（2025·四川内江·小升初真题）某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元：方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？ 29．（本题6分）（2025·河南郑州·小升初真题）电商时代迅猛来袭，为了刺激网上消费、各个电商推出免费送电子红包的活动，小南积攒了1元、2元、3元…10元的电子红包各4个，电子红包使用方法如下： （1）电子红包仅限于11月11日当天使用。 （2）电子红包不能单独使用，每次必须凑成15元支付。 小南在11月11日网购，支付若干次电子红包后，还剩4个电子红包没有使用，其中三个电子红包分别是3元、5元和9元，剩下的一个电子红包是多少元？ 30．（本题6分）（2025·湖南长沙·小升初真题）第一、二、三号牧场的面积依次为3公顷、5公顷、7公顷，三个牧场上的草长得一样密，且生长得一样快。有两群牛，第一群牛先用2天将一号牧场的草吃完，再用5天将二号牧场的草吃完。在这7天里，第二群牛刚好将三号牧场的草吃完。如果第一群牛有15头，那么第二群牛有多少头？ 试卷第2页，共121页 试卷第2页，共33页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $