2026年广西初中学业水平考试·数学预测卷(4)变式拓展练-【一战成名新中考·5行卷】2026广西数学·变式拓展练

2026年广西初中学业水平考试·数学预测卷（四）变式拓展练 5题拓展1拓展选项 把原来弯曲的河道改直，A,B两地间的河道长度变短可以用数学原理解释为 5题拓展2拓展选项斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向 走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是 5题变式1 变原理安装空调时，一般会采用如图所示的方法固定，这样做的数学依据是 A.两点之间线段最短 B.三角形的稳定性 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 空调 三角形支架 -7 A B 5题变式1题图 5题变式2题图 5题变式2变原理如图，直线m∥n,点P在直线m上移动，A,B是直线n上的两个定点.对于下列各 值，不会随点P的移动而变化的是 A.∠APB的大小 B.线段PA的长度 C.△APB的周长 D.△APB的面积 6题拓展正10边形的内角和为 。,对角线共有 条 9题变式1 变条件若一次函数y=(m-1)x+m-2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是( A.1<m≤2 B.m>1 C.m≤2 D.m<1或m≥2 9题变式2 变考法在平面直角坐标系中，若点(-1，y),(-2,y2),(-3,y3)都在直线y=-2x+b上，则 少，y2,y3的大小关系是 () A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y C.y2>yi>y3 D.y2>y3>yI 13题变式1 变条件 若 1 有意义，则x的取值范围是 -x 13题变式2 变条件 若 1 有意义，则x的取值范围是 x-1 13题变式3变条件 若+ 有意义，则x的取值范围是 2-x 14题变式1用半径为24cm,圆心角为120°的扇形纸板，做一个圆锥形的生日帽，如图所示，在不考虑接 缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面圆的周长是 cm. 1209 14题变式1题图 数学 11 14题变式2如图，吊灯外罩呈圆锥形，它的底面周长1为24πcm,侧面积S为240mcm2,则该吊灯外罩 的高是 cm. E(FD 图① 图② 图③ 14题变式2题图 14题变式3题图 14题变式3某种冰激凌的外包装可以视为圆锥，用如图②所示的扇形AEF围成如图③所示的冰激凌的 外包装时，AE,AF恰好重合，它的底面圆直径ED=4cm,母线AD=10cm.则图②中∠EAF的度数是 4x-y=1, 17(2)题变式 解方程组： (y=2x-3. 21题变式如图，在△ABC中，AB=AC,以AC为直径的⊙O分别交AB,BC于点D,E,延长AB到点F,连接 CF,满足∠BAC=2∠BCF (1)求证：CF是⊙O的切线： (2)若40=3,01=，求BF的长 B F 21题变式题图 12 数学18题变式解：如解图，连接OD,过点O作OF⊥CD于点F, D 18题变式题解图 则LAED=∠BEC=60°， BE=1,AE=5,.AB=6, .0A=OB=0D=3, .∴.OE=OB-BE=2, ∴.OF=OE·sin∠OEF=2sin60°=√/3 .在Rt△0FD中，由勾股定理得DF=√OD-OF=6, .OF⊥CD ∴.CD=2DF=2√6. 23题变式(1)证明：：四边形ABCD是正方形，边长为6cm, .AD=CD=AB=6cm,∠A=∠C=90°， 由折叠得：BN=CN=2BC=3cm,DP=DC=6cm,∠DPN= ∠C=90°， 2026年广西初中学业水平考试 5题拓展1两点之间，线段最短 5题拓展2垂线段最短 5题变式1B5题变式2D6题拓展144035 9题变式1A9题变式2B13题变式1x≠2 3题变式2x>113题变式3x≥-1且x≠2 4题变式16m【解析】由孤长公式得：120xm×24 16m 180 (cm),:·圆锥底面圆的周长等于该扇形纸板的弧长，.用 这个扇形纸板做成的圆锥形生日帽的底面圆的周长是 16m cm. 14题变式216【解析】·圆锥的底面周长1为24rcm,∴.圆 锥的底面半径r为24π÷2π=12(cm),:侧面积S为 cm,设圆锥的母线长为R,六S)R,即240： 2 24πR,解得R=20,∴.该吊灯外罩的高为√R2-r= √/20-122=16(cm). 4题变式372【解析】：ED=4cm,.圆锥的底面周长 为T·ED=4r,:AD=AE=10cm,设图②中∠EAF的度数 为n°片nm×10 180 4r,解得n=72,.图②中∠EAF的度数 是72 17(2)题变式 解： 4x-y=1,① y=2x-3,② 把②代入①，得4x-(2x-3)=1,解得x=-1, 把x=-1代人②，得y=-5, (x=-1, .方程组的解是 y=-5. 数学 .∴.∠DPQ=90°，AD=PD (AD=PD. 在Rt△AOD和Rt△PQD中 DQ=DQ, .Rt△AQD≌Rt△POD(HL), .∴.AQ=PQ: (2)解：由(1)可设AQ=PQ=xcm,则BQ=AB-AQ=(6 x)cm, 由折叠得PN=CN=3cm,.NQ=NP+QP=(3+x)cm, 在Rt△NBQ中，由勾股定理得NB2+BQ=NQ,.32+(6 x)2=(3+x)2,解得x=2, .AQ的长度为2cm; (3)解：由(2)知AQ=PQ=2cm, .'NO=NP+OP=5 cm,BO=AB-AO=4 cm, .∠QPG=∠QBN=90°，∠PQG=∠BQN, aPn0a0Ng祭8阳g子 .QG=2.5cm,∴.AG=AQ+QG=2+2.5=4.5(cm), .BG=AB-AG=6-4.5=1.5(cm), BG1.51 AG4.53 数学预测卷（四）变式拓展练 21题变式(1)证明：如解图①，连接AE,:AC是⊙0的直 径，.LAEC=90°，即AE1BC, F 21题变式题解图① 21题变式题解图② .AB=AC,.由等腰三角形三线合一的性质可得AE平分 ∠BAC,.∠BAC=2∠EAC, .∠BAC=2∠BCF,.∠EAC=∠BCF, .∠EAC+∠ECA=90°，.∠BCF+∠ECA=90°， .∠ACF=90°，即AC⊥CF」 .OC为⊙0的半径，.CF是⊙O的切线： (2)解：如解图②，连接CD .·AC为⊙0的直径. ∠ADC=90°，4C=20A=2x5=5.AB=AC=5, 2 .·∠ADC=∠ACF=90°，∠CAD=∠FAC, .△ACD∽△AFC, AD AC AC AF AD=3.AF=AB+BF=5+BF. 35 55+BF1 10 ∴.BF= 3 31