重庆丰都县平都中学2025-2026学年人教版八年级数学下册阶段考试题

2026年春重庆丰都县平都中学8年级下册阶段检测答案 1、 选择题 1、 C 2、D 3、C 4、A 5.B 6.A 7.D 8.B 9.B 10.C 2、 填空题 11、、20、 12 13、1.5 14.75° 15、13 16、891. 176 17（1） 3 （2）4 18. ① ∠DAE=∠AEB ， ② DA=DE ， ③ ∠AEB=∠AED ， ④ ∠BAE=∠FAE ， ⑤ ASA ， 19、化简后= 代值= 20、（1）证明：在▲AEM和▲CFN中 ∵∠AEM=∠CFN，AE=FC，∠EAB=∠NCF ∴▲AEM≌▲CFN（ASA） (2) 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB平行且等于DC。 又∵AM=CN，∴BM平行且等于DN ∴四边形BMDN是平行四边形. 21、解：（1）卡车噪声对学校C有影响; ……………… 理由如下：如图，过点C作CD⊥AB于点D. 由题意知，AC＝60m，BC＝80m，AB＝100m. ∵AC 2＋BC 2＝602＋802＝1002，AB2＝1002， ∴AC 2＋BC 2＝AB2， ∴△ABC是直角三角形且∠ACB＝90°， ……………………………………… ∴ ∴ ＝48m. …………………………………… ∵CD＜50，∴卡车噪声对学校C有影响. …………………………………… （2）如图，当EC＝FC＝50m时，卡车噪声正好影响到学校C. 在Rt△EDC中， ………………… ∵EC＝FC且CD⊥AB ∴EF＝2ED=28 m. ………………………………………… ∵卡车的速度为36km/h=10 m/s， ∴影响时长为28÷10＝2.8（s）. ……………………………………… 答：卡车P沿道路AB方向行驶一次给学校C带来噪声影响的时长为2.8秒. … 22、解：设该区域A型电单车x辆,B型电单车(50-x)辆 得，0.5x+0.2(50-x)=16 X=20 B型电单车为50-20=30辆 答：略 2） 设B型电单车每辆y元，A型电单车每辆 (y+200)元 得： 解得：y=600 检验y=600是方程的解。 共花费：20×800+30×600=34000元 答：略 23 解：由题知AB=300米，AE=400米，∠BAE=90° ∴由勾股定理得BE=500 售票处B与游乐园大门E之间的距离是500米。 解：（2）小明走的路程为300+500=800米，过C作CF ┴BA延长线于点F，（如上图所示） ∵DF=AE=400米，且AF=DE 又AC=300米，∠CAF=30° ∴CF=½AC=150米 ∴由勾股定理得AF=米 ∴CD=DF-CF=400-150=250米且AF=DF=米 ∴小红走的路程为AC+CD+DE=300+250+≈805米 ∵两人的速度相同，805大于800，故小明先到。 24、 （1） 解：∵四边形ABCD是矩形 ∴∠BAG=60°，∠BAE=30° ∴BE= （2） 如图2，连结EG， ∵BE=CE，又由题知，BE=EF ,则EF=CE 在RtΔGFE和RtΔGCE中，EG=EG，EF=EC ∴RtΔGFE全等于RtΔGCE（HL） ∴GF=GC 设GC=x 则52+（3-x）2=（3+x）2 X= (3) 如图，由已知：∠AFE=∠B=90°，EF=BE， ∴EF+CE=BE+CE=BC=AD=5 当CF最小时，▲CEF的周长最小。 ∵CF≥AC-AF，当A、F、C 三点共线时，CF最小。 在Rt▲CEF中，BE2+CF2=（5-BE）2 ∴BE2+（2.5）2=（5-BE）2 得BE=。 25.解：（1）如图，连接AC ∵四边形ABCD为菱形 ∴BA=BC 又∵∠ABC=60° ∴△ABC为等边三角形 ∴AC=CB,∠ACE=∠CBF 在△CBF和△ACE中 ∵ ∴△CBF≌△ACE（SAS） ……………………………………………………… ∴∠BCF=∠CAE ∴∠APF=∠CAE+∠ACF=∠BCF+∠ACF=∠ACE=60° …………………… （2）证明：如图，在BM上截取BF=CE,连接CF、AC，CF与AE相交于点P。 由（1）知△CBF≌△ACE（SAS），∠APF=60°。 ∴CF=AE ………………………………………… 由旋转性质知 AH=AE,∠EAH=120° ∴CF=AH，∠EAH+∠APF=180° ∴AH∥CF ∴∠CFM=∠HAM 在△CFM和△HAM中 ∵ ∴△CFM≌△HAM（AAS） ………………………………………………… ∴FM=AM ∵BF=CE ∴BM=BF+FM=AM+CE ………………………………………………… （3） ……………………………………………………………… …… 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 人教版八年级数学下册阶段考试双向细目表 题型 题号 考察知识点 高频考点 选择题 1 二次根式的定义 二次根式、勾股定理、平行四边形 2 勾股定理 3 估计大小 4 真命题 5 找规律 6 勾股定理的实际运用 7 矩形、勾股定理 8 函数图像的运用 9 矩形得性质 10 代数操作题 填空题 11 二次根式的综合运算 勾股定理、数字材料阅读题 12 矩形，三角形的中位线 13 勾股定理的实际运用 14 正方形、全等三角形 15 正方形、轴对称 16 数字材料阅读题 解答题 17 二次根式的综合运算 平行四边形、矩形、勾股定理、全等三角形综合 18 尺规作图题 19 分式的化简求值 20 平行四边形、全等三角形的综合 21 勾股定理和逆定理的实际运用 22 方程和方程组的应用题 23 方向角、勾股定理的综合 24 矩形、勾股定理、等腰三角形的综合 25 菱形、旋转、全等三角形的综合 Sheet2 Sheet3 $ 2026年重庆丰都县平都中学八年级下阶段性检测数学考试题 （检测范围：新人教版八年级下册第19-22章） （满分150分，考试时间120分钟） 姓名：_________________班级：_________________考号：_________________ 一．选择题（10小题共40分） 1．使二次根式有意义的x的取值范围是（ ） A．x＜3 B．x≥3 C．x≥0 D．x≠3 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝7，BC＝24，则AB＝（ ） A．12 B．13 C．14 D．25 3．估计×（2+）的值应在（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 4．下列命题是真命题的是（ ） A．对角线垂直的平行四边形为菱形 B．对角线垂直的四边形为菱形 C．对角线相等且垂直的四边形为正方形 D．对角线平分的菱形为正方形 5． 如图，第①个图形中有1个正方形，按照如图所示的方式连接对边中点得到第②个图形，图中共有5个正方形；连接第②个图形中右下角正方形的对边中点得到第③个图形，图中共有9个正方形；按照同样的规律得到第④个图形、第⑤个图形…，则第⑦个图形中共有（ ）个正方形． A．21 B．25 C．29 D．32 （6题图） 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点D在BC上，AD=BD，∠ADC=60°，则BC的长为（ ） A．3 B．+2 C．5 D．4 （8题） （9题） 7. 一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形最长边上的高是（ ）cm A. 4cm B. 3cm C. 5cm D. 2.4cm 8. 甲、乙两名同学沿同一直线跑道从A地出发前往B地，甲到达B地后停止计时．已知乙先出发2分钟后甲才出发，甲的速度为每分钟150米．若两人之间的距离y（米）与甲出发的时间x（分钟）的关系如图所示，则a的值为( ) A.100 B.200 C.250 D.300 9. 如图，将长方形沿直线折叠，使点落在点处，交于，，，则AE的长为（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 10．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到： ①对进行“差绝对值运算”的结果是8； ②x，2，5的“差绝对值运算”的最小值是3； ③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有6种． 以上说法中正确的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．填空题（4小题共24分） 11．计算：（2+﹣）（2-+）＝______ ． 12．已知矩形ABCD的对角线AC的长为6cm，顺次连结各边中点E、F、G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为______ cm． 13．如图，在矩形纸片ABCD中，AB5，AD4，点E为AD边上一点，将△ABE沿BE翻折，点A恰好落在CD边上点F处，则DE长为______ （13题图） 14如图，正方形ABCD中，点E为边BA延长线上一点， 点F在边BC上，且AE=CF，连接DF，EF，EF交AD （14题） 于G，若∠AEF＝30°，则∠FDG＝______ 15.如图，在正方形中，E为边上一点，，．F为对角线上一动点（不与点B，D重合），过点F分别作于点M，于点N，连接，，则的最小值为__________． ． 16．如果一个三位自然数各个数位上的数字均不为0，且十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这个数为“十佳数”．如：，，∴是“十佳数”．又如：，，∴不是“十佳数”．已知是一个“十佳数”，则的最大值为__________；交换的百位数字和十位数字得到一个三位数，在的末位数字后添加数字1得到一个四位数，在的十位数字与个位数字之间添加的百位数字得到一个四位数，若能被11整除，则满足以上条件的“十佳数”的最小值为__________． 三．解答题（17、18每小题8分，其余每题10分，共86分） 17. （8分）计算：（1）+﹣6×；（2）（﹣4+）． 18.（8分） 如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB，AF⊥CD于点F。 （1）用尺规完成以下基本作图：作∠BAF的平分线AE交BC于点E，连接DE交AF于点G；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在 (1) 所作的图形中，若DE=BC，求证：BE=GE.(请补全下面的证明过程) 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∴① ， ∵DE=BC， ∴② ， ∴∠DAE=∠AED， ∴③ ， ∵AE平分∠BAF， ∴④ ， 在△ABE和△AGE中，，∴△ABE≌△AGE（⑤ ）， ∴BE=GE． 19.先化简，再求值：，其中a= 20. 已知，如图，平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN. （1）求证：△AEM≌△CFN； （2）求证：四边形BMDN是平行四边形. 21.如图，学校C坐落于东西方向的公路AB一旁，当重型运输卡车P沿道路AB方向行驶时，在以卡车P为圆心，50m长为半径的圆形区域都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校C的距离越近噪声影响越大.已知学校C与直线AB上两点A，B的距离分别为60m和80m，AB＝100m，求： （1）卡车噪声对学校C有影响吗？请说明理由. （2）若重型卡车P沿道路AB方向行驶的速度为36km/h， 卡车P沿道路AB方向行驶一次给学校C带来噪声 影响的时长. 22.某区域为规范共享电单车管理，计划投放A型和B型两种电单车共50辆．经测算，每辆A型电单车日均耗电0.5千瓦时，每辆B型电单车日均耗电0.2千瓦时，所有车辆日均总耗电量为16千瓦时． （1）请问该区域投放了多少辆A型和多少辆B型电单车？ （2）经市场调研，每辆A型电单车的进价比每辆B型多200元．如果用48000元采购A型电单车的数量与用36000元采购B型电单车的数量相同，那么采购这两种电单车总共需要花费多少元？ 23.周末小明和小红相约去游乐园，两人从轻轨出口A分头行动，小明去售票处B购票，然后去游乐园大门E处；小红先去小卖部C买饮料，然后到存包处D存完包后再去大门E处。如图，已知售票处B在轻轨出口A的正南方向240米处，游乐园大门E在轻轨出口A的正东方向450米处，小卖部C在轻轨出口A北偏东30°方向相距240米处，存包处D在小卖部C的正东方向且在大门E的正北方向。 （1）求售票处B与游乐园大门E之间的距离； （2）若小红和小明以相同的速度同时从轻轨出口A出发，不计中途购票及买饮料和存包时间，请判断谁先到达游乐园大门E，并说明理由。（参考数据：） 24如图，在矩形中，是上一动点，将沿折叠后得到，点在矩形内部，延长交于点，，． 如图，当时，求的长； 如图，当点是的中点时，求线段的长； 如图，点在运动过程中，当的周长最小时，直接写出的长． 25. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，E为边BC上一点. （1）如图1，F为AB上一点，且BF=CE，连接CF、AE交于点P，求∠APF； （2）如图2，BE>CE，连接AE，将AE绕点A顺时针旋转120°得到AH，连接CH交AB于点M，求证：BM=AM+CE； （3）在（2）的条件下，若E为直线BC上一动点，连接DH，当DH最小时，直接写出△DEH的面积. 图1 图2 备用图 学科网（北京）股份有限公司 $