第四单元 正比例和反比例（单元自测）2025-2026学年六年级下册数学北师大版

2026北师大版六年级下册第四单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．若 (x和y都不为0)，那么x和y的比例关系是(　　)。 A．成正比例 B．成反比例 C．无法确定 D．不成比例 2．鹏城学校举行升旗仪式，在阳光下，身高1.4米的升旗手小蓝的影子长0.7米。同一时刻，学校旗杆的影子长9米。可以推测学校旗杆的高度大约是(　　)米。 A．4.5 B．9 C．18 D．36 3．下列(　　)中的两个量成反比例。 A．年收入一定，每年支出的钱与节余的钱 B．被减数一定，减数和差 C．圆柱的底面周长一定，它的侧面积和高 D．总钱数一定，所买商品的单价和数量 4．下图反映了某游泳池进水管的进水量与时间的关系。按图中的速度，给这个游泳池注水 400m3需要 (　　)分。 A．10 B．20 C．40 D．200 5．下列说法正确的是 (　　)。 ①用同一种砖铺地，所铺的面积和砖的块数成正比例。 ②小明从家到学校，平均每分走的路程和所用的时间成反比例。 ③正方形的周长和它的边长不成比例。 ④圆的面积和它的半径不成比例。 A．①②③ B．①②④ C．①④ D．②③ 二、判断题(共5题；共10分) 6．正比例的图象是一条曲线。(　　) 7． 今年， ，所以妈妈的年龄和小红的年龄成反比例。(　　) 8．两种变化的量，一种量增加，另一种量减少，这两种量成反比例。(　　) 9．某圆珠笔售价为3元/支，购买支数和总价是两个变化的量。(　　) 10．如果AB＝K＋1（K一定），那么A和B成正比例。(　　) 三、填空题(共20题；共38分) 11．下表中，如果x与y成正比例，那么a=　 　；如果x与y成反比例，那么a=　 　。 x 15 10 y 6 a 12．小刚和小明进行了100m短跑比赛，假定二人的速度始终不变，当小刚跑到终点时，小明距终点还有25m，如果要小刚和小明同时到达终点，那么一开始小刚应退后　 　m起跑。 13．小鹿和兔子的奔跑情况如下图所示。小鹿的奔跑路程与奔跑时间成　 　比例，从图上看，　 　奔跑的速度更快。 14．在横线上填上“正”或“反”。 （1） 已知 ab=1，则a与b成　 　比例。 （2） 若 则a与b成　 　比例。 （3） 若m：4=3：n， 则m与n成　 　比例。 15．一辆汽车从甲地到乙地，行驶速度和所需时间如下图。从图中可以发现汽车行驶速度和时间成　 　比例，甲地到乙地的路程为　 　千米。 16．如果4x=3y(x， y都不为0)， 那么x：y=　 　∶　 　， x和y成　 　比例；如果 (x， y都不为0)， 那么x和y成　 　比例。 17．六年级同学总人数一定，出勤人数与缺勤人数　 　；六年级同学排队做操，每行人数和排成的行数　 　。(在横线上填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”) 18．同一时间地点，一根6米高的电线杆，影长1.2米。一棵树影子长0.3米，这棵树的高是　 　米。 19．买一个冰墩墩要68元，买m（m＞0）个冰墩墩花了n元，那么，m和n成　 　。 20．在一幅比例尺为1∶1000000的深圳地图上，龙岗体育馆到市民中心的图上距离是7.5厘米，则实际距离为　 　千米，图上距离和实际距离成　 　比例。 21．两个相互啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有34个齿，小齿轮有24个齿。当大齿轮每分转60圈时，小齿轮每分转　 　圈。 22．某专卖店所有服装都打同样的折扣销售。孙阿姨买了一件上衣，原价250元，现价200元。她还想买条裤子，原价180元，现价　 　元。如果用x表示原价，用y表示现价，y与x的关系表示为　 　。 23．甲、乙两齿轮的齿数之比是3：7，它们同时工作并互相咬合，甲齿轮每分转560转，乙齿轮每分转　 　转。 24．平行四边形的底和高的关系如图所示。 当底是40 cm时，高是　 　cm；当高是10 cm时，底是　 　cm。平行四边形的底和高成　 　比例，平行四边形相邻两边长　 　(填“成正”“成反”或“不成”)比例。 25．甲数的 相当于乙数的37.5%，甲数与乙数的比是　 　，甲、乙两数成　 　比例。 26．如图，张明在数学实践课中，利用硬纸条做了一个平衡支架开展数学实验。如果在支架左侧第4个孔挂3颗珠，右侧第2个孔应挂　 　颗珠，支架才能保持平衡。 27．已知（x，y均不为0），x∶y的比值是　 　，那么x与y成　 　比例。当x＝40时，y＝　 　。 28．通常情况下，人的身高和脚长的比大约是7：1。小明测量自己的脚长如下图，他的身高大约是　 　cm。 29．机床厂加工一批机器零件，每时加工的数量与所需的加工时间之间的关系如下表。 每时加工的数量（个） 15 20 25 30 40 所需的加工时间（时） 80 60 48 40 30 （1）每时加工的数量与所需的加工时间成　 　比例。 （2）如果每时加工75个，需要　 　时能加工完。 30．“神舟十号”绕地球飞行两圈需要180分钟，照这样计算，“神舟十号”飞船一天能绕地球飞行　 　圈。 四、操作题(共1题；共6分) 31．一种大樱桃销售数量与总价的关系如下： 数量（千克） 0 1 2 3 4 5 6 7 …… 总价（元） 0 25 50 75 100 125 150 175 …… （1）数量与总价这两种量成什么比例关系？为什么？ （2）在图中描出数量和总价相对应的点，然后将它们连起来。 五、解决问题(共6题；共36分) 32．一种药水，药粉和水的质量比是1∶300。 （1）现有水2.4kg。要配制这种药水，需要药粉多少克？(列比例解答) （2）现有药粉12克，要配制这种药水，需要水多少克？ 33．一架飞机所带的燃料最多可以用7时，飞机去时顺风，每时飞行800千米；按原路返回时逆风，每时飞行600千米。这架飞机最远飞出多少千米后就需要往回飞？ 34．某工程队要铺设一条长14 km的公路，前40天已铺设了5.6km，照这样计算，还要多少天才能铺完? 35．同一时刻，直立在地上的6m 高的大树影子长是4.5m。附近有一座大楼的影长是15m。这座大楼高多少米? 36．李老师去文具店买文具。如果买4元一本的笔记本，可以买45本。如果买6元一本的笔记本，可以买多少本？（用比例解答） 37． 用比例知识解决问题：一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧40天。实际每天烧2.5吨，实际可以烧多少天？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】4；9 12．【答案】 13．【答案】正；小鹿 14．【答案】（1）反 （2）正 （3）反 15．【答案】反；480 16．【答案】3；4；正；反 17．【答案】不成比例；成反比例 18．【答案】1.5 19．【答案】正比例 20．【答案】75；正 21．【答案】85 22．【答案】144；y=0.8x 23．【答案】240 24．【答案】3；12；反；不成 25．【答案】21：16；正 26．【答案】6 27．【答案】；正；75 28．【答案】154 29．【答案】（1）反 （2）16 30．【答案】16 31．【答案】（1）解：成正比例关系，因为它们的比值一定。 （2）解： 32．【答案】（1）解：2，4kg=2400g 设需要药粉x克 x：2400=1：300 300x=2400 x=8 答：需要药粉8克。 （2）解：12300=3600（克） 答：需要水3600克。 33．【答案】解：速度比=800：600=4：3 时间比=3：4 7=3（时） 8003=2400（千米） 答：这架飞机最远飞出2400千米后就需要往回飞。 34．【答案】解：设还要x天才能铺完。 5.6：40=（14-5.6）：x 5.6x=8.4×40 5.6x=336 x=336÷5.6 x=60 答：还要60天才能铺完。 35．【答案】设这座大楼高 xm。 6：4.5=x：15 4.5x=6×15 4.5x=90 x=20 36．【答案】30本 37．【答案】解：设实际可以烧x天。 2.5x = 3×40 2.5x = 120 x = 120÷2.5 x = 48 答：实际可以烧48天。 学科网（北京）股份有限公司 $