第四单元 长方体（二）（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

2026北师大版五年级下册第四单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积( )。 A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的8倍 D．不变 2． 一个水缸可装1.5m3的水，这个水缸的(　　)是1.5 m3。 A．表面积 B．体积 C．容积 D．底面积 3．如图，将一根长3m 的长方体木料，截成3个小长方体，3个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了64 dm2。原来长方体木料的体积是(　　)dm3。 A．48 B．480 C．960 D．96 4． 一个装有足够水的长方体容器，底面长4d m，宽2.5dm，放入一个棱长为2d m 的小正方体铁块，使之完全浸没(水没有溢出)。水面会升高(　　)dm。 A． B．0.8 C．1.25 D．2.5 5．用棱长为2厘米的小正方体搭成一个大正方体，至少需要(　　)个这样的小方体。 A．4 B．8 C．9 D．27 二、判断题(共5题；共10分) 6．长方体和正方体的体积都可以用底面积×高来计算。（　　） 7．两个体积单位间的进率是1000。（　　） 8．当正方体的棱长之和是72cm时，它的表面积和体积相等。(　　) 9．正方体棱长扩大到原来的2倍，则表面积和体积都扩大到原来的8倍。(　　) 10．体积相等的长方体，形状一定相同。(　　) 三、填空题(共22题；共36分) 11． 将 3个玻璃球浸没在底面积是 20cm2的长方体容器中，水面升高了0.6cm，平均每个玻璃球的体积是　 　cm3。 12．要焊接一个长 10cm，宽 8cm， 高 6cm的长方体框架，要准备 10cm，8cm，6cm长的铁丝各　 　根。焊接好的长方体体积是　 　cm3。 13．李师傅把一段长30dm的木料，截下2个小正方体，如图所示，这时表面积增加了36dm2。原来整段木料的体积是　 　dm3。 14．小雅用棱长为1cm的小正方体拼一个长方体，已经拼了一部分，如图所示，此时，该立体图形的体积是　 　cm3，至少再摆　 　个小正方体才能拼成一个长方体。 15．在横线上填写合适的体积或容积单位。 小雅是五⑴班的学生，她们教室有一台饮水机，水桶的容积是10　 　、她每天喝水2000　 　；她班上有40名学生，40本数学课本叠放在一起的体积约为15　 　；她书包中一个铅笔盒的体积约是250　 　。 16．泥塑艺术是我国古老的、流传地域广泛的民间传统艺术，它以泥土为原料，以手工捏制成形。小轩爱好捏泥塑，他将一个棱长是6厘米的正方体泥塑捏成一个长9厘米、宽6厘米的长方体，捏成的长方体的高是　 　厘米。 17．一根长方体木料长5m，沿横截面截成两段，表面积增加，这根木料的体积是　 　。 18．在下面括号里填上合适的单位。 （1）一间教室所占空间大约240　 　。 （2）一瓶酱油大约500　 　。 （3）一辆小汽车油箱容积是50　 　。 （4）一张床的占地面积大约是3.2　 　。 19．把一根1m 长的方木沿高锯成三段，表面积比原来增加了16 cm2，原来这根方木的体积是　 　cm3。 20． 一个长方体，底面是周长为2.8 dm的正方形，高2 dm，它的表面积是　 　dm2，体积是　 　cm3 21．在一个长60 cm、宽32 cm、高22 cm的长方体箱子里，最多可以装　 　个棱长4 cm的正方体。 22． 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的　 　倍，表面积扩大到原来同步微课的　 　倍。 23．如下图，乐乐设计了一个实验，能分别测出一个大球和一个小球的体积。大球的体积是　 　cm3，小球的体积是　 　cm3。 24．做一个长1m 、宽0.6m 、高1.5m 的长方体布艺衣柜。焊接支架至少需要　 　m长的钢条；衣柜六个面所用布料至少为　 　m2；衣柜占　 　m3的空间。 25．一个长方体的长减少3cm后，就变成了一个正方体，这时它的表面积减少了60cm2，原来这个长方体的体积是　 　cm3。 26．如图，把一根胡萝卜放进一个无盖长方体容器里，水面上升了但水没有溢出。胡萝卜的体积是　 　立方厘米。 27．在一个装满水的容器里放入一个长8cm，宽和高都是5cm的长方体铁块(铁块完全没入水中).这个容器将会溢出　 　mL的水。 28．如下图，一个长方体水槽被一块玻璃板分成A、B两部分。A、B的底面积分别为30dm2、20dm2，往A中注满水，再将隔板抽出，水槽里的水高　 　dm。(水槽厚度不计) 29．一根长方体钢材长 1. 5m，横截面是0.2m2 的正方形，如果每立方米的钢材重7.8t，则这根钢材重　 　t。 30．边长20cm的正方形纸剪去一部分（如下图），剩余部分中有两个面是正方形，用它折成的长方体表面积是　 　 cm2，体积是　 　 cm3。 31．《齐民要术》中就有沙藏法的记载。若在底面积是30平方分米的长方体玻璃缸内放入一些板栗后盖上细沙，且沙子刚好和缸面齐平。一段时间后取出板栗，发现沙子高度下降了5分米，则这些板栗的体积有　 　立方分米。 32．用一个长9dm、宽7dm、高6dm的长方体木块截一个最大的正方体，这个正方体木块的体积是　 　dm3。 四、计算题(共1题；共8分) 33．求下面图形的表面积和体积。 表面积： 体积： 表面积： 体积： 五、解决问题(共6题；共36分) 34．一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了72平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 35．有一个长方体容器(图1)，长30cm、宽20cm、高10cm，里面的水深6cm。为了节约占地面积，把这个容器盖紧，再朝左竖起来(图2)，里面的水深应该是多少? 36． 一个长方体玻璃缸，从里面量长4d m、宽3d m、高2d m，里面盛有水，水深1.5dm。在玻璃缸中放入一块石头(浸没)，水面上升到1.6dm处。求这块石头的体积。 37．一个长方体沙坑长6m，宽2.5m ，要给沙坑中填0.3m 厚的沙子，需要运来多少立方米沙子？如果一辆车每次可运 沙子，那么这辆车一共需要运几次？ 38．某县城要用沥青铺一条长300m、宽5m、厚10cm的马路，每立方的沥青重1.2吨，铺这条马路至少需要多少吨沥青？ 39．如图，有一个棱长是40cm的正方体容器和一个长60cm、宽40cm、高40cm的长方体容器，长方体容器中装有28cm深的水。将长方体容器中的水倒一部分到正方体容器中，使两个容器中的水面同样高。这时两个容器中的水面高度是多少？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】4 12．【答案】4；480 13．【答案】270 14．【答案】9；27 15．【答案】升；毫升；立方分米；立方厘米 16．【答案】4 17．【答案】2 18．【答案】（1）立方米 （2）毫升 （3）升 （4）平方米 19．【答案】400 20．【答案】6.58；980 21．【答案】600 22．【答案】8；4 23．【答案】8；4 24．【答案】12.4；6；0.9 25．【答案】200 26．【答案】500 27．【答案】200 28．【答案】2.4 29．【答案】2.34 30．【答案】230；250 31．【答案】150 32．【答案】216 33．【答案】解： 表面积： （15×6＋15×8＋6×8）×2 ＝（90＋120＋48）×2 ＝258×2 ＝516（dm2） 体积： 15×6×8 ＝90×8 ＝720（dm3） 表面积： 7×7×6 ＝49×6 ＝294（dm2） 体积： 7×7×7 ＝49×7 ＝343（dm3） 34．【答案】解：72÷4÷3＝6（厘米） 6×6×（6－3）＝108（立方厘米） 答： 原来长方体的体积是108立方厘米 。 35．【答案】解：根据题意，可得 20×30×6 =600×6 3600÷10÷20 =360÷20 =18(cm) 答：竖起来中长方体里面的水深应该是18厘米。 36．【答案】解：4×3×(1.6-1.5) =12×0.1 =1.2(dm3) 答：这块石头的体积是1.2立方分米。 37．【答案】解：6×2.5×0.3 =15×0.3 =4.5（立方米） 4.5÷0.75=6(次) 答：这辆车一共需要运6次。 38．【答案】解：10cm＝0.1m 体积：300×5×0.1=150立方米 150×1.2＝180（吨） 答：铺这条马路至少需要180吨沥青。 39．【答案】解：60×40×28÷(40×40+60×40) =67200÷4000 =16.8(cm) 答：这时两个容器中的水面高度是16.8厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $