《三角形三边之间的关系》教学设计-2025-2026学年四年级下册数学人教版

人教版四年级下册数学

《三角形三边之间的关系》公开课教学设计

一、教学基本信息

人教版小学数学四年级下册《三角形三边之间的关系》

二、教学目标

（一）知识与技能目标

1. 学生通过动手操作、观察对比，自主探究并理解三角形任意两边之和大于第三边的规律。

2. 能熟练运用三角形三边关系，准确判断三条线段能否围成三角形，解决简单的生活实际问题。

（二）过程与方法目标

1. 经历“猜想—操作—验证—归纳—应用”的完整探究过程，提升动手实践、合作交流与归纳总结能力。

2. 体会数形结合、分类讨论的数学思想，学会用数学思维分析和解决问题。

（三）情感态度与价值观目标

1. 感受数学与生活的紧密联系，激发数学探究兴趣，体验数学发现的乐趣。

2. 培养严谨求实的学习态度和主动探究的学习意识，增强学习数学的自信心。

（四）核心素养目标

1. 几何直观：借助小棒操作、图形观察，直观感知三角形三边

的位置与长度关系，建立三角形的空间表象。

2. 推理意识：通过对多组小棒围三角形的实验数据分析，合情推理出三角形三边的规律，发展初步的逻辑推理能力。

3. 模型意识：抽象出三角形三边关系的数学模型，能运用模型判断线段围合、解决实际问题，感知数学模型的实用性。

4. 应用意识：主动将所学知识联系生活场景，用数学规律解释生活现象，提升运用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学重难点

教学重点：理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的规律。

教学难点：自主探究得出三角形三边关系，理解“任意”二字的含义，灵活运用规律解决问题。

四、教学准备

教师准备：多媒体课件、不同长度的小棒（3cm、4cm、5cm、8cm）、三角形教具、生活情境图片。

学生准备：每组一套小棒（3cm、4cm、5cm、8cm各两根）、学习单、直尺。

五、教学过程

（一）趣味导入，激发兴趣

1. 谈话激趣：同学们，老师带来了一个老朋友——三角形，谁能说说三角形有什么特点？（引导学生说出有三条边、三个角、封闭图形）

2. 设疑导入：大家都知道三角形是由三条线段围成的封闭图形，那是不是随便拿三根小棒，都能围成三角形呢？今天我们就一起探秘——三角形三边之间的关系。（板书课题）

3. 核心素养渗透：初步建立三角形几何表象，激发探究欲望，培养几何直观意识。

（二）动手探究，初识规律

1. 小组合作，动手操作

提出实验要求：

从4cm、5cm、8cm、3cm的小棒中，任意选取三根，试着围一围，看看能否围成三角形。

每组分工明确，一人操作、一人记录、两人观察，把结果填写在学习单表格中。

记录每根小棒长度，标注“能围成”或“不能围成”。

2. 汇报交流，分类整理

邀请小组代表上台展示围的结果，教师课件汇总：

能围成三角形：3cm、4cm、5cm；4cm、5cm、8cm

不能围成三角形：3cm、4cm、8cm；3cm、5cm、8cm

3. 对比观察，引发思考

提问：同样是三根小棒，为什么有的能围成，有的却不行？和小棒的长度有什么关系？

引导学生发现：不能围成的两组，要么两边长度加起来小于第三边，要么等于第三边。