第五单元 认识四位数（易错专项讲义）数学苏教版二年级下册（新教材）

第五单元 认识四位数易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：数的组成与数位理解错误。 2 易错点2：万以内数的读写错误。 4 易错点3：数的大小比较错误。 5 易错点4：近似数估算时，四舍五入法应用错误。 7 模块一 易错知识点梳理 1．中间或末尾有0的数的读写 易错点：学生容易漏读或错写“0”。例如，6008容易误读成“六千八”（正确读法：“六千零八”）；在写数时，“八千零五十”写作“8050”，学生可能写成“80050”（多写一个0）。 2、万以内数的写法 易错点：没有用“0”占位。例如，在写“一千零二”时，学生可能遗漏百位和十位上的“0”，写成“12”。 3、不同数位上相同数字表示的意义。 易错点：学生可能混淆不同数位上相同数字表示的意义。例如，在数字3309中，学生可能认为两个“3”表示的意义相同。 4、位数不同时数的大小比较。 易错点：学生可能忽略位数对数大小的影响，直接比较数字大小。例如，在比较993和1000时，学生可能认为993更大，因为993的最高位9比1000的最高位1大。 5、位数相同时数的大小比较 易错点：学生可能从最低位开始比较，导致比较结果错误。例如，在比较1873和575时，学生可能从个位开始比较，认为1873更大。 6、估计物体数量 易错点：学生可能缺乏估计的策略和方法，导致估计结果不准确。例如，在估计一段文字的字数时，学生可能随意猜测一个数字。 7、混淆“数位”和“计数单位”。 易错点：学生可能将“数位”和“计数单位”混淆。例如，学生可能说“百位是100”，实际上“百位”是数位，“100”是计数单位。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：数的组成与数位理解错误。 【典例1】6个千、5个十和9个一组成的数是（ ）。 【错误答案】6509 或 6059 【错解分析】错误答案6509，是因为将“5个十”错误地放在了百位上，写成了5个百。错误答案6059，是因为正确写出了千位和十位，但遗漏了“个位”，或者误以为9是十位。正确答案是6059，但写成6509是常见的数位对应错误。学生没有建立清晰的数位顺序表概念，或者没有按照“从高位写起，哪位没有就写0”的规则。 【正确解答】6个千 → 千位写6；5个十 → 十位写5；9个一 → 个位写9。百位上一个计数单位也没有，所以百位写0占位。因此，这个数是 6059。 【易错专练1】7048由（ ）个千、（ ）个十和（ ）个一组成。 【易错专练2】9470是（ ）位数，它的最高位是（ ）位，4在（ ）位上，十位上是（ ），个位上的数是（ ）。 【易错专练3】照样子，写一写。 例：2971＝2000＋900＋70＋1    读作：二千九百七十一 5408＝（ ）＋（ ）＋（ ）    读作：（ ） 7020＝（ ）＋（ ）    读作：（ ） 【易错专练4】一个四位数，千位和十位上都是7，个位上是5，其他位上一个也没有，这个数是（ ）。 【易错专练5】第12届世界运动会上，共有来自116个国家和地区的6679名运动员参赛。横线上的数是一个（ ）位数，最高位是（ ）位，读作（ ）；从左边起，第一个“6”表示（ ），第二个“6”表示（ ）。 易错点2：万以内数的读写错误。 【典例2】读出下列各数：3005、4008 【错误答案】 3005 读作：三千五 40008 读作：四百零八 【错解分析】3005中间的0在十位和百位，应该读出来，不能省略； 4008中间的0在百位和十位，也应该读出来。 【正确解答】 3005 读作：三千零五 40008 读作：四千零八 【易错专练1】金砖是中国传统窑砖烧制业中的珍品，故宫太和殿内共铺设金砖4718块。4718是一个（ ）位数，最高位是（ ）位，这个数读作（ ）。 【易错专练2】一个数，千位和十位上都是3，其他数位上都是0，这个数是（ ），读作：（ ），与这个数相邻的两个数是（ ）和（ ）。 【易错专练3】写一写，读一读。 写作（ ）           写作（ ）             写作（ ） 读作（ ）           读作（ ）             读作（ ） 【易错专练4】看图写数。                   写作（ ）                写作（ ） 读作（ ）              读作（ ） 【易错专练5】看图写数、读数。                      写作：（ ）       写作：（ ）       写作：（ ） 读作：（ ）       读作：（ ）       读作：（ ） 易错点3：数的大小比较错误。 【典例3】比较大小：999 ○ 1000 【错误答案】999 > 1000 理由：999有三个9，1000只有1和0，所以999大 【错解分析】错误地认为数字大的数就大，忽略了位数的重要性； 其实1000是四位数，999是三位数，四位数大于三位数。 【正确解答】999 < 1000 【易错专练1】括号里最大能填几？ 3（ ）37＜3316    887＞（ ）79 【易错专练2】 连环画可能有多少本？（在合适的答案下面画“√”） 2600本 3009本 5088本 【易错专练3】优优和她的3个好朋友星期天走路的步数如下表。 晴晴 豆豆 优优 悦悦 步数 814 3880 3016 4980 （1）将这四位小朋友的步数按从多到少的顺序排列。 （2）谁走的步数最多？谁走的步数最少？ 【易错专练4】用数字2、6、0、9组成一个四位数（每个数字只用一次），组成的最大四位数和最小四位数分别是多少？并比较它们的大小。 易错点4：近似数估算时，四舍五入法应用错误。 【典例4】把下面各数近似到千位：3450、2499 【错误答案】3450 ≈ 4000 2499 ≈ 3000 【错解分析】3450的百位是4，不满5，应该舍去，正确是3000； 2499的百位是4，不满5，应该舍去，正确是2000。本题错在没有按照要求估算。 【正确解答】3450 ≈ 3000 2499 ≈ 2000 【易错专练1】一台洗衣机的价格是1976元，大约是（ ）元。 【易错专练2】在“最喜欢的文学作品”的评选活动中，一些文学作品的得票情况如下。请在下表中合适的位置填上作品名称。 2965票 2760票 3460票 3900票 【易错专练3】下面是某景区连续三天游客人数的统计表。 第一天 第二天 第三天 游客人数 3906人 4020人 5045人 （1）哪一天游客人数最接近4000人？ （2）哪天游客最多？哪天最少？ 【易错专练4】“三山夹两盆”是对新疆地区地形特征的一种概括，其中“三山”的最高峰海拔信息如下。 名称 天山山脉 昆仑山 阿尔泰山 最高峰海拔/米 7443 7649 4374 （1）“三山”的最高峰海拔大约各是几千米？ （2）在数线上用“↓”标出7649的大致位置。 （3）将“三山”的最高峰海拔按从高到低的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ） 【易错专练5】某书店1~4月份销售情况如下表。 月份 1 2 3 4 本数/本 2095 2928 1899 4050 （1）在下面数轴上标出每月销售本数的大致位置。 （2）根据数轴将每月销售本数按从大到小的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） （3）该书店（ ）月和（ ）月的销售本数差不多，约是2000本。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 认识四位数易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：数的组成与数位理解错误。 2 易错点2：万以内数的读写错误。 4 易错点3：数的大小比较错误。 7 易错点4：近似数估算时，四舍五入法应用错误。 9 模块一 易错知识点梳理 1．中间或末尾有0的数的读写 易错点：学生容易漏读或错写“0”。例如，6008容易误读成“六千八”（正确读法：“六千零八”）；在写数时，“八千零五十”写作“8050”，学生可能写成“80050”（多写一个0）。 2、万以内数的写法 易错点：没有用“0”占位。例如，在写“一千零二”时，学生可能遗漏百位和十位上的“0”，写成“12”。 3、不同数位上相同数字表示的意义。 易错点：学生可能混淆不同数位上相同数字表示的意义。例如，在数字3309中，学生可能认为两个“3”表示的意义相同。 4、位数不同时数的大小比较。 易错点：学生可能忽略位数对数大小的影响，直接比较数字大小。例如，在比较993和1000时，学生可能认为993更大，因为993的最高位9比1000的最高位1大。 5、位数相同时数的大小比较 易错点：学生可能从最低位开始比较，导致比较结果错误。例如，在比较1873和575时，学生可能从个位开始比较，认为1873更大。 6、估计物体数量 易错点：学生可能缺乏估计的策略和方法，导致估计结果不准确。例如，在估计一段文字的字数时，学生可能随意猜测一个数字。 7、混淆“数位”和“计数单位”。 易错点：学生可能将“数位”和“计数单位”混淆。例如，学生可能说“百位是100”，实际上“百位”是数位，“100”是计数单位。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：数的组成与数位理解错误。 【典例1】6个千、5个十和9个一组成的数是（ ）。 【错误答案】6509 或 6059 【错解分析】错误答案6509，是因为将“5个十”错误地放在了百位上，写成了5个百。错误答案6059，是因为正确写出了千位和十位，但遗漏了“个位”，或者误以为9是十位。正确答案是6059，但写成6509是常见的数位对应错误。学生没有建立清晰的数位顺序表概念，或者没有按照“从高位写起，哪位没有就写0”的规则。 【正确解答】6个千 → 千位写6；5个十 → 十位写5；9个一 → 个位写9。百位上一个计数单位也没有，所以百位写0占位。因此，这个数是 6059。 【易错专练1】7048由（ ）个千、（ ）个十和（ ）个一组成。 【答案】7 4 8 【分析】整数中，从右到左分别是个位、十位、百位、千位。个位上是几表示几个一、十位上是几表示几个十、百位上是几表示几个百、千位上是几表示几个千。 【解答】7048由7个千、4个十和8个一组成。 【易错专练2】9470是（ ）位数，它的最高位是（ ）位，4在（ ）位上，十位上是（ ），个位上的数是（ ）。 【答案】四 千 百 7 0 【分析】一个整数，从右往左依次为个位， 十位，百位，千位……最左边的数位是最高位，有几个数字就是几位数。 【解答】9470是四位数，它的最高位是千位，4在百位上，十位上是7，个位上的数是0。 【易错专练3】照样子，写一写。 例：2971＝2000＋900＋70＋1    读作：二千九百七十一 5408＝（ ）＋（ ）＋（ ）    读作：（ ） 7020＝（ ）＋（ ）    读作：（ ） 【答案】5000 400 8 五千四百零八 7000 20 七千零二十 【分析】一个整数，从右往左依次为个位、十位、百位、千位……千位上是几表示几个千，百位上是几表示几个百，十位上是几表示几个十，个位上是几表示几；读数时，从高位读起，按照数位顺序读，千位是几读几千，百位是几读几百，十位是几读几十，个位是几就读几，中间有一个0或两个0，只读一个零，末尾不管有几个0，都不读。 【解答】5408＝5000＋400＋8 读作：五千四百零八 7020＝7000＋20 读作：七千零二十 【易错专练4】一个四位数，千位和十位上都是7，个位上是5，其他位上一个也没有，这个数是（ ）。 【答案】7075 【分析】根据数位顺序表，四位数从高位到低位依次是千位、百位、十位、个位。写数时，从高位起，按照数位顺序写，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几……中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。 【解答】根据分析可知，千位和十位上都是7，在千位和十位上写7，个位上是5，在个位写5，百位上没有提到数字，说明一个计数单位也没有，用0占位，所以这个数是7075。 【易错专练5】第12届世界运动会上，共有来自116个国家和地区的6679名运动员参赛。横线上的数是一个（ ）位数，最高位是（ ）位，读作（ ）；从左边起，第一个“6”表示（ ），第二个“6”表示（ ）。 【答案】四 千 六千六百七十九 6个千 6个百 【分析】①数位顺序（从右往左）：个位、十位、百位、千位、万位…… 计数单位：一（个）、十、百、千、万……，相邻两个计数单位之间的进率是10。 ②数的组成：一个数中，每个数字所在的数位不同，它表示的意义也不同，比如“6”在千位上表示6个千，在百位上表示6个百。 ③6679：一共有4个数字，所以它是一个四位数。四位数的数位从右往左依次是：个位（9）、十位（7）、百位（6）、千位（6）。最左边的数字所在的数位就是最高位，所以6679的最高位是千位。第一个“6”在千位上，千位的计数单位是“千”，所以它表示6个千（也就是6000）。第二个“6”在百位上，百位的计数单位是“百”，所以它表示6个百（也就是600）。 【解答】6679是一个（四）位数，最高位是（千）位，读作（六千六百七十九）；从左边起，第一个“6”表示（6个千），第二个“6”表示（6个百）。 易错点2：万以内数的读写错误。 【典例2】读出下列各数：3005、4008 【错误答案】 3005 读作：三千五 40008 读作：四百零八 【错解分析】3005中间的0在十位和百位，应该读出来，不能省略； 4008中间的0在百位和十位，也应该读出来。 【正确解答】 3005 读作：三千零五 40008 读作：四千零八 【易错专练1】金砖是中国传统窑砖烧制业中的珍品，故宫太和殿内共铺设金砖4718块。4718是一个（ ）位数，最高位是（ ）位，这个数读作（ ）。 【答案】四 千 四千七百一十八 【分析】4718有4个数字，是四位数，最高位是千位。读数时从高位读起，千位4读四千，百位7读七百，十位1读一十，个位8读八。 【解答】4718是四位数，最高位是千位，读作：四千七百一十八。 【易错专练2】一个数，千位和十位上都是3，其他数位上都是0，这个数是（ ），读作：（ ），与这个数相邻的两个数是（ ）和（ ）。 【答案】3030 三千零三十 3029 3031 【分析】万以内的数的写法：从高位写起，哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 万以内的数的读法：从高位读起，千位上是几就读作几千，百位上是几就读作几百，十位上是几就读作几十，个位上是几就读几；中间有一个0或连续几个0，都只读一个零，末尾的0都不读； 与一个数相邻的两个数，即是这个数前面一个数（比它小1）和后面一个数（比它大1）。 【解答】根据分析可知： 一个数，千位和十位上都是3，其他数位上都是0，这个数是3030，读作：三千零三十，与这个数相邻的两个数是3029和3031。 【易错专练3】写一写，读一读。 写作（ ）           写作（ ）             写作（ ） 读作（ ）           读作（ ）             读作（ ） 【答案】372 208 590 三百七十二 二百零八 五百九十 【分析】先根据计数器或小棒图确定每个数位上的数量（百位、十位、个位），写出对应的三位数；读数时，从高位读起，中间有一个0读作“零”，末尾的0不读。 【解答】 写作：372；读作：三百七十二。 写作：208；读作：二百零八。 写作：590；读作：五百九十。 【易错专练4】看图写数。                   写作（ ）                写作（ ） 读作（ ）              读作（ ） 【答案】4020 2018 四千零二十 二千零一十八 【分析】一个整数，从右往左依次为个位，十位，百位，千位……读法：从高位到低位，一级一级地读，几个千就读几千，有几个百就读几百……，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，其他数位上是几就写几。 【解答】第一幅图，千位上是4，百位上和个位上都是0，十位上是2，写作4020，读作四千零二十； 算盘，上珠一个代表5，下珠一个代表1，从右往左依次是个位、十位、百位、千位……第二幅图中，千位上是2，百位上是0，十位上是1，个位上上珠有1个，下珠有3个，加起来是8，写作2018，读作二千零一十八。 【易错专练5】看图写数、读数。                      写作：（ ）       写作：（ ）       写作：（ ） 读作：（ ）       读作：（ ）       读作：（ ） 【答案】4172 1302 245 四千一百七十二 一千三百零二 二百四十五 【分析】一个整数，从右往左依次为个位，十位，百位，千位……写数时，从高位写起，按照数位顺序写；有几个千就在千位写几，有几个百就在百位写几……中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。读数时，从高位读起，按照数位顺序读。千位是几就读几千，百位是几就读几百……中间有一个0或两个0，只读一个零；末尾不管有几个0，都不读。算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1。 【解答】图1：有4个千，1个百，7个十和2个一； 图2：有1个千，3个百和2个一； 图3：有2个百，4个十和5个一。 易错点3：数的大小比较错误。 【典例3】比较大小：999 ○ 1000 【错误答案】999 > 1000 理由：999有三个9，1000只有1和0，所以999大 【错解分析】错误地认为数字大的数就大，忽略了位数的重要性； 其实1000是四位数，999是三位数，四位数大于三位数。 【正确解答】999 < 1000 【易错专练1】括号里最大能填几？ 3（ ）37＜3316    887＞（ ）79 【答案】2 8 【分析】万以内数的大小比较方法：先看位数，位数多的大于位数少的；位数相同，先比较最高位上的数，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，再比较下一位上的数，以此类推，直到比较出大小。 【解答】3（  ）37＜3316，位数相同，且千位上都是3，但是十位上3大于1，所以百位上的数要小于3，所以括号内最大能填2，即3237＜3316。 887＞（  ）79位数相同，十位上的8大于7，所以百位上的数小于或者等于8即可，所以括号内最大能填8，即887＞879。 【易错专练2】 连环画可能有多少本？（在合适的答案下面画“√”） 2600本 3009本 5088本 【答案】见详解 【分析】比较两个数的多少时，如果两个数的大小比较接近，就说大数比小数多一些，或小数比大数少一些；如果两个数的大小相差很多，就说大数比小数多得多，或小数比大数少得多。据此解答。 【解答】漫画书比连环画多一些，也就是连环画比漫画书少一些。 2600比2880少一些； 3009比2880多一些； 5088比2880多得多。 则连环画可能有2600本。 2600本 3009本 5088本 √ 【易错专练3】优优和她的3个好朋友星期天走路的步数如下表。 晴晴 豆豆 优优 悦悦 步数 814 3880 3016 4980 （1）将这四位小朋友的步数按从多到少的顺序排列。 （2）谁走的步数最多？谁走的步数最少？ 【答案】（1）4980＞3880＞3016＞814 （2）悦悦；晴晴 【分析】将步数从多到少排列，即比较数的大小。方法是先比较位数，位数多的数大；位数相同则从最高位（千位）开始比较，高位上大的数大；千位相同比较百位，依次类推。通过比较得出走的步数最多的小朋友和走的步数最少的小朋友。 【解答】（1）4980＞3880＞3016＞814 （2）答：悦悦走的步数最多，晴晴走的步数最少。 【易错专练4】用数字2、6、0、9组成一个四位数（每个数字只用一次），组成的最大四位数和最小四位数分别是多少？并比较它们的大小。 【答案】9620；2069 9620＞2069 【分析】要组成最大四位数，把数字从大到小排列，得到9620；要组成最小四位数，0不能放首位，把除0外最小的数字放首位，剩下数字从小到大排列，得到2069；比较万以内数的大小时，从高位到低位依次对比相同数位上的数字。。 【解答】9＞6＞2＞0 答：组成的最大四位数是9620，最小四位数是2069，且9620＞2069。 易错点4：近似数估算时，四舍五入法应用错误。 【典例4】把下面各数近似到千位：3450、2499 【错误答案】3450 ≈ 4000 2499 ≈ 3000 【错解分析】3450的百位是4，不满5，应该舍去，正确是3000； 2499的百位是4，不满5，应该舍去，正确是2000。本题错在没有按照要求估算。 【正确解答】3450 ≈ 3000 2499 ≈ 2000 【易错专练1】一台洗衣机的价格是1976元，大约是（ ）元。 【答案】2000 【分析】求一个数的近似数，通常取整十、整百或整千等。 【解答】1976接近2000，所以大约是2000元。 【易错专练2】在“最喜欢的文学作品”的评选活动中，一些文学作品的得票情况如下。请在下表中合适的位置填上作品名称。 2965票 2760票 3460票 3900票 【答案】 2965票 2760票 3460票 3900票 《格林童话》 《小王子》 《木偶奇遇记》 【分析】由左边男孩的话“《格林童话》得了2965票”，直接匹配表格中2965票为《格林童话》 中间女孩说明“《木偶奇遇记》的票数大于3000，小于4000，接近3500”，3460票（与3500相差40）符合条件，故3460票对应《木偶奇遇记》。 右边女孩提到“《小王子》的票数比《格林童话》少一些”，2760票（）符合“少一些”，故2760票对应《小王子》 【解答】 【易错专练3】下面是某景区连续三天游客人数的统计表。 第一天 第二天 第三天 游客人数 3906人 4020人 5045人 （1）哪一天游客人数最接近4000人？ （2）哪天游客最多？哪天最少？ 【答案】（1）第二天 （2）3第三天游客最多；第一天最少 【分析】（1）3906十位上的数是0，3906接近3900；4020百位上的数是0，4020接近4000；5045百位上的数是0，5045接近5000。 （2）四位数之间的比较大小，先比较千位上的数，千位上大的数就大，千位上相同就比较百位上的数，百位上大的数就大，以此类推。 【解答】（1）3906接近3900，4020接近4000，5045接近5000。 答：第二天游客人数最接近4000人。 （2）3906＜4020＜5045 答：第三天游客最多，第一天游客最少。 【易错专练4】“三山夹两盆”是对新疆地区地形特征的一种概括，其中“三山”的最高峰海拔信息如下。 名称 天山山脉 昆仑山 阿尔泰山 最高峰海拔/米 7443 7649 4374 （1）“三山”的最高峰海拔大约各是几千米？ （2）在数线上用“↓”标出7649的大致位置。 （3）将“三山”的最高峰海拔按从高到低的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）7649 7443 4374 【分析】（1）求大约是几千看百位，百位上的数大于或等于5则千位上的数加1，百位上的数小于5则就是千位上原来的数，据此将“三山”的最高峰海拔看成与之接近的整千数即可； （2）7649在7600和7800之间，由图可知，7600和7800之间平均分成了两格，则每格表示100，所以7649大致在7600右边那格的中间位置； （3）整数比较大小时，位数多的数就大；位数相同比较最高位，最高位大的数就大；最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。 【解答】（1）7443≈7000；7649≈8000；4374≈4000 答：天山山脉的最高峰海拔大约是7千米，昆仑山的最高峰海拔大约是8千米，阿尔泰山的最高峰海拔大约是4千米。 （2） （3）7649＞7443＞4374 【易错专练5】某书店1~4月份销售情况如下表。 月份 1 2 3 4 本数/本 2095 2928 1899 4050 （1）在下面数轴上标出每月销售本数的大致位置。 （2）根据数轴将每月销售本数按从大到小的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） （3）该书店（ ）月和（ ）月的销售本数差不多，约是2000本。 【答案】（1）图见详解 （2）4050 2928 2095 1899 （3）1 3 【分析】（1）数轴上一个小格是100，根据数字的大小标出销售本数的大致位置即可。 （2）四位数比较大小，千位上的数大的就大；如果千位上的数相同，百位上的数大的就大；如果百位上的数相同，十位上的数大的就大；如果十位上的数相同，个位上的数大的就大。 （3）通过估算可以看出2095和1899比较接近2000。 【解答】（1） （2） （3）该书店1月和3月的销售本数差不多，约是2000本。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $