2.1.2.1《有理数的减法》课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册
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普通
摘要：
该初中数学课件聚焦“有理数的减法”第1课时，核心知识点为有理数减法法则。课堂导入先复习有理数加法的符号确定与绝对值计算步骤，再通过青城山山下与山上温差问题引出减法运算，搭建从加法到减法的学习支架，实现知识自然过渡。
其亮点在于通过探究活动让学生从特例（如3-(-3)=3+(+3)等）归纳法则，培养推理意识，结合温差计算等实际问题发展运算能力。“大美数学”将减法与生活“舍与得”联系，体现抽象与应用意识。课堂小结通过问题梳理知识，助力学生提升数学思维，也为教师提供清晰教学流程。
内容正文：
草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具
美丽的数学心
让我们一起走进奇妙的数学世界
课前准备
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2.1.2 有理数的减法
第1课时 有理数的加减法则
1. 经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算．
2.经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想．
3.在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．
1.重点:有理数的减法法则的理解和运用．
2.难点：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．
学习目标
学习重点
新课导入
(－3)＋(－9)
步骤：①先定和的符号
＝
同号
异号
－
＝－12
12＋(－8)
＝
＋
(－4.7)＋3.9
＝
－
＝4
＝－0.8
(3＋9)
(12－8)
(4.7－3.9)
②再算和的绝对值
复习：有理数的加法
问题：已知青城山某日山下温度为3 ℃，山上温度为－3℃，
你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？
列式：3－(－3).
思考：利用我们学习过的知识，如何计算？
探究活动
计算：3－(－3)
方法一：读温度计
方法二：减法是加法的逆运算
＝6
3－(－3)＝？
？＋(－3)＝3
6
6
计算：3－(－3)
3＋(＋3)
＝6
＝6
发现：3－(－3)＝3＋(＋3)
思考：？－(－3)＝？＋(＋3)是否恒成立
计算：
① 0－(－3)＝_______；
② (－1)－(－3)＝_______；
③ (－5)－(－3)＝_______；
0＋(＋3)＝_______ .
(－1)＋(＋3)＝_______ .
(－5)＋(＋3)＝_______ .
3
3
2
－2
0－(－3)＝？
？＋(－3)＝0
3
2
－2
验证可得：a－(－3)＝ a＋ (＋3).
计算：
④ 9－8＝_______；
⑤ 15－7＝_______；
9＋(－8)＝_______．
15＋(－7)＝_______．
1
1
8
8
验证可得：a－b＝a＋(－b).
知识归纳
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a - b= a + (-b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
例题解析
例 计算：
(1)(－3)－(－5)； (2)0－7；
(3)2－5 ； (4)7.2－(－4.8)；
(5) .
(1)(－3)－(－5) ；
减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．
＝(－3)＋
解：原式
5
＝2 ；
步骤 1：依据减法法则，将减法转化为加法；
步骤 2：依据加法法则运算.
(3)2－5 ；
＝2＋
解：原式
＝－3 ；
(－5)
(2)0－7；
(－7)
＝－7 ；
解：原式＝0＋
减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．
步骤 1：依据减法法则，将减法转化为加法；
步骤 2：依据加法法则运算.
(5)
(4)7.2－(－4.8)；
解：原式＝7.2＋
4.8
＝12 ；
解：原式＝
＝
＝
＝
减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．
.
.
课堂练习
1. 计算:
(1)6－9
(2)(＋4)－(－7)
(3)(－2.5)－5.9
＝6＋
＝(＋4)＋
＝(－2.5)＋
(－9)
7
(－5.9）
＝－3;
＝11;
＝－8.4.
2. 计算:
(1) ；
(3) ； (4)－2－|－3|；
(5)|－2－(－3)|.
(2) ；
3. 某地一星期内每天的最高气温和最低气温记录如下表，哪天的温
差最大？哪天的温差最小？
星期 一 二 三 四 五 六 日
最高气温/ºC 10 12 11 9 7 5 7
最低气温/ºC 2 1 0 －1 －4 －4 －5
解：每一天的温差计算如下：
星期一：10－2
星期二：12－1
星期三：11－0
星期四：9－(－1)
星期五：7－(－4)
星期六：5－(－4)
星期日：7－(－5)
＝8；
＝11；
＝11；
＝9＋1
＝7＋4
＝5＋4
＝7＋5
＝10；
＝11；
＝9；
＝12.
答：星期日的温差最大，星期一的温差最小.
4.判断并说明理由
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（ ）
（2）两个数相减，被减数一定比减数大.（ ）
（3）两数之差一定小于被减数.（ ）
（4）0减去任何数，差都为负数.（ ）
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（ ）
√
×
×
×
×
课堂小结
(1)有理数的减法法则是什么？
(2)进行有理数的减法运算时有哪几个步骤？
(3)如何通过猜想、验证，从而探究出减法法则？
课外作业
教科书第 34 页习题 2.1 第 3 题，第 35 页习题 2.1 第 4，6 题．
大美数学
减法可能意味着失去一部分，但是减法也是可以变成加法的，从而得到另一种结果或平衡。在生活中，我们常常需要做出选择，放弃一些短期利益或舒适，以换取长期的成长或更大的成就。这种“舍”与“得”的智慧，是我们在人生道路上必须学会的重要一课。
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