【安徽省县中联盟】2026届高三联考数学试题

高三数学参考答案、提示及评分细则 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D B C D B B A AC ABD ACD 1.DA={x|x十1川≥1}={x|x≤-2或x≥≥0}，B={x-2≤x<0},则AUB=R.故选D. 5i 5i(1-2i) 2.B由x=1中2(1+2D1-2D 10+5i-2+i,得|=5.故选B. 5 3.C由等差，等比数列的性质可知a1g=十幽=1014，b4=√6=014，所以1og1st 2 1og014=.故选C 4.D因为a∥b,向量平行的充要条件，可得sin0X2-1×(cos0-2sin0)=0,展开化简：2sin0-cos0+2sin0= 0,即4sin0=6osQ若c0s0≠0，则tam00》:者cs0=0,则sin0=士1，代人上式不成立，故an0= q十部肝0十品9+D将m9宁代人上式，原式=是器×酷器 2sin Ocos 0+cos20 2tan 0+1 故选D 5.C第一步：由频率分布，区间[350,450)的频率为0.34十0.34=0.68，而P(4-<X<4十o)≈0.6827，故 近似有4-o≈350,4十a≈450，解得4=400，o=50. 第二步：认证比例2.28%≈1-0,9545=P(X≥十2o),所以m=4十2o=400+100=50.因此最接近的选 2 项是C.故选C. 6.B由已知条件可得x=log34,y=log45,x=logy.因为3,4,5>1，且底数大于1，所以x>1,y>1. 比较x与yx一厂g4bg5-餐是是由整本不等式：g3lg5<(3告5)-()广.由于15< 2 16,则g15<1g16=2g4,所以()°<(g4.因此1g4-g3·1g5>0,即x一>0，所以>>1 比较之与1： 由之=logy,且y<x,底数x>1,所以<1.于是x>y>之.故选B. 7.B二项式(1+2x)"的展开式的通项为T,+1=C(2x)',故各项系数为a=C·2"(r=0,1,…,n).由题意， 系数最大值为80，且在r-m与r=m十1处同时取得，因此有am=am+1=80,且对任意r,a,≤80.由am= a得C·2=C1,21,化简得C=2C,利用组合数公式C=C·于骨，代入得C=2C· ,由于C≠0，两边约去得：1=2，”得>m+1=2x一m)>3m十1=2m因此：n=3m.为使n为整 2 数，3m十1需为偶数，故m为奇数.令m=21十11为非负整数)，则n=321士D+1=31十2.代人a=80得 2 C·22+1=80.分别取t=0,1,2计算：t=0:n=2,m=1,C·21=2×2=4≠80.t=1:n=5,m=3,C3·2 =10×8=80,符合条件.t=2:n=8,m=5,C%·2=56×32=1792>80,不满足最大值为80.因此1=5时，系 数ag=a4=80,且其他系数均小于80(ao=1,a1=10,a2=40,a5=32),满足题意.故选B. 8.A由BF·BA=AB2,可知(BA+AF)·BA=AB2,即IBAI2+AF·BA=AB2,故AF·BA=0, 所以ALAB因为e=台号，所以(-号，即-言2设1AB=>0,则BF=X,由椭圆定义 可得|AF|=2a-x,|BF|=2a-Ax.在Rt△AFF2中，|AFI2+|AFI2=|FF2,所以 (2a-x)2+x2=42,即4a2-4ax+x2+x2=2a2,化简得(x-a)2=0,即x=a,所以|AF=a,|AB|= AF2|+|BF2|=(A+1)x=(A+1)a,|BF|=(2-A)a.在Rt△AFB中，AF12+|AB12=BF|2,可得a 十(a+1)产。2=(2-)d,即1++2x十1=4-4以+，解得X=弓，故选A 【高三数学参考答案第1页（共6页）】 9.ACf(x)=sin2x·cos ms2m+5ms2=2-号s2xt5s2= 2 sin 2x+ 号os2-sn(2x+吾） 选项A:正弦型函数周期公式T奇，本题中。=2，因此T=受=x,该选项正确； 2π 选项B:当x∈(0，受)时，2x+号∈（号，誓），正弦函数y=sin1在（号，受）上递增，在（受，誓）上递减， 因此f(x)在(0，受）上不单调，该选项错误； 选项C:正弦型函数的对称轴满足2x+苓=受十kxk∈D,令=0，解得x=吾，故直线x=是是函数图象 的对称轴，该选项正确； 选项D:图象平移遵循“左加右减，只针对自变量x”,y=2sm2x向左平移否个单位后，解析式为y= 2sin[2(x+吾)门]=2sin(2x+子)，与原函数f()=sin(2x+苓)振幅不同，并非同一函数，该选项错误. 故选AC. 10.ABDA选项：在长方体ABCD-A,BCD,中，因为BC∥AD,BC寸平面ABD,ADC平面ABD,所 以B,C∥平面ABD,即点P到平面A]BD的距离为定值，故四面体APBD的体积为定值，A选项正确； B选项：设BP=B1C,A∈[0,1]，由向量运算AP=AB+BB,+BP=AB+AA十λ(BC-BB)=AB+ A+(A心-AA)=AB+A亦+(1-AA,如果A护=A+号AD+号AA,对比系数得：A=号，1-入 =了，满足X=号∈[0，山，因此在线段BC上存在这样的点卫，故B选项正确： C选项：在长方体ABCD-A,B,CD中，AC与B,D为异面直线，且BD1∥BD,AC⊥BD,设AC与BD交 于点M,显然过M点可以作两条直线与AC,BD所成角均为牙，即过M点可以作两条直线与AC,BD,所 成角均为于，将这两条直线平移过点P,得到过点P有两条直线与AC,BD,所成角均为牙，C选项错误， D选项：若AB=AD=1,AA,=√2，长方体的外接球的球心O是体对角线BD,的中点，直径为体对角线长： BD=√AB+AD+AA=2,因此外接球半径R=1.O到平面A,BD的距离为d,则点D到平面A,BD 的距离为2d.在三棱锥D,-A1BD中，BD=VAB+AD=E,AB=AD=V√AB+AA=√5，即S△A,D =之BD·√AB-(宁BD)=号，又Ve4m=V,BD,即子SaD·21=子Sa4D·AB,解得d 则平面ABD发长方体ABCD-ABCD,的外接球所得裁面圆的半径=VR-了-3 10 ,其面 积为对=瓷，D选项正确放选ABD 11.ACD对于A,设P(x,y),则-1≤x≤1，PA2+|PB|2+|PC|2=(x+1)2+(y-2)2+(x+3)2+ y2+(x-2)2+(y+2)2=3(x2+y2)+4x+22=4x+25≥21，故A正确；对于B,将圆O与圆D的方程作差 可得两圆公共弦的方程为2x十y-1=0,点0到公共弦的距离为一L=巨 √22+12 =写，所以公共弦长为 2√-(）-，放B错误：对于C,直线AB的方程为-叶3=0，连接OM.ON,0Q,则OM1QM, ∠MaN=2∠Ma0在R△OQ中，n∠MQ08微=a·当0LAB时，Q干示 13 -3号，从面sm∠MQ0取最大值号.因为∠MQ0为锐角，所以∠MQ0最大时∠MQN最大，又∠MQ0最 大时sm∠MQ0号<号，所以∠MQO<冬，此时∠MQN<受，sim∠MQN最大，最大值为sn∠MQN 【高三数学参考答案第2页（共6页）】 sn2∠MQ02sm∠M00s∠MQ=2x号x√-（停-2，放C正确：对于D,设Qa, 9 则%=x+3.因为OM⊥QM,ON⊥QN,所以以OQ为直径的圆与圆O交于两点M,N,即线段MN为两圆 的公共弦.而0Q为直径的圆的圆心为（受，尝）半径为2+，所以其方程为(x-受）+ (一告）广=子(+)，即2-x十-%y=0,与圆0，+-1方程作差得直线MN的方程为z 1=0,将=2+3代人得2x+(十3)y1=0,即(z+)+3y-1=0.令31=0解1 3 所以直线MN恒过定点(-一子，号），所以点C到直线MN的距离dSV(2+号)'+（一2一言） y3’ -72号，故D正确枚选AD 12.若或由已知，F(0,2),设M),则FM=+2=8,即w=6,6=80=48,所以=士45.当 =4时e号，此时直线FM的领斜角为答：当=一4厅时，6s=号，此时直线FBM的倾斜角 为爱 13.21n2-3曲线y=e+ax十b,导数为/=2e2+a.切线斜率k=4,在x=ln2处有2e2xn2+a=2X2 十a=4a=0.切点纵坐标为y=2+6,切线方程为y=4x-1,切点在该直线上，2十b=4×号1h2-1= 2ln2-1,故b=2ln2-3.因此a+b=0+(2ln2-3)=2ln2-3. a2十a3=2, 14.6的通过计算a,的前几项，可以找到规律a=3,当≥2时a,十a1=,即a十a二4：或者a,=3, a6+a7=6, /a3十a4=3, 2,当n≥3时am十an+1=1,即 a5十a6=5, a+a8=7, 也可归纳出a,的通项公式：a=3,当”为偶数时a,=号十1，当≥3的奇数时a,=”23,进而得a, 3,n=1, [受]+(-1，w≥2.其中[登]为不超过号的最大整数 由上可知，其前m项和的情况为： ①当m=2k,k∈N"时，S2=k2+4: ②当m=2k+1,k∈N时，S2+1=k2+k+3. 要求Sm≤1200， 由①得：k2+4≤1200→k≤34，此时m=68,S68=1160: 由②得：b2+k+3≤1200→k34,此时m=69,S69=1193, 又当m=70时，S0=1229>1200,故满足条件的最大m为69. 15.解：(1)已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，则∠ACB=180°-60°-45°=75°， mac2B已知AB=2s血前-停 sin75°=sin(45+30°)=sin45cos30°+cos45°sin30°=E+2 4 【高三数学参考答案第3页（共6页）】 BC=AB.sin 60 26×号 sin 75 6+2 =3(5-),即C边的长度为36-E)千米， 6+√2√6+√2 6分 sin∠ABc-sm2ACB,即AC-AB,sn45 AC AB 25×号 6 46 (2) sin 75 ==6-2√5. +2 6+2√+√ 4 已知D在BC延长线上，∠CAD=30°，∠BAC=60°，故∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°， 在△ABD中，∠ABC=45°，∠BAD=90°，故△ABD为等腰直角三角形，AB=AD=25. …9分 已知AC=6-2√5，AD=25,∠CAD=30°， 由余弦定理：CD=AC2+AD-2·AC·AD·cos∠CAD, 代人得：CD=(6-25)2+(25)2-2×(6-23)×23×cos30°， 化简可得CD=32-√6，即CD的长度为(32一6)千米.…13分 16.解：(1)由题意： P(AA)=0.2,P(AB)=0.8,P(BA)=0.8,P(B>B)=0.2, 第2天为高透光模式：P2=1义0.2=0.2.…2分 第3天为高透光模式有两种情况： ①第2天为A且第3天为A:0.2×0.2=0.04: ②第2天为B且第3天为A:(1-0.2)×0.8=0.8×0.8=0.64. 所以Pg=0.04十0.64=0.68.… 分 x (2)由全概率公式： Pw+1=PmX0.2十(1-Pm)X0.8=-0.6Pn十0.8，… 6分 构造等比数列：设Pm+1十=一0.6(Pn十A),展开得Pm+1=一0.6P,一1.6. 对比系数：一1.6=0.8→1=一0.5. 所以Pw+1-0.5=-0.6(P.一0.5). 数列{Pm一0.5}是首项P一0.5=0.5，公比-0.6的等比数列. 8分 P.-0.5=0.5×(-0.6)m1, Pm=0.5十0.5X(-0.6)-1(n∈N°）.… 10分 (3)X表示前3天内“连续两天为低透光模式(B)”的事件发生次数. 第1天固定为A,枚举所有可能： 分布列： P(X=0)=0.04+0.16+0.64=0.84,P(X=1)=0.16,…13分 期望： E(X)=0×0.84+1×0.16=0.16.… 15分 17.解：(1)由离心率e=C=2,得c=2a. a 又a2+6=2,所以b2=3a2. 双曲线过点（雪），代人得品是=1，解得d=1,则份=2 故双曲线C的标准方程为x2一号=1. 3分 (2)由(1)知a=1,b=√5，c=2,所以A（-1,0),A2(1,0).直线l:y=k(x+1), y=k(x+1), 联立 x-=1 消去y,得(3一2)x2一2k2x一(2+3)=0. 由3-k2≠0知飞≠士5.设P(xpy),则(-1)·= k2+3 3-k2’ …5分 【高三数学参考答案第4页（共6页）】 6k 所以，是%=（售是+1）则AP的中点D(33器）斜率 3一k2 3 3-k2 所以A:P的中垂线斜率为-专其方程为一华=-台（女写）人令y0,得Q(号，0)） ………7分 9+k2 于是|A2Q| 3-2 3—k2 由AQ= 9+k2 3-k2 8分 解得k2=27,即k=±3√5. …9分 (3)由(1)知双曲线方程为2一兰=1，右焦点下(2,0)，渐近线方程为y=士3x.由题意知直线m斜率不为 3 'x=y+2, 0,可设直线m的方程为x=ty十2.联立 r-苦-1得：3-1DP+12叶9=0 市3-10知≠士设Mw.N的).RRw).S,则n为2马 9 IMF|·1NF=√/+Iy-0|·√1+F12-0|=(1+2)Iy =1+)13-1T 9 11分 联立 /x=y+2 25 23 y-/3x 得 1-5t 同理= 1+5t 则1FR·|FS=√1+1y-01·√1+1ys-0|=(1+2)川次ys 12 =(1+t)T1-3T· ……………………” 13分 9 所深： (1+t13-1= 12 (1+f)T1-3t 4 15分 18.(1)证明：因为底面ABCD为正方形，所以BC⊥AB.… …1分 又PA⊥底面ABCD,BCC底面ABCD,所以PA⊥BC. …2分 因为AB∩PA=A,AB,PAC平面PAB,所以BC⊥平面PAB,…3分 又AEC平面PAB,所以BC⊥AE.… …4分 在△PAB中，PA=AB,E为PB的中点，所以AE⊥PB,且BC∩PB=B,BC,PBC平面PBC, 所以AE⊥平面PBC,…5分之 又AEC平面AEF,所以平面AEF⊥平面PBC.…6分P (2)解：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为之轴，建立如图所示的空 间直角坐标系. 因为AB=2,则A(0,0,0),P(0,0,2),B(2,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),由PG =GC,得G(分·青，号)， 则i=(2,0.0),d=(-22,0),应-(10,1)，4亦-（告，专，号）. 设B萨=BD,A∈[0,1]，AF-AB+xBD=(2-2x,2x,0). 四点A,E,G,F共面，即存在实数m,n使得A=mAE+nAG, 即(2-2以，2以，0)=m(10,1D+(号，专，号)，得方程组： 【高三数学参考答案第5页（共6页）】 2-2=m+1 4 3h, 4 2λ= 3, 9分 2 解得 3 n=1, 即存在唯一点F在BD上，使得A,E,F,G四点共面，此时BF= 号BD(F点在线段BD上靠近D点的三等 分点处). )。……11f (3)解：由(2)知PC-(2,2,-2),PD=(0,2,-2), PC·m=0, 设平面PCD的一个法向量为m=(x,y,刘)，则 即2+2y-2=0/=0, PD·m=0, 12y-2名=0 y=为， 取=(0,1,1），…12分 A2.n=0, 设平面AEF的一个法向量为n=(x2,2,2),则 |x2十2=0， AF.n=0. 1(2-2)2+2入2=0， 取x2=,得n=(入，入-1，一A),A∈[0,1]. 14分 设平面AEF与平面PCD的夹角为0，则 m.n cos0=mT·Tn 0·A+1·(λ-1)+1·(-A) 2十(A-1)2+(-A)2·√2 √2·√/3x-2λ+1 1 E√3(a-)+号 2 当=号时0s0取得最大值， 所以平面AEF与平面PCD夹角的余弦值的最大值是复。 17分 19.1)证明：由hr)=1nx-+1(x>0),得1(x)=1-1=1.令'()=0，得x=1. 当0<x<1时，h'(x)>0:当x>1时，h'(x)<0. 所以h(x)在(0,1)上单调递增，在(1，十∞)上单调递减，在x=1处取得最大值h(1)=0. 因此对任意x>0,有h(x)≤0.…4分 (2)解：由f(x)=e-a.x-1,得f(x)=e-a.……5分 ①当a≤0时，f(x)>0,f(x)在R上单调递增.又f(0)=0,则当x<0时f(x)<0,不合题意.…6分 ②当a>0时，令f'(x)=0,得x=lna. f(x)在(-co,lna)上递减，在(lna,十∞)上递增，最小值为f(lna)=a-alna-1.…7分 设p(a)=a-alna-1,则9'(a)=-lna.令p'(a)=0,得a=l. p(a)在(0,1)上递增，在(1，十∞)上递减，所以(a)≤p(1)=0. 由f(x)≥0恒成立得o(a)≥0，故(a)=0,即a=1.…9分 综上，a=1. 10分 (3)证明：(2)知e≥x+1,令x=先k=0,1,…,1,得1-年<e→(1-年)广”<e. 于是6-2（华）》”=(1-"，)<e1=< <1e=。<2. 14分 故bn<2对任意n∈N°成立.取n=1,得b=1<2,所以最小正整数n=1.…15分 又cm+1≥2(n≥1)， 因此b,<cn十1对任意n∈N"成立. 17分 【高三数学参考答案第6页（共6页）】高三数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：高考范围。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={x||x+1≥1}，B={x|一2≤x<0},则 A.ACB B.B二A C.A∩B=0 D.AUB=R 2.已知复数之满足(1十2i)x=5i,则= A.3 B.√5 C.√10 D.5 3.已知等差数列a.}与正项等比数列么}满足a,=2.ae=2026,6=号6rm=2028,则 10g1o3b1o14= A- B.-1 c D.1 4.已知向量a=(sin0,cos0-2sin0),b-(1,2),且a/∥b,则sin20+cos9 1+tan 0 的值为 A号 B着 c器 D器 5.某新能源汽车企业为优化电池续航算法，抽取了10000辆同型号车辆在标准工况下的单次 充电实际行驶里程（单位：公里）.统计数据经整理得到频率分布直方图（图中部分数据缺失）. 已知行驶里程在「350,400)的频率为0.34，在[400,450)的频率为0.34，且该数据近似服 从正态分布N(4,σ).该企业计划对续航表现优异的车辆颁发“超长续航认证”，要求行驶里 程不低于m公里，且认证比例控制在2.28%左右.根据正态分布模型（参考数据：P(4一σ<X <4十o)≈0.6827，P(-2a<X<u十2o)≈0.9545)，则m的估计值最接近 A.450 B.475 C.500 D.525 6.已知3=4,4v=5,x=y,则x,y,之的大小关系为 A.>y B.x>y> C.y D.>>y 【高三数学第1页（共4页）】 7.已知二项式(1+2x)”(n∈N)的展开式中，各项系数的最大值为80，且最大值在m十1与 m十2两项处同时取得，则n的值为 A.4 B.5 C.6 D.7 8.已知，5分别为椭圆C若+芳-1(>b>0)的左，右焦点，过F的直线与椭圆交于A,B 两点，且AA正-可方.若B配·BA=,椭圆C的离心率为号，则入 A.号 R号 C.2 D.3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)-sin(2x-否)+V5cos2x,则下列结论正确的是 A.函数f(x)的最小正周期为π B.函数f(.x)在区间(0，)上单调递增 C.函数f(x)的图象关于直线x=及对称 D.函数f(x)的图象可由)y=2sin2x的图象向左平移否个单位长度得到 10.如图，在长方体ABCD-A,BCD,中，P为线段B1C上一动点（含端 D 点)，则下列说法正确的是 A B A.若长方体的长宽高确定，则四面体A,PBD的体积为定值 B存在点P,使得A市-A店+号AD+号A D C.若底面ABCD为正方形，则过点P有且只有一条直线与AC,BD 所成的角均为于 D.若AB=AD=1,AA1=√2，则平面A,BD截长方体ABCD-A,B,C,D1的外接球所得截 面的面积是哥 11.已知三点A(一1,2)，B(一3,0)，C(2,一2)，圆O:x2+y2=1,则下列说法正确的是 A.若点P在圆O上运动，则|PA2+|PB|2+|PC的最小值为21 B圆0与圆D:1-2)+)-02=4的公共弦长为2 C.若点Q在直线AB上，过Q作圆O的切线QM,QN,切点分别为M,N,则sin∠MQN的 最大值为2☑ D.若点Q在直线AB上，过Q作圆O的切线QM,QN,切点分别为M,N,则点C到直线 MN的距离的最大值为'号 【高三数学第2页（共4页）】 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知M是抛物线x2=8y上的一点，F是抛物线的焦点，若|FM=8,则直线FM的倾斜角 为 13.若直线y=4x-1是曲线y=e2十ax+b在x=ln2处的切线，则a+b- 14.某太空项目采用星链卫星组网，第1颗卫星入轨后，后续卫星按如下规则入轨：设第颗卫 星与基准轨道的偏差值为am,满足递推关系：aw+1=a,一n,n∈N*,已知初始偏差a1=3. 若要求前m颗入轨卫星的总偏差不超过1200，则正整数m的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 2026年是中国航天深空探测的关键一年，某航天勘测团队在月球背面某区域进行地形勘 测，测得该区域三个勘测点A,B,C构成三角形，其中A,B两点相距2√3千米，勘测仪器测 得∠BAC=60°，∠ABC=45°. (1)求BC边的长度； (2)为进一步精准勘测，团队计划在BC边的延长线上取一点D,使得∠CAD=30°，求CD 的长度 16.(本小题满分15分) 某智能温室大棚采用自动控制系统调节遮阳帘.每天系统会根据前一天的日照强度选择“高 透光模式”（记为状态A)或“低透光模式”（记为状态B).统计表明：若某天为高透光模式，则 次日仍保持高透光模式的概率为0.2；若某天为低透光模式，则次日转为高透光模式的概率 为0.8.假设第1天系统处于高透光模式.设第天系统处于高透光模式的概率为Pm: (1)求P2和P3的值； (2)求数列{P,}的通项公式： (3)为防止作物光照不足，技术人员设置了自动补光机制：若连续两天出现低透光模式，则立 即强制启动补光灯.记X为前3天内强制启动补光灯的次数（即连续两天为低透光模式 的事件发生次数，若第1、2天为低透光模式，第2、3天也为低透光模式，则计为2次)，求 X的分布列和数学期望， 【高三数学第3页（共4页）】 17.(本小题满分15分)》 已知双曲线C:后-芳=1(。>0，b>0)的离，心率为2，且经过点（西反小 (1)求双曲线C的标准方程； (2)设双曲线C的左、右顶点分别为A,,A2,过点A,作斜率为k的直线1交双曲线C于另 点P(P不与A,重合)，线段A,P的中垂线交x轴于点Q.若AQ=号，求的值； (3)过双曲线右焦点F作直线m与双曲线C交于M,V两点，与双曲线C的两条渐近线分 别交于RS两点试问织：得是否为定值？若是，求出该值：若不是，请说明 理由. 18.(本小题满分17分)》 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,E为 线段PB的中点，F为线段BD上的动点. (1)证明：平面AEF⊥平面PBC; (2)设点G是线段PC上的一点，且满足PG=2GC.在线段BD上是否存在点F,使得A,E, G,F四点共面？若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由； (3)求平面AEF与平面PCD夹角的余弦值的最大值， 19.(本小题满分17分》 已知函数f(x)=e一ax一1，h(x)=lnx一x十1，其中a∈R,e为自然对数的底数. (1)证明：h(x)≤0： (2)若f(x)≥0对任意x∈R恒成立，求实数a的值； 3设数列么清是6，一会)”，数列c,满足，一空证明：6<，+1对任意n∈N 成立，并求使得b<2成立的最小正整数n. 【高三数学第4页（共4页）】