2026年中考数学阶段复习考点过关练习：与圆相关的不规则阴影面积（1）

中考数学阶段复习考点过关练习：

与圆相关的不规则阴影面积

1．如图，是半圆O的直径，点P在的延长线上，切于点C，，垂足为D，连接．

(1)求证：；

(2)若，求阴影部分的面积（结果保留π）．

2．如图，在中，，以为直径的分别交、于点D、G，过点D作于点E，交的延长线于点F．

  

(1)求证：与相切；

(2)当时，求阴影部分的面积．

 

3．如图所示，在平行四边形中，，对角线，且，以点为圆心，以的长为半径作，交边于点，交于点，连接．

(1)求证：与相切；

(2)求阴影部分的面积．

4.如图，是的直径，是的切线，为上的一点，，延长交的延长线于点，

(1)求证：为的切线；

(2)若，求图中阴影部分的面积（结果保留）；

(3)若，求的值．

 

5．如图所示，是圆的直径，弦，垂足为，，．

(1)求证：；

(2)求图中阴影部分的面积．

6.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为BC的中点，连接DE．

（1）求证：DE为⊙O的切线；

（2）若BC＝2，∠BAC＝30°，求阴影部分的面积．

 

7．如图，在中，，的平分线交于点，点在上，以为直径的经过点．

(1)求证：是的切线；

(2)若点是劣弧的中点，且，求阴影部分的面积．

 

8.如图，扇形OAB的半径OA＝4，圆心角∠AOB＝90°，点C是弧AB上异于A、B的一点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，过点C作弧AB所在圆的切线CG交OA的延长线于点G．

（1）求证：∠CGO＝∠CDE；

（2）若∠CGD＝60°，求图中阴影部分的面积．

 

9．如图，内接于，为的直径，的平分线交于点D，交于点E，过点C作交的延长线于点F，连接，．

(1)求证：为的切线；

(2)已知，求阴影部分的面积．

 

10.如图，是的直径，点在上，点为延长线上一点，过点作交的延长线于点，且．