题号猜押04 湖北省卷中考数学第19题（解答题）（湖北专用）2026年中考数学终极冲刺讲练测

题号猜押04 湖北省卷中考数学第19题（解答题） 考点1 样本容量与总体计算 1．（2026·湖北襄阳·一模）为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了40名男生引体向上项目的测试成绩（引体向上次数）． 【整理描述数据】根据抽查的测试成绩，绘制出了如下统计图． 【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数如下表： 平均数 中位数 众数 5.8 根据以上信息，解答下列问题： (1)___________，___________； (2)补全条形统计图； (3)如果规定男生引体向上6次及6次以上，该项目成绩良好，若该校八年级有男生500人，估计该校男生该项目成绩良好的约有___________人； (4)从平均数、中位数、众数中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义． 2．（2026·湖北十堰·一模）某中学“”创新教育实践社团部为提高学生的安全意识和安全技能，组织九年级学生进入消防支队进行实地学习和体验，并在学习结束后开展了一次消防知识竞赛．成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校随机从中抽取男、女生各25名的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 性别 平均分 中位数 众数 方差 女生 8.76 a 9 1.06 男生 8.76 8 b 1.38 (1)根据以上信息可以求出：________，________，并把女生竞赛成绩统计图补充完整； (2)依据数据分析表，你认为女生和男生哪个的成绩更好，并说明理由； (3)若“”创新教育实践社团部九年级共有300人（男女人数相等）参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该社团部九年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 3．（2026·湖北孝感·一模）2025年4月24日“中国航天日”的主题是“海上生明月，九天揽星河”，这是自2016年以来的第十个“中国航天日”为了弘扬航天精神，某校开展了航天知识竞答活动，学校随机抽取了部分学生的成绩进行整理，将成绩（单位：分）分成五组：A．；B．；C．；D．；E．．下面给出部分信息： ：组的数据为：70，71，72，72，72，74，75，76，76，77，77，79 ：绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全频数分布直方图； (2)在扇形统计图中，组所在扇形的圆心角度数是_____； (3)随机抽取的这部分学生的成绩的中位数是_____分； (4)该校要对成绩在E组的学生进行奖励，请估计该校1500名学生中获奖的学生人数． 4．（2026·湖北黄冈·二模）为响应国家“全民健身”号召，学校鼓励学生积极参与体育活动，现针对八年级学生的体育锻炼情况展开调查，了解学生每周参与体育锻炼的时长和喜爱的体育项目，为学校后续开展体育活动、优化体育课程提供参考依据，学校从八年级的800名学生中随机调查了部分学生，调查他们每周参与体育锻炼的时长（单位：小时），将收集到的数据进行如下分组：A组：；B组：；C组：；D组：；E组：． 整理数据，并绘制了如下两个不完整的统计图． 请根据以上信息完成下列问题： (1)本次随机调查的学生人数是________人；扇形统计图中，________，________； (2)补全条形统计图； (3)下列结论一定正确的是________（填正确结论的序号）． ①样本数据的中位数在C组； ②扇形统计图中，B组所对的圆心角的度数为． (4)学校规定，每周体育锻炼时长不少于6小时的学生，体育成绩可获得额外加分鼓励，请估计八年级800名学生中，能获得体育成绩加分的学生人数． 5．（2026·湖北荆州·一模）2025年11月25日，搭载神舟二十二号飞船的长征二号遥二十二运载火箭在酒泉卫星发射中心发射取得圆满成功，激发了同学们的爱国热情．某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试，现从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的测试成绩（成绩用表示，单位：分）进行了整理与分析，下面给出了部分信息： 【收集数据】七年级成绩在这一组的数据是： 70，70，70，71，72，73，73，73，74，75，76，77，78， 【整理数据】七年级、八年级40名学生成绩的频数分布统计表如下： 年级 七 4 11 a 10 b 八 6 3 c 14 2 【分析数据】七年级、八年级成绩的平均分、中位数、众数、方差如下： 统计量 平均数 众数 中位数 方差 七年级 86 八年级 84 76 根据以上信息，回答下列问题： (1)___________；___________；___________； (2)若将八年级成绩按上面的分组绘制扇形统计图，成绩在这一组的扇形的圆心角是___________度；本次测试成绩更整齐的是___________年级（填“七”或“八”）； (3)七年级有800名学生都参加此次测试，如果成绩不低于75分可以参加第二轮比赛，请你估计七年级能参加第二轮比赛的人数． 6．（2026·湖北襄阳·一模）为了普及科学知识，传播科学思想，弘扬科学精神，某校举行了青少年科普知识竞赛．随机抽取 m名学生的竞赛成绩，把竞赛成绩x（分）分成四组(；；；)，并绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ， ； (2)所抽取学生成绩的中位数落在 组； (3)若竞赛成绩不低于80分的将获得“科普达人”称号，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中获得“科普达人”称号的学生人数． 考点2 统计量的意义与决策（1） 7．（2026·湖北襄阳·一模）每年11月9日是全国消防日．为提高师生的消防安全意识和自我保护能力，某校开展了“筑牢消防防线，竞逐知识锋芒”消防安全知识竞赛活动．为了解七、八年级的学生对消防知识的掌握情况，学校从七、八年级各随机抽取20名学生进行测试，满分为100分，以下是测试成绩的抽样与数据分析过程． 【收集数据】七年级20名学生测试成绩统计如下：56，58，64，67，69，70，70，71，74，77，78，78，84，86，86，86，86，91，92，95． 【整理数据】八年级20名学生测试成绩频数分布表： 成绩 人数 0 4 5 7 4 【描述数据】七年级20名学生测试成绩频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的成绩范围为）； 【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 76.9 77.5 86 119.89 八年级 79.2 81 74 100.4 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全七年级20名学生测试成绩频数分布直方图； (2)估计该校八年级参加测试的300名学生中成绩在80分及以上的人数； (3)请根据“学生参加消防知识竞赛成绩统计表”，从平均数、众数、中位数三个统计量中任意选一个，对本次竞赛中两个年级的成绩做出评价． 8．（2026·湖北黄石·一模）为了提高同学们的安全意识，某校组织七、八年级学生开展了以“人人讲安全个个会应急”为主题的学习活动，并对此次学习结果进行了测试．调查小组从这两个年级中各随机抽取了相同数量学生的测试成绩（记为x，单位：分，分数为整数），并对这些数据分别进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．八年级学生测试成绩扇形图如图： b．如图中，部分的成绩有：80，80，81，83，85，86，87，89． c．相关统计量如下： 平均数/分 中位数/分 众数/分 七年级 78 79 八年级 m 80 根据以上信息，解答下列问题： (1)此次调查中八年级的样本容量为________； (2)表中________ (3)为了提高学生学习安全知识的积极性，学校决定对本次成绩不低于90分的学生进行奖励．已知该校八年级的学生人数为400，请估计八年级学生中可以获得奖励的人数； (4)结合相关统计量，你认为哪个年级的学生此次测试的成绩更好？请说明理由． 9．（2026·湖北黄冈·模拟预测）北京时间2025年10月31日，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功．为庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办以“扮靓太空逐梦星河”为主题的绘画大赛．现从中随机抽取部分参赛作品，按表现情况x（单位：分）分为，，，四组进行统计，制成了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取的作品数量为________份，并补全条形统计图； (2)此次被抽取的参赛作品的众数为________分，中位数为________分； (3)求此次被抽取的参赛作品的平均数； (4)请结合统计数据，估计该校学生在此次绘画大赛中的整体表现情况． 10．（2026·湖北随州·一模）体育中考的核心目的是通过考试的形式，引导学生重视体育锻炼，促进其身心健康发展，并推动体育的全面实施．湖北体育中考中有一项是女生1分钟仰卧起坐．以下是甲、乙两班某次女生1分钟仰卧起坐成绩的抽样与数据分析过程． 【收集数据】甲、乙两班随机各抽取40名女生的仰卧起坐成绩． 【整理数据】根据收集到的数据，将仰卧起坐个数x（单位：个）分为A．；B．；C．；D．． 【描述数据】根据抽取的仰卧起坐成绩，绘制出如下不完整的统计图： 【分析数据】抽取的甲、乙两班仰卧成绩的平均数，中位数，众数统计的部分信息如下： 类别 平均数 中位数 众数 甲班 45 41 43 乙班 45 40 44 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接补全甲班条形统计图，乙班扇形统计图中，A组的圆心角为________； (2)九年级有600名学生，若以甲班为样本，估计九年级仰卧起坐优秀（不低于41分）的人数； (3)该校九年级女生仰卧起坐成绩哪个班成绩要好一些？请从平均数，中位数、众数中任选两方面说明理由，并对较差班级提出一条合理化建议． 11．（2026·湖北·模拟预测）智启未来，创想无限．为促进人工智能的学习和运用，学校在七、八年级学生中开展了人工智能知识与技能竞赛活动，并从七、八年级学生中各随机抽取了30名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（成绩为百分制，均不低于60分，用x表示，共分为四组：A．；B．；C．；D．），下面统计出了部分信息：七年级30名学生竞赛成绩在C组中的数据：83，83，83，86，87，88，88，88，88，89． 七、八年级成绩数据统计表 年级 七年级 八年级 平均数 83.9 83.9 中位数 m 84 众数 78 84 根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全七年级成绩数据条形统计图，在七、八年级成绩数据统计表中，m＝______； (2)该校七年级有学生300人，八年级有学生270人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于80分的学生人数共有多少人？ (3)根据以上数据，你认为七、八年级中哪个年级学生人工智能知识与技能竞赛成绩较好？并请说出一条理由． 12．（2026·湖北十堰·模拟预测）为了庆祝中国共产党建党105周年，学校开展党史知识竞赛．参加知识竞赛的学生分为初中组和高中组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表（如图），已知竞赛成绩满分为100分，初中组统计表中m，n满足；高中组统计图中70分、80分、90分所对应的扇形圆心角分别为、、．请根据所给信息，解答下列问题： 初中组20名学生竞赛成绩统计表 成绩（分） 70 80 90 100 人数 3 m n 5 (1)求统计表中m，n的值． (2)小明按以下方法计算初中组20名学生竞赛成绩的平均分是：（分）．根据所学统计知识判断小明的计算是否正确？若不正确，请写出正确的算式并计算出结果． (3)如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的是哪个组？请说明理由． 13．（2026·湖北·模拟预测）为增强学生安全防范意识和自我防护能力，学校实施“家校社”联合行动，引导学生学会自我保护．学校在学期初和学期末分别对七年级学生进行安全知识测试，两次测试均随机抽取20名学生．根据收集到的数据，将成绩（单位：分）分为四组进行统计：，，，（满分100分，成绩均不低于60分），并绘制了两次测试成绩的平均数、中位数、众数统计表和学期初测试成绩扇形图，部分信息如下． 学期初20名学生的成绩在B组中的数据是：72，72，75，75，75，76，78． 学期末20名学生的成绩是：77，79，83，84，85，85，85，86，88，90，90，94，94，94，94，97，97，99，99，100． 两次抽取学生的测试成绩统计表 时间 平均数 中位数 众数 学期初 79 75 学期末 90 90 (1)填空：__________，__________，__________； (2)七年级有400名学生，估计学期末七年级学生安全知识测试成绩可以达到90分及以上的学生人数； (3)该校七年级学生安全防范意识和自我防护能力，学期末比学期初有没有提高？结合统计数据说明理由． 考点3 统计量的意义与决策（2） 14．（2026·湖北孝感·一模）某洗车公司安装了A，B两款自动洗车设备，工作人员从消费者对A，B两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意）．下面给出了部分信息： ①抽取的对A款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：83，85，85，87，87，89； ②抽取的对B款设备的评分数据：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100； ③抽取的对A，B款设备的评分统计表与抽取的对A款设备的评分扇形统计图： 抽取的对A，B款设备的评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 A 88 88 96 B 88 87 n 抽取的对A款设备的评分扇形统计图    根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ． (2)5月份，有600名消费者对A款自动洗车设备进行评分，估计其中对A款自动洗车设备“比较满意”的人数； (3)根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）． 15．（2026·湖北襄阳·二模）为了增强学生的阅读意识，某校在“世界读书日”组织了名著知识竞赛．竞赛结束后、数学小组从七、八年级参赛学生的成绩（单位：分，满分100分）中各随机抽取了10名学生的成绩进行整理，绘制了如下统计图表： 类别 平均数 众数 中位数 方差 七年级 93.2 a 95 八年级 92.5 97 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中的_____，_____，_____（填“”“>”或“”）； (2)已知在这次竞赛活动中，七、八年级的参赛人数分别为300人和360人，得分90分及以上为“优秀”等级，请估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数； (3)根据以上数据，你认为该校哪个年级的参赛学生名著知识掌握较好？请说明理由． 16．（2026·湖北荆州·模拟预测）男生小华打算在一分钟跳绳与米跑两个项目中选择一项作为体育中考项目，为了选出自己最佳选考项目，小华记录下最近连续次一分钟跳绳和米跑的试测成绩（每次满分均为分），进行整理、描述和分析，部分信息如下： 【数据收集与整理】 信息一：一分钟跳绳试测成绩（单位：分）依次是，，，，，，，，，． 信息二：米跑试测成绩中，分与分的次数相同，分共次． 【数据描述】 【数据分析】 平均数 中位数 众数 方差 一分钟跳绳成绩 米跑成绩 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：________，________，________； (2)为了在体育考试中取得更好的成绩，你认为小华应该如何选择？请说明理由． 17．（2026·湖北黄石·一模）随着智能手机和互联网的普及，手机（手机应用软件）因其对生活的便捷性而得到了迅速发展，某研发小组设计了甲、乙两款手机，为测试两款的实用性能，随机抽取了20名用户进行体验并分别对两款进行评分，规定7分及以上为手机的受益人群，相关数据统计、整理如下：甲款手机用户评分情况扇形统计图如图所示； 乙款手机具体评分情况为（单位：分）：6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9； 甲、乙两款手机评分统计情况如表所示： 手机统计量 平均数 中位数 众数 受益人数 甲 8 13 乙 15 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______； (2)若有4000人下载了甲款手机，5000人下载了乙款手机，请分别估计该两款手机的受益人数； (3)通过以上数据分析用户对哪款手机实用性的满意度更高，并说明理由． 18．（2026·湖北恩施·一模）为提高中学生的思维创新能力，某市举办了思维创新数学竞赛，竞赛设定满分100分，学生得分均为整数．在八年级初赛中，甲、乙两校各随机抽取40名学生，并对其成绩（单位：分）进行整理、描述和分析．其部分信息如下： a．甲校学生成绩的扇形统计图如图： A组：，B组：，C组：，D组：，E组：． b．甲校学生成绩在这一组的成绩是（单位：分）：，，，，，，，． c．甲、乙两校抽取学生成绩的平均数、中位数（单位：分） 如表： 学校 平均数 中位数 甲 75.6 乙 76.1 77.5 (1)在抽取的同学中，甲校同学A组人数为______，C组人数为______，______，______； (2)在抽取的同学中，参加竞赛的甲校同学，成绩高于平均分的人数有人，参加竞赛的乙校同学，成绩高于平均分的人数有人，则______（填“”或“”） (3)通过以上数据分析，你认为哪个学校学生的“思维创新能力”更强？请说明理由． 19．（2026·湖北·一模）某公司生产A，B两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地实效，工作人员从生产的这两种型号扫地机器人中各随机抽取台，在完全相同条件下试验，记录下它们除尘量的数据（单位：），并进行整理、描述和分析（除尘量用表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息： 台A型扫地机器人的除尘量：，，，，，，，，，． 台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：，，，，． 抽取的A、B型扫地机器人除尘量统计表 型号 平均数 中位数 众数 方差 “优秀”等级所占百分比 A B 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)若3月公司可生产B型扫地机器人共5000台，估计该月生产的B型扫地机器人“优秀”等级的台数； (3)如果你父母打算从该公司生产的这两种型号的扫地机器人中选购一种，你会建议他们选购哪种型号？请说明你的理由（写出一条理由即可）． 考点4 概率计算 20．（2026·湖北黄冈·一模）体重管理年是国家卫生健康委会同教育部、体育总局等16个部门于2025年启动的健康促进活动，旨在应对居民超重肥胖引发的慢性病问题，实施为期三年的全民体重管理专项行动．某中学响应号召，每天组织全校学生开展系列体育活动．为了解学生对各项球类运动的喜好程度，学校从喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的500名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜爱的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下： 球类名称 乒乓球 排球 羽毛球 足球 篮球 人数 结合调查信息，回答下列问题： (1)统计表中，________，________； (2)统计图中，足球所对应扇形的圆心角的度数为________，估计上述500名学生中最喜欢羽毛球运动的人数为________人； (3)该学校将组织趣味运动会，九（1）班决定从2名喜欢乒乓球，1名喜欢羽毛球，1名喜欢篮球的四名学生中随机抽取2人作为班级代表参加活动．请用列表法或画树状图的方法，求被抽到的2名同学恰好都喜欢乒乓球的概率． 1．（2026·安徽淮南·一模）为进一步宣传垃圾分类知识，某校组织全校学生进行“垃圾分类知识测试”（满分100分）．现随机抽取部分学生的测试成绩x（单位：分）整理成A：，B：，C：，D：四个分数段，绘制成如下频数分布直方图和扇形统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)抽取的学生的人数是________人，请补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中A段学生所对的圆心角是________，抽取的学生的测试成绩的中位数在A，B，C，D中________段（填字母）； (3)若测试成绩在80分以上（含80分）定为“优秀”，该校有1150名学生，请你估计该校测试成绩“优秀”的学生人数． 2．（2026·北京西城·一模）某校开展合理使用手机的宣传活动，某班班长选取甲、乙、丙、丁四名同学进行经验分享，他收集了这四名同学最近天使用手机的时长（单位：分钟）的数据，并进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．甲同学天使用手机时长：                   b．乙、丙同学天使用手机时长的折线图： c．四名同学天使用手机时长的平均数、中位数、方差： 甲 乙 丙 丁 平均数 m 16 17 16 中位数 15.5 15 p 16.5 方差 15 7.8 n 7.8 (1)表中的值为 ，的值为 ， （填“”“”或“”）； (2)根据这天使用手机的数据，班长按如下方式决定四名同学的分享顺序：首先比较平均数，平均数较小者优先；若平均数相等，则比较方差，方差较小者优先；若平均数、方差分别相等，则使用时长小于平均数的次数较多者优先．四名同学的经验分享顺序依次为 ． 3．（2026·河南周口·二模）元宵节是中国的传统节日之一，民间有猜灯谜的习俗．某班以小组为单位开展猜灯谜实践活动，答对一题得1分，满分为10分，规定9分及以上为优秀．有甲、乙两组同学，每组各5人，均按照号进行编号，并对他们的成绩进行整理、描述、分析，部分信息如下：请阅读信息，回答下列问题： 成绩统计表 平均数 中位数 众数 优秀率 甲组 7 8 a 乙组 7 b 5 c (1)填空：______，______，______． (2)你认为哪个小组的成绩更好？请说明理由． 4．（2026·河南·一模）为了解学生对等智能软件的使用情况，某校举办了智能软件使用技能竞赛．现从八、九年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于 60分（成绩得分用x表示，共分成四组：A．； B．；C．；D．）， 下面给出了部分信息∶ 八年级抽取20名学生的竞赛成绩为： 65， 66， 70， 75， 77， 81， 82， 82， 82， 83，84， 87， 88， 89， 92， 95， 96， 98， 98， 100 九年级抽取 20名学生的竞赛成绩在 B组的数据是：81， 88， 85， 87， 86， 82． 八九年级所抽学生的竞赛成绩统计表 年级 八年级 九年级 平均数 中位数 b 众数 a 79 方差 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：_______，_______，_______； (2)请根据以上数据进行分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的技能竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）． 5．（2026·广西南宁·一模）随着人工智能技术的飞速发展，其在科技、经济、社会等领域的应用日益广泛，已成为推动时代变革的核心驱动力之一．某中学为评估本校学生对人工智能基础知识的掌握程度，从八、九年级中各随机抽取10名学生进行“人工智能素养”测试，满分100分，对抽取的学生成绩进行整理、描述和分析，数据如下： 八年级10名学生的比赛成绩：85  86  88  89  90  92  95  95  98  100 九年级10名学生的比赛成绩：80  85  86  88  92  94  95  98  100  100 八、九年级抽取的学生比赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 91.8 91 b 九年级 91.8 a 100 根据以上信息，解答下列问题． (1)______，______． (2)在这次测试中，小悦得了92分，她的成绩比所在年级一半以上的学生都要好．请问小悦是哪个年级的学生？请说明理由． (3)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生对人工智能的知识掌握得更好？请说明理由． 6．（2026·广东深圳·模拟预测）“校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益．为了提升“校园餐”的质量，让学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，相关主管部门到某学校就学生对“校园餐”的满意度进行问卷调查，现分别从小学部、初中部各随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”的满意度的打分情况如下（单位：分，满分10分）： 小学部：7，7，7，8，8，8，8，8，9，10； 初中部：9，7，9，6，10，6，8，，9，7． 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 平均数 中位数 众数 方差 小学部 8 8 0.8 初中部 8 8.5 1.8 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：_____，_____，_____； (2)综合表中数据，你认为是该校的小学部还是初中部的学生对“校园餐”的满意度更高？请说明理由； (3)若对“校园餐”的满意度的评分大于或等于8分的学生占比65及以上，则“校园餐”可被评为“幸福餐”，已知该校小学部有1200名学生，初中部有800名学生，你认为该校的“校园餐”能否被评为“幸福餐”？请说明理由． 7．（25-26九年级下·湖北荆州·月考）我校在八，九年级学生中各随机抽取10名学生对每月的AI工具使用次数进行整理，描述和分析（次数x表示，共分成四组，A：；B：；C：；D：）．下面给出了部分信息： 八年级10名学生每月使用次数分别是：11，13，17，19，20，22、25，27，28，28 九年级10名学生每月使用次数在C组中的数据是：20，20，21，24． 八、九年级抽取的学生每月使用次数统计表 年级 八年级 九年级 平均数 21 21 中位数 21 a 众数 b 20 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________，________； (2)你认为该校八，九年级中哪个年级学生每月AI工具使用次数更多？请判断并说明理由； (3)若该校共有八，九年级学生共2000名，请你根据样本数据，估计该校八，九年级学生每月AI工具使用次数不低于20次的学生总人数． 8．（25-26九年级下·湖北十堰·月考）某校开展“中国诗词”竞赛，学生成绩为正整数，满分为5分．为了解本次竞赛的情况，从该校随机抽取m名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： (1)m的值是______，扇形统计图中“5分”对应的扇形的圆心角大小是______，并补全条形统计图． (2)该校共有1000名学生参加竞赛，估计成绩超过3分的学生人数． (3)从样本的众数、中位数中选择一个统计量，写出它的值并说明它的实际意义． 9．（2026·安徽池州·二模）某校八年级举行“‘历’久弥新，学‘史’明智”的历史学科知识竞赛，满分100分．现从中随机抽取一些同学的答题成绩做质量分析，按照等级绘制这些同学历史成绩的扇形统计图，如图所示，成绩等级标准见表1，又按分数段绘制成绩分布表，如表2． 表1 等级 分数x的范围 A B C D 表2 分数段 人数 5 10 m 12 n 分数段为的n名同学中，其成绩的中位数是95分． 根据以上信息回答下面问题： (1)本次抽查了多少人？m、n的值分别是多少； (2)小明在此考试中得了95分，他说自己在这些考试中历史成绩是A等级，他说得对吗？为什么？ (3)若历史竞赛的分数达到90分及以上，即可获得“爱国青少年”称号，该校八年级有900名学生，求获得“爱国青少年”荣誉的学生约有多少人？ 10．（2026·辽宁阜新·一模）的出现在世界范围内引起轩然大波．近期某校举办了关于的科普知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．） 下面给出了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩在A组的数据为：96． 在C组的数据为：82，83，83，84，85，86； 八年级20名学生的竞赛成绩为：79，79，79，79，80，80，81，81，81，81，81，82，82，83，83，84，84，85，85，92． 七、八年级所抽学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 82.05 77 八年级 82.05 81 (1)直接写出：______，______； (2)直接写出七年级所抽取的学生竞赛成绩的中位数为______分； (3)若该校七、八年级共有400人参加了此次竞赛活动，请估计两个年级成绩在87分及以上的学生共有多少人？ 11．（2026·陕西商洛·二模）粮食安全是国家发展的重要根基，小麦作为主要粮食作物，其品种的抗病性与丰产性研究对提升粮食产量、抵御病害威胁意义重大．科研人员通过对试验田小麦的抗病性、丰产性进行打分分析，旨在筛选优质品种，为粮食稳定供应提供支撑．基于该研究数据，工作人员从试验田里随机选择10株小麦，对其抗病性和丰产性进行研究并打分（满分为10分），将得分数据整理成如图所示的折线统计图． 该品种小麦的抗病性和丰产性得分情况如下表： 平均数 中位数 众数 抗病性 9 9 丰产性 8.8 9.5 (1)该品种小麦抗病性得分的平均数___________，丰产性得分的众数___________； (2)记该品种小麦抗病性得分的方差为，丰产性得分的方差为，则____________；（填“>”“<”或“=”） (3)根据以上数据你认为该品种小麦的抗病性和丰产性哪个更优？并说明理由． 12．（2026·陕西西安·模拟预测）某校为提高学生体质健康水平，启动了“阳光运动提升计划”．在计划实施前，校体育组随机抽取了七年级部分学生进行第一次体能测试，计划实施两个月后，再次对第一次随机抽取的学生进行第二次体能测试，并对两次测试成绩（满分均为分，学生测试成绩为不小于分的整数）进行统计，结果如下： 信息一 信息二：第一次测试成绩没有满分，第二次测试成绩满分有个． 信息三：整理、分析数据如下： 抽取学生 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 第一次测试成绩 第二次测试成绩 请根据以上信息，解答下列问题： (1)被抽取的总人数为___________，___________，___________； (2)求被抽取的学生第二次测试平均成绩； (3)若该校七年级共有名学生，请估计“阳光运动提升计划”实施前后，第二次体能测试比第一次测试满分增加了多少人？ 13．（2026·山东青岛·一模）国家大力提倡节能减排和环保，近年来纯电动汽车普及率越来越高，纯电动汽车的续航里程是人们购买时参考的重要指标．某汽车杂志为了解两款纯电动汽车的实际续航里程，各随机抽取了10辆进行了续航里程实测，将测试的结果（续航里程用公里）分成4组：A．；B．；C．；D．；并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： a．10辆款纯电动汽车的实际续航里程： 330，375，435，410，410，470，380，365，365，410 b．10辆款纯电动汽车的实际续航里程条形统计图（不完整）： c．两款纯电动汽车的实际续航里程统计表： 平均数 中位数 众数 395 395 397 425 d．10辆款纯电动汽车的实际续航里程在C组中的数据是：． 根据以上信息，解答下列问题 (1)表格中的______，______； (2)根据上述数据，你认为款和款纯电动汽车中，哪款的实际续航里程更长？请说明理由（写出一条即可） (3)小王看中了售价一样的甲、乙两款纯电动汽车，根据汽车杂志发布的数据对这两款车的三项性能进行了打分（百分制），如下表： 续航里程得分 百公里能耗得分 智能化水平得分 甲车 88 85 90 乙车 80 90 100 续航里程、百公里能耗、智能化水平三项性能在小王心中所占比例是，你认为小王选择哪款车更合适？请说明理由． 14．（2026·重庆北碚·模拟预测）西葫芦村某学校食堂推出了汉堡套餐这款新菜品．为了解学生们对这款新菜的喜爱程度，学生成长部从七、八年级各随机抽取名学生进行满意度评分（百分制，评分为整数且均不低于分，用表示）分为以下四个等级：A．；B．；C．；D．．下面给出了部分信息： 七年级名学生评分在B等级中的数据是：，，，，，， 八年级名学生评分是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 七、八年级所抽取学生满意度评分统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 七年级所抽取学生满意度评分扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述表中 ， ， ； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对食堂新菜品的满意度更高？请说明理由．（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有学生人，八年级有学生人，估计该校七、八年级中满意度评分A等级的学生总人数． 15．（2026·山东济宁·二模）随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间，不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势、某农产品种植户经过前期调研，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作．为此，该种植户收集了10家农产品种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如图： 配选速度和服务质量得分统计表： 项目统计量快递公司 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 平均数 方差 甲 8 7 乙 8 8 7 (1)表格中的m＝______，______（填“＞”“＝”或“＜”）； (2)补全频数分布直方图，并求出扇形统计图中圆心角α的度数； (3)综合上表中的统计量，你认为该农产品种植户应选择______公司； (4)如果A，B两家农产品种植户分别从甲、乙两个快递公司中任选一个公司合作，请用列表法或树状图求两家种植户选择同一快递公司的概率． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 题号猜押04 湖北省卷中考数学第19题（解答题） 考点1 样本容量与总体计算 1．（2026·湖北襄阳·一模）为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了40名男生引体向上项目的测试成绩（引体向上次数）． 【整理描述数据】根据抽查的测试成绩，绘制出了如下统计图． 【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数如下表： 平均数 中位数 众数 5.8 根据以上信息，解答下列问题： (1)___________，___________； (2)补全条形统计图； (3)如果规定男生引体向上6次及6次以上，该项目成绩良好，若该校八年级有男生500人，估计该校男生该项目成绩良好的约有___________人； (4)从平均数、中位数、众数中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义． 【答案】(1)6，5 (2)见解析 (3)275 (4)见解析 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，平均数、中位数、众数的概念；掌握样本估计总体的计算方法是解决问题的前提． （1）根据中位数与众数的定义即可求解； （2）先利用引体向上为8次的所占百分比乘以总的调查人数得到引体向上为8次的人数，即可补全条形图； （3）引体向上6次及6次以上的人数所占比例乘以300即可得出结果； （4）根据平均数、中位数、众数的概念说明即可． 【详解】（1）解：将调查的数据从小到大排列，位于第20和21的数据都是6， ， 调查的数据中，引体向上个数为5个的人数最多， ， 故答案为：6，5； （2）解：引体向上为8次的人数为：（人） 补图如图所示． （3）解：（人） （4）解：从平均数来看，估计该校八年级男生引体向上的平均次数是5.8； 从中位数来看，估计该校八年级至少有一半男生引体向上次数不少于6次； 从众数来看，估计该校八年级男生引体向上次数5次的人数最多． 2．（2026·湖北十堰·一模）某中学“”创新教育实践社团部为提高学生的安全意识和安全技能，组织九年级学生进入消防支队进行实地学习和体验，并在学习结束后开展了一次消防知识竞赛．成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校随机从中抽取男、女生各25名的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 性别 平均分 中位数 众数 方差 女生 8.76 a 9 1.06 男生 8.76 8 b 1.38 (1)根据以上信息可以求出：________，________，并把女生竞赛成绩统计图补充完整； (2)依据数据分析表，你认为女生和男生哪个的成绩更好，并说明理由； (3)若“”创新教育实践社团部九年级共有300人（男女人数相等）参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该社团部九年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 【答案】(1)，；图见解析 (2)女生；理由见解析 (3)180人 【分析】（1） 用（人），根据中位数的定义第13个数据是中位数，在B组中，可以确定a值，根据所占百分比最大的数据是众数，计算b；后完成统计图的补充即可． （2）根据方差，中位数判断即可． （3）用总人数乘以优秀率即可得到人数． 【详解】（1）解：根据题意，得C组的人数为：（人）， 根据中位数的定义第13个数据是中位数，恰好在B组中， 故（分）； ∵男生竞赛成绩中A组所占的百分比最大， ∴众数A组中， 故（分），补充统计图如下： 女生竞赛成绩统计图如下： （2）解：女生的成绩更好． 理由：女生和男生的平均分相同，女生中位数大于男生中位数，女生方差小于男生方差，波动较小，所以女生成绩更好． （3）解：达到优秀成绩的男生人，女生人，共有30人，， 答：该社团部九年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有180人． 3．（2026·湖北孝感·一模）2025年4月24日“中国航天日”的主题是“海上生明月，九天揽星河”，这是自2016年以来的第十个“中国航天日”为了弘扬航天精神，某校开展了航天知识竞答活动，学校随机抽取了部分学生的成绩进行整理，将成绩（单位：分）分成五组：A．；B．；C．；D．；E．．下面给出部分信息： ：组的数据为：70，71，72，72，72，74，75，76，76，77，77，79 ：绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全频数分布直方图； (2)在扇形统计图中，组所在扇形的圆心角度数是_____； (3)随机抽取的这部分学生的成绩的中位数是_____分； (4)该校要对成绩在E组的学生进行奖励，请估计该校1500名学生中获奖的学生人数． 【答案】(1)图见解析 (2) (3)分 (4)估计该校1500名学生中获奖的学生人数约为240人 【分析】（1）求出被调查学生的总数，利用总数乘其所占比值即可求出该组人数，补全频数分布直方图即可； （2）利用圆的度数乘其占比即可求出圆心角度数； （3）利用中位数概念即可求解； （4）利用样本估计总体即可求解． 【详解】（1）解：该次抽样调查抽取总人数为（人）， B组人数为：（人）， 补全频数分布直方图如下： （2）解：A组所在扇形的圆心角度数为； （3）解：该组中位数取其排序后的第位和位的平均数，这两数在C组， 所以，中位数为（分）； （4）解：（人）， 答：估计该校1500名学生中获奖的学生人数约为240人． 4．（2026·湖北黄冈·二模）为响应国家“全民健身”号召，学校鼓励学生积极参与体育活动，现针对八年级学生的体育锻炼情况展开调查，了解学生每周参与体育锻炼的时长和喜爱的体育项目，为学校后续开展体育活动、优化体育课程提供参考依据，学校从八年级的800名学生中随机调查了部分学生，调查他们每周参与体育锻炼的时长（单位：小时），将收集到的数据进行如下分组：A组：；B组：；C组：；D组：；E组：． 整理数据，并绘制了如下两个不完整的统计图． 请根据以上信息完成下列问题： (1)本次随机调查的学生人数是________人；扇形统计图中，________，________； (2)补全条形统计图； (3)下列结论一定正确的是________（填正确结论的序号）． ①样本数据的中位数在C组； ②扇形统计图中，B组所对的圆心角的度数为． (4)学校规定，每周体育锻炼时长不少于6小时的学生，体育成绩可获得额外加分鼓励，请估计八年级800名学生中，能获得体育成绩加分的学生人数． 【答案】(1)200，30，10 (2)图见解析 (3)① (4)320人 【分析】（1）因为总人数已知，所以可以用各组人数除以总人数得到对应扇形统计图的百分比，进而求出、的值． （2）因为总人数和各组人数已知，所以可以计算出缺失组的人数，进而补全条形统计图． （3）因为要判断中位数所在组，所以先计算总人数的中位数位置，再累计各组人数确定中位数所在组；因为要计算扇形统计图中某组的圆心角，所以用该组占比乘以． （4）因为要估计总体中符合条件的人数，所以先算出样本中符合条件的人数占比，再用总体人数乘以该占比． 【详解】（1）解：本次随机调查的学生人数是（人）， ， 即， ∴C组占总人数的百分比是，即； 故答案为：200，30，10； （2）解：∴B组人数为（人），D组人数为（人）， 故补全条形统计图如下： （3）解：∵，， ∴样本数据的中位数在C组，即①正确，符合题意； 扇形统计图中，B组所对的圆心角的度数为，即②错误； 故答案为：①； （4）解：（人）， 答：估计八年级800名学生中，能获得体育成绩加分的学生人数为320人． 5．（2026·湖北荆州·一模）2025年11月25日，搭载神舟二十二号飞船的长征二号遥二十二运载火箭在酒泉卫星发射中心发射取得圆满成功，激发了同学们的爱国热情．某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试，现从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的测试成绩（成绩用表示，单位：分）进行了整理与分析，下面给出了部分信息： 【收集数据】七年级成绩在这一组的数据是： 70，70，70，71，72，73，73，73，74，75，76，77，78， 【整理数据】七年级、八年级40名学生成绩的频数分布统计表如下： 年级 七 4 11 a 10 b 八 6 3 c 14 2 【分析数据】七年级、八年级成绩的平均分、中位数、众数、方差如下： 统计量 平均数 众数 中位数 方差 七年级 86 八年级 84 76 根据以上信息，回答下列问题： (1)___________；___________；___________； (2)若将八年级成绩按上面的分组绘制扇形统计图，成绩在这一组的扇形的圆心角是___________度；本次测试成绩更整齐的是___________年级（填“七”或“八”）； (3)七年级有800名学生都参加此次测试，如果成绩不低于75分可以参加第二轮比赛，请你估计七年级能参加第二轮比赛的人数． 【答案】(1)2；15； (2)135；八 (3)320人 【分析】（1）由表格及所给总数，中位数定义即可得出结论； （2）利用圆心角求法、方差的定义即可得出结论； （3）用样本中符合条件的数目占样本容量的百分比估计总体即可得出结论． 【详解】（1）解：由题意得：， ∴， ； 将七年级40名学生成绩从小到大进行排序，排在第20位的是72分，第21位的是73分，因此中位数； （2）解：圆心角为：， ∵， ∴八年级成绩更稳定； （3）解：∵七年级成绩在这一组的数据是：， ∴该组不低于分的人数为人， ∵分数段的人和分数段的人， ∴， 答：七年级能参加第二轮比赛的人数为人． 6．（2026·湖北襄阳·一模）为了普及科学知识，传播科学思想，弘扬科学精神，某校举行了青少年科普知识竞赛．随机抽取 m名学生的竞赛成绩，把竞赛成绩x（分）分成四组(；；；)，并绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ， ； (2)所抽取学生成绩的中位数落在 组； (3)若竞赛成绩不低于80分的将获得“科普达人”称号，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中获得“科普达人”称号的学生人数． 【答案】(1)150，40 (2)C (3)该校参加竞赛的名学生中获得“科普达人”称号的学生人数约人． 【分析】（1）频数分布直方图中等级的人数是人，所占百分比是，由此可求出抽取的总人数；根据总体人数可求出等级人数占的百分比， （2）由（1）得到等级人数，即可补全频数分布直方图，根据中位数的定义，即可求出中位数落在哪一组； （3）根据样本所占百分比估算总体的方法即可求解． 【详解】（1）解：频数分布直方图中等级的人数是人，所占百分比是， 由此可求出抽取的总人数（人）， 则等级人数为：（人）， ∴， 故答案为：，； （2）解：由题意得：等级共人，等级共人，等级共人，等级共人，共人， 所抽取学生的成绩的中位数为第和名的平均数， 故中位数落在等级； （3）解：该校参加竞赛的名学生中获得“科普达人”称号的学生人数为： （人）， 答：该校参加竞赛的名学生中获得“科普达人”称号的学生人数约人． 考点2 统计量的意义与决策（1） 7．（2026·湖北襄阳·一模）每年11月9日是全国消防日．为提高师生的消防安全意识和自我保护能力，某校开展了“筑牢消防防线，竞逐知识锋芒”消防安全知识竞赛活动．为了解七、八年级的学生对消防知识的掌握情况，学校从七、八年级各随机抽取20名学生进行测试，满分为100分，以下是测试成绩的抽样与数据分析过程． 【收集数据】七年级20名学生测试成绩统计如下：56，58，64，67，69，70，70，71，74，77，78，78，84，86，86，86，86，91，92，95． 【整理数据】八年级20名学生测试成绩频数分布表： 成绩 人数 0 4 5 7 4 【描述数据】七年级20名学生测试成绩频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的成绩范围为）； 【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 76.9 77.5 86 119.89 八年级 79.2 81 74 100.4 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全七年级20名学生测试成绩频数分布直方图； (2)估计该校八年级参加测试的300名学生中成绩在80分及以上的人数； (3)请根据“学生参加消防知识竞赛成绩统计表”，从平均数、众数、中位数三个统计量中任意选一个，对本次竞赛中两个年级的成绩做出评价． 【答案】(1)见解析 (2)人 (3)见解析 【分析】（1）先求出七年级70～80分的人数，然后补全频数分布直方图； （2）根据样本中20名学生测试成绩中在80分及以上的人数为人估计八年级参加测试的300名学生中成绩在80分及以上的人数． （3）根据平均数、众数、中位数的意义进行判断即可． 【详解】（1）解：由题意可得：七年级在范围内的人数有（人）， 补全直方图如下所示： （2）解： （人）． 答：估计该校八年级参加测试的名学生中成绩在分及以上的人数有人． （3）解：从平均数看，八年级学生测试成绩的平均数高于七年级平均数．所以八年级学生成绩好． 从中位数看，八年级学生测试成绩的中位数高于七年级．说明七年级学生成绩大  概有一半在以上，八年级学生成绩大概有一半在以上．所以八年级学生成绩好． 从众数看，七年级学生成绩为分的最多，八年级学生得分的最多． （答案不唯一，符合题意即可）． 8．（2026·湖北黄石·一模）为了提高同学们的安全意识，某校组织七、八年级学生开展了以“人人讲安全个个会应急”为主题的学习活动，并对此次学习结果进行了测试．调查小组从这两个年级中各随机抽取了相同数量学生的测试成绩（记为x，单位：分，分数为整数），并对这些数据分别进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．八年级学生测试成绩扇形图如图： b．如图中，部分的成绩有：80，80，81，83，85，86，87，89． c．相关统计量如下： 平均数/分 中位数/分 众数/分 七年级 78 79 八年级 m 80 根据以上信息，解答下列问题： (1)此次调查中八年级的样本容量为________； (2)表中________ (3)为了提高学生学习安全知识的积极性，学校决定对本次成绩不低于90分的学生进行奖励．已知该校八年级的学生人数为400，请估计八年级学生中可以获得奖励的人数； (4)结合相关统计量，你认为哪个年级的学生此次测试的成绩更好？请说明理由． 【答案】(1)20 (2)82 (3)100 (4)八年级的学生此次测试的成绩更好．理由见解析 【分析】（1）先理解题意以及观察扇形数据，运用八年级的部分的人数除以占比，得出八年级的样本容量为，即可解答； （2）结合中位数的定义进行分析，即可作答； （3）运用样本估计总体列式计算，即可作答； （4）从中位数和众数上看，八年级学生的测试成绩都高于七年级，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，， 即此次调查中八年级的样本容量为； （2）解：∵八年级的成绩按从低到高进行排列，中位数位于第名之间，且， ∴第名的成绩分别是81分，83分， ∴表中中位数， （3）解：依题意，（人）． 答：估计八年级学生中可以获得奖励的人数为100人． （4）解：八年级的学生此次测试的成绩更好．理由如下： 由（2）得， ∵ 即从中位数和众数上看，八年级学生的测试成绩都高于七年级， ∴八年级的学生此次测试的成绩更好． 9．（2026·湖北黄冈·模拟预测）北京时间2025年10月31日，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功．为庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办以“扮靓太空逐梦星河”为主题的绘画大赛．现从中随机抽取部分参赛作品，按表现情况x（单位：分）分为，，，四组进行统计，制成了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取的作品数量为________份，并补全条形统计图； (2)此次被抽取的参赛作品的众数为________分，中位数为________分； (3)求此次被抽取的参赛作品的平均数； (4)请结合统计数据，估计该校学生在此次绘画大赛中的整体表现情况． 【答案】(1)，图见解析 (2)， (3)分 (4)见解析 【分析】（1）用的份数除以占比，即可求得抽取的作品数量，进而求得的份数，补全统计图； （2）根据众数与中位数的定义，即可求解； （3）根据平均数的定义，即可求解； （4）根据样本估计总体，从众数，平均数，中位数方面描述，即可求解． 【详解】（1）解：=， 的份数为：； 补全后的统计图如图所示； （2）解：将抽取的这100份参赛作品的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是8分，因此成绩的中位数是8分， 根据题意得：得8分的人数最多， 所以此次被抽取的参赛作品成绩的众数为8分； （3）平均数为：（分）， 答：此次被抽取的参赛作品的平均数是8.05分； （4）答：从样本的众数估计，该校学生在此次绘画大赛中整体表现的众数约为8分． 或从样本的中位数估计，该校学生在此次绘画大赛中整体表现的中位数约为8分． 或从样本的平均数估计，该校学生在此次绘画大赛中整体表现的平均数约为8.05分． 10．（2026·湖北随州·一模）体育中考的核心目的是通过考试的形式，引导学生重视体育锻炼，促进其身心健康发展，并推动体育的全面实施．湖北体育中考中有一项是女生1分钟仰卧起坐．以下是甲、乙两班某次女生1分钟仰卧起坐成绩的抽样与数据分析过程． 【收集数据】甲、乙两班随机各抽取40名女生的仰卧起坐成绩． 【整理数据】根据收集到的数据，将仰卧起坐个数x（单位：个）分为A．；B．；C．；D．． 【描述数据】根据抽取的仰卧起坐成绩，绘制出如下不完整的统计图： 【分析数据】抽取的甲、乙两班仰卧成绩的平均数，中位数，众数统计的部分信息如下： 类别 平均数 中位数 众数 甲班 45 41 43 乙班 45 40 44 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接补全甲班条形统计图，乙班扇形统计图中，A组的圆心角为________； (2)九年级有600名学生，若以甲班为样本，估计九年级仰卧起坐优秀（不低于41分）的人数； (3)该校九年级女生仰卧起坐成绩哪个班成绩要好一些？请从平均数，中位数、众数中任选两方面说明理由，并对较差班级提出一条合理化建议． 【答案】(1)图见解析， (2)360人 (3)答案不唯一，见解析 【分析】（1）求出甲班C组的人数，然后用360度乘以A组所占的百分比，即可； （2）用600乘以仰卧起坐优秀（不低于41分）的人数所占的百分比，即可； （3）根据中位数，众数，平均数的意义解答即可． 【详解】（1）解：甲班C组的人数为（人）， 补全甲班条形统计图，如图： 乙班扇形统计图中，A组的圆心角为； （2）解：（人）， 答：估计九年级仰卧起坐优秀的有360人； （3）解：甲班成绩好一些，理由： 由于平均数一样，甲班的中位数高于乙班， 所以甲班成绩好一些； 建议：适当加强仰卧起坐训练； 乙班成绩好一些，理由： 由于平均数一样，乙班的众数高于甲班， 所以乙班成绩好一些； 建议：规范训练，注意正确的姿势和方法． 11．（2026·湖北·模拟预测）智启未来，创想无限．为促进人工智能的学习和运用，学校在七、八年级学生中开展了人工智能知识与技能竞赛活动，并从七、八年级学生中各随机抽取了30名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（成绩为百分制，均不低于60分，用x表示，共分为四组：A．；B．；C．；D．），下面统计出了部分信息：七年级30名学生竞赛成绩在C组中的数据：83，83，83，86，87，88，88，88，88，89． 七、八年级成绩数据统计表 年级 七年级 八年级 平均数 83.9 83.9 中位数 m 84 众数 78 84 根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全七年级成绩数据条形统计图，在七、八年级成绩数据统计表中，m＝______； (2)该校七年级有学生300人，八年级有学生270人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于80分的学生人数共有多少人？ (3)根据以上数据，你认为七、八年级中哪个年级学生人工智能知识与技能竞赛成绩较好？并请说出一条理由． 【答案】(1)见解析； (2) (3)该校八年级学生环保知识竞赛的成绩较好，理由见解析 【分析】（1）根据题意，先得到A组的人数并补全条形统计图，根据中位数的概念求； （2）利用样本估计总体进行求解即可； （3）根据平均数、中位数及众数分析即可得出结果． 【详解】（1）解：七年级A组有（人）， 补全七年级成绩数据条形统计图如下： 30人成绩数据从小到大第15、16位的均值， ； （2）解：由条形统计图可知七年级80分以上的有人， 故七年级竞赛成绩不低于80分的学生有（人）， 由扇形统计图可知八年级80分以上的占， 故八年级竞赛成绩不低于80分的学生有（人）， 答：该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于80分的学生人数共有359人； （3）解：该校八年级学生人工智能知识与技能竞赛的成绩较好，理由： 因为该校七、八年级学生环保知识竞赛的成绩的平均数相同都是， 但八年级竞赛的成绩的中位数大于七年级竞赛的成绩的中位数， 且八年级竞赛的成绩的众数大于七年级竞赛的成绩的众数， 所以该校八年级学生人工智能知识与技能竞赛的成绩较好； 12．（2026·湖北十堰·模拟预测）为了庆祝中国共产党建党105周年，学校开展党史知识竞赛．参加知识竞赛的学生分为初中组和高中组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表（如图），已知竞赛成绩满分为100分，初中组统计表中m，n满足；高中组统计图中70分、80分、90分所对应的扇形圆心角分别为、、．请根据所给信息，解答下列问题： 初中组20名学生竞赛成绩统计表 成绩（分） 70 80 90 100 人数 3 m n 5 (1)求统计表中m，n的值． (2)小明按以下方法计算初中组20名学生竞赛成绩的平均分是：（分）．根据所学统计知识判断小明的计算是否正确？若不正确，请写出正确的算式并计算出结果． (3)如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的是哪个组？请说明理由． 【答案】(1)； (2)小明的方法不正确．见解析 (3)甲组成绩好，见解析 【分析】（1）根据总人数为20人与，求出m，n的值； （2）根据加权平均数公式，判断出原结果是错误的，计算出正确结果； （3）算出甲乙两组的平均成绩进行比较，得出结论． 【详解】（1）解：根据题意，得，解得； （2）解：小明的方法不正确． 正确的算法： 甲组20名学生竞赛成绩的平均分是： （分）； （3）解：根据扇形统计图可知， 乙组学生竞赛成绩70分、80分、90分、100分所对应的扇形圆心角分别为、、、． 则占比分别为，，，． 所以乙组20名学生竞赛成绩的平均分是： （分） 因为，所以甲组竞赛成绩较好． 13．（2026·湖北·模拟预测）为增强学生安全防范意识和自我防护能力，学校实施“家校社”联合行动，引导学生学会自我保护．学校在学期初和学期末分别对七年级学生进行安全知识测试，两次测试均随机抽取20名学生．根据收集到的数据，将成绩（单位：分）分为四组进行统计：，，，（满分100分，成绩均不低于60分），并绘制了两次测试成绩的平均数、中位数、众数统计表和学期初测试成绩扇形图，部分信息如下． 学期初20名学生的成绩在B组中的数据是：72，72，75，75，75，76，78． 学期末20名学生的成绩是：77，79，83，84，85，85，85，86，88，90，90，94，94，94，94，97，97，99，99，100． 两次抽取学生的测试成绩统计表 时间 平均数 中位数 众数 学期初 79 75 学期末 90 90 (1)填空：__________，__________，__________； (2)七年级有400名学生，估计学期末七年级学生安全知识测试成绩可以达到90分及以上的学生人数； (3)该校七年级学生安全防范意识和自我防护能力，学期末比学期初有没有提高？结合统计数据说明理由． 【答案】(1)； (2)估计七年级学生安全知识测试成绩可以达到90分及以上的学生人数为人； (3)该校七年级学生安全防范意识和自我防护能力，学期末比学期初提高了，理由见解析． 【分析】（1）期初20名学生的成绩在B组中的人数除以可得，根据中位数，众数的定义可得； （2）用总人数乘以分及以上的人数所占的比值即可求解； （3）根据学期末和学期初的平均数，中位数及众数比较可得答案． 【详解】（1）解：学期初20名学生的成绩在B组中的人数有人， ∴， ∴， 学期初20名学生的成绩在A组中的人数有： （人）， ∴学期初20名学生的成绩从小到大排列，排在第和的数是， ∴中位数， 学期末20名学生的成绩出现次数最多的是，共次， ∴众数； （2）解：在学期末抽取的名学生中，成绩在分及以上的有人， ∴估计七年级学生安全知识测试成绩可以达到90分及以上的学生人数为： （人）； （3）解：该校七年级学生安全防范意识和自我防护能力，学期末比学期初提高了，理由如下： 从平均数看，学期末的平均数大于学期初的平均数， 从中位数看，学期末的中位数大于学期初的中位数， 从众数看，学期末的众数大于学期初的众数， 以上数据均表明学生成绩整体有所提升． 考点3 统计量的意义与决策（2） 14．（2026·湖北孝感·一模）某洗车公司安装了A，B两款自动洗车设备，工作人员从消费者对A，B两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意）．下面给出了部分信息： ①抽取的对A款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：83，85，85，87，87，89； ②抽取的对B款设备的评分数据：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100； ③抽取的对A，B款设备的评分统计表与抽取的对A款设备的评分扇形统计图： 抽取的对A，B款设备的评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 A 88 88 96 B 88 87 n 抽取的对A款设备的评分扇形统计图    根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ． (2)5月份，有600名消费者对A款自动洗车设备进行评分，估计其中对A款自动洗车设备“比较满意”的人数； (3)根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）． 【答案】(1) (2)名 (3)见解析（答案不唯一，只要言之有理） 【分析】（1）根据众数的定义可求的值； （2）利用样本估计总体即可； （3）根据中位数作答即可． 【详解】（1）解：在款设备的评分数据中，出现的次数最多，故众数； （2）解：由题意得，，即； 故（名）， 答：估计其中对款自动洗车设备“比较满意”的人数大约为90名； （3）解：款自动洗车设备更受消费者欢迎， 理由如下：因为两款自动洗车设备的评分数据的平均数相同，但款自动洗车设备的评分数据的中位数比款高，且款自动洗车设备“非常满意”所占百分比更大，所以款自动洗车设备更受消费者欢迎． 15．（2026·湖北襄阳·二模）为了增强学生的阅读意识，某校在“世界读书日”组织了名著知识竞赛．竞赛结束后、数学小组从七、八年级参赛学生的成绩（单位：分，满分100分）中各随机抽取了10名学生的成绩进行整理，绘制了如下统计图表： 类别 平均数 众数 中位数 方差 七年级 93.2 a 95 八年级 92.5 97 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中的_____，_____，_____（填“”“>”或“”）； (2)已知在这次竞赛活动中，七、八年级的参赛人数分别为300人和360人，得分90分及以上为“优秀”等级，请估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数； (3)根据以上数据，你认为该校哪个年级的参赛学生名著知识掌握较好？请说明理由． 【答案】(1)，， (2)456人 (3)七年级，理由见解析 【分析】（）先统计七年级成绩中出现次数最多的数，确定众数；再将八年级成绩排序，取中间两个数的平均数得到中位数；最后通过观察成绩分布，判断七年级成绩更集中，得出七年级方差小于八年级方差的结论； （2）利用样本估计总体的思想进行求解即可； （3）根据平均数和方差进行判断即可． 【详解】（1）解：七年级名学生成绩： 出现次数最多的是， 因此众数； 列出八年级名学生成绩，从小到大排序：， 中位数为第个数的平均数，即； 观察成绩分布：七年级成绩更集中，波动更小， 因此方差； （2）解:（人)， 答：估计七八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数为人． （3）解：我认为七年级的参赛学生掌握得较好． 因为七年级的平均成绩大于八年级，且七年级成绩的方差小，更稳定，故七年级的参赛学生掌握得较好． 16．（2026·湖北荆州·模拟预测）男生小华打算在一分钟跳绳与米跑两个项目中选择一项作为体育中考项目，为了选出自己最佳选考项目，小华记录下最近连续次一分钟跳绳和米跑的试测成绩（每次满分均为分），进行整理、描述和分析，部分信息如下： 【数据收集与整理】 信息一：一分钟跳绳试测成绩（单位：分）依次是，，，，，，，，，． 信息二：米跑试测成绩中，分与分的次数相同，分共次． 【数据描述】 【数据分析】 平均数 中位数 众数 方差 一分钟跳绳成绩 米跑成绩 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：________，________，________； (2)为了在体育考试中取得更好的成绩，你认为小华应该如何选择？请说明理由． 【答案】(1)，， (2)见解析 【分析】（）根据众数，中位数定义即可求出，的值，再根据扇形统计图求出的值． （）根据统计数据进行比较即可． 【详解】（1）解：根据众数是出现次数最多的数，所以， ∵分与分的次数相同，分共次 ∴ ∴ 中位数的定义将数据从小到大排列，可得中位数为，所以， （2）应选择“一分钟跳绳”项目． 理由：两组试测成绩数据中，平均数、方差相同，而“一分钟跳绳试测成绩”数据的中位数、众数比“米跑试测成绩”数据大，数据集中在（分）多，选择“一分钟跳绳”项目考试可能取得更好的成绩． 17．（2026·湖北黄石·一模）随着智能手机和互联网的普及，手机（手机应用软件）因其对生活的便捷性而得到了迅速发展，某研发小组设计了甲、乙两款手机，为测试两款的实用性能，随机抽取了20名用户进行体验并分别对两款进行评分，规定7分及以上为手机的受益人群，相关数据统计、整理如下：甲款手机用户评分情况扇形统计图如图所示； 乙款手机具体评分情况为（单位：分）：6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9； 甲、乙两款手机评分统计情况如表所示： 手机统计量 平均数 中位数 众数 受益人数 甲 8 13 乙 15 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______； (2)若有4000人下载了甲款手机，5000人下载了乙款手机，请分别估计该两款手机的受益人数； (3)通过以上数据分析用户对哪款手机实用性的满意度更高，并说明理由． 【答案】(1)7；8 (2)估计这两款手机的受益人数为甲为2600人，乙为3750人 (3)乙款手机实用性的满意度更高，理由见解析 【分析】本题考查统计图表，中位数，众数以及利用样本估计总量．从统计图表中有效的获取信息，是解题的关键． （1）将数据排序后，求出第10个和第11个数据的平均数即为中位数，得到a的值，找到出现次数最多的数据，得到b的值； （2）利用总人数乘以样本中受益人数所占的比例，进行计算即可得出结果； （3）结合表格数据进行分析即可． 【详解】（1）解：乙款手机具体评分情况（单位：分）如下： 6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9， ∴，， 故答案为：7，8； （2）解：由题意得，（人），（人）， 答：估计这两款手机的受益人数为甲为2600人，乙为3750人； （3）解：乙款手机实用性的满意度更高，理由如下： 甲款手机的受益人数的百分比为， 乙款手机的受益人数的百分比为， ∴乙款手机实用性的满意度更高． 18．（2026·湖北恩施·一模）为提高中学生的思维创新能力，某市举办了思维创新数学竞赛，竞赛设定满分100分，学生得分均为整数．在八年级初赛中，甲、乙两校各随机抽取40名学生，并对其成绩（单位：分）进行整理、描述和分析．其部分信息如下： a．甲校学生成绩的扇形统计图如图： A组：，B组：，C组：，D组：，E组：． b．甲校学生成绩在这一组的成绩是（单位：分）：，，，，，，，． c．甲、乙两校抽取学生成绩的平均数、中位数（单位：分） 如表： 学校 平均数 中位数 甲 75.6 乙 76.1 77.5 (1)在抽取的同学中，甲校同学A组人数为______，C组人数为______，______，______； (2)在抽取的同学中，参加竞赛的甲校同学，成绩高于平均分的人数有人，参加竞赛的乙校同学，成绩高于平均分的人数有人，则______（填“”或“”） (3)通过以上数据分析，你认为哪个学校学生的“思维创新能力”更强？请说明理由． 【答案】(1)，，， (2) (3)乙校学生的“思维创新能力”更强，因为抽取的竞赛学生的成绩中，乙校学生成绩的平均数和中位数均比甲校大（合理即可）． 【分析】（1）此题考查了扇形统计图的解读与计算，利用扇形百分比计算各组人数、补全百分比． （2）此题考查了中位数的定义与计算，根据样本容量和数据排序，确定中位数位置并计算． （3）此题考查了平均数的理解和应用，统计量的实际意义分析，利用平均数、中位数指标，分析两组数据的整体水平与能力差异． 【详解】（1）解：已知甲校抽取了40名学生，根据扇形统计图： A组占比，人数：人， B组占比，人数：人， E组占比，人数：人， C组人数为8人， D组人数：人． 因为C组人数为8人，所以甲校C组人数所占百分比：． 中位数是40个数据从小到大排列后，第20、21个数的平均数． A组(6人)、B组(11人)，共人． C组(8人)，A、B、C三组人数和为25人． 所以第20、21个数在C组里，按顺序排列后第20、21个数是73和75． 所以中位数． （2）解：抽取的甲校学生中，平均分为75.6，所以． 乙校平均数：76.1，中位数为77.5，由(1问)可知，40的中位数为按顺序排列后的第20、21位数，说明乙校有一半以上的人成绩大于等于77.5分，即，即． （3）解：乙校学生的思维创新能力更强，理由如下： 平均分更高：乙校平均分76.1分，高于甲校的75.6分，整体成绩更好． 中位数更高：乙校中位数77.5分，高于甲校的74分，说明中等水平学生表现更优． 高分段表现更突出：乙校高于平均分的人数更多，高分段学生比例更高，更能体现竞赛中的创新能力． 19．（2026·湖北·一模）某公司生产A，B两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地实效，工作人员从生产的这两种型号扫地机器人中各随机抽取台，在完全相同条件下试验，记录下它们除尘量的数据（单位：），并进行整理、描述和分析（除尘量用表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息： 台A型扫地机器人的除尘量：，，，，，，，，，． 台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：，，，，． 抽取的A、B型扫地机器人除尘量统计表 型号 平均数 中位数 众数 方差 “优秀”等级所占百分比 A B 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)若3月公司可生产B型扫地机器人共5000台，估计该月生产的B型扫地机器人“优秀”等级的台数； (3)如果你父母打算从该公司生产的这两种型号的扫地机器人中选购一种，你会建议他们选购哪种型号？请说明你的理由（写出一条理由即可）． 【答案】(1)；； (2)该月生产的B型扫地机器人“优秀”等级的台数约为台． (3)会建议他们选购型号，理由见解析 【分析】（1）根据众数的定义计算出，由统计图确定的值，再根据中位数的定义计算出； （2）根据样本中，B型机器人“优秀”等级的占比，乘以该月B型机器人的生产总量即可； （3）从平均数、中位数、众数、方差和优秀率的角度对比两种型号的扫地机器人，即可得出结论． 【详解】（1）解：A型扫地机器人的除尘量中，出现次，出现的次数最多， ∴众数为，即， B型扫地机器人的除尘量中，“合格”的数量为， ∴，即， B组的10个数中，第5个数对应“良好”的第3个数，即90；第6个数对应“良好”的第4个数，即90； ∴中位数为，即； （2）解：（台）， 答：该月生产的B型扫地机器人“优秀”等级的台数约为台． （3）解：建议买A型扫地机器人，理由如下： A型扫地机器人的优秀率高于B型扫地机器人，且A型的方差小于B型，说明A型的产品质量更加稳定．（言之有理即可） 考点4 概率计算 20．（2026·湖北黄冈·一模）体重管理年是国家卫生健康委会同教育部、体育总局等16个部门于2025年启动的健康促进活动，旨在应对居民超重肥胖引发的慢性病问题，实施为期三年的全民体重管理专项行动．某中学响应号召，每天组织全校学生开展系列体育活动．为了解学生对各项球类运动的喜好程度，学校从喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的500名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜爱的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下： 球类名称 乒乓球 排球 羽毛球 足球 篮球 人数 结合调查信息，回答下列问题： (1)统计表中，________，________； (2)统计图中，足球所对应扇形的圆心角的度数为________，估计上述500名学生中最喜欢羽毛球运动的人数为________人； (3)该学校将组织趣味运动会，九（1）班决定从2名喜欢乒乓球，1名喜欢羽毛球，1名喜欢篮球的四名学生中随机抽取2人作为班级代表参加活动．请用列表法或画树状图的方法，求被抽到的2名同学恰好都喜欢乒乓球的概率． 【答案】(1)30，24 (2)，150 (3) 【分析】（1）首先用喜欢排球的人数除以其所占的百分比即可求得样本容量；再用样本容量乘以乒乓球所占的百分比即可求得a，用样本容量减去其他求得b值； （2）根据足球的占比乘以得到足球所对应扇形的圆心角的度数。用总人数乘以喜欢羽毛球的人所占的百分比即可； （3）设2名喜欢乒乓球分别为、1名喜欢羽毛球为，1名喜欢篮球的为，通过列树状图即可求出被抽到的2名同学都是喜欢乒乓球的概率． 【详解】（1）解：∵喜欢排球的有12人，占样本的10%， ∴样本容量为； ∴（人）， （人）； （2）解：足球所对应扇形的圆心角的度数为 （人）； （3）设2名喜欢乒乓球分别为、1名喜欢羽毛球为，1名喜欢篮球的为， 从四名学生中随机抽取2人，列树状图如下： 则从四名学生中随机抽取2人共有种，其中2名同学都是喜欢乒乓球有2种， 所以被抽到的2名同学恰好都喜欢乒乓球的概率为． 1．（2026·安徽淮南·一模）为进一步宣传垃圾分类知识，某校组织全校学生进行“垃圾分类知识测试”（满分100分）．现随机抽取部分学生的测试成绩x（单位：分）整理成A：，B：，C：，D：四个分数段，绘制成如下频数分布直方图和扇形统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)抽取的学生的人数是________人，请补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中A段学生所对的圆心角是________，抽取的学生的测试成绩的中位数在A，B，C，D中________段（填字母）； (3)若测试成绩在80分以上（含80分）定为“优秀”，该校有1150名学生，请你估计该校测试成绩“优秀”的学生人数． 【答案】(1)50，见解析 (2)72，C (3)598人 【分析】（1）用C组人数除以占比求出抽取的学生的人数，然后求出B组人数，然后补全频数分布直方图即可； （2）用乘以A组占比即可求出圆心角；根据中位数的定义求解； （3）利用样本估计总体求解． 【详解】（1）解：抽取的学生的人数是（人）， ∴B组人数为（人）， 补全频数分布直方图如下： （2）解：扇形统计图中A段学生所对的圆心角是； ∵共有50个数据， ∴中位数是第25个和第26个数据的平均数， ∵A，B组的和为，C组人数为21， ∴第25个数，第26个数都落在C组； （3）解：（人）， 答：估计该校测试成绩“优秀”的学生人数为598人． 2．（2026·北京西城·一模）某校开展合理使用手机的宣传活动，某班班长选取甲、乙、丙、丁四名同学进行经验分享，他收集了这四名同学最近天使用手机的时长（单位：分钟）的数据，并进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．甲同学天使用手机时长：                   b．乙、丙同学天使用手机时长的折线图： c．四名同学天使用手机时长的平均数、中位数、方差： 甲 乙 丙 丁 平均数 m 16 17 16 中位数 15.5 15 p 16.5 方差 15 7.8 n 7.8 (1)表中的值为 ，的值为 ， （填“”“”或“”）； (2)根据这天使用手机的数据，班长按如下方式决定四名同学的分享顺序：首先比较平均数，平均数较小者优先；若平均数相等，则比较方差，方差较小者优先；若平均数、方差分别相等，则使用时长小于平均数的次数较多者优先．四名同学的经验分享顺序依次为 ． 【答案】(1)，， (2)乙，丁，丙，甲 【分析】（1）根据甲的数据求出平均数；把丙同学使用手机的时长按照从小到大的顺序排列中间两数的平均数即为丙的中位数；计算出丙的方差和比较； （2）按照要求先比较平均数、平均数相等的再比较方差、如果方差也相等，则通过中位数的大小确定使用时长小于平均数的次数． 【详解】（1）解：分钟； 由折线统计图可知，把丙同学使用手机的时长按照从小到大的顺序排列如下： 、、、、、、、、、， 共有个数据，其中第和第个数据是和， 丙同学使用手机时长的中位数为； 丙同学使用手机的时长的方差为， ； （2）解：由平均数可知，甲和丙的平均数都是，乙和丁的平均数都是， 乙和丁优先， 甲的方差是，丙的方差是， 丙比甲优先， 乙和丁的方差都是， 乙的中位数是，丁的中位数是， 乙使用时长小于平均数的次数较多， 乙比丁优先， 四名同学的经验分享顺序依次为乙、丁、丙、甲． 3．（2026·河南周口·二模）元宵节是中国的传统节日之一，民间有猜灯谜的习俗．某班以小组为单位开展猜灯谜实践活动，答对一题得1分，满分为10分，规定9分及以上为优秀．有甲、乙两组同学，每组各5人，均按照号进行编号，并对他们的成绩进行整理、描述、分析，部分信息如下：请阅读信息，回答下列问题： 成绩统计表 平均数 中位数 众数 优秀率 甲组 7 8 a 乙组 7 b 5 c (1)填空：______，______，______． (2)你认为哪个小组的成绩更好？请说明理由． 【答案】(1)8；6； (2)从众数或中位数看，甲组的成绩更好；从优秀率看，乙组的成绩更好；理由见解析 【分析】（1）根据众数和中位数的定义可求得a、b；利用9分及以上的人数除以总人数可求得c； （2）从众数或中位数或优秀率的角度分别进行分析． 【详解】（1）解：根据统计图，甲组分数为：3，6，8，8，10；乙组分数为：5，5，6，9，10； ∵甲组分数中8分出现的次数最多， ∴； ∵乙组分数从小到大排列，中间的分数为6分，且9分及以上的人数有2人， ∴，； （2）解：从众数或中位数看，甲组的成绩更好；从优秀率看，乙组的成绩更好；理由如下： ∵甲、乙两组平均数相等， ∴从众数看，甲的众数是8分，乙的众数是5分；或从中位数看，甲的中位数是8分，乙的中位数是6分，则甲组的成绩比乙组的好； 从优秀率看，甲组成绩的优秀率为，低于乙组成绩的优秀率，则乙组的成绩比甲组好． 4．（2026·河南·一模）为了解学生对等智能软件的使用情况，某校举办了智能软件使用技能竞赛．现从八、九年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于 60分（成绩得分用x表示，共分成四组：A．； B．；C．；D．）， 下面给出了部分信息∶ 八年级抽取20名学生的竞赛成绩为： 65， 66， 70， 75， 77， 81， 82， 82， 82， 83，84， 87， 88， 89， 92， 95， 96， 98， 98， 100 九年级抽取 20名学生的竞赛成绩在 B组的数据是：81， 88， 85， 87， 86， 82． 八九年级所抽学生的竞赛成绩统计表 年级 八年级 九年级 平均数 中位数 b 众数 a 79 方差 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：_______，_______，_______； (2)请根据以上数据进行分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的技能竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）． 【答案】(1)82，，30； (2)八年级学生竞赛成绩较好，理由见解析． 【分析】（1）根据众数的定义可直接求出，求出B组的百分比，进而得出，然后根据中位数的定义可求出； （2）根据平均分、中位数分析即可得出结果． 【详解】（1）解：根据八年级学生竞赛成绩可知：82出现次数最多，则众数为82，即， 九年级竞赛成绩中A组：（人）， B组：6人，所占百分比为， D组：所占百分比为， C组：人，所占百分比为，则， ∴九年级的中位数为从大到小排列的第个同学竞赛成绩的平均数， 由于，中位数为组从大到小第、个同学竞赛成绩的平均数，； （2）解：八年级学生竞赛成绩较好，理由： 八、九年级的平均分均为分，八年级的中位数高于九年级的中位数，整体上看八年级学生竞赛成绩较好． 5．（2026·广西南宁·一模）随着人工智能技术的飞速发展，其在科技、经济、社会等领域的应用日益广泛，已成为推动时代变革的核心驱动力之一．某中学为评估本校学生对人工智能基础知识的掌握程度，从八、九年级中各随机抽取10名学生进行“人工智能素养”测试，满分100分，对抽取的学生成绩进行整理、描述和分析，数据如下： 八年级10名学生的比赛成绩：85  86  88  89  90  92  95  95  98  100 九年级10名学生的比赛成绩：80  85  86  88  92  94  95  98  100  100 八、九年级抽取的学生比赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 91.8 91 b 九年级 91.8 a 100 根据以上信息，解答下列问题． (1)______，______． (2)在这次测试中，小悦得了92分，她的成绩比所在年级一半以上的学生都要好．请问小悦是哪个年级的学生？请说明理由． (3)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生对人工智能的知识掌握得更好？请说明理由． 【答案】(1)93；95 (2)小悦是八年级的学生，理由见解析； (3)九年级学生对人工智能的知识掌握得更好，理由见解析 【分析】（1）中位数，众数的意义和计算方法进行求解即可； （2）根据中位数的意义进行判断即可； （3）从中位数，众数和平均数的角度说明即可． 【详解】（1）解：九年级的比赛成绩最中间的两个数据为：92和94，故中位数， 八年级的比赛成绩出现最多的是95分，出现2次，故． （2）解：∵八年级成绩的中位数为91分，九年级成绩的中位数为93分， 小悦得了92分，她的成绩比所在年级一半以上的学生都要好， ∴小悦同学是八年级的学生． （3）解：九年级学生对“人工智能”的知识掌握得更好，理由如下： 两个年级成绩的平均数相等，而九年级的中位数和众数均高于八年级的中位数和众数， 所以，九年级学生对“人工智能”的知识掌握得更好些． 6．（2026·广东深圳·模拟预测）“校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益．为了提升“校园餐”的质量，让学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，相关主管部门到某学校就学生对“校园餐”的满意度进行问卷调查，现分别从小学部、初中部各随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”的满意度的打分情况如下（单位：分，满分10分）： 小学部：7，7，7，8，8，8，8，8，9，10； 初中部：9，7，9，6，10，6，8，，9，7． 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 平均数 中位数 众数 方差 小学部 8 8 0.8 初中部 8 8.5 1.8 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：_____，_____，_____； (2)综合表中数据，你认为是该校的小学部还是初中部的学生对“校园餐”的满意度更高？请说明理由； (3)若对“校园餐”的满意度的评分大于或等于8分的学生占比65及以上，则“校园餐”可被评为“幸福餐”，已知该校小学部有1200名学生，初中部有800名学生，你认为该校的“校园餐”能否被评为“幸福餐”？请说明理由． 【答案】(1)9；8；9 (2)初中部的学生对“校园餐”的满意度更高，理由见解析 (3)该校的“校园餐”能被评为“幸福餐”，理由见解析 【分析】（1）根据初中部平均数、中位数、众数的定义求解即可； （2）根据中位数和众数求解即可； （3）用小学部和初中部的学生数分别乘以样本中大于或等于8分的学生所占比例，再求和，再求出达到“幸福餐”的人数，作比较即可解答． 【详解】（1）解：由题意可得：，即， ． 根据题意可得小学部打分排在中间位置的两个数都是8，则中位数， 根据题意可得初中部打分出现次数最多的是9，则众数， （2）解：初中部的学生对“校园餐”的满意度更高， 通过比较中位数可知，，通过比较众数可知，， 初中部的学生对“校园餐”的满意度高于小学部的学生对“校园餐”的满意度； （3）解：小学部和初中部满意度评分大于或等于8分的人数为：（人）， 该校学生总数占比为：（人）， ， 该校的“校园餐”能被评为“幸福餐”． 7．（25-26九年级下·湖北荆州·月考）我校在八，九年级学生中各随机抽取10名学生对每月的AI工具使用次数进行整理，描述和分析（次数x表示，共分成四组，A：；B：；C：；D：）．下面给出了部分信息： 八年级10名学生每月使用次数分别是：11，13，17，19，20，22、25，27，28，28 九年级10名学生每月使用次数在C组中的数据是：20，20，21，24． 八、九年级抽取的学生每月使用次数统计表 年级 八年级 九年级 平均数 21 21 中位数 21 a 众数 b 20 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________，________； (2)你认为该校八，九年级中哪个年级学生每月AI工具使用次数更多？请判断并说明理由； (3)若该校共有八，九年级学生共2000名，请你根据样本数据，估计该校八，九年级学生每月AI工具使用次数不低于20次的学生总人数． 【答案】(1)20，28，40 (2)八年级学生每月工具使用次数更多，理由见解析 (3)1200人 【分析】本题主要考查了中位数，众数，用样本估计总体，扇形统计图等等，正确理解题意是解题的关键． （1）用九年级C组人数除以总人数可得，根据中位数、众数的定义可得b，a； （2）根据两个年级的平均数相同，但是八年级的中位数和众数均大于九年级的中位数和众数可得结论； （3）用2000乘以样本中两个年级学生每月利用工具进行赋能学习次数不低于20次的学生人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：九年级数据中C组数据有4个， ，即， 九年级A组数据个数为：，B组数据个数为：，C组中的数据是：20，20，21，24． 第5，6位数据分别是20，20， 九年级数据的中位数， 八年级数据中28出现的次数最多， 八年级数据的众数， 故答案为：20，28，40； （2）解：八年级学生每月工具使用次数更多， 理由如下：从平均数看，两个年级学生每月工具使用次数相同， 从中位数看，八年级的中位数大于九年级的中位数， 从众数看，八年级的众数大于九年级的众数， ∴八年级学生每月工具使用次数更多； （3）解：九年级D组的人生有：（人） 则（人） 答：该校八，九年级学生每月工具使用次数不低于20次的学生总人数为1200人． 8．（25-26九年级下·湖北十堰·月考）某校开展“中国诗词”竞赛，学生成绩为正整数，满分为5分．为了解本次竞赛的情况，从该校随机抽取m名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： (1)m的值是______，扇形统计图中“5分”对应的扇形的圆心角大小是______，并补全条形统计图． (2)该校共有1000名学生参加竞赛，估计成绩超过3分的学生人数． (3)从样本的众数、中位数中选择一个统计量，写出它的值并说明它的实际意义． 【答案】(1)100；；补全条形统计图见解析 (2)520人 (3)见解析 【分析】（1）用得3分的人数除以其所占的百分比即可求出m的值，计算出得5分的人数补全条形统计图，用乘以得“5分”的人数的占比即可求解； （2）用1000乘以成绩超过3分的学生人数的占比即可求解； （3）根据众数或中位数的意义进行作答即可． 【详解】（1）解：（人），则得5分的人数为（人）， “5分”对应的扇形的圆心角为． 补全条形统计图如下： （2）解：（人）． 答：估计成绩超过3分的学生人数约为520人． （3）解：选众数： ∵1分有2人，2分有10人，3 分有36人，4分有32人，5分有20人， ∴众数为3分，实际意义为：参加竞赛的学生中，得3分的人数最多． 选中位数： ∵随机抽取m名学生的成绩作为样本， ∴中位数为第50和第51个数的平均数，即中位数为，实际意义为：有一半的学生竞赛成绩不低于4分． 9．（2026·安徽池州·二模）某校八年级举行“‘历’久弥新，学‘史’明智”的历史学科知识竞赛，满分100分．现从中随机抽取一些同学的答题成绩做质量分析，按照等级绘制这些同学历史成绩的扇形统计图，如图所示，成绩等级标准见表1，又按分数段绘制成绩分布表，如表2． 表1 等级 分数x的范围 A B C D 表2 分数段 人数 5 10 m 12 n 分数段为的n名同学中，其成绩的中位数是95分． 根据以上信息回答下面问题： (1)本次抽查了多少人？m、n的值分别是多少； (2)小明在此考试中得了95分，他说自己在这些考试中历史成绩是A等级，他说得对吗？为什么？ (3)若历史竞赛的分数达到90分及以上，即可获得“爱国青少年”称号，该校八年级有900名学生，求获得“爱国青少年”荣誉的学生约有多少人？ 【答案】(1)50，12，11 (2)正确，理由见解析 (3)198人 【分析】（1）根据小于60的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数乘以的人数所占的百分比求出的人数，再减去的人数，求出m，再用总人数减去小于90的人数，求出n即可； （2）先求出A等级的人数，再根据在分数段为的人数和中位数的定义即可推断出小明说的对不对； （3）用总人数乘以90分及以上的人数所占的百分比即可． 【详解】（1）解：抽查的人数是（人）， 的人数有（人）， ∴（人）， （人）； （2）解：A等级的人数有（人）． ∵在的11人中，成绩的中位数是95分， ∴小明的历史成绩是A等级，他的说法正确． （3）解：根据题意得，（人）． 答：获得“爱国青少年”荣誉的学生约有198人． 10．（2026·辽宁阜新·一模）的出现在世界范围内引起轩然大波．近期某校举办了关于的科普知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．） 下面给出了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩在A组的数据为：96． 在C组的数据为：82，83，83，84，85，86； 八年级20名学生的竞赛成绩为：79，79，79，79，80，80，81，81，81，81，81，82，82，83，83，84，84，85，85，92． 七、八年级所抽学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 82.05 77 八年级 82.05 81 (1)直接写出：______，______； (2)直接写出七年级所抽取的学生竞赛成绩的中位数为______分； (3)若该校七、八年级共有400人参加了此次竞赛活动，请估计两个年级成绩在87分及以上的学生共有多少人？ 【答案】(1)， (2) (3)70人 【分析】（1）根据扇形统计图及七年级的数据可得各组人数，结合已知数据可得七年级组所占百分比，再根据八年级数据即可得八年级众数，即可求解； （2）根据中位数的定义求解即可； （3）由样本估计总体的方法计算即可得解． 【详解】（1）解：七年级20名同学中组有：1人，组有：人，组有6人，则组有人， ∴组所占百分比为：，则； 八年级中出现次数最多的是81分， 故八年级众数； （2）解：七年级同学的中位数为第10名、第11名的平均数， 由（1）可得，第10，11数据在C组是83，83， ∴； （3）解：， 答：两个年级参加此次竞赛活动成绩在87分及以上的学生人数共有人． 11．（2026·陕西商洛·二模）粮食安全是国家发展的重要根基，小麦作为主要粮食作物，其品种的抗病性与丰产性研究对提升粮食产量、抵御病害威胁意义重大．科研人员通过对试验田小麦的抗病性、丰产性进行打分分析，旨在筛选优质品种，为粮食稳定供应提供支撑．基于该研究数据，工作人员从试验田里随机选择10株小麦，对其抗病性和丰产性进行研究并打分（满分为10分），将得分数据整理成如图所示的折线统计图． 该品种小麦的抗病性和丰产性得分情况如下表： 平均数 中位数 众数 抗病性 9 9 丰产性 8.8 9.5 (1)该品种小麦抗病性得分的平均数___________，丰产性得分的众数___________； (2)记该品种小麦抗病性得分的方差为，丰产性得分的方差为，则____________；（填“>”“<”或“=”） (3)根据以上数据你认为该品种小麦的抗病性和丰产性哪个更优？并说明理由． 【答案】(1)8.5，10 (2) (3)抗病性得分更稳定，理由见解析（答案不唯一） 【分析】本题考查方差，平均数、中位数．关键是能根据平均数、中位数、方差的意义对本题进行分析． （1）根据平均数和众数的求法求解即可； （2）根据折线图，观察波动大小，即可判断方差的大小； （3）开放题型（答案不唯一，合理即可）． 【详解】（1）解：， ∵丰产性得分中10分出现了5次，出现的次数最多， ． （2）解：从折线统计图可以看出，抗病性得分更稳定，； （3）解：该品种小麦的丰产性更优，因为丰产性得分的平均数、中位数及众数更高或该品种小麦的抗病性更优，因为抗病性得分更稳定．（答案不唯一，合理即可） 12．（2026·陕西西安·模拟预测）某校为提高学生体质健康水平，启动了“阳光运动提升计划”．在计划实施前，校体育组随机抽取了七年级部分学生进行第一次体能测试，计划实施两个月后，再次对第一次随机抽取的学生进行第二次体能测试，并对两次测试成绩（满分均为分，学生测试成绩为不小于分的整数）进行统计，结果如下： 信息一 信息二：第一次测试成绩没有满分，第二次测试成绩满分有个． 信息三：整理、分析数据如下： 抽取学生 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 第一次测试成绩 第二次测试成绩 请根据以上信息，解答下列问题： (1)被抽取的总人数为___________，___________，___________； (2)求被抽取的学生第二次测试平均成绩； (3)若该校七年级共有名学生，请估计“阳光运动提升计划”实施前后，第二次体能测试比第一次测试满分增加了多少人？ 【答案】(1)，， (2)分 (3)人 【分析】（1）根据条形统计图可先求出被抽取的总人数，再求出第二次测试成绩分的百分数，进而结合扇形统计图求出的值，然后根据中位数的定义求解即可； （2）用对应的分数乘以百分比，再求和即可求解； （3）用第二次测试中满分的百分比减去第一次测试中满分的百分比，再乘总人数即可求解． 【详解】（1）解：被抽取的总人数为， 第二次测试成绩满分分的百分比为， ， ， 将第一次测试中，人的测试成绩从小到大排列，第、个数据分别为，，则中位数为（分）； （2）（分）； （3）， 则估计七年级第二次比第一次满分增加人． 13．（2026·山东青岛·一模）国家大力提倡节能减排和环保，近年来纯电动汽车普及率越来越高，纯电动汽车的续航里程是人们购买时参考的重要指标．某汽车杂志为了解两款纯电动汽车的实际续航里程，各随机抽取了10辆进行了续航里程实测，将测试的结果（续航里程用公里）分成4组：A．；B．；C．；D．；并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： a．10辆款纯电动汽车的实际续航里程： 330，375，435，410，410，470，380，365，365，410 b．10辆款纯电动汽车的实际续航里程条形统计图（不完整）： c．两款纯电动汽车的实际续航里程统计表： 平均数 中位数 众数 395 395 397 425 d．10辆款纯电动汽车的实际续航里程在C组中的数据是：． 根据以上信息，解答下列问题 (1)表格中的______，______； (2)根据上述数据，你认为款和款纯电动汽车中，哪款的实际续航里程更长？请说明理由（写出一条即可） (3)小王看中了售价一样的甲、乙两款纯电动汽车，根据汽车杂志发布的数据对这两款车的三项性能进行了打分（百分制），如下表： 续航里程得分 百公里能耗得分 智能化水平得分 甲车 88 85 90 乙车 80 90 100 续航里程、百公里能耗、智能化水平三项性能在小王心中所占比例是，你认为小王选择哪款车更合适？请说明理由． 【答案】(1) (2)款的实际续航里程更长（答案不唯一，合理即可），理由见解析 (3)选择甲款车更合适，理由见解析 【分析】（1）根据中位数和众数的定义即可得到与的值； （2）根据表格中的平均数判断即可； （2）利用加权平均数求解可得． 【详解】（1）330，375，435，410，410，470，380，365，365，410中，410出现的次数最多， ∴众数； 在款抽取的纯电动车的实际续航里程中的数据从小到大排列，排在中间的两个数分别为402，410， ∴中位数 ； （2）解：款的实际续航里程更长，理由如下： ∵款的平均数较大， ∴款的实际续航里程更长（答案不唯一，合理即可）； （3）解：选择甲款车更合适，理由如下： 甲款车综合得分为： （分）， 乙款车综合得分为： （分）， ， ∴选择甲款车更合适． 14．（2026·重庆北碚·模拟预测）西葫芦村某学校食堂推出了汉堡套餐这款新菜品．为了解学生们对这款新菜的喜爱程度，学生成长部从七、八年级各随机抽取名学生进行满意度评分（百分制，评分为整数且均不低于分，用表示）分为以下四个等级：A．；B．；C．；D．．下面给出了部分信息： 七年级名学生评分在B等级中的数据是：，，，，，， 八年级名学生评分是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 七、八年级所抽取学生满意度评分统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 七年级所抽取学生满意度评分扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述表中 ， ， ； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对食堂新菜品的满意度更高？请说明理由．（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有学生人，八年级有学生人，估计该校七、八年级中满意度评分A等级的学生总人数． 【答案】(1)；； (2)七年级学生的满意度更高；理由见解析 (3)人 【分析】（1）先根据扇形统计图算出七年级各等级人数，再将七年级数据排序求中位数，找出八年级出现次数最多的数得众数，用C等级人数除以总人数得； （2）通过比较七、八年级满意度评分的中位数，判断哪个年级整体满意度更高； （3）分别用七、八年级样本中A等级学生的占比乘以对应年级总人数，再相加即可得到A等级学生的总估计人数． 【详解】（1）解：七年级共名学生，A等级人数为人，D等级人数为人，B等级有人（题目给出个数据），则C等级人数为人，七年级20个数据的中位数是第和第个数的平均数，前个数为D、C等级，第至个数为B等级数据，因此第、个数均为，中位数； 八年级评分中出现了次，出现次数最多，故众数； 七年级共名学生，C等级人数为人，故，即； （2）解：七年级学生的满意度更高； 理由：七年级学生满意度评分的中位数为，高于八年级的，说明七年级有一半以上的学生评分不低于，整体满意度更高； （3）解：七年级A等级人数：人； 八年级A等级人数：八年级名学生中A等级有人，故人； 因此，七、八年级A等级学生总人数约为：人． 答：估计该校七、八年级中满意度评分A等级的学生总人数约为人． 15．（2026·山东济宁·二模）随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间，不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势、某农产品种植户经过前期调研，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作．为此，该种植户收集了10家农产品种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如图： 配选速度和服务质量得分统计表： 项目统计量快递公司 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 平均数 方差 甲 8 7 乙 8 8 7 (1)表格中的m＝______，______（填“＞”“＝”或“＜”）； (2)补全频数分布直方图，并求出扇形统计图中圆心角α的度数； (3)综合上表中的统计量，你认为该农产品种植户应选择______公司； (4)如果A，B两家农产品种植户分别从甲、乙两个快递公司中任选一个公司合作，请用列表法或树状图求两家种植户选择同一快递公司的概率． 【答案】(1)8.5， (2)图见解析， (3)甲 (4) 【分析】（1）根据中位数与方差的定义即可求解； （2）计算甲快递公司在配送速度得9分的人数可补全频数直方图；用乘7分的占比，即可求解； （3）根据平均数、中位数和方差的意义进行选择即可； （4）用表格展示所有4种等可能的结果数，然后利用概率公式求解． 【详解】（1）解：甲快递公司在配送速度得分为9的人数为：（人） 甲公司配送速度得分从小到大排列为：6，6，7，7，8，9，9，9，9，10， 故中位数为： 根据题意得： ，， ∴； （2）解：补全频数直方图如图， ； （3）解：配送速度得分甲和乙的得分相差不大，服务质量得分甲和乙的平均数相同，但是甲的方差明显小于乙的方差， 所以甲更加稳定； （4）解：列表如下： A种植户 B种植户 甲 乙 甲 （甲，甲） （甲，乙） 乙 （乙，甲） （乙，乙） 由图中可知，共有4种等可能的结果，其中两家种植户选择同一快递公司的结果有2种， 所以． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $