精品解析：2024-2025学年重庆市丰都县人教版六年级下册期中阶段展示数学试卷

2025年春六年级学生学业阶段展示数学卷 一、基础知识。（共40分） （一）填空题。（每空1分，共30分） 1. 像-3、-8、-1.5、…这样的数叫作（ ），其中-1.5读作（ ）。 【答案】 ①. 负数 ②. 负一点五 【解析】 【分析】在以前学过的数前面添上负号的数，这些数是负数，负数的读法是先读“负”，再读数，据此解答。 【详解】像-3、-8、-1.5、…这样的数叫作负数，其中-1.5读作负一点五。 2. 正数比0（ ），负数比0（ ）；既不是正数也不是负数的是（ ）。 【答案】 ①. 大 ②. 小 ③. 0 【解析】 【详解】根据正负数的定义，正数比0大，负数比0小，0作为正负数的分界点，0既不是正数也不是负数。 3. 在图中标出下列各数。 ﹣4 ﹣2 2.5 ﹣0.5 1.5 ﹣ 【答案】 【解析】 【分析】0左边的数都是负数，右边的数都是正数，把数轴上一个单位长平均分成2份，每份用小数表示是0.5，这样的几份是几个0.5，根据直线上的单位（1格为0.5）确定各个数字的位置即可。 【详解】画图略； 4. 一件上衣打八折销售，表示现价是原价的（ ）。某地今年粮食产量比去年增产二成五，表示今年的粮食产量比去年增加了（ ）。 【答案】 ①. 80%## ②. 25%## 【解析】 【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十；几成就表示百分之几十。 【详解】根据分析：八折＝80%，打八折就表示现价是原价的80%；二成五＝25%，增产二成五，表示今年产量比去年增加了25%。 5. 把一个长方形沿一条边快速旋转会得到一个（ ）；把一个直角三角形沿一条直角边快速旋转会得到一个（ ）。 【答案】 ①. 圆柱 ②. 圆锥 【解析】 【分析】面动成体，长方形沿一条边旋转后，形成的是上下底为等圆、侧面为曲面的圆柱；直角三角形沿直角边旋转后，形成的是有一个圆形底面、一个顶点的圆锥。 【详解】把一个长方形沿一条边快速旋转会得到一个圆柱；把一个直角三角形沿一条直角边快速旋转会得到一个圆锥。 6. 一个圆锥的体积是24cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】72 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，则圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】24×3＝72（cm3） 因此圆柱的体积是72cm3。 【点睛】本题考查圆锥的体积与它等底等高圆柱体积之间的关系。 7. 比例中，a和d是（ ）项，c和b是（ ）项。 【答案】 ①. 内 ②. 外 【解析】 【分析】把分式形式的比例改写成比的形式是，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此解答。 【详解】可以写成。 和是内项，和是外项。 8. 根据3×40＝8×15写两个比例是（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 3∶8＝15∶40 ②. 8∶3＝40∶15 【解析】 【分析】因为3×40＝8×15，根据“两个外项的积等于两个内项的积”的基本性质，可以把等式两边的乘积项分别作为外项和内项，组成不同的比例。 【详解】把3和40当作外项，8和15当作内项，可得3∶8＝15∶40 把3和40当作内项，8和15当作外项，可得8∶3＝40∶15 （答案不唯一） 9. 　 　一定，　 　和　 　成正比例． 【答案】速度；路程；时间（答案不唯一） 【解析】 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系。 【详解】路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，当速度一定时，即路程÷时间＝速度（一定），路程和时间成正比例关系。（答案不唯一） 10. 一个圆锥的底面直径是10cm，高是6cm，它的体积是（ ）。 【答案】157 【解析】 【分析】由题意已知，圆锥的底面直径是10cm，可以求得底面半径，将圆锥的底面半径和高代入圆锥的体积公式：即可。 【详解】（cm） （cm3） 一个圆锥的底面直径是10cm，高是6cm，它的体积是157。 11. 推导圆柱体积时，我们是把一个圆柱转化成近似的（ ），它的长相当于圆柱的底面（ ），宽相当于圆柱的（ ），高相当于圆柱的（ ）。 【答案】 ①. 长方体 ②. 周长的一半 ③. 底面半径 ④. 高 【解析】 【分析】利用转化与类比的思想，把一个圆柱切割，像下图这样拼起来，得到的是一个近似的长方体；把长方体与原来的圆柱进行比较解答即可。 【详解】把一个圆柱转化成近似的长方体，通过比较发现，长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半，宽相当于圆柱的底面半径，高相当于圆柱的高。 12. 学校原来的男生与女生的人数比是4∶3，后来转入两名女生，现在，女生是男生的，男生原来有（ ）名，女生原来有（ ）名。 【答案】 ①. 24 ②. 18 【解析】 【分析】男生人数是不变量，可把男生人数看作标准量。原来女生人数是男生的，转入2名女生后，女生人数变为男生的，因此这2名女生对应的分率差就是，据此可求出男生人数，再求原来女生人数。 【详解】 （名） （名） 男生原来有24名，女生原来有18名。 （二）选择题。（下面选项中只有一个是正确答案，请根据正确答案把机读卡相应的位置涂黑。共10分） 13. 结合生活实际，下列说法中不恰当的是（ ）。 A. 零上为正，零下为负 B. 收入为负，支出为正 C. 正算赤，负算黑 【答案】B 【解析】 【分析】A．温度的零上和零下是相反意义的量，通常情况下，零上温度为正，零下温度为负。 B．收入和支出是相反意义的量，可以用正负数来表示，通常约定收入为正，支出为负。 C．古代记账中“正算赤（盈利）、负算黑（亏损）”是约定俗成的表示方法。 【详解】A．通常情况下，零上温度为正，零下温度为负，说法恰当。 B．通常约定收入为正，支出为负，“收入为负，支出为正”不符合实际约定，说法不恰当。 C．盈利（正）用红色记录，亏损（负）用黑色记录，说法恰当。 14. 负三写作（ ）。 A. -3 B. 3 C. +3 【答案】A 【解析】 【分析】负数的写法，先写负号“-”，再写对应的数字，据此解答。 【详解】根据分析，负三写作-3。 15. 取款时，银行多付的钱叫做（ ）。 A. 本金 B. 利息 C. 利率 【答案】B 【解析】 【详解】取款时，银行多付的钱叫做利息； 故答案为：B。 16. 千分数中的千分号是（ ）。 A. % B. ‰ C. ‱ 【答案】B 【解析】 【分析】千分数表示一个数是另一个数的千分之几，千分数又叫千分率，%是百分号，对应百分数；‰是千分号，对应千分数，‱是万分号，对应万分数，据此解答。 【详解】A．%是百分号； B．‰是千分号； C．‱是万分号。 千分数中的千分号是‰。 17. 圆柱的侧面展开后不可能是一个（ ）。 A. 平行四边形 B. 长方形 C. 扇形 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高剪开可以得到长方形（或正方形，当底面周长和高相等时）；斜着剪开可以得到平行四边形。 【详解】A．斜着剪开圆柱侧面，能得到平行四边形，是可能的。 B．沿圆柱的高剪开，能得到长方形，是可能的。 C．圆柱侧面展开无论怎么剪开都不可能得到扇形。 18. 圆锥高的条数是（ ）。 A. 1 B. 10 C. 无数 【答案】A 【解析】 【分析】从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 【详解】圆锥有1个顶点，所以圆锥有1条高。 19. 应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫作（ ）。 A. 利率 B. 税率 C. 应纳税额 【答案】B 【解析】 【分析】单位时间内利息与本金的比率叫作利率；应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫作税率；应缴纳的税款叫作应纳税额。 【详解】由分析知，应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫作税率。 20. 下面成反比例关系的是（ ）。 A. ab＝3 B. 2a＝b C. πd＝6.28 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。要判断两个量是否成反比例关系，需要看他们的乘积是否为定值。 【详解】A．已知ab＝3（一定），也就是a与b的乘积一定，所以a与b成反比例关系。 B．已知2a＝b，等式两边同时除以a，得（一定），即b与a的比值一定，两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系叫做正比例关系，不是反比例关系。 C．已知πd＝6.28，因为π是一个定值，所以d也是一个定值，不存在变量关系，也就不成反比例关系。 21. 我们在解2∶x＝4∶16时，首先用到的主要依据是（ ）。 A. 等式性质 B. 比例的基本性质 C. 分数的性质 【答案】B 【解析】 【分析】解比例时，首先会根据比例“两个外项的积等于两个内项的积”的基本性质，把比例式改写成方程，再解方程。 【详解】2∶x＝4∶16 解：4x＝2×16 → 依据是比例的基本性质 4x＝32 x＝32÷4 x＝8 因此，解比例首先用到的主要依据是比例的基本性质。 22. 当球的直径与圆柱的高、底面直径相等时，圆柱和球的体积关系是（ ）。 A. 球的体积是圆柱体积的三分之二 B. 圆柱的体积是球体积的三分之二 C. 球的表面积是圆柱表面积的三分之二 【答案】A 【解析】 【分析】球的体积＝，圆柱的体积＝， 球的直径与圆柱的高、底面直径相等，设直径、高是2，半径就是2÷2＝1，分别把数据代入公式计算，再比较即可。 【详解】设球的直径、圆柱的高、底面直径是2，半径：2÷2＝1 （）÷（） ＝（）÷（） ＝（）÷（） ＝÷2÷ ＝÷2 ＝× ＝ 球的体积是圆柱体积的。 二、过程与方法。（4分） 23. 请你利用两块三角板，想办法测量出圆锥的高（在圆锥附近画三角板），并把测量步骤简要地写出来。 【答案】； 测量步骤： ①把圆锥平放在桌面上。 ②用第一块三角板的一条直角边和桌面重合，另一条直角边紧挨着圆锥。 ③用第二块三角板的一条直角边和第一块三角板竖着的直角边重合，另一条直角边紧挨着圆锥的顶点。 ④第二块三角板挨着顶点的直角边所指的刻度就是圆锥的高。 【解析】 【分析】从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。用两块三角板想办法测量出圆锥顶点到底面圆心的距离即可。 【详解】略 三、计算题。（31分） 24. 计算下面各题。 105×（1－30%） 350×（1＋） 【答案】73.5；455；78.5 【解析】 【分析】把百分数转化为小数0.3，先算小括号内的减法，再算乘法。 运用乘法分配律展开计算。 先算括号内的除法，再算数的平方，最后算乘法。 【详解】105×（1－30%） ＝105×（1－0.3） ＝105×0.7 ＝73.5 350×（1＋） ＝350×1＋350× ＝350＋105 ＝455 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5 25. 解比例。 0.75∶＝3：12 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以3。 第2题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以。 第3题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以2。 【详解】0.75∶＝3：12 解：3＝12×0.75 3＝9 3÷3＝9÷3 ＝3 解： 解： 26. 求下面图形的表面积。（单位：cm） 【答案】401.92 cm2 【解析】 【分析】由图形标记可知，圆柱高12cm，底面圆直径是8cm，半径是直径的一半，圆柱的表面积＝，把数据代入公式计算即可。 【详解】半径：8÷2＝4（cm） 表面积： 3.14×8×12＋2×3.14×42 ＝25.12×12＋6.28×16 ＝301.44＋100.48 ＝401.92（cm2） 圆柱的表面积是401.92cm2。 27. 求下边图形的体积。（单位：dm） 【答案】100.48立方分米 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式，将图中的数据代入计算即可。 【详解】（立方分米） 四、解决问题。（25分） 28. 新世纪百货一件上衣周末促销时，凭会员卡可以享受八折优惠，李老师用会员卡购买了这样一件上衣。这件上衣原价是多少元钱？ 【答案】480元 【解析】 【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”。八折就是现价是原价的80%，优惠的钱是原价的（1－80%）。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量，算出原价。 【详解】96÷（1－80%） ＝96÷0.2 ＝480（元） 答：这件上衣原价是480元。 29. 学校师生联欢会上准备了一个圆柱形饮料杯如下图（单位：厘米），后勤主任买来了两瓶0.75升的饮料，准备全部装进这个饮料杯中，能装下吗？ 【答案】不能装下 【解析】 【分析】由图可知，饮料杯的底面直径是10厘米，高是15厘米。根据圆柱的体积＝底面积×高＝π（d÷2）2h算出饮料杯的容积，根据1升＝1000毫升＝1000立方厘米，将单位换算成升，再与两瓶饮料的体积比较；若饮料杯的容积＞或＝两瓶饮料的体积，能装下；若饮料杯的容积＜两瓶饮料的体积，不能装下。 【详解】3.14×（10÷2）2×15 ＝3.14×52×15 ＝3.14×25×15 ＝78.5×15 ＝1177.5（立方厘米） 1177.5立方厘米＝1177.5÷1000＝1.1775升 0.75×2＝1.5（升） 1.1775＜1.5 答：饮料杯不能装下两瓶0.75升的饮料。 30. 重百超市一台冰箱标价5400元，在五一优惠活动中，该冰箱先打八折销售，然后会员再享受每满1000返100元现金的活动。李老师购买了一台这样的冰箱，实际上花了多少元钱？ 【答案】3920元 【解析】 【分析】由图可知，李老师两种优惠都享受了。把原价看作单位“1”，用公式“现价＝原价×80%”先求出打八折后的价格。再看打八折后的价格能返几个100元现金，用八折后的价格减去返的现金就等于实际付的钱。 【详解】5400×80%＝4320（元） 4320÷1000＝4（个）……320（元） 4320－4×100 ＝4320－400 ＝3920（元） 答：实际花了3920元。 31. 西安兵马俑是我国著名的景点之一，景点中有一个秦代高级军吏俑的模型高度与实际高度的比是1∶10，已知该军吏俑模型高度是19.6厘米。 【答案】1.96米 【解析】 【分析】由题意可得等量关系：模型高度∶实际高度＝1∶10，已知模型高度，设实际高度是厘米，根据等量关系列出比例方程，解方程，最后把厘米化为米。 【详解】解：设实际高度是厘米。 19.6∶＝1∶10 ＝19.6×10 ＝196 196厘米＝1.96米 答：军吏俑的实际高度是1.96米。 32. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，我县到某地的距离量得是6厘米，现有甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，经过2小时后相遇。已知甲、乙两车速度比为2∶3。 【答案】90 千米 【解析】 【分析】由题意可知，地图的比例尺是1∶5000000，图上距离是6厘米，可以求得实际距离，也就是两地距离；又知道经过2小时后两车相遇，可以根据“总路程÷相遇时间＝速度和”求出两车的速度和；再根据甲、乙两车速度比求出甲、乙两车的速度。 【详解】 （厘米） 30000000厘米＝300千米 （千米） （千米） 答：乙车每小时行90千米。 附加题。（10分） 33. 张、王、李三位老师在希望小学教劳动、数学、科学、手工、语文、道法，且每位老师都教了两门课。科学老师和劳动老师住同一个宿舍，张老师最年轻，劳动老师和李老师爱打篮球，数学老师比手工老师岁数大，比王老师岁数小，三人中最大的老师住的比其他两位老师远，那么张老师教（ ）和（ ），王老师教（ ）和（ ），李老师教（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 劳动 ②. 手工 ③. 语文 ④. 道法 ⑤. 数学 ⑥. 科学 【解析】 【详解】由“数学老师比手工老师岁数大，比王老师岁数小”可知：王老师年龄最大，其次是数学老师，年龄最小的是手工老师，且王老师不教数学和手工；由“张老师最年轻”可知：张老师教手工；由“科学老师和劳动老师住同一个宿舍”和“三人中最大的老师住的比其他两位老师远”可知：王老师不教科学和劳动；由“劳动老师和李老师爱打篮球”可知：李老师不教劳动，张老师教劳动；据此可推理出李老师教数学和科学。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春六年级学生学业阶段展示数学卷 一、基础知识。（共40分） （一）填空题。（每空1分，共30分） 1. 像-3、-8、-1.5、…这样的数叫作（ ），其中-1.5读作（ ）。 2. 正数比0（ ），负数比0（ ）；既不是正数也不是负数的是（ ）。 3. 在图中标出下列各数。 ﹣4 ﹣2 2.5 ﹣0.5 1.5 ﹣ 4. 一件上衣打八折销售，表示现价是原价的（ ）。某地今年粮食产量比去年增产二成五，表示今年的粮食产量比去年增加了（ ）。 5. 把一个长方形沿一条边快速旋转会得到一个（ ）；把一个直角三角形沿一条直角边快速旋转会得到一个（ ）。 6. 一个圆锥的体积是24cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。 7. 比例中，a和d是（ ）项，c和b是（ ）项。 8. 根据3×40＝8×15写两个比例是（ ）、（ ）。 9. 　 　一定，　 　和　 　成正比例． 10. 一个圆锥的底面直径是10cm，高是6cm，它的体积是（ ）。 11. 推导圆柱体积时，我们是把一个圆柱转化成近似的（ ），它的长相当于圆柱的底面（ ），宽相当于圆柱的（ ），高相当于圆柱的（ ）。 12. 学校原来的男生与女生的人数比是4∶3，后来转入两名女生，现在，女生是男生的，男生原来有（ ）名，女生原来有（ ）名。 （二）选择题。（下面选项中只有一个是正确答案，请根据正确答案把机读卡相应的位置涂黑。共10分） 13. 结合生活实际，下列说法中不恰当的是（ ）。 A. 零上为正，零下为负 B. 收入为负，支出为正 C. 正算赤，负算黑 14. 负三写作（ ）。 A. -3 B. 3 C. +3 15. 取款时，银行多付的钱叫做（ ）。 A. 本金 B. 利息 C. 利率 16. 千分数中的千分号是（ ）。 A. % B. ‰ C. ‱ 17. 圆柱的侧面展开后不可能是一个（ ）。 A. 平行四边形 B. 长方形 C. 扇形 18. 圆锥高的条数是（ ）。 A. 1 B. 10 C. 无数 19. 应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫作（ ）。 A. 利率 B. 税率 C. 应纳税额 20. 下面成反比例关系的是（ ）。 A. ab＝3 B. 2a＝b C. πd＝6.28 21. 我们在解2∶x＝4∶16时，首先用到的主要依据是（ ）。 A. 等式性质 B. 比例的基本性质 C. 分数的性质 22. 当球的直径与圆柱的高、底面直径相等时，圆柱和球的体积关系是（ ）。 A. 球的体积是圆柱体积的三分之二 B. 圆柱的体积是球体积的三分之二 C. 球的表面积是圆柱表面积的三分之二 二、过程与方法。（4分） 23. 请你利用两块三角板，想办法测量出圆锥的高（在圆锥附近画三角板），并把测量步骤简要地写出来。 三、计算题。（31分） 24. 计算下面各题。 105×（1－30%） 350×（1＋） 25. 解比例。 0.75∶＝3：12 26. 求下面图形的表面积。（单位：cm） 27. 求下边图形的体积。（单位：dm） 四、解决问题。（25分） 28. 新世纪百货一件上衣周末促销时，凭会员卡可以享受八折优惠，李老师用会员卡购买了这样一件上衣。这件上衣原价是多少元钱？ 29. 学校师生联欢会上准备了一个圆柱形饮料杯如下图（单位：厘米），后勤主任买来了两瓶0.75升的饮料，准备全部装进这个饮料杯中，能装下吗？ 30. 重百超市一台冰箱标价5400元，在五一优惠活动中，该冰箱先打八折销售，然后会员再享受每满1000返100元现金的活动。李老师购买了一台这样的冰箱，实际上花了多少元钱？ 31. 西安兵马俑是我国著名的景点之一，景点中有一个秦代高级军吏俑的模型高度与实际高度的比是1∶10，已知该军吏俑模型高度是19.6厘米。 32. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，我县到某地的距离量得是6厘米，现有甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，经过2小时后相遇。已知甲、乙两车速度比为2∶3。 附加题。（10分） 33. 张、王、李三位老师在希望小学教劳动、数学、科学、手工、语文、道法，且每位老师都教了两门课。科学老师和劳动老师住同一个宿舍，张老师最年轻，劳动老师和李老师爱打篮球，数学老师比手工老师岁数大，比王老师岁数小，三人中最大的老师住的比其他两位老师远，那么张老师教（ ）和（ ），王老师教（ ）和（ ），李老师教（ ）和（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $