2026年湖北省襄阳市保康县中考适应性试题数学

2026年中考模拟训练数学试题答题卡 友情提示：凡答题写在框线以外的，将视为无效！ 一.选择题.（每小题3分，共30分） 1.A月 D 5.A1 8. DDD 6. 9. 7. AA BB 10. RBB 4. 二.填空题.（每小题3分，共18分） 11. 12 13. 14. 15.(1) (2) 三.解答题.（共72分） 16.(6分)5×√12+|-2|-（π-3）. 17.(6分) D 0 18.(6分) 130 45 口口口口口 B 19.(8分) 解：(1m=一，a=_一，b=_一 (2) (3) 20.(8分) 解：(1) (2) (3) (4) 21.(8分) E BD 22.(10分) 23.(11分) D E B图1 D 0 E B 图2 D A B图3C 24.(12分) D B 图1 G B 图 D c 心 0 备用園2026年中考模拟考试数学试题 一、选择题.(每小题3分,共30分) 1.如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-2,那么点B表示的数是() A.1B.2C.3D.4 A第1题阁B 2.发展新能源汽车是我国汽车强国与绿色发展的核心战略,比亚迪是该战略下技术领先、全球领跑的 龙头企业.如图1是其位于深圳坪山的全球总部一六角大楼,该建筑主体是一个正六棱柱(如图2), 其示意图的主视图是() D 图1 正面图2 3.下列调查中最适合采用全面调查(普查)的是() A.调查某种柑橘的甜度情况B.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C.调查某市垃圾分类的情况 D.调查全班观看电影《飞驰人生3》的情况 4.下列运算正确的是() 第5题图 A. a3=a B.(ab)2=ab2C.(a)3=a5 D.a…a=1 5.榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式.如图是某个构件的截面图,其中AD∥BC,∠ABC 70 ,则∠BAD=() A.70 B.100 .C.110 D.130 6.在电池容量固定且充电功率全程稳定的情况下,某新能源电动车充满电所需时间t(单位:h)是充电 功率P(单位:KW)的反比例函数,其图象如图所示.若该新能源电动车每次充满电需要2~3h,则充 电时的充电功率范围是() A.20KW以内 B.2030KW C.30~60KW D.60w以上 时间h 米P AEP D 0 60充电功率PkW 7-101 B O C 第题 第8题图 第题園 第10题图 7.若一元二次方程x(x十2)一3=0的两根之和与两根之积分别为,n,则点(m,n)在平面直角坐标系 中位于() A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 8.如图,AB是⊙0的弦,分别以A,B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧相交于圆外一点P 连接OP,交⊙O于点C,连接AC.若∠AOB=160 ,则∠CAB的度数是() A.40 B.35 C.70 D.20 9.已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示,以下结论中:①abc>;②b-4ac>0;③2a- b=0;④4a-2b+c<0.正确的是() A.①②B.②③ C.①②③D.①②③④ 10.如图,在正方形ABCD中,点E为AD上一点,将正方形沿BE所在直线折叠后,点A的对应点F 恰好落在BC边的垂直平分线PQ上.若AB=6,则AE的长为() A.3V3 B.6-3W3 C.6W5-9C.12-6W5 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.一个正方形的边长为a厘米,则这个正方形的周长是 厘米 12.请写出一个使√5-x在实数范围内有意义的x的值 13.“四骏齐发藏千年文脉密码”2026年春晚吉祥物共有四位成员,分别命名为“骐骐”“骥骥”“驰 驰”“骋骋”,与马年春晚“骐骥驰骋势不可挡”的主题完美呼应,满含马到成功、前程似锦的美 好寓意.正面分别印有“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”的四张卡片如图所示,它们除正面外完全 相同.把这四张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面恰好是“骐骐”和“驰驰” 的概率是 y/cm 14.计算、4和 2b 的结果是 2a-b 2a-b 图1第15题图O图2 4 ts 15.如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90 ,点E是边AB的中点,动点P以1cm/s的速度 从点B出发向点C运动,当点P运动到点C时,停止运动.设点P运动时间为t(单位:s), PAE的 周长为y(单位:cm).图2是y关于t的函数图象,其中点H是图象上的最低点.(I)AB= cm;(2) 点H的坐标为 三、解答题(共75分) D 16.(6分)计算:√5 √12+-2-( -3) . D 17.(6分)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.求证:四边形DOCE 是菱形 18.(6分)无人机的探测器显示,从无人机A处看大楼BC顶部C的仰角为30 ,看大楼底部B的俯角为 45 ,无人机与该楼的水平距离AD为60m,求大楼BC的高度.(结果精确到1米,参考数据:√3≈1.73) 19.(8分)2025年11月25日搭载神舟二十二号飞船的长征二号F遥二十二运 载火箭成功发射,我国航天再添辉煌,让我们看到了科技进步的力量.实验 中学为了了解本校学生对航天科技的关注程度,组织八、九年级学生进行航天 科普知识竞赛(满分100分),并分别从两个年级中随机抽取了20名学生的成 绩进行整理、描述和分析(成绩均不低于60分,用x表示,共分为四组: A.60≤x<70,B.70≤x<80,C.80≤x<90,D.90≤x≤100,下面给出了部分信息: 八年级20名学生的成绩是:68,69,77,84,85,86,86,86,89,90,90,94,94,94,94,97, 98,99,100,100. 九年级20名学生的成绩在C组中的数据是:81,86,88,88,89 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 九年级抽取的学生竞赛成绩统计图 年级 平均数 中位数 众数 D 八年级 89 90 a C 35% 九年级 89 b 92 m 根据以上信息,解答下列问题: 30% (1)填空:m= ,b= (2)根据以上数据分析,你认为这次比赛中哪个年级学生航天科普知识的竞赛成绩更好?请说明理由;(写 一条) (3)若该校八年级有500人,九年级有600人,且得分在90分及以上为优秀,请估计这两个年级此 次竞赛成绩达到优秀的学生人数 20.(8分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,“杨辉三角”便是其中一例.下面是 某学习小组开展《探寻杨辉三角的奥秘》主题学习活动的过程,请仔细阅读并解决问题 活动一初识“杨辉三角”如图,图1是“杨辉三角”数阵,其规律是:从第三行 起,每行两端的数都是“1”,其余各数都等于该数“两肩”上的数之和 (①)根据以上规律,如图1,第6行中a=-’b=-: 活动二初探“杨辉三角”“; 从第二行起,每行第二个数恰 好构成正整数数列;而从第三 第1行 第2行 行起,每行第三个数构成如下 第3行 数列,1,3,6,a,…,其中 第行 第行 0/ 第3行 第行15a1051 第三个数1=3-103-2 ,第 图1 图2 2 4行第三个数3=4-4-2),第5行第三个数6= (5-105-2) (2)第8行第三个数为 ,第n行第三个数为 5 D (3)若第n行第三个数为36,则n的值为 活动三再探“杨辉三角”若将“杨辉三角”数阵中所有的 奇数记为“1”,所有的偶数记为“0”,则前4行如图2,前8行如图3. (4)前16行中奇数的个数为 21.(8分)如图,在 ABC中,∠ABC=90 ,点D是BC边上一点,以CD为直径的⊙O与边AC交于 点E,连接BE,AB=BE. (1)求证:BE是⊙O的切线: (②)若tan∠ACB=,⊙0的直径为4,求BD的长 22.(10分)智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人的机械手能自动 对成熟的苹果进行采摘,一个机器人可以搭载多个机械手同时工作.己知工人平均5s可以采摘一个 苹果,一个机械手平均8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题: (1)该机器人搭载了m个机械手与1个工人同时工作400秒,机器人比工人多采摘120个苹果,求该 机器人搭载的机械手数量m; (2)在(1)的条件下,现需要25200个苹果发往外地,采摘工作由20个工人和6个机器人共同完成.那 么至少需要同时工作多长时间,才能完成采摘任务? (3)果园推出今年的销售方案,不超过200kg每千克14元,超过200kg每千克12元,某超市连续 两天在果园购进苹果共450kg,总付款5760元,且第一天的采购量少于第二天的采购量,求两 天分别采购苹果多少千克? 23.(11分)在Rt ABC中,∠ACB=90 ,CA=8,CB=6,将 ABC绕点A顺时针旋转得到 ADE,点 B的对应点为点D,点C的对应点为点E (I)如图1,连结CE、DB,请写出CE与DB之间满足的数量关系,并证明; (2)如图2,延长CE交DB于O,请判断O是否为DB的中点,请说明理由; (3)如图3,当AE∥BC时,求线段CO的长, G E D E B 图1 B图2 B图3C 24(2分)如图1,在平面直角坐标系中,抛物线)=一+x十cb,c是常数)交x轴于点A,B,交 y轴于点C(0,等),点B坐标为(1,0),点D为抛物线的顶点,点E为揽物线上一动点,且点E 的横坐标为m. (1)求该抛物线的解析式及点D的坐标; (2)如图2,连接AC,当点E在抛物线上点A,C之间运动时(不与点A,C重合),过点E作直线 EF⊥x轴于点F,交AC于点G.若EG=FG,求m的值: (3)若点E在抛物线对称轴的左侧,以点E为对称中心,构造正方形PQMN,且MN在y轴上 (点M在点N的下方),直接写出抛物线与正方形PQMN的边只有2个公共点时m的取值范围2026年中考模拟考试数学试题答案 一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 4. 6 6 P 10 答案 B C D D B D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.4a 124答案不唯，只需≤5即可》18名 14.2 15.25:(专而+2第一个空1分，第二个空2分 三、解答题 16.解：原式=√3×2十2-1 …3分 W3612-14 =6+2-1… …5分 =7.… …6分 17.证明：，CE∥BD,DE∥AC, .四边形DOCE是平行四边形，…2分 ,四边形ABCD是矩形， 0C=AC,0D=BD,…4分 2 2 .AC=BD, ∴.OC=0D, .四边形DOCE是菱形.…6分 18.解：由题意得：AD=60米，∠ADC=∠ADB=90, 在Rt△ADC中，tan∠CAD=CD AD :CD=AD·tan30°=60X5=205(米). …2分 3 在Rt△ADB中，tan∠DAB=BD AD ∴.BD=AD·tan45°=60（米）， …4分 ∴.BC=BD+CD=(60+20√3)≈95（米）， 即这栋楼的高度BC是95米. …6分 19.(1)25,94,87: …3分（每空1分） (2)解：八年级的成绩更好，…4分 理由为：因为八年级成绩的中位数为90，九年级成绩的中位数为87，由于90>87，所以八 年级的成绩更好； …5分 (3)解：500×共+600×35%=485（人， …7分 20 答：两个年级此次竞赛成绩达到优秀的学生人数为485人. …8分 20.活动一(1)a=10, …1分 b=1;…2分 活动二(2)21；…3分 (3)设第n行第三个数为36，…4分 可列方程： (n-10n-2）=36, 2 解得=10,2=一7（舍去）.…6分 活动三(4)81；…8分 21.(1)证明：连接0E, …1分 .AB=BE, .∠A=∠AEB, .OE=OC, .∠C=∠OEC, …2分 ,∠ABC=90°， ∴.∠A+∠C=90°， .∠AEB+∠CEO=90°， .∠BE0=90°，…3分 ,0E是⊙0的半径， ∴.BE是⊙O的切线： …4分 (2),⊙0的直径为4 ∴.CD=4,OC=0D=2 在Rt△ABC中，tan∠ACB=AB=J BC 设AB=BE=x,则BC=2x BC=BD+CD, ..BD=BC-CD=2x-4 由(1)知∠BE0=90°， 在Rt△BEO中，BO=BD+OD=(2x一4)+2=2x一2，OE=2,BE=x…5分 根据勾股定理：BE+OE=BO, 代入得：x+2=(2x-2), …6分 展开得：x2+4=4x2-8x+4, 化简得：3x2-8x=0, 解得x=0(舍去)或x=8 …7分 3 ∴BD=2x-4=2X8-4=4 …8分 3 22.解：(1)由题意得，该机器人搭载了m个机械手， gm×400=×400+120, …………2分 5 解得m=4, 答：该机器人搭载了4个机械手.……3分 (2)设需要同时工作x秒，才能完成采摘任务， {X20x+X4X6x22520,-5分 8 解得：x≥3600， 答：至少需要同时工作3600秒，才能完成采摘任务.… …6分 (3)设第一天购进a千克，则第二天购进(450-a)千克， .a<450-a,.a<225,.0<a<225, …7分 ①当0<a≤200时，250≤450-a<450, .140+12(450-a)=5760,…8分 .a=180,.450-a=270, .第一天购进180千克，则第二天购进270千克 ②当200<a<225时，225<450-a<250, .总付款450×12=5400≠5760，此情况不成立，不存在a的值…9分 答：第一天购进180千克，第二天购进270千克…10分 23.解：(I)∠ACB=90°，CA=8,CB=6, ∴.AB=√AC2+BC2=10, .△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE, .△ABC≌△ADE…1分 '.AC=AE,AB=AD,CB=ED,∠CAB=∠EAD, ·∠CAE=∠BAD,AC=AE AB AD B 图1 .△AEC∽△ADB,…2分 EC AC=84 ·DB-AB-105 …分 (2)结论：0为DB的中点… ……4分 证明：延长CO,过D点作DF⊥CF于F,过B点作BG⊥CF于G ∴，∠DFE=∠BGC=90°， .AC=AE, ∴.∠AEC=∠ACE, 又，∠AED=∠ACB=90°， ∴.∠DEF=180°-∠AED-∠AEC=90°-∠AEC, ∠BCG=90°-∠ACE, ∠DEF=∠BCG,…5分 在△DEF和△BCG中， 「∠DFE=∠BGC ∠DEF=∠BCG, CB=ED ∴.△DEF≌△BCG(AAS), ,DF=BG,…6分 在△DOF和△BOG中， [∠DOF=∠BOG ∠DFO=∠BGO, DF=BG ∴.△DOF≌△BOG(AAS), ..DO=BO, .O为DB的中点.…7分 (3)方法一： 解：延长CO,过D点作DF⊥CF于F,由旋转可得DE=BC=6, ,AE∥BC∠ACB=90°， D .∠EAC=90°， 又，AC=AE, ∴.∠AEC=∠ACE=45°， G 0 CE=√AC2+AE2=V82+82=8√2， .∠DEF=180°-90°-45°=45°， 又，∠DFE=90°， ∴.∠FDE=∠DEF=45°， ∴，△FDE是等腰直角三角形， DF=EF=5DE=32,…8分 2 .△AEC∽△ADB, .∠EAC=∠DAB=90°， 又AD=AB, .∠ADB=∠ABD=45°， ∴.∠ADB=∠AEC=45°， 又.∠AGD=∠OGE, ..△AGD∽△OGE, .∠GOE=∠GAD=∠BAC, 又，∠DFO=∠ACB=90°， .△DFO∽△BCA,…9分 DF=OF CAC,即32」 0 M 68 0F=4W2,… …10分 ∴.0E=4W2-3W2=√2， .C0=CE-0E=8√2-√2=7√2.…11分 B图3C 方法二：过B点作BM⊥AE于M, AE∥BC,∠ACB=90°， .∠EAC=90°， .四边形AMBC是矩形，…8分 ∴.AM=BC=6BM=AC=8, .∴，EM=8-6=2, ,DE∥BM, ∴.△DEG∽△BMG, MG =BM =8-4 GE DE 6 3' ∴.MG=4a,EG=3a, ∴.4a+3a=2, G6 .MG=8 …9分 ,AE∥BC, .△EGO∽△BCO, …10分 6 E0=EG=1=1 CO BC 6 7 R.C05ECX8N迈=7W2m…11分 24解：y=-式+加+e交y轴于点C0,子，则6=》 将8,0代入)=一式似+得：一月 十b十3=0，…1分 解得b=一1，…2分 …3分 =-x-x+3=-+1)+2, DE 2 22 G .D(-1,2).…4分 A @今-十=0，解得知=-3，=1， 图2 A(-3,0) 设cy=a+号将A-8,0代入，解得太= c:=+ …5分 :点E在抛物线上的点A,C之间，∴.-3<m<0, 由点Em,一-+是，G@,n+.m,3可得： EF=-n-m+rG-m+ 21 …6分 =(m-m+》-m+=-m- -m, 2 2 2 21 EG=IFG, -m-3m 11 m= (m十2)，………7分 2 2 22 2 解得m=-分m=-3,而-3<m<0, ,m=- 1 2 …8分 (3)一2一√3<m<一1或m<一4.（答对一种情况得2分） 解析如下：由题可得，Em,一n -m叶，则No,一r-m+子-m,即N@,片 2 m-2m+含 如图所示：此时边PN经过点D(-1,2》,正方形与抛物线有3个交点，m-2m士 2 2, 解得，m=-2十√5或m=-2-√3， D 又Qm<-1, E m=-2-5, '.正方形与抛物线有2个交点时，一2一√3<m<一1： 当点N与点C重合时，正方形与抛物线有3个交点，如图所示： 此时-号m-2m+3=3, 2 22 味 解得，m=0(舍去)或m=-4, 当m<一4时正方形与抛物线有2个交点， 综上所述，正方形与抛物线有2个交点时，m的取值范围是： A E -2-√5<m<-1或m<-4.