河南驻马店市上蔡县2025-2026学年八年级下学期数学阶段学情自测

八年级数学试题

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列各式是最简分式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 深度求索（）是一家专注实现的中国人工智能公司．在研发人工智能模型时，常需处理一些数据，例如权重参数0.0000034．将数据0.0000034用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 函数的自变量的取值范围是（   ）

A.  B.  C. 且 D. 且

4. 在直角坐标系中，先将点作关于x轴对称的点，再将点向下平移1个单位，得到的点的纵坐标是（   ）

A. 0 B. 1 C.  D.

5. 如果把分式中的a、b都扩大为原来的2倍，那么分式的值（    ）

A. 缩小为原来的 B. 扩大为原来的2倍

C. 扩大为原来的4倍 D. 不变

6. 函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是（）

A. 且 B.  C.  D.

8. 已知一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 若点都在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知某品牌养生壶内装有升水，在初始温度时以恒定功率烧水直至水沸腾，然后自动启动保温模式：当水温降至时，养生壶会再次加热使水温达到，如此循环往复．如图给出了该养生壶从开始烧水到保温状态下完成第一次加热时，水温y随时间x的变化关系的图象：

下列说法正确的是（    ）

A. 烧水状态下，水温y是x的一次函数，一次项系数的实际意义表示每分钟水温升高 B. 该养生壶水温下降阶段满足关系式

C. 养生壶启动工作5分钟后，壶内水温为 D. 养生壶从启动烧水开始两小时内，仅有一次显示温度

二、填空题（每题3分，共15分）

11. 某个函数具有性质：当x<0时，y随x的增大而减小，这个函数的表达式可以是_____________（只要写出一个符合题意的答案即可）．

12. “复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快50千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟．已知从北京到上海全程约1320

千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为___________．

13. 根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值为2时，输出的值为1，则输入的值为4时，输出的值为________．

       

14. 如图，点、分别在反比例函数（）和（）的图象上，连接并延长交轴于点，点、在轴上，连接、，若四边形是矩形，则它的面积为______．

15. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，一只蚂蚁从点出发，沿循环爬行，当它停止爬行时，一共爬行了2025个单位长度，则这只蚂蚁停止爬行时所在位置的坐标为___________．

三、解答题（共75分）

16. 解答下列各题：

（1）计算：；

（2）解分式方程：

17. 王老师在黑板上写了这样一道计算题：．莉莉和君君的解题步骤如下：