2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷（4月）人教版

**基本信息** 人教版四年级下册期中数学培优卷，覆盖第1-4单元，通过盘兴铁路、哪吒票房等真实情境与梯度问题（基础计算到优化方案），培养空间观念、运算能力与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|减法关系、三视图、小数意义|结合三角尺拼角考查推理意识| |填空题|10题25分|单位换算、三角形三边关系、方程|以铁路长度、票房数据渗透量感| |判断题|5题10分|运算定律、等腰三角形性质|辨析立体图形观察的空间观念| |计算题|3题27分|口算、竖式、脱式计算|分层考查运算能力（估算到简算）| |解答题|6题28分|租船优化、行程问题、等腰三角形|用体重管理、爱心捐赠情境体现模型意识|

保密★启用前 （人教版）2025～2026学年小学四年级下册期中培优训练数学试卷（第1-4单元） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是260，其中差是90，那么减数是（    ）。 A．130 B．40 C．30 D．90 2．（本题2分）从上面观察所看到的图形是（　　）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）下面小数中的“1”与7.816中的“1”表示的意义相同的是（    ）。 A．8.167 B．1.876 C．8.716 D．6.871 4．（本题2分）一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动一位后，新小数与原小数相比，有什么变化？（    ） A．扩大到原小数的100倍 B．不变 C．缩小到原小数的 D．缩小到原小数的 5．（本题2分）下图是由一副三角尺拼成的，∠1的度数是（    ）度。 A．75 B．105 C．120 D．135 评卷人 得分 二、填空题（共25分） 6．（本题2分）如图由小正方体搭成的组合体从( )面和从前后面看到的形状看到的形状是一样的。一个由小正方体搭成的几何体，从前面、上面看到的形状都是，这个几何体至少是由( )个小正方体搭成的。 7．（本题2分）盘兴铁路是贵州省境内连接盘州市和兴义市的高速铁路，是贵州省实现“市市通高铁”的最后一个项目。该铁路全长98309米，合( )千米，精确到百分位是( )千米。 8．（本题2分）32名师生去公园划船。每条大船限乘客6人，租金30元；每条小船限乘客4人，租金24元。最省钱的租船方案是租( )条大船和( )条小船。 9．（本题2分）( )减去56得125；207加上( )，得数是450。 10．（本题2分）如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，这个角是( )°。原来这张纸片的形状按边分是( )三角形。 11．（本题4分）在括号里填上适当的数。 30厘米＝( )米        65克＝( )千克 2.85吨＝( )千克        0.42平方米＝( )平方分米 12．（本题2分）南京长江大桥铁路全长约六点七七二千米，横线上的数写作：( )千米，精确到十分位是( )千米。 13．（本题2分）三角形的三条边都是整数，其中两条边分别是6厘米和9厘米，另一条边最长可以是( )厘米，最短可以是( )厘米。 14．（本题2分）横线上填合适的数。 （____＋4）×9－40＝104   （9＋____÷5）×3＝36 15．（本题5分）阅读材料，并填空。 2019年上映的《哪吒之魔童降世》（简称《哪吒1》）截至2024年3月累计票房为50.35亿元。《哪吒之魔童闹海》（简称《哪吒2》）于2025年1月29日在中国大陆首映，首日综合票房达487476000元，于2月13日在海外陆续上映，截至3月15日，《哪吒2》以全球累计票房达150.19亿元的亮眼成绩，跻身全球影史票房榜第五位。这一里程碑不仅标志着中国电影工业的跨越式发展，更成为中华文化走向世界的璀璨亮点。 (1)“50.35”亿元读作：( )亿元，它是由( )个一和( )个百分之一组成的。 (2)“487476000”元改写成用“亿”作单位的数是( )亿元。 (3)“150.19”精确到个位是( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）在一道减法算式中，被减数＋减数＋差＝120，被减数是60。( ) 17．（本题2分）79×99＋79＝79×（99＋1）＝79×100＝7900，是运用了乘法分配律。( ) 18．（本题2分）一个等腰三角形的两条边分别是7cm和15cm，那么第三条边可以是7cm，也可以是15cm。( ) 19．（本题2分）一个立体图形，从前面看到的图形是，这个立体图形一定是由2个小正方体摆成的。( ) 20．（本题2分）57×26×43×26＝（57＋43）×26。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共27分） 21．（本题6分）直接写出得数． 　450÷50＝       480÷60＝      200÷8＝      520÷40＝   810÷30＝       750÷50＝      98÷7＝       76÷4＝   5490÷90＝      320÷79≈      810÷87≈     541÷60≈ 22．（本题9分）竖式计算。（带※的要验算） 658÷2＝                      ※610÷8＝ 48×35＝                      925÷5＝ 23．（本题12分）脱式计算。 440－540÷18×14           78×［（388－246）÷71］ 14×32＋351÷13          （800＋200÷50）×27 评卷人 得分 五、解答题（共28分） 24．（本题5分）一种牛奶有两种包装，一天某超市卖出这种牛奶共收入615元，这种牛奶最多卖了多少盒？ 种类 单价 库存量 大盒 5元/盒 180盒 小盒 3元/盒 200盒 25．（本题5分）英英每天上学要走12分钟，照这样的速度，她去才才家比上学要多走多少分钟？ 26．（本题4分）国家卫健委在2025年两会期间，提出实施“体重管理年”，普及健康生活。王阿姨通过上网发现：走路1000步消耗的热量约是28千卡（千卡是热量单位）。照这样的规律，走路10000步消耗的热量约是多少千卡？ 27．（本题4分）为了保护正方形造型的花圃，园艺师沿着花圃边围了整一圈隔离带，隔离带长40米。过了一个月，花圃换成了等腰三角形的形状，这条隔离带恰好够围一圈。等腰三角形花圃的一条边长是8米，另两条边的长分别是多少米？ 28．（本题5分）我买了16副羽毛球拍，每副25元。还买了9筒羽毛球，花了540元。 （1）买羽毛球拍花了多少元？ （2）每个羽毛球多少元？ 29．（本题5分）2020年2月22日，某郑州小区物业工作人员为本小区的孤寡老人赠送蔬菜和面条，疫情期间有了这份爱心举措，业主们纷纷给物业点赞。这个小区共住有8285人，其中有73位孤寡老人，物业给每位孤寡老人赠送一篮蔬菜和一盒面条。这次活动，物业一共花费多少元钱？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（人教版）2025～2026学年小学四年级下册期中培优训练数学试卷（第1-4单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B C C B 1．B 【分析】根据加、减法的意义和各部分间的关系可知被减数＝减数＋差，又已知被减数＋减数＋差＝260，因此被减数＋被减数＝260，即被减数＝260÷2＝130；又已知差是90，根据减数＝被减数－差，代入数据，即可求出减数是多少；据此解答。 【详解】260÷2＝130 130－90＝40 即减数是40。 故答案为：B 2．B 【分析】根据题意，从上面观察到的图形是平行四边形内有一个长方形，注意，是从上面观察，圆柱是看不到圆的一面，据此进行解答即可。 【详解】据分析得出： 从上面观察所看到的图形是。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查图形观察，培养学生的观察能力和空间想象能力。 3．C 【分析】根据小数的数位和计数单位可知：小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1，小数点右边第二位是百分位，计数单位是0.01，小数点右边第三位是千分位，计数单位是0.001…；7.816中的“1”在百分位上，表示1个0.01；根据各选项的小数中1所在的数位及意义，找到意义相同的即可。 【详解】A. 8.167的“1”在十分位上，表示1个0.1，与7.816中的“1”表示的意义不相同； B. 1.876的“1”在个位上，表示1个一，与7.816中的“1”表示的意义不相同； C. 8.716的“1”在百分位上，表示1个0.01，与7.816中的“1”表示的意义相同； D. 6.871的“1”在千分位上，表示1个0.001，与7.816中的“1”表示的意义不相同。 所以，各小数中的“1”与7.816中的“1”表示的意义相同的是8.716。 故答案为：C 4．C 【分析】小数点向右移动一位、两位、三位、四位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍；小数点向左移动一位、两位、三位、四位，小数就缩小到原数的、、、。据此解答。 【详解】由题意得，一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，相当于把这个数的小数点向左移动了两位，得到的小数是原小数的。 故答案为：C 5．B 【分析】一副三角尺的度数分别为90°、45°、45°；90°，30°、60°，图中∠1所在的小三角形中，左边的小角是30°的角，右边的角是45°的角，三角形的内角和是180°，用180°减30°，再减45°，即可求出∠1的度数。 【详解】180°－30°－45° ＝150°－45° ＝105° ∠1＝105° 故答案为：B 6． 上 5 【分析】根据题意，仔细观察，从左面看到的图形是，从右面看到的图形是从上面看到的图形是，从前后面看到的形状看到的形状都是；可知从上面和从前后面看到的形状看到的形状是一样的。根据从前面和上面看到的形状是，这个立体图形有2层2行，前一行有2层，下层有3个，上层有1个，左齐；后一行下层有1个小正方体，上层可以再放1个正方体，也可以不放，左齐；据此得出搭出这个图形，至少需要用到小正方体的个数。 【详解】根据分析可知： 3＋1＋1＝5（个） 如图由小正方体搭成的组合体从上面和从前后面看到的形状看到的形状是一样的。一个由小正方体搭成的几何体，从前面、上面看到的形状都是，这个几何体至少是由5个小正方体搭成的。 7． 98.309 98.31 【分析】根据题意，1千米＝1000米，把98309米的小数点向左移动三位即可。 精确到百分位就看千分位，当千分位上比5大或者等于5，就向前进1。当千分位比5小，就舍去。据此解答。 【详解】98309米＝98.309千米 该铁路全长98309米，合98.309千米。98.309的千分位是9，需要向前进1，精确到百分位是98.31千米。 8． 4 2 【分析】根据题意，先求出大船、小船每人的租金，比较后可知租大船便宜；设计方案时尽可能租大船，且没有空位；根据单价×数量＝总价，计算各方案的费用，最后比较得出最省钱的租船方案。 【详解】根据分析可知： 30÷6＝5（元） 24÷4＝6（元） 5＜6，租大船便宜，尽可能租大船，且没有空座。 方案一：尽可能租大船；32÷6＝5（条）……2（人） 租5条大船，余下的2人租1条小船； 需付：30×5＋24 ＝150＋24 ＝174（元） 方案二：租4条大船； 6×4＝24（人） 剩下：32－24＝8（人） 剩下的人租小船： 8÷4＝2（条） 租4条大船，2条小船， 需付：30×4＋24×2 ＝120＋48 ＝168（元） 168＜174 租4条大船和2条小船最省钱。 9． 181 243 【分析】一个数－56＝125，依据差＋减数＝被减数，那么这个数＝125＋56； 207＋一个数＝450，依据一个加数＝和－另一个加数＝450－207。 【详解】125＋56＝181 450－207＝243 即181减去56得125；207加上243，得数是450。 10． 66 等腰 【分析】三角形的内角和为180°，因此用180°减去另外两个角的度数之和。按边分：一般三角形：三条边都不相等的三角形；等腰三角形：有两条边相等的三角形，在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角，等腰三角形的两个底角相等；等边三角形：三条边都相等的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形的3个内角都是60°。 【详解】180°－（48°＋66°） ＝180°－114° ＝66° 如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，这个角是66°。原来这张纸片的形状按边分是等腰三角形。 11． 0.3 0.065 2850 42 【分析】1米＝100厘米；1千克＝1000克；1吨＝1000千克；1平方米＝100平方分米。 高级单位转化为低级单位要乘进率，低级单位转化为高级单位要除以进率。据此解答。 【详解】30÷100＝0.3，所以30厘米＝0.3米； 65÷1000＝0.065，所以65克＝0.065千克； 2.85×1000＝2850，所以2.85吨＝2850千克； 0.42×100＝42，所以0.42平方米＝42平方分米。 【点睛】本题主要考查运用小数点移动规律进行单位换算，解决此题的关键是熟练掌握小数点移动规律和单位间的进率。 12． 6.772 6.8 【分析】写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字； 精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位（百分位），利用“四舍五入”法解答即可。 【详解】南京长江大桥铁路全长约六点七七二千米，横线上的数写作：6.772千米，精确到十分位是6.8千米。 故答案为：6.772；6.8 【点睛】本题主要考查小数的写法和小数的近似数取值，关键要看清楚精确到的位数。 13． 14 4 【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，据此解答。 【详解】求最长边：6＋9＝15，两边之和大于第三边，那么最大是15＞14，14厘米是最长边；求最短边：最短边加6大于9，那么最小是10＞9，所以10－6＝4，4厘米就是最短边。 【点睛】掌握三角形三条边间的关系是解答本题的关键。 14． 12 15 【分析】（1）根据运算顺序可知，原式先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的减法，由此可知104加40的和除以9，它们的商再减去4，就得到要填的数。 （2）根据运算顺序可知，原式先算括号里面的除法，再括号里面的加法，最后算括号外面的乘法，由此可知36除以3的商减9，它们的差乘5，就得到要填的数。 【详解】（1）（104＋40）÷9－4 ＝144÷9－4 ＝16－4 ＝12 所以要填的数是12。 （2）（36÷3－9）×5 ＝（12－9）×5 ＝3×5 ＝15 所以要填的数是15。 【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的顺序是解题关键。 15．(1) 五十点三五 50 35 (2)4.87476 (3)150 【分析】（1）根据小数读法，整数部分按照整数的读法来读，如果整数部分是0，需要读作“零”，小数点，读作“点”，小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字，即使是连续的零也要依次读出来。据此读出此数即可。 由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是；最后一位是百分位，计数单位就是；50.35里面有5个0.01，3个0.1和50个1，相邻计数单位之间的进率都是10，3个0.1相当于30个0.01，所以50.35它是由50个一和35个百分之一组成的； （2）改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； （3）精确到个位，就看十分位上的数字，十分位上是4或者比4小就舍去，如果大于或者等于5就向个位进1，据此解答即可。 【详解】（1）“50.35”亿元读作：五十点三五亿元，它是由50个一和35个百分之一组成的。 （2）“487476000”元改写成用“亿”作单位的数是4.87476亿元。 （3）“150.19”精确到个位是150。 16．√ 【分析】根据被减数－减数＝差，把差代入被减数＋减数＋差＝120，被减数＋减数＋被减数－减数＝120，得到2×被减数＝120，所以，被减数＝60，据此解答即可。 【详解】被减数－减数＝差 被减数＋减数＋被减数－减数＝120 2×被减数＝120 被减数＝120÷2 被减数＝60 在一道减法算式中，被减数＋减数＋差＝120，被减数是60。原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加，叫做乘法分配律，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，这个定律不仅适用于正向应用，即从左到右的计算顺序，也适用于逆向应用，即从右到左的计算顺序。题干所给算式属于乘法分配率的逆向应用，仍属于乘法分配率，据此可以解答。 【详解】根据乘法分配率的定义可知：79×99＋79＝79×（99＋1）＝79×100＝7900，是运用了乘法分配律进行简便计算的。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据等腰三角形的定义及三角形三边关系，若第三条边为7厘米，则三边为7厘米、7厘米、15厘米，此时7＋7＜15，无法构成三角形；若第三条边为15厘米，则三边为7厘米、15厘米、15厘米，此时7＋15＞15，满足三边关系。因此第三条边只能是15厘米。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 7＋7＜15 一个等腰三角形的两条边分别是7厘米和15cm，那么第三条边不可以是7厘米，可以是15厘米。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】 一个立体图形，从前面看到的图形是，这个立体图形可能由2个小正方体摆成，如图：。这个立体图形也可能由3个小正方体摆成，如图：。这个立体图形也可能由4个小正方体摆成，如图：。在的前面和后面添加小正方体，看到的都是。 【详解】一个立体图形，从前面看到的图形是 ，这个立体图形可能是由2个小正方体摆成的，也有可能是由3个小正方体摆成的，也可能是由4个小正方体摆成的，也可能是由5个小正方体摆成的……小正方体个数不确定。 故答案为：× 20．× 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。或：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减；据此可知，（57＋43）×26＝57×26＋43×26。 【详解】根据分析可知， （57＋43）×26＝57×26＋43×26 57×26×43×26≠57×26＋43×26 57×26×43×26≠（57＋43）×26 即原题干说法计算错误； 故答案为：× 21．450÷50＝9      480÷60＝8     200÷8＝25      520÷40＝13 810÷30＝27     750÷50＝15    98÷7＝14       76÷4＝19 5490÷90＝61    320÷79≈4     810÷87≈9      541÷60≈9 【详解】略 22．329；76……2 1680；185 【分析】（1）笔算三位数除以一位数：从被除数的百位起，除数有1位，用除数试除被除数的前1位，如果它比除数大，就在百位上写上商，如果它比除数小，再试除多一位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商，每次除后余下的数必须比除数小，据此作答； （2）根据被除数＝除数×商＋余数，看结果与被除数是否相等进行验算，用乘法验算时，一定要注意相同位数要对齐，用这个数分别去乘多位数每一个数位上的数，从个位数乘起，即从右往左乘，乘到哪一位就把积写在哪一位数位对应的下面，据此作答； （3）两位数乘两位数的笔算方法：相同数位对齐，先用第二个数个位上的数去乘第一个数各数位上的数，得数的末位和第二个数的个位对齐；再用第二个数十位上的数去乘第一个数各数位上的数，得数的末位和第二个数的十位对齐，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，最后把两次乘得的积加起来，据此作答。 【详解】658÷2＝329             ※610÷8＝76……2          验算： 48×35＝1680             925÷5＝185             23．20；156 475；21708 【分析】（1）一个算式中既有减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算减法。在算式440－540÷18×14中，要先算除法，再算乘法，最后算减法。 （2）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 （3）一个算式中既有乘、除法，又有加法，要先算乘、除法，再算加法。在算式14×32＋351÷13中，要先算乘法，再算除法，最后算加法。 （4）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的乘法。 【详解】440－540÷18×14 ＝440－30×14 ＝440－420 ＝20 78×［（388－246）÷71］ ＝78×［142÷71］ ＝78×2 ＝156 14×32＋351÷13 ＝448＋351÷13 ＝448＋27 ＝475 （800＋200÷50）×27 ＝（800＋4）×27 ＝804×27 ＝21708 24．203盒 【分析】根据题意，观察表格信息，要想这种牛奶卖得最多盒，那么应该优先买单价低的小盒牛奶，即买了200盒的小盒牛奶，根据总价＝单价×数量，那么200盒小盒牛奶卖了3×200＝600元，再用剩下的钱去买大盒牛奶，即可算出这种牛奶最多卖了多少盒。 【详解】小盒牛奶买200盒：3×200＝600（元） （615－600）÷5 ＝15÷5 ＝3（盒） 200＋3＝203（盒） 答：这种牛奶最多卖了203盒。 25．2分钟 【分析】根据速度＝路程÷时间，用780除以12求出英英每分钟走的米数；再根据时间＝路程÷速度，用910除以英英每分钟走的米数，求出从英英家到才才家的时间；最后用英英家到才才家的时间减去12，即可求出她去才才家比上学要多走多少分钟。 【详解】910÷（780÷12）－12 ＝910÷65－12 ＝14－12 ＝2（分钟） 答：她去才才家比上学要多走2分钟。 26．280千卡 【分析】由题意得，走路1000步消耗的热量约是28千卡，可以用28除以1000算出走路1步消耗多少热量，然后再乘上10000即可算出走路10000步消耗的热量约是多少千卡。 【详解】28÷1000＝0.028（千卡） 0.028×10000＝280（千卡） 答：走路10000步消耗的热量约是280千卡。 27．16米 【分析】等腰三角形两腰相等，已知一条边长是8米，可分为腰长8米，底边长8米两种情况讨论，再根据三角形两边之和大于第三边验证是否满足三角形三边关系。 【详解】当腰长为8米时： 40－8×2 ＝40－16 ＝24（米） 8＋8＝16，16＜24，不满足三边关系，不符合题意。 当底边长为8米时： （40－8）÷2 ＝32÷2 ＝16（米） 16＋8＞16，16＋16＞8，满足三边关系，符合题意。 所以等腰三角形花圃的边长为8米、16米、16米。 答：另外两条边的长都是16米。 28．（1）400元；（2）5元 【分析】（1）用16乘25，即可求出买羽毛球拍花了多少元； （2）先用540除以9，求出每桶羽毛球多少钱，再用每桶羽毛球的价钱除以12，即可求出每个羽毛球多少元。 【详解】（1）25×16 答：买羽毛球拍花了400元。 （2） 答：每个羽毛球5元。 【点睛】本题主要考查了用两步连除解决实际问题。 29．7300元 【分析】先计算出购买一篮蔬菜和一盒面条的价钱，要给73位老人买，再乘73即可得到购买73份要多少钱。 【详解】（68＋32）×73 ＝100×73 ＝7300（元） 答：物业一共花费7300元钱。 【点睛】本题考查的是整数乘法加法混合运算的实际应用，关键要从题目的描述中筛选出有用的信息。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $