专题07 统计表（期末真题汇编）四年级数学期末下学期（北京版）

专题07 统计表 一、选择题 1．（21-22四年级下·北京房山·期末）四（1）班体育课测试1分钟仰卧起坐，男生平均每人做28个，女生平均每人做29个。下面说法正确的是（ ）。 A．红红是一位女生，她一定做了29个仰卧起坐 B．每个女生仰卧起坐的个数一定比每个男生多 C．女生仰卧起坐整体水平比男生高 D．再比一次一定还是女生平均每人做的个数多 【答案】C 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行选择。 【详解】A．29个是女生平均每人做的个数，因此不能确定红红做的个数，即原说法错误； B．28个是男生平均每人做的个数，29个是女生平均每人做的个数，因此不能确定每个女生仰卧起坐的个数一定比每个男生多，即原说法错误； C．29个＞28个，即女生仰卧起坐整体水平比男生高，因此原说法正确； D．再比一次不一定还是女生平均每人做的个数多，即原说法错误； 故答案为：C 【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答此题的关键。 2．（24-25四年级下·北京丰台·期末）下面有关平均数的说法，正确的有（    ）个。 ①中国选手以10枪103环的成绩夺冠，他每枪的成绩肯定都是10.3环。 ②多名裁判打分的比赛中，计算平均成绩时一般要去掉一个最高分和一个最低分，这样做可以提高打分的公正性。 ③上个星期，妈妈平均每天走8000步，上周她的总步数约56000步。 ④篮球队上场球员的平均身高是180cm，换下1名身高175cm的球员，换上的球员身高185cm，现在场上球员的平均身高还是180cm。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】①平均数代表一组数据的整体平均情况，不代表其中每个数值； ②去掉极端分数可减少误差，提高公正性； ③用平均每天走的步数乘天数，求出的是总数，据此判断是否为56000步； ④平均身高＝所有人总身高÷人数，换人后总和增加，但人数不变，所以平均身高会变化。 【详解】①总成绩103环，平均10.3环，但各枪成绩不一定都是10.3环，此选项错误； ②去掉最高分和最低分可避免极端值影响，提高公正性，此选项正确； ③7天总步数：8000×7＝56000（步），与题干一致，此选项正确； ④原平均身高180cm，换人后总和增加10cm，人数不变，所以平均身高必然大于180cm，此选项错误。 综上，正确的有②和③，共2个。 故答案为：B 3．（24-25四年级下·北京大兴·期末）四名同学练习踢毽，每人踢3次，下图记录了她们每人的成绩。其中一名同学3次踢毽的平均成绩最接近50个。这名同学是（    ）。 A．丽丽 B．方方 C．文文 D．琪琪 【答案】D 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，平均数比一组数中最大的数小，比最小的数大；逐项分析后进行选择，据此解答。 【详解】根据分析： A．丽丽踢毽的3次都比50个少，那么50个不是丽丽的平均成绩； B．方方踢毽的3次都比50个多，那么50个不是方方的平均成绩； C．文文踢毽的3次中有1次差不多刚好在50个上方一点，还有2次都比50个少，说明文文踢毽的平均成绩应比50个少，那么50个不是文文的平均成绩； D．琪琪踢毽的3次中有1次比50个多，有2次比50个少，其中这2次差不多刚好在50个下方不远处，说明琪琪踢毽的平均成绩就是50个左右； 所以其中一位同学3次踢毽的平均成绩最接近50个，那么这位同学是琪琪。 故答案为：D 4．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）某校篮球队5名队员的平均身高是157厘米，小奇加入篮球队后，现在队员们的平均身高比原来高了2厘米。下面关于小奇身高说法中正确的是（    ）。 A．他的身高不到157厘米 B．他的身高在157厘米－159厘米之间 C．他的身高是159厘米 D．他的身高超过了159厘米 【答案】D 【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。它一般比这组数据的最小值大，一般比这组数据的最大值小。据此解答。 【详解】由题意得，某校篮球队5名队员的平均身高是157厘米，小奇加入篮球队后，现在队员们的平均身高比原来高了2厘米。那么说明小奇肯定比原来5名队员的平均身高要高，即小奇比157厘米高。现在队员们的平均身高比原来高了2厘米，说明现在队员们的平均身高为：157＋2＝159（厘米）。小奇一人的身高使得全队的平均身高都增加了2厘米，也就是增加了5个2厘米，那么小奇的身高肯定比159厘米还高。 故答案为：D 5．（24-25四年级下·北京房山·期末）图中三条短实线所在的位置代表亮亮三次跳远的成绩，如果用虚线所在的位置表示他三次跳远的平均成绩，下面示意图中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，平均数小于最大数据且大于最小数据，据此分析每个选项选择即可。 【详解】A．平均成绩不可能低于三次成绩，不符合题意； B．平均成绩大于两次成绩，小于依次成绩，且更接近两次成绩，符合题意； C．平均成绩大于两次成绩，小于依次成绩，但是太接近最高成绩了，不符合题意； D．平均成绩不可能高于三次成绩，不符合题意。 正确的是。 故答案为：B 6．（24-25四年级下·北京海淀·期末）四（1）班篮球队原有5名身高各不相同的队员，他们的平均身高为150厘米。后来又补选了一名新队员，身高为160厘米。根据这些信息判断，以下说法正确的（    ）。 ①原有5名队员中，一定有一名队员的身高是150厘米。 ②原有5名队员的身高，一定有高于150厘米的，也一定有低于150厘米的。 ③原有5名队员中，如果有一名队员身高是145厘米，那么一定有一名队员的身高是155厘米。 ④补选新队员后，6名队员的平均身高一定高于150厘米。 A．只有① B．只有④ C．只有②④ D．只有③④ 【答案】C 【分析】根据题意，一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；四（1）班篮球队原有5名身高各不相同的队员，平均身高为150厘米。后来又补选了一名身高为160厘米的新队员。需要判断以下四个说法的正确性，并选择正确选项。 【详解】根据分析可知： ①原有5名队员中，一定有一名队员的身高是150厘米。错误，平均身高150厘米，但身高各不相同，不一定有人正好是150厘米。 ②原有5名队员的身高，一定有高于150厘米的，也一定有低于150厘米的。正确，因为平均身高是150厘米，如果所有身高都高于150厘米，平均会高于150厘米；如果所有身高都低于150厘米，平均会低于150厘米。因此，必须有至少一名队员身高高于150厘米和至少一名身高低于150厘米，才能使平均恰好为150厘米。 ③原有5名队员中，如果有一名队员身高是145厘米，那么一定有一名队员的身高是155厘米，错误，平均身高150厘米，有一名队员145厘米，但不一定有人正好155厘米。 ④补选新队员后，6名队员的平均身高一定高于150厘米。正确。原有5名队员身高总和为：150×5＝750（厘米），新队员身高160厘米。新总身高为750＋160＝910（厘米）。新平均身高为910÷ 6大于150。因此，新平均一定高于150厘米。 四（1）班篮球队原有5名身高各不相同的队员，他们的平均身高为150厘米。后来又补选了一名新队员，身高为160厘米。根据这些信息判断，以下说法正确的只有②④。 故答案为：C 二、填空题 7．（23-24四年级下·北京房山·期末）在跳绳比赛中，小红前两次分别跳了131个、126个，要想三次跳绳的平均个数达到130个，她第三次至少要跳( )个。 【答案】133 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数×个数＝一组数据的总和；由题意得，小红三次跳绳的平均个数达到130个，可以用乘法算出她三次跳绳的总个数。再减去第一次和第二次跳绳的个数即可。 【详解】130×3＝390（个） 390－131－126 ＝259－126 ＝133（个） 故在跳绳比赛中，小红前两次分别跳了131个、126个，要想三次跳绳的平均个数达到130个，她第三次至少要跳133个。 8．（23-24四年级下·北京顺义·期末）根据下表信息，要保证销售饼干的收益不变，混合饼干（把质量相等的三种饼干混合在一起）的价格为每千克( )元。 食品 凤梨酥 华夫饼 巧克力威化饼干 价格 23.70元/千克 29.30元/千克 34.00元/千克 【答案】29 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。根据总数量÷份数＝平均数，先用加法计算出三种物品的总价钱，再除以3计算出平均数，也就是混合饼干的单价；据此解答。 【详解】根据分析： （23.70＋29.30＋34.00）÷3 ＝87÷3 ＝29（元/千克） 所以混合饼干（把质量相等的三种饼干混合在一起）的价格为每千克29元。 9．（23-24四年级下·北京顺义·期末）2024年5月1日至5月5日，泰山景区接待进山游客大约22万人次，平均每天接待游客大约( )人次。一般情况游客上山需要6小时，下山的时间大约是上山的一半，小明一家计划下午5时回到山脚，他们最晚( )时开始爬山。（上山、下山的时间包括吃饭和休息） 【答案】 44000 8 【分析】5月1日至5月5日共5天，接待进山游客大约22万人次，平均每天接待游客人数用总人数除以天数即可解答，下山的时间大约是上山的一半，下山的时间需要3小时，要求他们最晚几时开始爬山。根据开始时间＝结束时间－经过时间，据此解答即可。 【详解】220000÷5＝44000（人） 下午5时＝17时 17时－（6＋3）小时＝8时 2024年5月1日至5月5日，泰山景区接待进山游客大约22万人次，平均每天接待游客大约44000人次。一般情况游客上山需要6小时，下山的时间大约是上山的一半，小明一家计划下午5时回到山脚，他们最晚8时开始爬山。 10．（20-21四年级下·北京·期末）甲、乙、丙3个数的平均数是56，将其中一个数改为40后，现在这3个数的平均数是52，改动的这个数原来是( )。 【答案】52 【分析】改其中一个数为40后，平均数是52，让52×3求解3个数的和，减去40等于剩下两个没改数据的和，再让没改之前的平均数56×3求解3个数的总和减去没改的两个数的和，等于改动的数据。 【详解】52×3－40 ＝156－40 ＝116 56×3－116 ＝168－116 ＝52 【点睛】本题考查平均数的应用，求解出没有改动的两个数的和是解题的关键。 11．（24-25四年级下·北京昌平·期末）学校组织“投蓝”比赛。比赛规则：每人投5球，投中1球得2分，没投中不得分。四（1）班选4名同学参加比赛，前3名同学的平均得分是6分，第4名同学5球全部投中，四（1）班这4名同学平均得( )分。 【答案】7 【分析】根据题意，前3名同学的平均得分是6分，可以算出前3名同学的总得分；第4名同学5球全中，可以算出第4个同学的得分。前3名同学的总分＋第四个同学的得分＝4个同学的总得分，4个同学的总得分÷4＝4名同学的平均得分。据此解答。 【详解】（6×3＋5×2）÷4 ＝（18＋10）÷4 ＝28÷4 ＝7（分） 四（1）班这4名同学平均得7分。 12．（24-25四年级下·北京顺义·期末）小林连续3天参加校园环保活动，前2天平均每天收集塑料瓶15个，这3天平均每天收集14个，第3天收集( )个塑料瓶。 【答案】12 【分析】根据题意，用15×2，求出前2天收集塑料瓶的总个数，用14×3，求出这3天收集塑料瓶的总个数，再用这3天收集塑料瓶的总个数减去前2天收集塑料瓶的总个数，即可求出第3天收集多少个塑料瓶。 【详解】14×3－15×2 ＝42－15×2 ＝42－30 ＝12（个） 小林连续3天参加校园环保活动，前2天平均每天收集塑料瓶15个，这3天平均每天收集14个，第3天收集12个塑料瓶。 13．（20-21四年级下·北京·期末）下面是部分红军老爷爷长征（1934年）时的年龄情况。 姓名 年龄/岁 姓名 年龄/岁 姓名 年龄/岁 姓名 年龄/岁 毛泽东 41 罗瑞卿 28 彭德怀 36 杨尚昆 27 王稼祥 28 聂荣臻 35 张闻天 34 王首道 28 杨得志 23 朱德 48 宋任穷 25 陈云 29 周恩来 36 胡耀邦 19 刘伯承 42 刘少奇 36 杨勇 21 叶剑英 37 邓小平 30 陆定一 28 红军老爷爷中年龄最大的是( )，他当时( )岁。年龄小于30岁的有( )个。 【答案】 朱德 48 10 【分析】从统计表中的数据可以看出年龄最大的是朱德，他当时是48岁，然后再从统计表中数出年龄小于30岁的有多少个人即可。 【详解】红军老爷爷中年龄最大的是朱德，他当时48岁。年龄小于30岁的有10个。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 14．（24-25四年级下·北京东城·期末）如图所示，四（1）班按照身高从低到高的顺序，从前往后排座位。第1行同学的平均身高是130厘米，第5行同学的平均身高是148厘米，第1列同学的平均身高是138厘米。以上数据中，你认为用( )厘米代表四（1）班全班同学的平均身高更合适。 【答案】138 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；数值最低和最高的，以及单独的一个数值都不能代表平均数；据此解答。 【详解】根据分析：第1排属于前面，都是个子矮的，那么第1排同学的平均身高不能代表全班的平均身高； 第5排属于后面，都是个子较高的，那么第5排同学的平均身高也不能代表全班的平均身高； 而第1列同学包含从矮到高的同学，那么第1列同学的平均身高更能代表全班同学的平均身高； 即以上数据中，你认为用138厘米代表四（1）班全班同学的平均身高更合适。 15．（23-24四年级下·北京东城·期末）学校男子篮球队补选新队员。7名老队员的平均身高是170厘米，补选的3名新队员身高分别是174厘米，170厘米和169厘米，与补选前相比，现在男子篮球队10名队员的平均身高( )。（填“增高了”“降低了”或“不变”） 【答案】增高了 【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，原来7名老队员的总身高＝平均身高×人数，再求出现在男子篮球队队员的总身高，再除以现在的总人数，求出现在男子篮球队队员的平均身高，最后比较大小，据此解答。 【详解】170×7＝1190（厘米） （1190＋174＋170＋169）÷（7＋3） ＝1703÷10 ＝170.3（厘米） 因为170.3厘米＞170厘米，所以现在男子篮球队队员的身高平均值增高了。 16．（22-23四年级下·北京东城·期末）小明在练习50米跑，前三次成绩分别为：8秒、9秒、8秒，他第四次跑( )秒，才能使这四次的平均成绩达到8秒。 【答案】7 【分析】先用这四次的平均成绩乘4，从而计算出这四次的总成绩，然后用这四次的总成绩减前三次的成绩之和即可，依此解答。 【详解】8×4＝32（秒） 8＋9＋8＝25（秒） 32－25＝7（秒） 他第四次跑7秒，才能使这四次的平均成绩达到8秒。 【点睛】此题考查的是平均数的求法，先计算出这四次的总成绩是解答此题的关键。 17．（22-23四年级下·北京房山·期末）四（1）班第三小组平均每人捐了9本书，刘林捐了( )本书。 四（1）班第三小组捐书情况统计表： 姓名 康嘉 王锋 李瑶 韩皓 刘林 本数 9 10 8 8 【答案】10 【分析】先用第三小组平均每人捐的本数乘这一组的人数，从而计算出这一组捐的总本数，然后用这一组捐的总本数减其他四人捐的总本数即可，依此解答。 【详解】9×5＝45（本） 9＋10＋8＋8＝35（本） 45－35＝10（本） 刘林捐了10本书。 【点睛】此题考查的是平均数的求法，先计算出这一组捐的总本书，是解答此题的关键。 三、解答题 18．（22-23四年级下·北京丰台·期末）四年级同学踊跃参加“世界水日”“中国水周”海报绘画宣传活动，各班上交作品情况如下： 四年级上交作品统计表： 2023年4月 班级 一 二 三 四 五 合计 张数 25 19 20 27 29 （1）把表格填写完整。 （2）平均每班上交作品多少张？ 【答案】（1）表格见详解； （2）24张 【分析】（1）将各个班级的上交作品数量相加求和，再填入合计一栏中。 （2）用作品总数量除以班级数，求出平均每班上交作品数量。 【详解】（1）25＋19＋20＋27＋29＝120（张） 班级 一 二 三 四 五 合计 张数 25 19 20 27 29 120 （2）120÷5＝24（张） 答：平均每班上交作品24张。 【点睛】本题考查平均数的意义和求法，平均数问题的解题关键是确定总数量及其对应的份数。 19．（24-25四年级下·北京西城·期末）第三小组进行跳绳活动，前5名同学平均成绩是120个，第6名同学跳了（ ）个之后，全组的平均成绩是125个。 选择后在“”里划“√”，一定不一定    我是这样想的： 。 【答案】150；不一定√；理由见详解 【分析】用120乘5，求出前5名同学的总成绩；用125乘6，求出6名同学的总成绩；再用6名同学的总成绩减去前5名同学的总成绩，求出第6名同学跳了150个之后，全组的平均成绩是125个； 虽然第6名同学跳了150个，但前5名可能存在某位同学的成绩超过150个。例如，若前5名中有一位同学跳了160个，其他4名同学总成绩为120×5－160＝600－160＝440（个），平均每人跳440÷4＝110（个）。此时，第6名同学的150个并非全组最高，因此“不一定”是正确答案。 【详解】125×6－120×5 ＝750－600 ＝150（个） 则第6名同学跳了150个之后，全组的平均成绩是125个。 第6名同学不一定是全组跳得最多的同学，不一定； 我是这样想的：前5名可能存在某位同学的成绩超过150个，例如，若前5名中有一位同学跳了160个，其他4名同学总成绩为120×5－160＝600－160＝440（个），平均每人跳440÷4＝110（个），第6名同学跳了150个后的平均成绩（150＋600）÷6＝750÷6＝125（个），因此“不一定”是正确答案。 20．（23-24四年级下·北京通州·期末）由于4月23日是“世界读书日”，屠光小学就把每年的4月定为“阅读月”，号召全校师生开展阅读活动。根据下面的数学信息，你能求出四（1）班同学在“阅读月”期间平均每人阅读几本书吗？ 四（1）班各组阅读情况统计表 组别 一 二 三 四 本数 24 30 20 36 四（1）班各组阅读人数统计表 组别 一 二 三 四 人数 6 5 5 6 【答案】5本 【分析】首先根据第一个表格计算出阅读的总书本数，将每组阅读的本数相加即可，即（24＋30＋20＋36）本；再根据第二个表格计算出总人数，将每组的人数相加即可，即（6＋5＋5＋6）人，后根据“平均每人阅读的书本数＝阅读的总书本数÷总人数”代入数据，据此解答即可。 【详解】（24＋30＋20＋36）÷（6＋5＋5＋6） ＝110÷22 ＝5（本） 答：四（1）班同学在“阅读月”期间平均每人阅读5本书。 21．（21-22四年级下·北京丰台·期末）四年级同学踊跃参加“喜迎冬奥”海报绘画评选活动，各班上交作品情况如下： 班级 一 二 三 四 五 合计 张数 15 18 17 26 19 ①把表格填写完整。 ②平均每班上交作品多少张？ 【答案】①95 ②19张 【分析】①根据加法的意义，将各班级上交作品的张数合并起来即可求出总张数，然后再填入表格中； ②将第①小题算的合计除以5，即可得到平均每班上交作品多少张。 【详解】①15＋18＋17＋26＋19 ＝33＋17＋26＋19 ＝50＋26＋19 ＝76＋19 ＝95（张） 填表如下： 班级 一 二 三 四 五 合计 张数 15 18 17 26 19 95 ②95÷5＝19（张） 答：平均每班上交作品19张。 【点睛】本题考查的是统计表的实际应用以及求平均数的方法，看懂表格是关键。 22．（23-24四年级下·北京西城·期末）“1分钟仰卧起坐”是小学生体测项目之一。小亮为了提高1分钟仰卧起坐的成绩，每天坚持练习。 下面是小亮某天前4次的练习情况。 组次 第一次 第二次 第三次 第四次 个数 46 41 37 32 （1）他前4次平均每次做了多少个仰卧起坐？ （2）小亮要想达到平均每次做40个仰卧起坐的目标，他第五次至少要做多少个？ 【答案】（1）39个； （2）44个 【分析】（1）把前4次做的仰卧起坐的个数相加，然后再除以4即可解答； （2）如果想达到平均每次做40个仰卧起坐的目标，先用40×5求出5次做的仰卧起坐的个数和，再减去前四次做的仰卧起坐的个数和，那么就是第5次做的仰卧起坐的个数。 【详解】（1）（46＋41＋37＋32）÷4 ＝156÷4 ＝39（个） 答：他前四次平均每次做了39个仰卧起坐。 （2）40×5＝200（个） 200－46－41－37－32＝44（个） 答：他第五次至少要做44个。 23．（20-21四年级下·北京怀柔·期末）下表是某小学四（1）班～四（4）班同学近视人数统计表。 班级 四（1） 四（2） 四（3） 四（4） 合计 全班人数 35 35 32 32 近视人数 5 7 4 8 （1）将上面统计表填写完整。 （2）平均每班有几名同学近视？ （3）根据统计表说说你的想法。 【答案】（1）见详解； （2）6名； （3）同学们应科学用眼，少看电子产品，保护眼睛。（答案不唯一） 【分析】观察统计表，需要填写的部分是合计一栏，则将1到4班的全班人数和近视人数相加即可，据此填写；再根据平均近视人数＝总近视人数÷班级数这个公式计算可得出答案。 【详解】（1） 班级 四（1） 四（2） 四（3） 四（4） 合计 全班人数 35 35 32 32 134 近视人数 5 7 4 8 24 （2）24÷4＝6（名） 答：平均每班有6名同学近视。 （3）同学们应科学用眼，少看电子产品，保护眼睛。（答案不唯一） 【点睛】解答本题时注意观察统计表的相关数据和掌握平均数的求法。 24．（24-25四年级下·北京房山·期末）下面是2名足球队员连续5天每天罚10个点球的进球情况： 星期 姓名 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 王强 7 5 7 4 2 张明 2 3 3 4 8 从以上2名队员中选择1人去罚点球，你推荐谁去？请说明理由。 【答案】王强；因为王强的平均进球数更高 【分析】选择罚点球队员时，通常需要比较进球数的平均水平。把王强星期一到星期五罚点球的个数相加，求出罚点球的总个数，再用罚点球的总个数除以5，求出王强罚点球的平均数，把张明星期一到星期五罚点球的个数相加，求出罚点球的总个数，再用罚点球的总个数除以5，求出张明罚点球的平均数，再把两人罚点球的平均数进行比较，平均数高者发挥更稳定，据此解答即可。 【详解】（7＋5＋7＋4＋2）÷5 ＝（12＋7＋4＋2）÷5 ＝（19＋4＋2）÷5 ＝（23＋2）÷5 ＝25÷5 ＝5（个） （2＋3＋3＋4＋8）÷5 ＝（5＋3＋4＋8）÷5 ＝（8＋4＋8）÷5 ＝（12＋8）÷5 ＝20÷5 ＝4（个） 王强平均每天进球5个，张明平均每天进球4个。 答：推荐王强去罚点球，因为王强的平均进球数更高。 25．（21-22四年级下·北京房山·期末）希望小学四（1）班两个组的投篮情况如下表（每人限投10次）。 第一组投中情况统计表 姓名 王勇 刘玲 李刚 黄萍 刘圆 合计 投中个数 5 6 7 9 8 第二组投中情况统计表 姓名 张强 于洋 赵晓慧 孙立 合计 投中个数 8 9 8 7 ①请你把统计表填写完整 ②从统计表中你获得了哪些信息，请写出两条。 ③你认为哪个组获胜？把你的想法写一写或者画一画。 【答案】①35；32 ②第二组投中的总个数比第一组投中的总个数多；第一组单人投中的个数最少是5个，第二组单人投中的个数最少是7个。 ③第二组；因为第二组平均每人投中8个，而第一组平均每人才投中一个，因此我认为第二组获胜。 【分析】①先分别计算出这两个组投中的总个数，分别将每个组中每人投中的个数加起来即可； ②根据统计表中的信息进行解答，符合题意即可。 ③分别计算出每组中平均每人投中的个数，然后再进行比较，哪一组中的成员平均投中的个数多，则这一组就获胜。 【详解】①5＋6＋7＋9＋8＝35（个） 8＋9＋8＋7＝32（个），即填表如下： 第一组投中情况统计表 姓名 王勇 刘玲 李刚 黄萍 刘圆 合计 投中个数 5 6 7 9 8 35 第二组投中情况统计表 姓名 张强 于洋 赵晓慧 孙立 合计 投中个数 8 9 8 7 32 ②根据统计表中的信息可知，第二组投中的总个数比第一组投中的总个数多；第一组单人投中的个数最少是5个，第二组单人投中的个数最少是7个。 ③35÷5＝7（个） 32÷4＝8（个） 8＞7，即第二组获胜 答：第二组获胜。因为第二组平均每人投中8个，而第一组平均每人才投中一个，因此我认为第二组获胜。 【点睛】此题考查的是统计表的特点及填补，以及平均数的意义及求法，应熟练掌握。 26．（20-21四年级下·北京·期末）期中考试第一小组和第二小组的数学成绩如下：（单位：分） 第一小组：98、96、100、85、92、99 第二小组：94、99、93、88、96、94 （1）分别算出两小组的数学平均分。（按第一小组、第二小组的顺序回答） （2）你还能提出什么问题？ 【答案】（1）第一小组平均分是95分；第二小组平均分是94分； （2）第一小组的数学平均分比第二小组多几分？1分； 【分析】（1）平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 （2）根据题意，合理即可。 【详解】（1）第一小组：（98＋96＋100＋85＋92＋99）÷6 ＝570÷6 ＝95（分） 第二小组：（94＋99＋93＋88＋96＋94）÷6 ＝564÷6 ＝94（分） 答：第一小组的平均分是95分，第二小组的平均分是94分。 （2）第一小组的数学平均分比第二小组多几分？ 95－94＝1（分） 答：第一小组的数学平均分比第二小组多1分。 【点睛】本题考查平均数的应用，平均数问题的解题关键是：确定总数量及其对应的份数。 27．（21-22四年级下·北京大兴·期末）四（1）班男生分两组进行立定跳远比赛。第一组六名同学的成绩如下。 成员 王强 赵明 张亮 杜新 孙勇 李立 成绩/cm 175 160 150 155 140 180 ①第一组同学立定跳远的平均成绩是多少厘米？ ②周浩所在的组是第二组。第二组同学立定跳远的平均成绩高于第一组同学的平均成绩。小明说：“周浩立定跳远的成绩一定高于第一组同学的平均成绩。”你同意他的观点吗？请说明理由。 【答案】①160厘米 ②不同意。理由见详解。 【分析】①将第一组所有学生的跳远成绩相加求和，再除以6即可解决； ②根据平均数的意义，即若干个数的和，除以这些数的个数所得的商，这些数有些可能会大于平均数，有些会小于平均数，据此解答。 【详解】①175＋160＋150＋155＋140＋180＝960（厘米） 960÷6＝160（厘米） 答：第一组同学立定跳远的平均成绩是160厘米。 ②不同意，因为第二组的同学立定跳远的平均成绩是指的第二组每个同学的成绩之和除以第二组的人数得到的结果，周浩立定跳远的成绩可能会小于平均数，也可能会大于平均说，即使第二组同学立定跳远的平均成绩高于第一组同学的平均成绩，也不能判断周浩立定跳远的成绩一定高于第一组同学的平均成绩，所以这种说法我不同意。 【点睛】解决本题的关键是正确理解平均数的意义和计算平均数的方法。 28．（24-25四年级下·北京大兴·期末）体育课进行1分钟跳绳比赛，两个小组每名同学跳绳次数情况记录如下。 两个小组跳绳成绩          单位：次 组别 1号 2号 3号 4号 5号 6号 平均成绩 第一组 115 128 125 140 122 132 第二组 134 130 106 138 142 130 （1）第一组同学1分钟跳绳的平均成绩是多少次？ （2）第二组中圈出的两个“130”，表示的意义一样吗？请说明理由。 （3）如果第二组又增加一名同学参加比赛。小明说：“和原来的平均成绩相比，这组同学的平均成绩一定会提高。”你同意他的观点吗？请说明理由。 【答案】 （1）127次 （2）不一样；理由见详解 （3）不同意；理由见详解 【分析】（1）根据表格内容可知，用加法求出第一组的总数，再除以6，即可算出第一组的平均成绩；用第二组的平均数×6，求出总数，再减去第二组的5个成绩，就是第6号的成绩。 （2）第二组中圈出的两个“130”，表示的意义不一样，第一个“130”，是2号的成绩，第二个“130”是平均成绩，代表平均成绩。 （3）如果第二组再增加一名学生参加比赛，看他的跳绳次数是否高于第二组的平均成绩；若高于平均数，则第二组的平均成绩提升；若等于平均数，则第二组的平均成绩不变；若低于平均数，则第二组的平均成绩下降。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （1）（115＋128＋125＋140＋122＋132）÷6 ＝762÷6 ＝127（次） 答：第一组同学1分钟跳绳的平均成绩是127次。 （2）第二组中圈出的两个“130”，表示的意义不一样，第一个“130”，是2号的成绩，第二个“130”是平均成绩，代表平均成绩。 （3）如果第二组又增加一名同学参加比赛。小明说：“和原来的平均成绩相比，这组同学的平均成绩一定会提高。”我不同意他的观点。如果第二组再增加一名学生参加比赛，看他的跳绳次数是否高于第二组的平均成绩；若高于平均数，则第二组的平均成绩提升；若相等平均数，则第二组的平均成绩不变；若低于平均数，则第二组的平均成绩下降。 29．（24-25四年级下·北京顺义·期末）小丽和小英练习一分钟跳绳情况如下表： 小丽6次一分钟跳绳个数统计表 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 合计 跳绳个数 160 180 158 162 172 164 小英5次一分钟跳绳个数统计表 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 合计 跳绳个数 179 157 178 174 177 ①把表格补充完整。 ②如果派小丽和小英中的一人参加学校的跳绳比赛，派谁去？请说明理由。 【答案】①996；865 ②小英；因为小英的平均成绩比小丽好 【分析】①分别把小丽和小英一分钟跳绳个数相加，计算出两人跳绳个数的总和，把表格补充完整即可； ②用小丽6次跳绳的总个数除以6，求出小丽一分钟跳绳的平均成绩，用小英5次跳绳的总个数除以5，求出小英一分钟跳绳的平均成绩，把两人的平均成绩进行比较，平均成绩高的，优先参加比赛。 【详解】①小丽的总个数： 160＋180＋158＋162＋172＋164 ＝340＋158＋162＋172＋164 ＝498＋162＋172＋164 ＝660＋172＋164 ＝832＋164 ＝996（个） 小英的总个数： 179＋157＋178＋174＋177 ＝336＋178＋174＋177 ＝514＋174＋177 ＝688＋177 ＝865（个） 小丽6次一分钟跳绳个数统计表 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 合计 跳绳个数 160 180 158 162 172 164 996 小英5次一分钟跳绳个数统计表 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 合计 跳绳个数 179 157 178 174 177 865 ②小丽的平均成绩：996 ÷ 6＝166（个） 小英的平均成绩：865 ÷ 5＝173（个） 173＞166 答：派小英去参加比赛，因为小英的平均成绩比小丽好。 30．（24-25四年级下·北京昌平·期末）中国的运载火箭发射技术已处于世界先进水平，一次次成功的发射，是迈向宇宙的坚实脚印，彰显着中国航天的强大实力。请你根据下表中提供的数据，回答下面问题。 2020年至2024年中国运载火箭发射次数统计表 年份 合计 2020 2021 2022 2023 2024 次数（次） 39 55 64 67 68 （1）请把“合计”一栏中的数据算出来，填在表格中。 （2）这五年中，（    ）年中国运载火箭发射次数最多，是（    ）次。 （3）2020年到2024年平均每年发射多少次？下列选项正确的是（    ）。 A．平均每年发射39次。                    B．平均每年发射68次。 C．平均每年发射的次数在50－55之间。        D．平均每年发射的次数在55－60之间。 【答案】 （1）293次 （2）2024，68 （3）D 【分析】（1）将2020年至2024年各年的发射次数相加求和，即可求出一共发射了多少运载火箭； （2）比较各年份次数，找出最大值就是中国运载火箭发射次数最多的；然后对应年份即可； （3）用这五年发射的总次数除以5年，即可求出平均每年大约发射运载火箭多少次，然后判断选项区间即可。 【详解】（1） （次） 表格如下： 2020年至2024年中国运载火箭发射次数统计表 年份 合计 2020 2021 2022 2023 2024 次数（次） 293 39 55 64 67 68 （2）39＜55＜64＜67＜68 所以这五年中，2024年中国运载火箭发射次数最多，是68次。 （3）（次）……3（次） A．39＜58，不符合； B．68＞58……3，不符合； C．50＜55＜58，不符合； D．55＜58……3＜60，符合。 所以平均每年发射的次数在55－60之间。 故答案为：D 31．（23-24四年级下·北京顺义·期末）根据所给信息回答问题。 四年级学生1分钟仰卧起坐评分标准 等级 优秀 良好 及格 得分 100 95 90 85 80 78 76 74 72 70 68 66 64 62 60 男生次数 49 46－48 43－45 40－42 37－39 35－36 33－34 31－32 29－30 27－28 25－26 23－24 21－22 19－20 17－18 女生次数 47 45－46 43－44 40－42 37－39 35－36 33－34 31－32 29－30 27－28 25－26 23－24 21－22 19－20 17－18 男生组1分钟仰卧起坐成绩统计表 姓名 王明伟 周浩明 张晨 赵刚 张平 牛晓 次数 49 49 24 19 49 22 女生组1分钟仰卧起坐成绩统计表 姓名 李红 王丽丽 李海云 马鑫 吴艺婷 于一 次数 38 42 35 33 34 40 （1）请你按照评分标准分别整理以上两组同学1分钟仰卧起坐的得分情况。 （2）哪组成绩较好？说明理由。 【答案】（1）见详解 （2）女生组；平均成绩更高（理由答案不唯一） 【分析】（1）根据给出的数据可知，复式统计表第一行可以放等级，第二行放得分，第三行放男生对应得分的人数，第四行放女生对应得分的人数；男生次数对应得分情况，49次对应100分，24次对应66分，19次对应62分，22次对应64分，观察发现男生得100分的有3人，得66分的有1人，得64分的有1人，得62分的有1人；女生次数对应得分情况，38次对应80分，42次对应85分，35次对应78分，33次对应76分，34次对应76分，40次对应85分，观察发现女生得85分的有2人，得80分的有1人，得78分的有1人，得76分的有2人，其他没有的人数都填0； （2）平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数；总数量÷平均数＝份数；平均数×份数＝总数量；分别计算出两组的平均成绩，再进行比较，平均成绩高，说明成绩较好；据此解答。 【详解】（1）如表： 优秀 良好 及格 100 95 90 85 80 78 76 74 72 70 68 66 64 62 60 男生 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 女生 0 0 0 2 1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 （2） ＝35（次）……2（次） （次） 35＜37 答：女生组成绩较好，因为平均成绩更高。（理由答案不唯一） 第 2 页 共 24 页 第 1 页 共 24 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 统计表 一、选择题 1．（21-22四年级下·北京房山·期末）四（1）班体育课测试1分钟仰卧起坐，男生平均每人做28个，女生平均每人做29个。下面说法正确的是（ ）。 A．红红是一位女生，她一定做了29个仰卧起坐 B．每个女生仰卧起坐的个数一定比每个男生多 C．女生仰卧起坐整体水平比男生高 D．再比一次一定还是女生平均每人做的个数多 2．（24-25四年级下·北京丰台·期末）下面有关平均数的说法，正确的有（    ）个。 ①中国选手以10枪103环的成绩夺冠，他每枪的成绩肯定都是10.3环。 ②多名裁判打分的比赛中，计算平均成绩时一般要去掉一个最高分和一个最低分，这样做可以提高打分的公正性。 ③上个星期，妈妈平均每天走8000步，上周她的总步数约56000步。 ④篮球队上场球员的平均身高是180cm，换下1名身高175cm的球员，换上的球员身高185cm，现在场上球员的平均身高还是180cm。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（24-25四年级下·北京大兴·期末）四名同学练习踢毽，每人踢3次，下图记录了她们每人的成绩。其中一名同学3次踢毽的平均成绩最接近50个。这名同学是（    ）。 A．丽丽 B．方方 C．文文 D．琪琪 4．（24-25四年级下·北京朝阳·期末）某校篮球队5名队员的平均身高是157厘米，小奇加入篮球队后，现在队员们的平均身高比原来高了2厘米。下面关于小奇身高说法中正确的是（    ）。 A．他的身高不到157厘米 B．他的身高在157厘米－159厘米之间 C．他的身高是159厘米 D．他的身高超过了159厘米 5．（24-25四年级下·北京房山·期末）图中三条短实线所在的位置代表亮亮三次跳远的成绩，如果用虚线所在的位置表示他三次跳远的平均成绩，下面示意图中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．（24-25四年级下·北京海淀·期末）四（1）班篮球队原有5名身高各不相同的队员，他们的平均身高为150厘米。后来又补选了一名新队员，身高为160厘米。根据这些信息判断，以下说法正确的（    ）。 ①原有5名队员中，一定有一名队员的身高是150厘米。 ②原有5名队员的身高，一定有高于150厘米的，也一定有低于150厘米的。 ③原有5名队员中，如果有一名队员身高是145厘米，那么一定有一名队员的身高是155厘米。 ④补选新队员后，6名队员的平均身高一定高于150厘米。 A．只有① B．只有④ C．只有②④ D．只有③④ 二、填空题 7．（23-24四年级下·北京房山·期末）在跳绳比赛中，小红前两次分别跳了131个、126个，要想三次跳绳的平均个数达到130个，她第三次至少要跳( )个。 8．（23-24四年级下·北京顺义·期末）根据下表信息，要保证销售饼干的收益不变，混合饼干（把质量相等的三种饼干混合在一起）的价格为每千克( )元。 食品 凤梨酥 华夫饼 巧克力威化饼干 价格 23.70元/千克 29.30元/千克 34.00元/千克 9．（23-24四年级下·北京顺义·期末）2024年5月1日至5月5日，泰山景区接待进山游客大约22万人次，平均每天接待游客大约( )人次。一般情况游客上山需要6小时，下山的时间大约是上山的一半，小明一家计划下午5时回到山脚，他们最晚( )时开始爬山。（上山、下山的时间包括吃饭和休息） 10．（20-21四年级下·北京·期末）甲、乙、丙3个数的平均数是56，将其中一个数改为40后，现在这3个数的平均数是52，改动的这个数原来是( )。 11．（24-25四年级下·北京昌平·期末）学校组织“投蓝”比赛。比赛规则：每人投5球，投中1球得2分，没投中不得分。四（1）班选4名同学参加比赛，前3名同学的平均得分是6分，第4名同学5球全部投中，四（1）班这4名同学平均得( )分。 12．（24-25四年级下·北京顺义·期末）小林连续3天参加校园环保活动，前2天平均每天收集塑料瓶15个，这3天平均每天收集14个，第3天收集( )个塑料瓶。 13．（20-21四年级下·北京·期末）下面是部分红军老爷爷长征（1934年）时的年龄情况。 姓名 年龄/岁 姓名 年龄/岁 姓名 年龄/岁 姓名 年龄/岁 毛泽东 41 罗瑞卿 28 彭德怀 36 杨尚昆 27 王稼祥 28 聂荣臻 35 张闻天 34 王首道 28 杨得志 23 朱德 48 宋任穷 25 陈云 29 周恩来 36 胡耀邦 19 刘伯承 42 刘少奇 36 杨勇 21 叶剑英 37 邓小平 30 陆定一 28 红军老爷爷中年龄最大的是( )，他当时( )岁。年龄小于30岁的有( )个。 14．（24-25四年级下·北京东城·期末）如图所示，四（1）班按照身高从低到高的顺序，从前往后排座位。第1行同学的平均身高是130厘米，第5行同学的平均身高是148厘米，第1列同学的平均身高是138厘米。以上数据中，你认为用( )厘米代表四（1）班全班同学的平均身高更合适。 15．（23-24四年级下·北京东城·期末）学校男子篮球队补选新队员。7名老队员的平均身高是170厘米，补选的3名新队员身高分别是174厘米，170厘米和169厘米，与补选前相比，现在男子篮球队10名队员的平均身高( )。（填“增高了”“降低了”或“不变”） 16．（22-23四年级下·北京东城·期末）小明在练习50米跑，前三次成绩分别为：8秒、9秒、8秒，他第四次跑( )秒，才能使这四次的平均成绩达到8秒。 17．（22-23四年级下·北京房山·期末）四（1）班第三小组平均每人捐了9本书，刘林捐了( )本书。 四（1）班第三小组捐书情况统计表： 姓名 康嘉 王锋 李瑶 韩皓 刘林 本数 9 10 8 8 三、解答题 18．（22-23四年级下·北京丰台·期末）四年级同学踊跃参加“世界水日”“中国水周”海报绘画宣传活动，各班上交作品情况如下： 四年级上交作品统计表： 2023年4月 班级 一 二 三 四 五 合计 张数 25 19 20 27 29 （1）把表格填写完整。 （2）平均每班上交作品多少张？ 19．（24-25四年级下·北京西城·期末）第三小组进行跳绳活动，前5名同学平均成绩是120个，第6名同学跳了（ ）个之后，全组的平均成绩是125个。 选择后在“”里划“√”，一定不一定    我是这样想的： 。 20．（23-24四年级下·北京通州·期末）由于4月23日是“世界读书日”，屠光小学就把每年的4月定为“阅读月”，号召全校师生开展阅读活动。根据下面的数学信息，你能求出四（1）班同学在“阅读月”期间平均每人阅读几本书吗？ 四（1）班各组阅读情况统计表 组别 一 二 三 四 本数 24 30 20 36 四（1）班各组阅读人数统计表 组别 一 二 三 四 人数 6 5 5 6 21．（21-22四年级下·北京丰台·期末）四年级同学踊跃参加“喜迎冬奥”海报绘画评选活动，各班上交作品情况如下： 班级 一 二 三 四 五 合计 张数 15 18 17 26 19 ①把表格填写完整。 ②平均每班上交作品多少张？ 22．（23-24四年级下·北京西城·期末）“1分钟仰卧起坐”是小学生体测项目之一。小亮为了提高1分钟仰卧起坐的成绩，每天坚持练习。 下面是小亮某天前4次的练习情况。 组次 第一次 第二次 第三次 第四次 个数 46 41 37 32 （1）他前4次平均每次做了多少个仰卧起坐？ （2）小亮要想达到平均每次做40个仰卧起坐的目标，他第五次至少要做多少个？ 23．（20-21四年级下·北京怀柔·期末）下表是某小学四（1）班～四（4）班同学近视人数统计表。 班级 四（1） 四（2） 四（3） 四（4） 合计 全班人数 35 35 32 32 近视人数 5 7 4 8 （1）将上面统计表填写完整。 （2）平均每班有几名同学近视？ （3）根据统计表说说你的想法。 24．（24-25四年级下·北京房山·期末）下面是2名足球队员连续5天每天罚10个点球的进球情况： 星期 姓名 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 王强 7 5 7 4 2 张明 2 3 3 4 8 从以上2名队员中选择1人去罚点球，你推荐谁去？请说明理由。 25．（21-22四年级下·北京房山·期末）希望小学四（1）班两个组的投篮情况如下表（每人限投10次）。 第一组投中情况统计表 姓名 王勇 刘玲 李刚 黄萍 刘圆 合计 投中个数 5 6 7 9 8 第二组投中情况统计表 姓名 张强 于洋 赵晓慧 孙立 合计 投中个数 8 9 8 7 ①请你把统计表填写完整 ②从统计表中你获得了哪些信息，请写出两条。 ③你认为哪个组获胜？把你的想法写一写或者画一画。 26．（20-21四年级下·北京·期末）期中考试第一小组和第二小组的数学成绩如下：（单位：分） 第一小组：98、96、100、85、92、99 第二小组：94、99、93、88、96、94 （1）分别算出两小组的数学平均分。（按第一小组、第二小组的顺序回答） （2）你还能提出什么问题？ 27．（21-22四年级下·北京大兴·期末）四（1）班男生分两组进行立定跳远比赛。第一组六名同学的成绩如下。 成员 王强 赵明 张亮 杜新 孙勇 李立 成绩/cm 175 160 150 155 140 180 ①第一组同学立定跳远的平均成绩是多少厘米？ ②周浩所在的组是第二组。第二组同学立定跳远的平均成绩高于第一组同学的平均成绩。小明说：“周浩立定跳远的成绩一定高于第一组同学的平均成绩。”你同意他的观点吗？请说明理由。 28．（24-25四年级下·北京大兴·期末）体育课进行1分钟跳绳比赛，两个小组每名同学跳绳次数情况记录如下。 两个小组跳绳成绩          单位：次 组别 1号 2号 3号 4号 5号 6号 平均成绩 第一组 115 128 125 140 122 132 第二组 134 130 106 138 142 130 （1）第一组同学1分钟跳绳的平均成绩是多少次？ （2）第二组中圈出的两个“130”，表示的意义一样吗？请说明理由。 （3）如果第二组又增加一名同学参加比赛。小明说：“和原来的平均成绩相比，这组同学的平均成绩一定会提高。”你同意他的观点吗？请说明理由。 29．（24-25四年级下·北京顺义·期末）小丽和小英练习一分钟跳绳情况如下表： 小丽6次一分钟跳绳个数统计表 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 合计 跳绳个数 160 180 158 162 172 164 小英5次一分钟跳绳个数统计表 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 合计 跳绳个数 179 157 178 174 177 ①把表格补充完整。 ②如果派小丽和小英中的一人参加学校的跳绳比赛，派谁去？请说明理由。 30．（24-25四年级下·北京昌平·期末）中国的运载火箭发射技术已处于世界先进水平，一次次成功的发射，是迈向宇宙的坚实脚印，彰显着中国航天的强大实力。请你根据下表中提供的数据，回答下面问题。 2020年至2024年中国运载火箭发射次数统计表 年份 合计 2020 2021 2022 2023 2024 次数（次） 39 55 64 67 68 （1）请把“合计”一栏中的数据算出来，填在表格中。 （2）这五年中，（    ）年中国运载火箭发射次数最多，是（    ）次。 （3）2020年到2024年平均每年发射多少次？下列选项正确的是（    ）。 A．平均每年发射39次。                    B．平均每年发射68次。 C．平均每年发射的次数在50－55之间。        D．平均每年发射的次数在55－60之间。 31．（23-24四年级下·北京顺义·期末）根据所给信息回答问题。 四年级学生1分钟仰卧起坐评分标准 等级 优秀 良好 及格 得分 100 95 90 85 80 78 76 74 72 70 68 66 64 62 60 男生次数 49 46－48 43－45 40－42 37－39 35－36 33－34 31－32 29－30 27－28 25－26 23－24 21－22 19－20 17－18 女生次数 47 45－46 43－44 40－42 37－39 35－36 33－34 31－32 29－30 27－28 25－26 23－24 21－22 19－20 17－18 男生组1分钟仰卧起坐成绩统计表 姓名 王明伟 周浩明 张晨 赵刚 张平 牛晓 次数 49 49 24 19 49 22 女生组1分钟仰卧起坐成绩统计表 姓名 李红 王丽丽 李海云 马鑫 吴艺婷 于一 次数 38 42 35 33 34 40 （1）请你按照评分标准分别整理以上两组同学1分钟仰卧起坐的得分情况。 （2）哪组成绩较好？说明理由。 第 2 页 共 24 页 第 1 页 共 24 页 学科网（北京）股份有限公司 $