专题08 数学百花园（期末真题汇编）四年级数学期末下学期（北京版）

专题08 数学百花园 一、选择题 1．（23-24四年级下·北京顺义·期末）欣悦小学四年级组有18位老师。他们中至少有（    ）人是同一个生肖。 A．2 B．4 C．6 D．7 二、判断题 2．（20-21四年级下·北京·期末）袋子里有若干个红球和若干个白球（它们除颜色外完全相同），任意拿出的5个球中一定有3个球的颜色相同。( ) 三、填空题 3．（21-22四年级下·北京房山·期末）把4个乒乓球放入三个盒子里，一定有一个盒子里至少放进( )个球。 4．（21-22四年级下·北京大兴·期末）盒子里有大、小两种钢珠共30颗，大钢珠比小钢珠少6颗。大钢珠有( )颗，小钢珠有( )颗。 5．（23-24四年级下·北京顺义·期末）用一根长60厘米的铁丝围一个正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米。如果用这根铁丝围一个宽比长短4厘米的长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 6．（21-22四年级下·北京丰台·期末）把4个乒乓球放到三个盒子中，一定有一个盒子里放进了( )个或( )个以上的乒乓球。 7．（20-21四年级下·北京·期末）将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要想保证取出的帽子中一定有两个是同色的，则至少应取出( )顶帽子。 8．（20-21四年级下·北京·期末）小明不小心把7个数学作业本和4个语文作业本一起碰掉到了地上，他先捡起了5个作业本，这5个作业本中一定有( )作业本，可能有( )作业本。 9．（22-23四年级下·北京昌平·期末）停车场有小轿车和面包车共54辆，其中面包车比小轿车少14辆，停车场有小轿车( )辆，面包车( )辆。 10．（22-23四年级下·北京丰台·期末）把4枝花放到三个花瓶中，一定有一个花瓶里放进了( )枝或( )枝以上的花。 11．（20-21四年级下·北京·期末）甲数比乙数的3.5倍多1.6。已知甲数比乙数多13.6，则甲数是( )。 四、解答题 12．（24-25四年级下·北京通州·期末）明明家六月、七月共用电费268元，七月比六月多用电费82元，这两个月分别用去电费多少元？ 13．（23-24四年级下·北京顺义·期末）选两个相关信息，提出一个数学问题，并解答。 ①学校图书室有连环画836本    ②学校图书室有故事书和科技书共364本 ③连环画的本数比故事书的3倍少4本    ④故事书的本数比科技书多196本 所选信息：________________（只填序号） 提出问题：________________？ 14．（22-23四年级下·北京丰台·期末）2023年1月北京丰台站迎来了首个春运。春运期间，进出站旅客共计约236万人次，出站旅客比进站旅客多28万人次。 春运期间，北京丰台站进出站旅客各多少万人次？ 15．（21-22四年级下·北京房山·期末）四（1）班共有40名同学，男生比女生少6人。请你用画图、列式等喜欢的方法解决下面的问题。 ①四（1）班女生有多少人？ ②体育课上全班排成人数相等的四行做操，左右相邻两人间隔2米，每行长多少米？ 16．（22-23四年级下·北京顺义·期末）社区物业工人在小区广场围了一个周长是32米的长方形花坛。如果这个长方形花坛的宽比长短2米，这个长方形花坛的面积是多少平方米？ 17．（24-25四年级下·北京顺义·期末）剪纸艺术展览会上，李师傅比赵师傅多剪了15幅作品，李师傅的作品数是赵师傅作品数的2倍。请问他们各剪了多少幅作品？ 下面是小明根据题意画的图： 你同意小明的想法吗？画一画、写一写你的思考过程。 第 2 页 共 9 页 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 数学百花园 一、选择题 1．（23-24四年级下·北京顺义·期末）欣悦小学四年级组有18位老师。他们中至少有（    ）人是同一个生肖。 A．2 B．4 C．6 D．7 【答案】A 【分析】在此类抽屉问题中，至少数等于被分配的物体数除以抽屉数的商，再加上1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是18，抽屉数是12（生肖一共有12种），据此解答。 【详解】根据分析：18÷12＝1（人）……6（人），1＋1＝2（人），所以他们中至少有2人是同一个生肖。 故答案为：A 二、判断题 2．（20-21四年级下·北京·期末）袋子里有若干个红球和若干个白球（它们除颜色外完全相同），任意拿出的5个球中一定有3个球的颜色相同。( ) 【答案】√ 【分析】考虑最不利的情况，4球中，2红2白，第5个无论什么颜色，都会有3个球的颜色相同。 【详解】袋子里有若干个红球和若干个白球（它们除颜色外完全相同），任意拿出的5个球中一定有3个球的颜色相同,故说法正确。 【点睛】袋子中只有两种颜色的球，如果拿出两个颜色不一样，那么第三个肯定与前面两个球中一个颜色相同，依次类推，解答本题。 三、填空题 3．（21-22四年级下·北京房山·期末）把4个乒乓球放入三个盒子里，一定有一个盒子里至少放进( )个球。 【答案】2 【分析】把4个乒乓球放进三个盒子里，即将3个盒子当作三个抽屉，每个盒子放一个还剩一个，也就是说一定有一个盒子里至少放进2个球，据此解答。 【详解】4÷3＝1……1，即无论怎么放，至少有1个盒子里面放1＋1＝2个球。 【点睛】本题考查抽屉原理，理解概念是关键。 4．（21-22四年级下·北京大兴·期末）盒子里有大、小两种钢珠共30颗，大钢珠比小钢珠少6颗。大钢珠有( )颗，小钢珠有( )颗。 【答案】 12 18 【分析】假设小钢珠少6颗则一样多，则共有30－6＝24（颗），由此用“24÷2”求出大钢珠的颗数，进而求出小钢珠的颗数。 【详解】大钢珠：（30－6）÷2 ＝24÷2 ＝12（颗） 小钢珠：30－12＝18（颗） 【点睛】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和＋差）÷2＝较大数，（和－差）÷2＝较小数，或和－较大数＝较小数。 5．（23-24四年级下·北京顺义·期末）用一根长60厘米的铁丝围一个正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米。如果用这根铁丝围一个宽比长短4厘米的长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 225 17 13 221 【分析】用一根长60厘米的铁丝围一个正方形，围成的正方形周长就是60厘米，正方形周长＝边长×4，则正方形边长＝周长÷4，正方形面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。 如果用这根铁丝围一个宽比长短4厘米的长方形，长方形周长是60厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝30＝60÷2＝30（厘米）。（和＋差）÷2＝大数，30厘米加上4厘米再除以2，即可算出长是几厘米，长减去4厘米即可算出宽是几厘米。长方形面积＝长×宽，把数据代入计算即可。 【详解】60÷4＝15（厘米） 15×15＝225（平方厘米） 60÷2＝30（厘米） （30＋4）÷2 ＝34÷2 ＝17（厘米） 17－4＝13（厘米） 17×13＝221（平方厘米） 用一根长60厘米的铁丝围一个正方形，这个正方形的面积是221平方厘米。如果用这根铁丝围一个宽比长短4厘米的长方形，这个长方形的长是17厘米，宽是13厘米，面积是221平方厘米。 6．（21-22四年级下·北京丰台·期末）把4个乒乓球放到三个盒子中，一定有一个盒子里放进了( )个或( )个以上的乒乓球。 【答案】 2 2 【分析】根据题意可知，把4个乒乓球放到三个盒子中，有4种放法： （1） 4  0  0 （2） 3  1  0 （3） 2  2  0 （4） 2  1  1 由此得出不管哪种放法，都至少有一个盒子里放进了2个或2个以上的乒乓球，据此解答即可。 【详解】据分析可得： 把4个乒乓球放到三个盒子中，一定有一个盒子里放进了2个或 2个以上的乒乓球。 【点睛】本题是一道有关抽屉原理的题目，关键是掌握抽屉原理的基本内容。 7．（20-21四年级下·北京·期末）将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要想保证取出的帽子中一定有两个是同色的，则至少应取出( )顶帽子。 【答案】4 【分析】从最不利的情况考虑，如果前3顶帽子是三种颜色，那么再取出1顶无论是什么颜色都能保证取出的帽子中一定有两个是同色的。 【详解】3＋1＝4（顶） 【点睛】熟练掌握抽屉问题的计算是解答此题的关键。 8．（20-21四年级下·北京·期末）小明不小心把7个数学作业本和4个语文作业本一起碰掉到了地上，他先捡起了5个作业本，这5个作业本中一定有( )作业本，可能有( )作业本。 【答案】 数学 语文 【分析】假如捡起的前四本都是语文作业本，那么第5本一定是数学作业本，所以无论怎样捡，5个作业本中一定有数学作业本。假如捡起的5本都是数学本，就没有语文本，所以捡5个作业本有可能捡到语文作业本。 【详解】这5个作业本中一定有数学作业本，可能有语文作业本。 【点睛】熟练掌握抽屉问题的计算是解答此题的关键。 9．（22-23四年级下·北京昌平·期末）停车场有小轿车和面包车共54辆，其中面包车比小轿车少14辆，停车场有小轿车( )辆，面包车( )辆。 【答案】 34 20 【分析】小轿车和面包车的数量和是54辆，二者的数量差是14辆，较少数量的面包车有（54－14）÷2辆。用两种车的数量和减去面包车的数量，求出小轿车的数量。 【详解】（54－14）÷2 ＝40÷2 ＝20（辆） 54－20＝34（辆） 停车场有小轿车34辆，面包车20辆。 【点睛】本题考查和差问题，小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数。 10．（22-23四年级下·北京丰台·期末）把4枝花放到三个花瓶中，一定有一个花瓶里放进了( )枝或( )枝以上的花。 【答案】 2 2 【分析】把4枝花放到三个花瓶中，有以下四种情况，在每种情况下，都总有一个花瓶里至少有2枝花，据此解答。 【详解】把4枝花放到三个花瓶中，一定有一个花瓶里放进了2枝或2枝以上的花。 【点睛】本题考查抽屉问题，可以列举出所有可能的情况，再进行解答。 11．（20-21四年级下·北京·期末）甲数比乙数的3.5倍多1.6。已知甲数比乙数多13.6，则甲数是( )。 【答案】18.4 【分析】把乙数看作1份，甲数比乙数的3.5倍多1.6。已知甲数比乙数多13.6，由此可知，（13.6－1.6）相当于乙数的（3.5－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出乙数，然后用乙数加上13.6就是甲数。 【详解】13.6－1.6＝12 3.5－1＝2.5 12÷2.5＝4.8 4.8＋13.6＝18.4 【点睛】解答此类题型，需要先根据已知条件找出对应的关系，然后对应列式计算，还需要掌握小数的减法计算和除法计算。 四、解答题 12．（24-25四年级下·北京通州·期末）明明家六月、七月共用电费268元，七月比六月多用电费82元，这两个月分别用去电费多少元？ 【答案】六月93元；七月175元 【分析】根据题意，先用两个月共用电费的钱数减去七月比六月多用的电费钱数，即可求出六月用的电费钱数的2倍是多少，除以2即可求出六月用了多少元电费，用两个月的电费和减去六月用的电费即可求出七月用了多少元电费，据此解答即可。 【详解】六月：（268－82）÷2 ＝186÷2 ＝93（元） 七月：268－93＝175（元） 答：六月用去电费93元，七月用去电费175元。 13．（23-24四年级下·北京顺义·期末）选两个相关信息，提出一个数学问题，并解答。 ①学校图书室有连环画836本    ②学校图书室有故事书和科技书共364本 ③连环画的本数比故事书的3倍少4本    ④故事书的本数比科技书多196本 所选信息：________________（只填序号） 提出问题：________________？ 【答案】②④； 故事书和科技书各有多少本； 故事书280本，科技书84本（选择的条件、提问答案不唯一） 【分析】可以选②学校图书室有故事书和科技书共364本，④故事书的本数比科技书多196本，可以提问：故事书和科技书各有多少本？由“故事书的本数比科技书多196本，以及故事书和科技书共364本”可知，用364减去多出的196本，剩下的本数可以看作是2个科技书的本数，那么先用364减去196计算出2个科技书的本数，再除以2计算出科技书的本数，最后加上196计算出故事书的本数；选择的条件、提问和回答合理即可，据此解答。 【详解】所选信息：②④ 提出问题：故事书和科技书各有多少本？ 科技书： （364－196）÷2 ＝168÷2 ＝84（本） 故事书：84＋196＝280（本） 答：故事书有280本，科技书有84本。（选择的条件、提问答案不唯一） 14．（22-23四年级下·北京丰台·期末）2023年1月北京丰台站迎来了首个春运。春运期间，进出站旅客共计约236万人次，出站旅客比进站旅客多28万人次。 春运期间，北京丰台站进出站旅客各多少万人次？ 【答案】进站旅客104万人次，出站旅客132万人次。 【分析】先用236万减去28万的差除以2，求出进站旅客人数，再用236万减去进站旅客人数即可求出出站旅客人数。据此即可解答。 【详解】进站旅客：（236－28）÷2＝208÷2＝104（万） 出站旅客：236－104＝132（万） 答：北京丰台进站旅客104万人次，出站旅客132万人次。 【点睛】本题考查的是和差倍问题，小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数，代入数据计算即可解答。 15．（21-22四年级下·北京房山·期末）四（1）班共有40名同学，男生比女生少6人。请你用画图、列式等喜欢的方法解决下面的问题。 ①四（1）班女生有多少人？ ②体育课上全班排成人数相等的四行做操，左右相邻两人间隔2米，每行长多少米？ 【答案】①画图见详解；23人 ②画图见详解；18米 【分析】①根据题意可知，用总人数加6人，则男生和女生一样多，根据除法的意义，用加6人后的总人数除以2即可得到女生的人数，依此计算。 ②先用总人数除以4计算出每行的人数，用每行的人数减去1即可得到间隔数，再根据间隔距离×间隔数＝每行的长度计算即可。 【详解】①画图如下： 40＋6＝46（人） 46÷2＝23（人） 答：四（1）班女生有23人。 ②40÷4＝10（人） ②10－1＝9（个） 9×2＝18（米） 答：每行长18米。 【点睛】此题考查的是植树问题的计算，以及和差问题的计算，应熟练掌握。 16．（22-23四年级下·北京顺义·期末）社区物业工人在小区广场围了一个周长是32米的长方形花坛。如果这个长方形花坛的宽比长短2米，这个长方形花坛的面积是多少平方米？ 【答案】63平方米 【分析】花坛的周长除以2等于花坛长与宽的和，再根据（和＋差）÷2＝较大数，求出花坛的长，长减2等于花坛的宽，花坛的长乘宽即等于花坛的面积。 【详解】32÷2＝16（米） （16＋2）÷2 ＝18÷2 ＝9（米） 9×（9－2） ＝9×7 ＝63（平方米） 答：这个长方形花坛的面积是63平方米。 【点睛】本题是和差问题的实际应用，先求出花坛的长和宽是多少是解答本题的关键。 17．（24-25四年级下·北京顺义·期末）剪纸艺术展览会上，李师傅比赵师傅多剪了15幅作品，李师傅的作品数是赵师傅作品数的2倍。请问他们各剪了多少幅作品？ 下面是小明根据题意画的图： 你同意小明的想法吗？画一画、写一写你的思考过程。 【答案】不同意；作图见详解；李师傅：30幅；赵师傅：15幅 【分析】由题意得，李师傅比赵师傅多剪了15幅作品，李师傅的作品数是赵师傅作品数的2倍。小明的线段图中标注出来多出来的部分不对，应该是李师傅比赵师傅长的那一段线段表示多出来的部分（如下图）。 由图可知，李师傅的作品数是赵师傅作品数的2倍，那么李师傅的作品就比赵师傅的作品数多1倍，所以李师傅比赵师傅多剪的15幅作品刚好等于赵师傅作品的数量。直接用15乘2即可算出李师傅作品的数量。 【详解】 15÷（2－1） ＝15÷1 ＝15（幅） 15×2＝30（幅） 答：李师傅剪了30幅作品，赵师傅剪了15幅作品。 第 2 页 共 9 页 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $