新疆喀什地区莎车县2025-2026学年第二学期阶段性练习高二数学

莎车县2025-2026学年第二学期阶段性练习 高二数学·答案 、 单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分) 题号 11 2 3 生 5 6 7 8 选项 B A D A B C C D 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分） 题号 9 10 11 选项 CD ABC BCD 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 12. -3 13. 18 14.0或1 四、解答题（共5小题共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(13分) 解：(1)两个女生必须相邻而站，∴，把两个女生看作一个元素，则共有6个元素 进行全排列，还有女生内部的一个排列，所以共有。三=1440（种）站法...4分 (2).4名男生互不相邻，应用插空法， 对老师和女生先排列，形成四个空再排男生，共有AA=144(种)站法....8分 (3)当老师站左端时，其余六个位置可以进行全排列，所以共有A。=720(种)站法： 当老师不站左端时，老师有5种站法，女生甲有5种站法， 余下的5个人在五个位置进行排列，共有5×5×A=3000(种)站法。 根据分类加法计数原理知共有720+3000=3720（种）站法...........13分 16.(15分) 解：(1)因为f'(x)=x2+2x-8=(x+4)(x-2): 2分 令f'(x)=0,得x=4或x=2,..… .4分 当x变化时，f'(x),f(x)的变化情况如表所示. (-0,-4) -4 (4,2) 2 (2,+∞) f'(x) + 0 0 f(x) 单调递增 (-4)=28 单调递减 (2)=-8 单调递增 所以f(x)的单调递增区间为(-0，-4)和(2，+∞)，单调递减区间为(-4,2)： …8分 (2)由(1)知当=2时，f(x)取得极小值-8. 9分 因为(-2-2+(-2-8(-2到+手的 ....11分 f(4=3×4+4-8×4+4-20 3-3 13分 所以xe2,4到时，f八=f2)=的f(=f2)=-8. ....15分 17.（15分) 解：(1)由题意，得a。+ax+a2x2+…+a,x7=1-2x)了， 令=0，得0=1， ….2分 令x=1,得a。+a,+a2++a,=(1-2×1)=(-1)=-1,.…4分 所以1+2+…+7=-1-1=-2.… .6分 (2)由f(x)=1-2x)7,得f'(x)=-141-2x) ….8分 ÷'(1)=-14[1-2×1]6=-14... .10分 由f(x)=+ax+42X+…+a,x,得 f'(x)=a1+2a2x++7ax6,..… ..12分 令=1得 '(1)=1+22+33+44+55+66+77 14分 a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6+7a7=f'(1)=-14........15分 18.(17分) 解a解：由函数()=三可了)-， 2分 则f5)=3f65)=-1,.4分 所以y=f(x)在(5，f5)的切线方程为y+1=C-5),即x-5y-10=0,…6分 令x=0,可得y=-2,令y=0,可得x=10,即A10,0),B(0,-2), ....8分 所以么 面积为S40s=)0406=×10×2=l10.9 2)解：设过点0,2)的直线与y=了四相切于点化，，10分 因为了)-多，可得了0-，所以切线的方程为 -),…13分 55 t 又因为切线过点0.2，所以2+5-=3(0-0，解得1=-5,15分 所以切线方程为y-1-,即-5y+10=017分 19.（17分) 解：()函数fx)=血x的定义域为(0，+o), aX 1 所以f(x)=x L.ax-Inx.a a-alnx_1-Inx, a'x2 …2分 (ax)2 ax2 得四= .3分 a 由直线3+-2=0的斜率为-3， 4分 由题意得二(-3)=-1，解得a=3.…… 6分 (2)由题意得， 在e+国)上框皮立 ①当a>0时，不等式可化为a≤xnx, 8分 令h(x)=xlnx,x∈[e,+oo),则h(x)=lnx+1, ..10分 当x∈[e,+o)时，(x)≥2>0所以函数h(x)在[e,+o)上单调递增.........12分 所以h(x)在x=e处取得最小值h(e)=e, 。。。。。。y。。。。。 .13分 故实数a的取值范围(0，e]........ .....14分 ②当a<0时，由xee,+o)得r<0,>0, 比时把十，不行合越意 ….16分 综上，a的取值范围为(0，e] 17分: 绝密女启用前 O 莎车县2025-2026学年第二学期阶段性练习题 : 高二数学 (时间：120分钟满分：150分) : 郑 过 一、 单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分） : 1.已知()=√厂，则f'(x)=() : A. B.w C.-2 D.2 2有4封不同的信投入3个不同的信箱，可有不同的投入方法种数为() A.81 B.64 C.27 D.24 : 骨 3.己知函数（)=-2- '(0),则'(0)=() : A B. C.2 1 D. : 4.己知函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示，则下列判断正确的是() A.f(2)为f(x)的极大值 B.在区间(-2,0)内，f(x)有1个极值点 : C.在区间(-1,1)内，f(x)是增函数 .·. : 浆 D.=-2是f(x)的一个零点 5设函数f)=+n，则() : A.=2为()的极大值点 B.=2为()的极小值点 ○ C. =)为()的极大值点 D. =)为()的极小值点 : 6.甲、乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同 : : 的选法共有() : A.30种 B.60种 K C.120种 D.240种 7.1+(1-2x展开式中x的系数为（) x A.-5 B.5 C.-100 D.100 O : 高二数学练习题第1页（共4页） : : 8.f四是定义在(-o,U(0,w)上的偶函数，且当x>0时，f()=2n+2-3x,则《-3)=() A.2ln3-号 B.-2n3+号 c. D.-月 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分) 9.下列求导数的运算中正确的是() A.(3)'=·3-1 B.(sin cos)'=cos -sin C.Qog2)'=1 In 2 D.m(2-1明=22 10.已知（仁一2）的二项式系数之和为16，下列说法正确的是（) A.常数项是24 B.中间项是第3项 C.第3项的二项式系数最大 D.第4项系数为32 11.已知函数f(x)=(x+1)e,则() A.'(0)=1 B.f(x)在(-oo,-2)上单调递减 C.当x<-1时，f(x)<0 D.f()的最小值为。 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 12.若函数()=3-2+(，∈)在x=1处取得极值4，则a-b= 13.用0,1,2,3四个数字组成的没有重复数字的四位数的个数是 14.已知曲线=2-1n在点(1,1)处的切线与曲线=2+(+2)+1只有一个公共点，则@ 的值为 四、解答题（共5小题共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(13分) 有7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不 同站法多少种？ (1)两个女生必须相邻而站： (2)4名男生互不相邻： (3)老师不站中间，女生甲不站左端： 高二数学练习题第2页（共4页） 16.(15分) 己知函数f(x)=号x+x2-8x+4 3 (1)求f(x)的单调区间： (2)若x∈[-2,4]，求f(x)的最大值与最小值. 17.(15分) 已知函数f(x)=(1-2x),将其展开为a。+a,x+a2x2+…+a,x7. (1)求1+2+…+7的值： (2)求'(1)，并求1+22+33+44+55+66+77的值. 18.(17分) 己知函数f()= (1)若曲线y=f(x)在点(5，f(5)处的切线与x轴、y轴分别交于点A,B,求4的面积(O 为坐标原点)； (2)求与曲线y=f(x)相切，并过点(0,2)的直线方程 高二数学练习题第3页（共4页） ..............O 19.(17分) 己知函数f(x)=(a≠0)， ax (1)若函数f(x)在点(1,0)处的切线与直线3+-2=0互相垂直，求实数a的值： (2)若不等式f()产在+w)上恒成立，求实数a的取值范围。 年 张 河 擗 袋 高二数学练习题第4页（共4页）