2026年江苏省南京市 中考数学二模模拟卷

2026年江苏省南京市 中考数学二模模拟卷

一．选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在相应位置上)

1．从“+，﹣，×，÷”四种运算符号中，挑选一种填入算式“（﹣5）□6”的“□”中，使算得的结果最大，则“□”内应填入的运算符号是（　　）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

2．下列说法正确的是（　　）

A．为调查长江现有鱼的种类，采用普查的方式 

B．为了解某校1200名学生的课外阅读情况，随机调查了100名女生课外阅读情况 

C．为反映某区初中学生人数占全市初中学生人数的百分比，适合用扇形统计图 

D．为了解某校九年级学生睡眠时长，抽取该年级50名学生调查，样本是这50名学生

3．已知一个直角三角形的两条直角边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．

4．现定义一种新运算：a※b＝b2﹣ab，如：1※2＝22﹣1×2＝2，则（1※2）※（﹣3）等于（　　）

A．15 B．﹣15 C．3 D．﹣3

5．下列说法正确的个数是（　　）

①过点P（﹣5，5）、Q（5，5）的直线与y轴平行；

②若点P（2，a）和点Q（b，﹣3）关于x轴对称，则a+b＝5；

③点P（3，a）关于直线x＝2的对称点是（3，﹣a）；

④若O是坐标原点，点P（3，6﹣a），则线段OP绕点O旋转180°，点P的对称点P'的坐标是（﹣3，a﹣6）．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是（　　）

A．圆柱 B．球 C．半球 D．圆锥

二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）

7．若a与2互为相反数，则|a﹣3|＝　   　 ．

8．如果5n＝a，4n＝b，那么20n＝　     　 ．

9．实数a的相反数是 　     　 ，非零实数a的倒数是 　                　 ．

10．因式分解：2（a﹣1）2﹣a+1＝　              　 ．

11．写出命题“若a﹣b＜0，则a＜b．”的逆命题：　              　 ．

12．如图，将矩形ABCD沿BE折叠，使得点C落在点G处．若DE＝1，CE＝2，BC＝6，则AF的长为 　   　 ．

13．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数y的图象上，且0＜x1＜x2，则y1，y2的大小关系是 　         　 ．

14．如图，四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F，∠E＝40°，∠F＝60°，若∠A与∠BCD互补，则∠A的度数为　      　 ．

15．如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣8，0），B（8，0），C（6，9），则△ABC重心的坐标是 　        　 ．

16．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，BC＝3，AC＝4，E为斜边AB上的一动点，以EA，EC为边作▱ADCE，则线段ED的最小值为　                 　 ．

三．解答题（本大题共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算：

（1）；

（2）（﹣2a3）2+（a2）3﹣2a•a5；

 

 

 

 

18．（1）解方程：1；

（2）解不等式组，并写出最小整数解．

 

 

 

 

 

 

19．神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，浩瀚太空首次迎来中国的宋令东、王浩泽两位“90后”访客．为了解学生对我国航天科技的知晓情况，荣成市某校举办了一次航天知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛中，甲、乙两组学生的成绩如图：

成绩统计分析表如表：

组别	平均数	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	6.8	a	3.76	90%	30%
乙组	7.2	7.5	1.96	80%	b

（1）填空：a＝　   　 ，b＝　      　 ；

（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属于中游偏上！”观察上面表格，直接判断小英是　   　 组的学生（填“甲”或“乙”）；

（3）甲组同学说他们组的合格率高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你写出两条支持乙组同学观点的理由．