易错点3专项突破：小数乘法的脱式计算-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

第三单元 小数乘法 易错点3专项突破：小数乘法的脱式计算 1．递等式计算。 4.32－2.95＋5.68－1.05    0.25×16.9×40    5.25×101－5.25 【答案】6；169；525 【分析】4.32－2.95＋5.68－1.05先交换－2.95和＋5.68的位置，再计算4.32与5.68的和，并运用减法的性质，计算2.95与1.05的和，最后把它们的和相减； 0.25×16.9×40运用乘法交换律，把16.9与40交换位置，先计算0.25与40的积，再与16.9相乘； 5.25×101－5.25把算式变形为5.25×101－5.25×1，运用乘法分配律，先计算101与1的差，再与5.25相乘。 【详解】4.32－2.95＋5.68－1.05 ＝4.32＋5.68－2.95－1.05 ＝（4.32＋5.68）－（2.95＋1.05） ＝10－4 ＝6 0.25×16.9×40 ＝0.25×40×16.9 ＝10×16.9 ＝169 5.25×101－5.25 ＝5.25×101－5.25×1 ＝5.25×（101－1） ＝5.25×100 ＝525 2．观察算式的特点并计算。 7.95－0.33－0.67                 0.99＋4.52＋5.48 8.3×2.9＋0.71×83              3.2×1.25×2.5 【答案】6.95；10.99 83；10 【分析】计算7.95－0.33－0.67，利用减法的性质，变式为7.95－（0.33＋0.67），进行简便运算。 计算0.99＋4.52＋5.48，利用加法结合律，变式为0.99＋（4.52＋5.48）进行简便计算； 计算8.3×2.9＋0.71×83，先利用积不变规律变式（83＝8.3×10，因此0.71×83＝7.1×8.3），再利用乘法分配律变式为8.3×（2.9＋7.1）进行简便计算。 计算3.2×1.25×2.5，先利用拆分法将3.2拆为0.8×4（因为1.25和0.8凑整、2.5和4凑整），再利用乘法结合律变式为（0.8×1.25）×（4×2.5）分组计算。 【详解】7.95－0.33－0.67 ＝7.95－（0.33＋0.67） ＝7.95－1 ＝6.95 0.99＋4.52＋5.48 ＝0.99＋（4.52＋5.48） ＝0.99＋10 ＝10.99 8.3×2.9＋0.71×83 ＝8.3×2.9＋7.1×8.3 ＝8.3×（2.9＋7.1） ＝8.3×10 ＝83 3.2×1.25×2.5 ＝（0.8×4）×1.25×2.5 ＝（0.8×1.25）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 3．用你喜欢的方法计算下面各题。 23－10.34－1.66    4×4.38×2.5    0.73×2.9＋2.9×0.27 【答案】11；43.8；2.9 【分析】（1）利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和，简化计算； （2）利用乘法交换律，先计算4×2.5，简化计算； （3）利用乘法分配律的逆运算简化计算。 【详解】23－10.34－1.66 ＝23－（10.34＋1.66） ＝23－12 ＝11 4×4.38×2.5 ＝4×2.5×4.38 ＝10×4.38 ＝43.8 0.73×2.9＋2.9×0.27 ＝2.9×（0.73＋0.27） ＝2.9×1 ＝2.9 4．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。 42.9－18.46－1.54                34.8－（14.8＋3.4）            3.8×2.4＋7.6×3.8 【答案】 22.9；16.6；38 【分析】（1）利用减法的性质，将后两项相加，再计算减法； （2）利用去括号法则进行减法计算； （3）运用乘法分配律进行简算。 【详解】42.9－18.46－1.54 ＝42.9－（18.46＋1.54） ＝42.9－20 ＝22.9 34.8－（14.8＋3.4） ＝34.8－14.8－3.4 ＝20－3.4 ＝16.6 3.8×2.4＋7.6×3.8 ＝3.8×（2.4＋7.6） ＝3.8×10 ＝38 5．用你喜欢的方法计算。                             18.76＋5.67－3.76         （8＋0.8）×1.25        1.23×2.2＋0.5 【答案】20.67；11；3.206 【分析】18.76＋5.67－3.76利用带符号搬家，调整顺序简化计算； （8＋0.8）×1.25利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c展开计算； 1.23×2.2＋0.5先算乘法再算加法。 【详解】18.76＋5.67－3.76 ＝18.76−3.76＋5.67 ＝15＋5.67 ＝20.67 （8＋0.8）×1.25 ＝8×1.25＋0.8×1.25 ＝10＋1 ＝11 1.23×2.2＋0.5 ＝2.706＋0.5 ＝3.206 6．脱式计算。（能简便计算的要简便计算）                        【答案】 15.1；82.65；135 【分析】：这是加减混合运算，没有明显的简便凑整特征，应按照从左往右的顺序依次计算； ：观察发现和小数部分相同，可以利用带符号搬家的方法，先计算得到整数，再加； ：两个乘法算式中都有相同的因数，符合乘法分配律的特征，可以提取公因数，先算 凑成整数，再进行乘法计算。 【详解】 7．观察算式的特点，用自己喜欢的方法计算。 9.2＋5.8×4.3              12.5×1.64×8              1.3×2.9＋8.7×2.9 【答案】34.14；164；29 【分析】先算乘法，再算加法。 利用乘法交换律简便计算。 根据乘法分配律简便计算。 【详解】9.2＋5.8×4.3 ＝9.2＋24.94 ＝34.14 12.5×1.64×8 ＝12.5×8×1.64 ＝100×1.64 ＝164 1.3×2.9＋8.7×2.9 ＝（1.3＋8.7）×2.9 ＝10×2.9 ＝29 8．计算下列各题，能简算的要用简便方法计算。 2.5×（0.4＋0.8）                0.8×3.9×1.25                    0.96×1.7＋0.96×8.3 【答案】 3；3.9；9.6 【分析】第一个利用乘法分配律进行计算； 第二个利用乘法交换律和乘法结合律先算。 第三个利用乘法分配律进行计算。 【详解】 9．脱式计算，能简算的要简算。 4.5＋1.25＋8.75＋5.5                100－25.6－34.4                0.125×2.6×8 【答案】20；40；2.6 【分析】（1）利用加法交换律和结合律简算。 （2）利用减法的性质简算。 （3）利用乘法交换律简算。 【详解】（1）4.5＋1.25＋8.75＋5.5 ＝（4.5＋5.5）＋（1.25＋8.75） ＝10＋10 ＝20 （2）100－25.6－34.4 ＝100－（25.6＋34.4） ＝100－60 ＝40 （3）0.125×2.6×8 ＝0.125×8×2.6 ＝1×2.6 ＝2.6 10．计算下面各题，能简算的要简算。 12.3－（4.15＋2.86）    20－1.32－8.68    1.25×9.2×0.8    16.2×9.9＋1.62 【答案】 5.29；10；9.2；162 【分析】1、有括号，先计算括号内的加法，再计算括号外的减法。 2、后两个数相加可以凑整，所以运用减法的性质，将原式转化为20减去后两个数的和进行简便计算。 3、1.25和0.8相乘可以凑整，所以运用乘法交换律，交换9.2和0.8的位置，先计算1.25×0.8，再乘9.2。 4、可以将1.62转化为16.2×0.1，所以运用乘法分配律，提取公因数16.2进行简便计算。 【详解】12.3（4.15＋2.86） ＝12.37.01 ＝5.29 20－1.32－8.68 ＝20（1.32＋8.68）    ＝2010 ＝10 1.25×9.2×0.8 ＝1.25×0.8×9.2    ＝1×9.2 ＝9.2 16.2×9.9＋1.62 ＝16.2×9.9＋16.2×0.1    ＝16.2×（9.9＋0.1） ＝16.2×10 ＝162 11．脱式计算。（能简便计算的要简便计算） 12.5－3.7＋6.3     78.9＋12.65－8.9       4.8×13.5＋13.5×5.2 【答案】15.1；82.65；135 【分析】算式12.5－3.7＋6.3，按照从左往右的顺序进行计算。 算式78.9＋12.65－8.9，运用带符号搬家，将－8.9搬到＋12.65的前面，再按照从左往右的顺序进行计算。 算式4.8×13.5＋13.5×5.2，运用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）进行简便计算。 【详解】12.5－3.7＋6.3 ＝8.8＋6.3 ＝15.1 78.9＋12.65－8.9 ＝78.9－8.9＋12.65 ＝70＋12.65 ＝82.65 4.8×13.5＋13.5×5.2 ＝（4.8＋5.2）×13.5 ＝10×13.5 ＝135 12．脱式计算（能简算的要简算）。 320×（280－190）÷40       48×25＋52×25      7.2×1.8＋2.8×1.8 360÷[（12＋8）×3]         4.8×（3.2－1.7）×0.4 【答案】720；2500；18； 6；2.88 【分析】（1）先计算小括号内的减法，再带符号搬家，先计算除法，再算乘法。 （2）提取公因数25，利用乘法分配律逆运算简算。 （3）提取公因数1.8，利用乘法分配律逆运算简算。 （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 （5）先算小括号内的减法，再从左往右依次算乘法。 【详解】320×（280－190）÷40 ＝320×90÷40 ＝320÷40×90 ＝8×90 ＝720 48×25＋52×25 ＝（48＋52）×25 ＝100×25 ＝2500 7.2×1.8＋2.8×1.8 ＝（7.2＋2.8）×1.8 ＝10×1.8 ＝18 360÷[（12＋8）×3] ＝360÷[20×3] ＝360÷60 ＝6 4.8×（3.2－1.7）×0.4 ＝4.8×1.5×0.4 ＝7.2×0.4 ＝2.88 13．用简便方法计算下面各题。 4.4×0.25             6.59×0.89＋3.41×0.89 【答案】1.1；8.9 【分析】4.4×0.25，把4.4化为4＋0.4，原式化为：（4＋0.4）×0.25，再根据乘法分配律，原式化为：4×0.25＋0.4×0.25，再进行计算。 6.59×0.89＋3.41×0.89，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（6.59＋3.41）×0.89，再进行计算。 【详解】4.4×0.25 ＝（4＋0.4）×0.25 ＝4×0.25＋0.4×0.25 ＝1＋0.1 ＝1.1 6.59×0.89＋3.41×0.89 ＝（6.59＋3.41）×0.89 ＝10×0.89 ＝8.9 14．脱式计算。（能简算的要简算） 2.15×2.4＋5.7    5.6×7.2＋4.4×7.2    6.2＋3.8×4 0.8×9.5×1.25    25.78－（14.78＋3.2）    12.5×（8＋0.8） 【答案】10.86；72；21.4； 9.5；7.8；110 【分析】（1）先算乘法，再算加法。 （2）运用乘法分配律的逆运算，进行简算即可。 （3）先算乘法，再算加法。 （4）运用乘法交换律，进行简算即可。 （5）运用减法的性质，进行简算即可。 （6）运用乘法分配律，进行简算即可。 【详解】 15．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 23.4－15.32－4.68＋3.6    8.6×2.73－8.6×1.73 【答案】7；8.6 【分析】第一个算式根据加法交换律和减法的性质进行简便计算。加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，用字母表示：。减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去后两个数的和，。 第二个算式根据乘法分配律的逆运用，用字母表示为：，据此解答。 【详解】 16．递等式计算，能简便的用简便方法计算。 78.5－0.8×5.6            4.8×6.2＋3.8×4.8            100－34.52－25.48 【答案】74.02；48；40 【分析】78.5－0.8×5.6先算乘法，再算减法。 4.8×6.2＋3.8×4.8利用乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，变式为（6.2＋3.8）×4.8。 100－34.52－25.48利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c），变式为100－（34.52＋25.48）。 【详解】78.5－0.8×5.6 ＝78.5－4.48 ＝74.02 4.8×6.2＋3.8×4.8 ＝（6.2＋3.8）×4.8 ＝10×4.8 ＝48 100－34.52－25.48 ＝100－（34.52＋25.48） ＝100－60 ＝40 17．简便计算。 3.89＋9.76＋2.11＋8.24            0.58×8.3－0.58×6.3            101×1.83 【答案】24；1.16；184.83 【分析】观察3.89＋9.76＋2.11＋8.24中的数字特点， 3.89的小数部分是0.89，2.11的小数部分是0.11，两者相加得1（凑整）；9.76的小数部分是0.76，8.24的小数部分是0.24，两者相加得1（凑整）；利用加法交换律和加法结合律将能凑整的数结合在一起计算； 观察0.58×8.3－0.58×6.3，式子中两个乘法都有相同的因数“0.58”，符合 “乘法分配律逆用” 的形式：先提取相同因数0.58，先算括号内的差即可简便算出； 观察101×1.83，101是接近整百的数，可拆成 “（100 ＋ 1）”，再利用乘法分配律分别与1.83相乘后相加。 【详解】3.89＋9.76＋2.11＋8.24   ＝（3.89＋2.11）＋（9.76＋8.24） ＝6＋18 ＝24 0.58×8.3－0.58×6.3 ＝0.58×（8.3－6.3） ＝0.58×2 ＝1.16 101×1.83 ＝（100＋1）×1.83 ＝100×1.83＋1×1.83 ＝183＋1.83 ＝184.83 18．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 3.65－2.1＋9.35－3.9        3.8×5.8＋6.2×5.8 【答案】7；58； 【分析】（1）运用加法交换律和减法的性质进行分组凑整。 （2）运用乘法分配律进行简便计算。 【详解】3.65－2.1＋9.35－3.9 ＝（3.65＋9.35）－（2.1＋3.9） ＝13－6 ＝7 3.8×5.8＋6.2×5.8 ＝5.8×（3.8＋6.2） ＝5.8×10 ＝58 19．计算下面各题，能简便运算的要简便运算。                  【答案】10.72；7.2；10 【分析】算式19.94－（3.94＋5.28），根据减法的性质：一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数，可变为19.94－3.94－5.28，计算即可； 算式7.7×0.72＋7.2×0.23，先根据积不变的规律，把7.7×0.72转化为0.77×7.2，可变为0.77×7.2＋7.2×0.23，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行计算即可； 算式1.25×32×0.25，把32拆分成8×4，可变成1.25×8×4×0.25，然后根据乘法结合律进行计算即可。 【详解】19.94－（3.94＋5.28） ＝19.94－3.94－5.28 ＝16－5.28 ＝10.72 7.7×0.72＋7.2×0.23 ＝0.77×7.2＋7.2×0.23 ＝7.2×（0.77＋0.23） ＝7.2×1 ＝7.2 1.25×32×0.25 ＝1.25×（8×4）×0.25 ＝1.25×8×4×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 20．脱式计算。（能简算的要简算） 67.3－23.55＋18.36            5.29×2.2＋5.29×7.8            1.25×16×0.5 【答案】62.11；52.9；10 【分析】67.3－23.55＋18.36，从左往右依次运算即可； 5.29×2.2＋5.29×7.8，根据乘法分配律的逆运算，将算式变为5.29×（2.2＋7.8）进行简算即可； 1.25×16×0.5，先将16拆分为8×2，然后根据乘法结合律，将算式变为（1.25×8）×（2×0.5）进行简算即可。 【详解】67.3－23.55＋18.36 ＝43.75＋18.36 ＝62.11 5.29×2.2＋5.29×7.8 ＝5.29×（2.2＋7.8） ＝5.29×10 ＝52.9 1.25×16×0.5 ＝（1.25×8）×（2×0.5） ＝10×1 ＝10 21．用自己喜欢的方法计算。 （1）    （2）        （3） 【答案】（1）26.9（2）98.7（3）25.8 【分析】减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数； 乘法分配律是一种简算定律，指两个数的和与一个数相乘，可先分别相乘再相加； 乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 （1）36.9－7.54－2.46利用减法的性质为36.9－（7.54＋2.46），然后再计算； （2）9.87×40×0.25利用乘法结合律为9.87×（40×0.25），然后再计算； （3）0.258＝25.8×0.01；25.8×1.01－0.258＝25.8×1.01－25.8×0.01，然后利用乘法分配律为25.8×（1.01－0.01），然后再计算。 【详解】（1）36.9－7.54－2.46 ＝36.9－（7.54＋2.46） ＝36.9－10 ＝26.9 （2）9.87×40×0.25 ＝9.87×（40×0.25） ＝9.87×10 ＝98.7 （3）25.8×1.01－0.258 ＝25.8×1.01－25.8×0.01 ＝25.8×（1.01－0.01） ＝25.8×1 ＝25.8 22．脱式计算，能简算的要简算。 18.68＋5.76＋1.32    1.3＋4.7×0.9             4.4×0.25    3.59×5.8＋4.2×3.59 【答案】25.76；5.53；1.1；35.9 【分析】18.68＋5.76＋1.32，此题要运用加法交换律，先交换5.76与1.32的顺序，再进行简算； 1.3＋4.7×0.9，此题要先算乘法，再算加法； 4.4×0.25，此题可以把4.4看成（4＋0.4），然后运用乘法分配律进行简算； 3.59×5.8＋4.2×3.59，此题运用乘法分配律进行简算。 【详解】18.68＋5.76＋1.32 ＝18.68＋1.32＋5.76 ＝20＋5.76 ＝25.76 1.3＋4.7×0.9 ＝1.3＋4.23 ＝5.53 4.4×0.25 ＝（4＋0.4）×0.25 ＝1＋0.1 ＝1.1 3.59×5.8＋4.2×3.59 ＝3.59×（5.8＋4.2） ＝3.59×10 ＝35.9 23．脱式计算，能简算的要简算。 （1）1.38＋2.93＋7.62              （2）1.71×99＋1.71          （3）4.32－0.32×1.5 【答案】（1）11.93；（2）171；（3）3.84 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律将原式转换为（1.38＋7.62）＋2.93可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转换为1.71×（99＋1）可使计算简便。 （3）先算小数乘法，再算减法。 【详解】（1）1.38＋2.93＋7.62     ＝1.38＋7.62＋2.93 ＝（1.38＋7.62）＋2.93 ＝9＋2.93 ＝11.93 （2）1.71×99＋1.71     ＝1.71×（99＋1） ＝1.71×100 ＝171 （3）4.32－0.32×1.5 ＝4.32－0.48 ＝3.84 24．先观察，再计算。 21－（3.41＋13.8）        4.1×2.6＋2.6×5.9        （17.48－9.86）×1.2 【答案】3.79；26；9.144 【分析】（1）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为（4.1＋5.9）×2.6可使计算简便。 （3）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。 【详解】21－（3.41＋13.8） ＝21－17.21 ＝3.79 4.1×2.6＋2.6×5.9 ＝（4.1＋5.9）×2.6 ＝10×2.6 ＝26 （17.48－9.86）×1.2 ＝7.62×1.2 ＝9.144 25．脱式计算，能简算的要简算。 70.4－5.25－4.75    5.6×12.5×0.8    4.3＋5.7×0.9    0.8×99＋0.8 【答案】60.4；56；9.43；80 【分析】70.4－5.25－4.75利用减法的性质为70.4－（5.25＋4.75）； 5.6×12.5×0.8利用乘法结合律为5.6×（12.5×0.8）； 4.3＋5.7×0.9先计算乘法，再计算加法； 0.8×99＋0.8利用乘法分配律为0.8×（99＋1），然后再计算，据此解题。 【详解】70.4－5.25－4.75 ＝70.4－（5.25＋4.75） ＝70.4－10 ＝60.4 5.6×12.5×0.8 ＝5.6×（12.5×0.8） ＝5.6×10 ＝56 4.3＋5.7×0.9 ＝4.3＋5.13 ＝9.43 0.8×99＋0.8 ＝0.8×（99＋1） ＝0.8×100 ＝80 26．脱式计算，怎样简便就怎样算。 ①21.6－5.76－4.24        ②5.6－2.7＋3.8    ③1.25×0.4×80 ④0.78×8.3－0.78×1.7    ⑤18.63＋6.3－6.63    ⑥（16.4－7.8）×0.5 【答案】①11.6；②6.7；③40 ④5.148；⑤18.3；⑥4.3 【分析】①观察算式，发现5.76＋4.24＝10，所以根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将算式改写为21.6－（5.76＋4.24），然后先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法即可；        ②算式中只有加法和减法，从左往右依次计算即可；   ③观察算式，发现1.25×80＝100，根据乘法交换律a×b＝b×a，交换0.4与80的位置，然后从左往右依次计算即可； ④根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将算式改写为0.78×（8.3－1.7），然后先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法即可； ⑤18.63－6.63观察算式，发现18.63－6.63＝12，根据加法交换律a＋b＝b＋a，交换6.3与6.63的位置，注意带着前面的符号交换位置；然后从左往右依次计算即可；     ⑥根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式改写为16.4×0.5－7.8×0.5，然后先算乘法，再算减法即可。 【详解】①21.6－5.76－4.24 ＝21.6－（5.76＋4.24） ＝21.6－10 ＝11.6        ②5.6－2.7＋3.8 ＝2.9＋3.8 ＝6.7     ③1.25×0.4×80 ＝1.25×80×0.4 ＝100×0.4 ＝40 ④0.78×8.3－0.78×1.7 ＝0.78×（8.3－1.7） ＝0.78×6.6 ＝5.148     ⑤18.63＋6.3－6.63 ＝18.63－6.63＋6.3 ＝12＋6.3 ＝18.3     ⑥（16.4－7.8）×0.5 ＝16.4×0.5－7.8×0.5 ＝8.2－3.9 ＝4.3 27．脱式计算，能简算的要简算。 ①        ②      ③ 【答案】①5.25；②50；③10.2 【分析】①先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法； ②利用乘法分配律进行简算，把相同的乘数5提取出来，先算2.8加7.2，再算乘法，原式等于5×（2.8＋7.2）； ③先算乘法，再算加法。 【详解】① ＝0.6×[12－3.25] ＝0.6×8.75 ＝5.25 ② ＝5×（2.8＋7.2） ＝5×10 ＝50 ③ ＝0.2＋10 ＝10.2 28．脱式计算（能简算的要简算）。 0.25×8.7×4             0.97×5.2－0.87×5.2 9.97＋7.69＋2.31          23×[2.5－（1.6＋0.6）] 【答案】8.7；0.52 19.97；6.9 【分析】0.25×8.7×4根据整数乘法运算定律推广到小数，利用乘法交换律：（a×b）×c＝a×（b×c），将算式0.25×8.7×4变成0.25×4×8.7，最后按照运算顺序计算即可； 0.97×5.2－0.87×5.2根据整数乘法运算定律推广到小数，利用分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式0.97×5.2－0.87×5.2变成（0.97－0.87）×5.2，最后按照运算顺序计算即可； 9.97＋7.69＋2.31根据整数加法运算定律推广到小数，利用加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将算式9.97＋7.69＋2.31变成9.97＋（7.69＋2.31），最后按照运算顺序计算即可； 23×[2.5－（1.6＋0.6）]先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外的乘法。 【详解】0.25×8.7×4 ＝0.25×4×8.7 ＝1×8.7 ＝8.7 0.97×5.2－0.87×5.2 ＝（0.97－0.87）×5.2 ＝0.1×5.2 ＝0.52 9.97＋7.69＋2.31 ＝9.97＋（7.69＋2.31） ＝9.97＋10 ＝19.97 23×[2.5－（1.6＋0.6）] ＝23×[2.5－2.2] ＝23×0.3 ＝6.9 29．脱式计算，能简算的要简算。 0.36×15.7－3.6×1.37        5.3＋4.7×0.9 0.25×41－0.25        1.02＋1.02×99 【答案】0.72；9.53 10；102 【分析】（1）首先根据积不变的性质，把0.36扩大到原数的10倍就是3.6，把15.7缩小到原数的就是1.57，再把它们相乘；再根据乘法的分配律的逆运算，提取出共同的乘数3.6，再进行计算。 （2）根据混合计算的运算法则：先算4.7乘0.9的积，再计算5.3加它们的积。据此进行计算即可。 （3）首先0.25可以看作0.25乘1，再根据乘法分配律的逆运算，提取出共同的乘数0.25，再进行计算即可。 （4）首先1.02可以看作1.02乘1，再根据乘法分配律的逆运算，提取出共同的乘数1.02，再进行计算即可。 【详解】0.36×15.7－3.6×1.37 ＝3.6×1.57－3.6×1.37 ＝3.6×（1.57－1.37） ＝3.6×0.2 ＝0.72 5.3＋4.7×0.9 ＝5.3＋4.23 ＝9.53 0.25×41－0.25 ＝0.25×41－0.25×1 ＝0.25×（41－1） ＝0.25×40 ＝10 1.02＋1.02×99 ＝1.02×1＋1.02×99 ＝1.02×（1＋99） ＝1.02×100 ＝102 30．脱式计算，能简算的要简算。 10.1－1.4×2.95            12.5×2.7×0.8            13.52＋7.6＋6.48＋2.4 【答案】5.97；27；30 【分析】10.1－1.4×2.95此题先算乘法，再算减法。 12.5×2.7×0.8此题根据乘法交换律先将2.7与0.8的位置交换，然后再依次计算。 13.52＋7.6＋6.48＋2.4此题根据加法交换律先交换7.6与6.48的位置，然后再根据加法结合律的特点进行简算。 【详解】10.1－1.4×2.95 ＝10.1－4.13 ＝5.97 12.5×2.7×0.8 ＝12.5×0.8×2.7 ＝10×2.7 ＝27 13.52＋7.6＋6.48＋2.4 ＝13.52＋6.48＋7.6＋2.4 ＝（13.52＋6.48）＋（7.6＋2.4） ＝20＋10 ＝30 31．计算下面各题，能简算的要简算。 8.5＋1.5×6.2    5.36×99＋5.36    15.46－8.67－1.33 【答案】17.8；536；5.46 【分析】8.5＋1.5×6.2先算乘法，再算加法； 5.36×99＋5.36把5.36看作5.36×1，然后利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c；变式为5.36×（99＋1）； 15.46－8.67－1.33利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c），变式为15.46－（8.67＋1.33）。 【详解】8.5＋1.5×6.2 ＝8.5＋9.3 ＝17.8 5.36×99＋5.36 ＝5.36×99＋5.36×1 ＝5.36×（99＋1） ＝5.36×100 ＝536 15.46－8.67－1.33 ＝15.46－（8.67＋1.33） ＝15.46－10 ＝5.46 32．脱式计算。（能简算的要简算） 7.5－2.5×1.8         300－72.6－27.4          50.4×99＋50.4 【答案】3；200；5040 【分析】7.5－2.5×1.8先算乘法，再算减法； 300－72.6－27.4，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变式为300－（72.6＋27.4）进行简算； 50.4×99＋50.4，先将50.4看作50.4×1，即50.4×99＋50.4×1，再利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c），变式为50.4×（99＋1）进行简算。 【详解】7.5－2.5×1.8 ＝7.5－4.5 ＝3 300－72.6－27.4 ＝300－（72.6＋27.4） ＝300－100 ＝200 50.4×99＋50.4 ＝50.4×（99＋1） ＝50.4×100 ＝5040 33．脱式计算，能简算要简算。 16.75－3.83－0.17        4.6×1.9＋5.4×1.9           7.5＋12.5×3.4 【答案】 12.75；19；50 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：16.75－（3.83＋0.17），再进行计算。 （2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（4.6＋5.4）×1.9，再进行计算。 （3）把3.4改写成3＋0.4，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：7.5＋12.5×3＋12.5×0.4，再进行计算。 【详解】16.75－3.83－0.17 ＝16.75－（3.83＋0.17） ＝16.75－4 ＝12.75 4.6×1.9＋5.4×1.9 ＝（4.6＋5.4）×1.9 ＝10×1.9 ＝19 7.5＋12.5×3.4 ＝7.5＋12.5×（3＋0.4） ＝7.5＋12.5×3＋12.5×0.4 ＝7.5＋37.5＋5 ＝45＋5 ＝50 34．脱式计算（能简算的要简算）。 （1）80.43－（5.08＋24.43）    （2）0.125×32    （3）7.5－2.5×0.8 （4）（2.5＋1.25）×0.8    （5）5.8×0.99    （6）4.7×2.6＋0.26×53 【答案】 （1）50.92；（2）4；（3）5.5； （4）3；（5）5.742；（6）26 【分析】（1）先交换24.43和5.08的位置，再根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：80.43－24.43－5.08，再进行计算。 （2）把32拆成8×4，变算式为：0.125×8×4，再进行计算。 （3）先算乘法，再算减法。 （4）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：2.5×0.8＋1.25×0.8，再进行计算。   （5）把0.99看作1－0.01，变算式为：5.8×（1－0.01），再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行计算。 （6）先将0.26×53转化为2.6×5.3，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，变算式为：（4.7＋5.3）×2.6，进行计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）80.43－（5.08＋24.43） ＝80.43－（24.43＋5.08） ＝80.43－24.43－5.08 ＝56－5.08 ＝50.92 （2）0.125×32 ＝0.125×8×4 ＝1×4 ＝4 （3）7.5－2.5×0.8 ＝7.5－2 ＝5.5 （4）（2.5＋1.25）×0.8 ＝2.5×0.8＋1.25×0.8 ＝2＋1 ＝3 （5）5.8×0.99 ＝5.8×（1－0.01） ＝5.8×1－5.8×0.01 ＝5.8－0.058 ＝5.742 （6）4.7×2.6＋0.26×53 ＝4.7×2.6＋2.6×5.3 ＝（4.7＋5.3）×2.6 ＝10×2.6 ＝26 35．下面各题，怎样算简便就怎样算。 4.15＋3.24＋9.85＋6.76             4.4×2.5 12－6.18－3.82                    3.2×4.9＋5.1×3.2 【答案】24；11 2；32 【分析】4.15＋3.24＋9.85＋6.76根据整数加法运算定律推广到小数，利用加法交换律：a＋b＝b＋a，将算式4.15＋3.24＋9.85＋6.76变成4.15＋9.85＋3.24＋6.76，再根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将算式4.15＋9.85＋3.24＋6.76变成（4.15＋9.85）＋（3.24＋6.76），最后按照运算顺序计算即可； 4.4×2.5将4.4写成1.1×4的形式，即（1.1×4）×2.5，根据整数乘法运算定律推广到小数，利用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将算式（1.1×4）×2.5变成1.1×（4×2.5），最后按照运算顺序计算即可； 12－6.18－3.82根据与小数减法有关的简便计算，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），将算式12－6.18－3.82变成12－（6.18＋3.82），最后按照运算顺序计算即可； 3.2×4.9＋5.1×3.2根据整数乘法运算定律推广到小数，利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式3.2×4.9＋5.1×3.2变成3.2×（4.9＋5.1），最后按照运算顺序计算即可。 【详解】4.15＋3.24＋9.85＋6.76 ＝4.15＋9.85＋3.24＋6.76 ＝（4.15＋9.85）＋（3.24＋6.76） ＝14＋10 ＝24 4.4×2.5 ＝（1.1×4）×2.5 ＝1.1×（4×2.5） ＝1.1×10 ＝11 12－6.18－3.82 ＝12－（6.18＋3.82） ＝12－10 ＝2 3.2×4.9＋5.1×3.2 ＝3.2×（4.9＋5.1） ＝3.2×10 ＝32 36．脱式（能简算的要简算）。 7.5－7.5×0.8        1.3＋4.7×0.9        0.25×1.25×3.2        16.4－2.88＋3.6－7.12 【答案】1.5；5.53；1；10 【分析】把7.5看作7.5×1，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将算式改写7.5×（1－0.8），然后先算小括号里面的减法，再算乘法即可。        1.3＋4.7×0.9先算乘法，再算加法。 把3.2看作4×0.8，然后把算式改写为0.25×1.25×4×0.8，再根据乘法交换律a×b＝b×a，交换1.25与4的位置，因为0.25×4＝1，1.25×0.8＝1，所以根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算即可。        根据加法交换律a＋b＝b＋a，交换2.88与3.6的位置，注意要带着前面的符号交换位置； 然后先算出16.4与3.6的和，然后再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将算式改写为20－（2.88＋7.12），然后先算小括号里的加法，再算小括号外面的减法即可。 【详解】7.5－7.5×0.8 ＝7.5×1－7.5×0.8 ＝7.5×（1－0.8） ＝7.5×0.2 ＝1.5 1.3＋4.7×0.9 ＝1.3＋4.23 ＝5.53 0.25×1.25×3.2 ＝0.25×1.25×4×0.8 ＝0.25×4×1.25×0.8 ＝（0.25×4）×（1.25×0.8） ＝1×1 ＝1 16.4－2.88＋3.6－7.12 ＝16.4＋3.6－2.88－7.12 ＝20－2.88－7.12 ＝20－（2.88＋7.12） ＝20－10 ＝10 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 小数乘法 易错点3专项突破：小数乘法的脱式计算 1．递等式计算。 4.32－2.95＋5.68－1.05    0.25×16.9×40    5.25×101－5.25 2．观察算式的特点并计算。 7.95－0.33－0.67                 0.99＋4.52＋5.48 8.3×2.9＋0.71×83              3.2×1.25×2.5 3．用你喜欢的方法计算下面各题。 23－10.34－1.66    4×4.38×2.5    0.73×2.9＋2.9×0.27 4．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。 42.9－18.46－1.54                34.8－（14.8＋3.4）            3.8×2.4＋7.6×3.8 5．用你喜欢的方法计算。                             18.76＋5.67－3.76         （8＋0.8）×1.25        1.23×2.2＋0.5 6．脱式计算。（能简便计算的要简便计算）                        7．观察算式的特点，用自己喜欢的方法计算。 9.2＋5.8×4.3              12.5×1.64×8              1.3×2.9＋8.7×2.9 8．计算下列各题，能简算的要用简便方法计算。 2.5×（0.4＋0.8）                0.8×3.9×1.25                    0.96×1.7＋0.96×8.3 9．脱式计算，能简算的要简算。 4.5＋1.25＋8.75＋5.5                100－25.6－34.4                0.125×2.6×8 10．计算下面各题，能简算的要简算。 12.3－（4.15＋2.86）    20－1.32－8.68    1.25×9.2×0.8    16.2×9.9＋1.62 11．脱式计算。（能简便计算的要简便计算） 12.5－3.7＋6.3     78.9＋12.65－8.9       4.8×13.5＋13.5×5.2 12．脱式计算（能简算的要简算）。 320×（280－190）÷40       48×25＋52×25      7.2×1.8＋2.8×1.8 360÷[（12＋8）×3]         4.8×（3.2－1.7）×0.4 13．用简便方法计算下面各题。 4.4×0.25             6.59×0.89＋3.41×0.89 14．脱式计算。（能简算的要简算） 2.15×2.4＋5.7    5.6×7.2＋4.4×7.2    6.2＋3.8×4 0.8×9.5×1.25    25.78－（14.78＋3.2）    12.5×（8＋0.8） 15．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 23.4－15.32－4.68＋3.6    8.6×2.73－8.6×1.73 16．递等式计算，能简便的用简便方法计算。 78.5－0.8×5.6            4.8×6.2＋3.8×4.8            100－34.52－25.48 17．简便计算。 3.89＋9.76＋2.11＋8.24            0.58×8.3－0.58×6.3            101×1.83 18．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 3.65－2.1＋9.35－3.9        3.8×5.8＋6.2×5.8 19．计算下面各题，能简便运算的要简便运算。                  20．脱式计算。（能简算的要简算） 67.3－23.55＋18.36            5.29×2.2＋5.29×7.8            1.25×16×0.5 21．用自己喜欢的方法计算。 （1）    （2）        （3） 22．脱式计算，能简算的要简算。 18.68＋5.76＋1.32    1.3＋4.7×0.9             4.4×0.25    3.59×5.8＋4.2×3.59 23．脱式计算，能简算的要简算。 （1）1.38＋2.93＋7.62              （2）1.71×99＋1.71          （3）4.32－0.32×1.5 24．先观察，再计算。 21－（3.41＋13.8）        4.1×2.6＋2.6×5.9        （17.48－9.86）×1.2 25．脱式计算，能简算的要简算。 70.4－5.25－4.75    5.6×12.5×0.8    4.3＋5.7×0.9    0.8×99＋0.8 26．脱式计算，怎样简便就怎样算。 ①21.6－5.76－4.24        ②5.6－2.7＋3.8    ③1.25×0.4×80 ④0.78×8.3－0.78×1.7    ⑤18.63＋6.3－6.63    ⑥（16.4－7.8）×0.5 27．脱式计算，能简算的要简算。 ①        ②      ③ 28．脱式计算（能简算的要简算）。 0.25×8.7×4             0.97×5.2－0.87×5.2 9.97＋7.69＋2.31          23×[2.5－（1.6＋0.6）] 29．脱式计算，能简算的要简算。 0.36×15.7－3.6×1.37        5.3＋4.7×0.9 0.25×41－0.25        1.02＋1.02×99 30．脱式计算，能简算的要简算。 10.1－1.4×2.95            12.5×2.7×0.8            13.52＋7.6＋6.48＋2.4 31．计算下面各题，能简算的要简算。 8.5＋1.5×6.2    5.36×99＋5.36    15.46－8.67－1.33 32．脱式计算。（能简算的要简算） 7.5－2.5×1.8         300－72.6－27.4          50.4×99＋50.4 33．脱式计算，能简算要简算。 16.75－3.83－0.17        4.6×1.9＋5.4×1.9           7.5＋12.5×3.4 34．脱式计算（能简算的要简算）。 （1）80.43－（5.08＋24.43）    （2）0.125×32    （3）7.5－2.5×0.8 （4）（2.5＋1.25）×0.8    （5）5.8×0.99    （6）4.7×2.6＋0.26×53 35．下面各题，怎样算简便就怎样算。 4.15＋3.24＋9.85＋6.76             4.4×2.5 12－6.18－3.82                    3.2×4.9＋5.1×3.2 36．脱式（能简算的要简算）。 7.5－7.5×0.8        1.3＋4.7×0.9        0.25×1.25×3.2        16.4－2.88＋3.6－7.12 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 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