第一单元 分数加减法 易错题单元提升自测-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

第一单元 分数加减法 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）淘气看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 3．（本题2分）在百米赛跑中，淘气用了分，小明用了0.29分，小华用了分，（    ）跑的快。 A．淘气 B．小明 C．小华 D．无法确定 4．（本题2分）共享单车有着便捷、环保、低价的优势，在一定程度上缓解了交通压力，深受人们的青睐。李阿姨周末骑共享单车前往湿地公园，前5分钟行了全程的，接下来5分钟行了全程的，这10分钟她一共行了全程的（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）奇思和爸爸妈妈一起在家包饺子，爸爸包了全部饺子的，妈妈包了全部饺子的，剩下的是奇思包的，奇思包了全部饺子的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共30分） 6．（本题3分）异分母分数相加减，要先( )才能相加减。 7．（本题3分）一根铁丝长米，比另一根铁丝长米，两根铁丝一共长( )米。 8．（本题3分）甲、乙两队合修一条公路。如图，没修的部分占这条公路的( )。 9．（本题3分）分数与整数一样都是用计数单位数出来的。下图数轴中A表示；B包含（    ）个A；C用分数表示是（    ），它写成小数是（    ）。 10．（本题3分）（填小数）。 11．（本题3分）（填小数）。 12．（本题3分）是一个( )分数（填“真”或“假”），里面有( )个，去掉( )个后是最小的奇数。 13．（本题3分）米比( )米少米；吨比( )吨多吨。 14．（本题3分）小惠和东东进行包粽子比赛，小惠包一个需要时，比东东多用了时，东东包一个粽子需要( )时。 15．（本题3分）在，，，，这5个数中，相等的两个数是0.85和( )，最小的数是( )，最大的数是( )。 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）0.06化成分数是。( ) 17．（本题2分）两个真分数的差一定小于1。( ) 18．（本题2分）笑笑和东东默写同一篇课文，笑笑用了时，东东用了0.15时，东东的速度快。( ) 19．（本题2分）。( ) 20．（本题2分）有三个杯子，各装了的水，将它们倒在一起就是一整杯水。( ) 四、计算题（共20分） 21．（本题8分）直接写出得数。                                                                           22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。                                                   五、解答题（共30分） 23．（本题5分）一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米，两次一共用去多少米？ 24．（本题5分）在全球能源结构中，石油约占，天然气约占，煤炭约占，请你提出一个数学问题，并解答。 25．（本题5分）妙想看四大名著之一《红楼梦》。第一天看了时，比第二天少看了时，第三天比第二天少看了时。妙想第三天看了多长时间？ 26．（本题5分）母亲节那天，五（1）班的同学都表达了对母亲的感谢，其中的同学送了鲜花，的同学送了画，其余的同学送了自制贺卡。送贺卡的同学占全班人数的几分之几？ 27．（本题5分）妙想用一张长方形彩纸的折了一艘小船，奇思用一张同样大小的长方形彩纸的折了一架飞机。妙想和奇思合用一张彩纸完成折纸工作，够吗？ 28．（本题5分）阳光小学五年级开展以“学会感恩”为主题的班会，共用时40分，其中学生讨论用了时，老师讲解用了时，其余是学生发表个人感悟的时间。学生发表个人感悟用了多少时？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 分数加减法 易错题单元提升自测 考试时间：90分钟，试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________考号：__________成绩：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）淘气看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】要求两天一共看了全书的几分之几，只需要将第一天看的全书的分数与第二天看的全书的分数相加。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 所以两天一共看了全书的。 2．（本题2分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 【答案】B 【分析】把这根绳子的长度当作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），据此比较即可。 【详解】1－＝ ＜ 所以比较两段绳子的长度，第二段长。 3．（本题2分）在百米赛跑中，淘气用了分，小明用了0.29分，小华用了分，（    ）跑的快。 A．淘气 B．小明 C．小华 D．无法确定 【答案】B 【分析】百米赛跑路程相同，所用时间越短，跑得越快，先把三人的时间统一成小数比较大小，除不尽的根据需要保留合适的位数即可，分数化小数，分子除以分母，商用小数表示。 【详解】淘气： 小华： 因为；0.29＜0.333＜0.35 所以：0.29＜＜ 小明用时最短，跑的最快。 4．（本题2分）共享单车有着便捷、环保、低价的优势，在一定程度上缓解了交通压力，深受人们的青睐。李阿姨周末骑共享单车前往湿地公园，前5分钟行了全程的，接下来5分钟行了全程的，这10分钟她一共行了全程的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把两次骑行的分率相加即可，分母不同的分数相加减，要先通分再相加减。 和的公分母是35。 【详解】 这10分钟她一共行了全程的。 5．（本题2分）奇思和爸爸妈妈一起在家包饺子，爸爸包了全部饺子的，妈妈包了全部饺子的，剩下的是奇思包的，奇思包了全部饺子的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将饺子总数看作单位“1”，用1分别减去和，即可求出奇思包了几分之几，据此解答。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 即奇思包了全部饺子的。 二、填空题（共30分） 6．（本题3分）异分母分数相加减，要先( )才能相加减。 【答案】通分 【详解】根据异分母分数相加减的法则，异分母分数相加减，要先通分才能相加减。例如。 7．（本题3分）一根铁丝长米，比另一根铁丝长米，两根铁丝一共长( )米。 【答案】 【分析】用一根铁丝的长度减去米求出另一根铁丝的长度，再将两根铁丝的长度相加即可。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝（米） 8．（本题3分）甲、乙两队合修一条公路。如图，没修的部分占这条公路的( )。 【答案】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用单位 “1” 减去甲队和乙队已经修的部分，就能得到没修的部分占这条公路的几分之几。计算时需要先通分，再进行分数减法运算。 【详解】（1）先计算甲队和乙队一共修了这条公路的几分之几： 用单位 “1” 减去已经修的部分，得到没修的部分： 答：没修的部分占这条公路的。 9．（本题3分）分数与整数一样都是用计数单位数出来的。下图数轴中A表示；B包含（    ）个A；C用分数表示是（    ），它写成小数是（    ）。 【答案】5；3；或；1.4 【分析】数轴中0到1之间被平均分成5份，每份代表的分数是，根据ABC三点所在位置用分数表示即可，AB两点的计数单位相同，求B里面包含几个A，就是求B中有几个计数单位。用分子除以分母，将分数换成小数。 【详解】A点在第1份处，表示。 B点位于第3份处，对应分数为，计数单位是，中有3个计数单位，也就是B包含3个A。 C点位于1到2之间的第2份处，用分数表示为，写成小数是7÷5＝1.4。 下图数轴中A表示；B包含3个A；C用分数表示，它写成小数是1.4。 10．（本题3分）（填小数）。 【答案】12；25；0.8 【分析】根据分数与除法的关系， 被除数相当于分子，除数相当于分母，即。的分母从5变为15，，分母乘3，那么分子也乘3，即。的分子从4变为20，，分子乘5，那么分母也乘5，即。直接计算即可。 【详解】由分析可知，（填小数）。 11．（本题3分）（填小数）。 【答案】6；32；9；0.375 【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】；；；3÷8＝0.375 12．（本题3分）是一个( )分数（填“真”或“假”），里面有( )个，去掉( )个后是最小的奇数。 【答案】 假 13 4 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的奇数是1，先把1化成分母为9而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要去掉几个这样的分数单位就是最小的奇数。 【详解】的分子是13，分母是9， 13＞9 所以是一个假分数，里面有13个，去掉4个后是最小的奇数。 13．（本题3分）米比( )米少米；吨比( )吨多吨。 【答案】 【分析】用米加上米，求出米比哪个米数少米； 用吨减去吨，求出吨比哪个吨数多吨。 【详解】＋ ＝＋ ＝ ＝（米） － ＝－ ＝ ＝（吨） 所以米比米少米；吨比吨多吨。 14．（本题3分）小惠和东东进行包粽子比赛，小惠包一个需要时，比东东多用了时，东东包一个粽子需要( )时。 【答案】 【分析】用小惠包一个粽子需要的时间－比东东多用的时间，即－，即可求出东东包一个粽子需要的时间，据此解答。 【详解】－ ＝－ ＝（时） 小惠和东东进行包粽子比赛，小惠包一个需要时，比东东多用了时，东东包一个粽子需要时。 15．（本题3分）在，，，，这5个数中，相等的两个数是0.85和( )，最小的数是( )，最大的数是( )。 【答案】 【分析】用分子除以分母，可将分数化成小数，据此将各分数化成小数再进行比较大小，即可解答。 【详解】 即＝ 所以这5个数中，相等的两个数是0.85和，最小的数是，最大的数是。 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）0.06化成分数是。( ) 【答案】× 【分析】0.06小数部分有两位，化成分数后分母应是100，分子是6。 【详解】0.06＝ 所以0.06化成分数是，而不是，原题说法错误。 故答案为：× 17．（本题2分）两个真分数的差一定小于1。( ) 【答案】√ 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其数值大于0且小于1。两个真分数相减，相当于从一个小于1的数中减去一个大于0的数，所得的差必然小于1。通过举例验证，例如和都是真分数，计算出它们的差后再和1比较。 【详解】假设这两个真分数是和 ＜1 由此，可知无论这两个真分数是多少，它们的差一定小于1。 故答案为：√ 18．（本题2分）笑笑和东东默写同一篇课文，笑笑用了时，东东用了0.15时，东东的速度快。( ) 【答案】× 【分析】用的时间越长，默写的速度越慢，用的时间越短，默写的速度越快。将化成小数后与0.15作比较后，再确定东东速度的快慢。 【详解】 因为，所以，即东东用的时间长。 所以，东东默写的速度慢。 故答案为：× 19．（本题2分）。( ) 【答案】√ 【分析】利用分数的基本性质，将异分母分数化成同分母分数，再进行加减运算。需验证题干中的通分过程及最终求和结果是否正确。 【详解】计算异分母分数加法，先通分，再计算。 因为8、4、2的最小公倍数是8， 所以＝＝，＝＝。 题干计算过程及结果正确。 故答案为：√ 20．（本题2分）有三个杯子，各装了的水，将它们倒在一起就是一整杯水。( ) 【答案】× 【分析】判断三个相加是否等于1，关键在于这三个分数对应的单位“1”是否相同。题干中未说明三个杯子容量相等，因此单位“1”不一定相同，总水量也就不一定等于一杯水。 【详解】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成3份，取其中的1份。 在本题中，三个杯子各装了的水，这里的单位“1”分别指三个杯子各自的容量。 由于题干中没有说明这三个杯子的大小是否相同，所以这三个单位“1”不一定相等。 如果三个杯子的大小不同，那么它 们各自的水量也不相同，将它们倒在一起不一定等于一整杯水。 所以，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共20分） 21．（本题8分）直接写出得数。                                                                           【答案】；；； ；；； 【解析】略 22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。                                                   【答案】；；； ；； 【分析】（1）添加小括号，先进行同分母分数的计算，括号前面是减号，添加括号时，括号里面要变号。 （2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的减法。 （3）通过去括号简化运算，去括号时，括号前面是减号，注意括号内的符号要变号。 （4）利用减法的性质（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）进行简算。 （5）依次从左往右，先算加法，再算减法。 （6）利用加法交换律和减法的性质进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝3－1 ＝2 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、解答题（共30分） 23．（本题5分）一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米，两次一共用去多少米？ 【答案】米 【分析】把两次用去的长度相加即可。异分母分数相加，要先通分，再相加。计算的结果能约分的要约分。 【详解】＋＝＋＝（米） 答：两次一共用去米。 24．（本题5分）在全球能源结构中，石油约占，天然气约占，煤炭约占，请你提出一个数学问题，并解答。 【答案】石油、天然气一共占全球能源总量的几分之几？（答案不唯一） 【分析】分析题意根据分数加减法的应用提出数学问题，如：石油、天然气一共占全球能源总量的几分之几，用加法求出与的和即可。 【详解】数学问题：石油、天然气一共占全球能源总量的几分之几？ ＋ ＝＋ ＝ 答：石油、天然气一共占全球能源总量的。（答案不唯一） 25．（本题5分）妙想看四大名著之一《红楼梦》。第一天看了时，比第二天少看了时，第三天比第二天少看了时。妙想第三天看了多长时间？ 【答案】 【分析】根据第一天比第二天少看了时，则第二天看的时间＝第一天看的时间＋； 再根据第三天比第二天少看了时，则第三天看的时间＝第二天看的时间－； 即第三天看的时间＝第一天看的时间＋－。 【详解】 （时） 答：妙想第三天看了时。 26．（本题5分）母亲节那天，五（1）班的同学都表达了对母亲的感谢，其中的同学送了鲜花，的同学送了画，其余的同学送了自制贺卡。送贺卡的同学占全班人数的几分之几？ 【答案】 【分析】把全班人数看作单位“1”，送贺卡的同学占全班人数的分率等于单位“1”减去送鲜花的分率与送画的分率之和。计算时需先通分，将异分母分数转化为同分母分数再进行加减运算。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：送贺卡的同学占全班人数的。 27．（本题5分）妙想用一张长方形彩纸的折了一艘小船，奇思用一张同样大小的长方形彩纸的折了一架飞机。妙想和奇思合用一张彩纸完成折纸工作，够吗？ 【答案】不够 【分析】把一张彩纸看作单位“1”。要判断合用一张彩纸是否够，需要计算两人所用彩纸的分率之和，并与单位“1”进行比较。如果和大于 1，说明一张纸不够；如果和小于或等于 1，说明一张纸够。 【详解】＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＞1 答：不够。 28．（本题5分）阳光小学五年级开展以“学会感恩”为主题的班会，共用时40分，其中学生讨论用了时，老师讲解用了时，其余是学生发表个人感悟的时间。学生发表个人感悟用了多少时？ 【答案】时 【分析】先根据1时＝60分，将总时间40分换算为时，根据题意可知：学生发表个人感悟的时间＝班会总时间－学生讨论时间－老师讲解时间，根据异分母分数减法的计算法则，先通分，化成同分母分数后再相减。 【详解】40分＝时＝时 ＝ ＝ ＝（时） 答：学生发表个人感悟用了时。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $