2.2 气体的等温变化 分层作业-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

2.2 气体的等温变化 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．一定质量的气体，压强为3atm，保持温度不变，当压强减小2atm时，体积变化4L，则该气体原来的体积为（　　） A． B．2L C． D．8L 2．如图所示，某同学将针筒的针拔除后，用橡胶套封闭一定质量的理想气体做成弹射玩具，该同学先缓慢推动推杆将针筒内气体进行压缩，然后松开推杆，压缩气体膨胀将推杆弹射。若推杆缓慢压缩气体过程中针筒内气体温度不变，则关于推杆压缩气体的过程，下列说法正确的是（　　） A．针筒内气体压强变大 B．针筒内气体内能增加 C．针筒内气体分子平均动能减少 D．针筒内气体分子数密度减小 3．（多选）如图，上表面水平光洁的物块静止于水平地面上，其上轻放有一导热良好的薄半球形皮碗；初始时，碗内理想气体与物块的接触面积为S，体积为V0，压强为大气压强p0。先用力从碗顶缓慢竖直向下挤压皮碗，松手后当皮碗与物块间再次恢复气密性时，碗内气体体积变为，压强变为，再用力从碗顶缓慢竖直向上提皮碗。设向上提过程中无外界气体进入碗中，碗与物块即将分离时已恢复原状，环境温度不变。则（　　） A．挤出的气体与最初皮碗中气体质量之比为1∶18 B．挤出的气体与最初皮碗中气体质量之比为17∶18 C．皮碗能提起物块的最大重力为 D．皮碗能提起物块的最大重力为 4．（多选）用图所示装置“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”的实验中，下列说法正确的是（    ） A．实验中需要测量空气柱的横截面积 B．柱塞上应该涂油 C．应缓慢推拉柱塞 D．注射器必须固定在竖直平面内 5．如图甲所示，导热性能良好的汽缸静置于水平面上，汽缸内用一质量为、横截面积为S、厚度不计的光滑活塞密封一部分理想气体，稳定时，活塞位于汽缸中央位置。已知重力加速度为，大气压强，环境温度恒定不变。 (1)稳定时，求汽缸中气体压强。 (2)若将汽缸开口沿斜面向下静置于斜面上，如图乙所示，稳定后，活塞恰好位于汽缸开口处，求斜面倾角的正弦值。 6．重型货车采用的空气刹车系统的工作原理可简化如下：当空气压缩机内气体压强达到时，单向阀门打开，单向阀门关闭，压缩机向容积为16V的储气罐内充气，当储气罐内气体压强达到后，压缩机停止充气，系统做好刹车准备；踩下制动踏板时，关闭，打开，储气罐向刹车气室排气，使汽车制动。已知每一次压缩气体前，压缩机吸入气体的压强均为、体积均为，且每一次都能把吸入的气体全部压入储气罐中。不计气体温度的变化和导气管的容积。 (1)当刚要打开时，压缩机内气体的体积为多大？ (2)现储气罐内气体压强为，求下一次刹车前压缩机工作的次数。 B层 7．在一次科技活动上，胡老师表演了一个“马德堡半球实验”。他先取出两个完全相同的导热良好、在碗底都焊接了铁钩的不锈钢碗，将两个碗扣上后，用手动微型抽气机抽取碗内空气。已知碗口的直径为20，两个碗扣上后容积，抽气机每按压一次抽出体积为的气体。实验过程中碗不变形，也不漏气，空气视作理想气体且温度不变，大气压强。抽气10次后，用两段绳子分别钩着铁钩朝相反的方向拉，试图把两个碗拉开，如图所示，设每人平均用力为200N，请你估算一下，要想拉开，两侧至少各需要的人数为（　　）（取） A．16 B．14 C．12 D．10 8．（多选）某实验小组用如图所示的装置来探究气体的等温变化规律，带有刻度的注射器内封闭了一定质量的理想气体，推动活塞来改变管内气体的体积V，用压强传感器测出管内、外气体的压强差，多次改变V，测出多组与V的对应值，并做出的关系图像，下列说法正确的是（   ） A．每次气体的状态调整后，不能立即记录数据 B．实验要保持环境温度和大气压强不变，可用手握住注射器快速推拉活塞来做实验 C．若实验过程中环境的温度突然升高，则图像的斜率会增大 D．若关系图像的纵截距为b，则大气的压强为 9．如图，上端封闭的竖直长玻璃管中封有长度为的水银柱。开口向下时，其上端封闭空气柱长度为，已知大气压强，玻璃管导热良好，且室温不变，求： (1)若将玻璃管翻转至开口向上放置，则此时封闭空气柱长度为多少？ (2)若将开口向下的玻璃管竖直插入足够深的水银槽，稳定后，发现上方封闭气体长度变为，则玻璃管下端管内外水银液面高度差H为多少？ C层 10．如图所示，桶装水的容积为，为取水方便，在上面安装一个取水器。某次取水前桶内气体压强为，剩余水的体积为，水面距出水口的高度为。取水器每按压一次，向桶内打入压强为、体积为的空气。已知水桶的横截面积为，水的密度为，大气压强为，重力加速度为，取水过程中气体温度保持不变，则（　　） A．取水器至少按压1次，水才能从出水口流出 B．取水器至少按压3次，水才能从出水口流出 C．若要压出水，至少需按压16次 D．若要压出水，至少需按压17次 11．（多选）如图所示，一粗细均匀的形管竖直放置，A侧上端封闭，侧上端与大气相通，下端开口处开关关闭；A侧空气柱的长度为，侧水银面比A侧的高。现将开关打开，从形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为时将开关关闭。已知大气压强，环境温度不变。则下列说法可能正确的是（　　） A．此时A侧气体压强为 B．此时A侧空气柱长度为 C．此后再向侧注入水银，使A、两侧的水银面达到同一高度，则注入的水银在管内的长度为 D．此后再向侧注入水银，使A、两侧的水银面达到同一高度，则注入的水银在管内的长度为 12．一个圆柱形细玻璃管长度L=40cm，厚度不计，一端封闭，另一端开口，玻璃管只能在竖直方向运动。当开口向上漂浮在水银中时，封闭端到水银面的距离为h1=25cm，如图中甲所示。当开口向下缓慢插入水银中一定深度时，玻璃管恰好处于平衡状态。若从平衡位置沿竖直方向移动一小段距离，松开后，若玻璃管所受合力方向指向平衡位置，则该平衡称为稳定平衡，反之则称为不稳定平衡。管中封闭的为理想气体，不考虑温度的变化，大气压强p0=75cmHg。 (1)当封闭端在水银面上方时，如图中乙所示。求封闭端到水银面的距离h2，判断平衡类型； (2)当封闭端在水银面下方时，如图中丙所示。求封闭端到水银面的距离h3，判断平衡类型。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 B A BC BC B AC D ABC 1．B 【详解】根据玻意耳定律，温度不变时，气体压强与体积成反比，即 初态压强，设原体积为，压强减小，末态压强，体积变化，因压强减小，体积增大，末态体积 代入数据解得 故选B。 2．A 【详解】A．推杆缓慢压缩气体，气体做等温变化，根据玻意耳定律，体积减小，压强变大，故A正确； B．理想气体的内能只与温度有关，因为气体温度不变，所以内能不变，故B错误； C．温度是分子平均动能的标志，气体温度不变，所以分子平均动能不变，故C错误； D．气体质量一定，分子总数不变，压缩气体时体积减小，所以分子数密度增大，故D错误。 故选A。 3．BC 【详解】AB．对初始时碗内理想气体，由 有 得 则挤出气体的体积为 解得挤出的气体与最初皮碗中气体质量之比为，故A错误，B正确； CD．对向上提的过程，由 有 设碗与物块即将分离时，物块恰好离开地面，分析物块受力 可得 解得 即皮碗能提起物块的最大重力为，故C正确，D错误。 故选BC。 4．BC 【详解】A．由于注射器的横截面积相等，所以在此可用长度代替体积，故不需要测空气柱的横截面积，A错误； B．柱塞上涂油，既减小摩擦，又防止漏气，B正确； C．若急速推拉活塞，则有可能造成漏和等温条件的不满足，所以应缓慢推拉活塞，C正确； D．压强由压力表测量，不是由竖直的平衡条件计算，所以不需要竖直放置，D错误。 故选BC。 5．(1) (2) 【详解】（1）对图甲中的活塞进行分析，根据平衡条件有 解得 （2）对图乙中的活塞进行分析，根据平衡条件有 设汽缸的长为，根据玻意耳定律有 联立解得 6．(1) (2) 【详解】（1）对被压缩的气体，有 解得 （2）设需要打气次，则对储气罐原来的气体和新打入的气体整体，有 解得 7．B 【详解】气体为理想气体且温度不变，所以变化过程为等温变化，根据玻意耳定律，第一次抽气有 第二次抽气有 以此类推，抽10次后 解得 要拉开，需要施加的拉力，且 解得 n取整数，则两边至少各需要14个学生才能拉开。 故选B。 8．AC 【详解】A．每次气体的状态调整后，都要隔一段时间再记录数据，其目的是为了气体的温度与环境温度达到相同值，从而保证做等温变化，A正确； B．实验的过程要保持环境的温度和大气的压强不变才能探究气体的等温变化规律，若用手握住注射器的空气柱部分，然后快速的推拉活塞来改变气体的体积，气体的温度很难做等温变化，B错误； C．设大气压强为p0，由等温变化的规律可得 结合 可得 其中C、p0是常数，做出的关系图像是一条倾斜直线，气体做等温变化，若实验过程中环境的温度突然升高，C增大，关系图像的斜率增大，C正确； D．关系图像的纵截距为 则有，D错误。 故选AC。 9．(1) (2) 【详解】（1）开口向下时，上端封闭气体压强为，则有 解得             开口向上时，封闭气体压强为，则有 解得             设玻璃管横截面积S，由玻意耳定律得                 联立解得                 （2）插入水银槽后，设封闭气体压强为，由玻意耳定律得                 解得                 设管中下端气体压强为，则有                 而又有                 解得 10．D 【详解】A B．设取水器下压n次后，桶中的水才能从出水口流出。以原来桶中空气和打入的空气为研究对象，设开始时压强为，体积为，则 ， 设桶中空气和打入的空气后来的体积，压强为，则 由玻意耳定律得 要使桶中水能从出水口流出，则有 联立各式解得 所以取水器至少按压2次后，桶中水才能从出水口流出。AB错误； C D．水桶高度 装满水时，水面距离出水口高度 再压出4升水后桶内液面与出水口高度差为 则有 解得 由于外界温度保持不变，根据玻意耳定律有 其中 ，， 解得 可知，若要再压出4升水，至少需按压17次。C错误，D正确。 故选D。 11．ABC 【详解】A．打开开关放出水银的过程中，侧水银面处的压强始终为，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，A、两侧水银面的高度差也随着减小，直至侧水银面低于A侧水银面为止（若侧水银面高于A侧水银面，则再向侧注入水银时A、两侧水银面不可能在同一高度），由力学平衡条件，有 即此时A侧气体压强 A正确； B．根据玻意耳定律可知 解得 B正确； CD．当A、两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为，压强为，由玻意耳定律，有 由力学平衡条件有 联立并代入数据，有 设注入的水银在管内的长度为，依题意，有 代入数据得 C正确，D错误。 故选ABC。 12．(1)5cm，稳定平衡 (2)20cm，不稳定平衡 【详解】（1）大气压强 则 设玻璃管质量为m，横截面积为S，当玻璃管开口向上漂浮在水银中时，由力的平衡条件有 玻璃管开口向下，当封闭端在水银面上方且稳定时，设水银面下方玻璃管内气体的高度为L2，管内气体压强为 气体体积为 玻璃管刚接触水银面至达到平衡的过程，由玻意耳定律有 由受力平衡有 解得 故 玻璃管从平衡位置向下移动一点，管中气体压强变大，管中液面会再下降一点，浮力增加，松开后，合力向上，所以该平衡是稳定平衡； （2）当封闭端在水银面下方时，设玻璃管内气体的高度为L3，气体压强为 气体体积为 玻璃管刚接触水银面至达到平衡的过程，由玻意耳定律有 由受力平衡有 可得 故 玻璃管从平衡位置再向下移动一点，管中气体压强变大，体积减小，浮力减小，松开后，合力向下，所以该平衡是不稳定平衡。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $