第2章 2 气体的等温变化（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第三册（人教版）

第二章　气体、固体和液体 2　气体的等温变化 基础过关练 题组一　气体压强的计算 1.(2025江苏宿迁期中)如图所示,粗细均匀的U形管封闭端内有一部分气体被水银封住,已知大气压强为p0,水银密度为ρ,重力加速度为g,封闭部分气体的压强p为(　　) A.p0+ρgh2　　　　 B.p0-ρgh1 C.p0-ρg(h1+h2)　　　　 D.p0+ρg(h2-h1) 2.(2025湖北钟祥期中)有一段12 cm长的水银柱,在均匀玻璃管中封住一定质量的气体,若开口向上将玻璃管放置在倾角θ=30°的光滑斜面上,在玻璃管下滑过程中被封气体的压强为(大气压强p0=76 cmHg)(　　) A.76 cmHg　　　　B.82 cmHg C.88 cmHg　　　　D.70 cmHg 题组二　探究气体等温变化的规律 3.(2025吉林长春期末)某同学用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。在橡胶套和柱塞间封闭着一段空气柱,空气柱的长度L可以从刻度尺读取,由于注射器横截面积各处相同,所以可用空气柱长度L代替空气柱体积,空气柱的压强p可以从与空气柱相连的压力表读取。改变并记录空气柱的长度及对应的压强。 　　　　 (1)下列实验操作中,有助于减小实验误差的是　　　　。  A.实验中缓慢推动柱塞,改变空气柱的体积,读出对应的压强 B.推动柱塞时,为了保持装置稳定,用手握住注射器 C.在柱塞上涂上润滑油,防止漏气 (2)处理数据时,该同学绘制了两种图像,图乙横坐标为L,图丙横坐标为,为了快速判断本实验中压强和体积的关系,应选择　　　图方式处理数据(填“乙”或“丙”)。  (3)根据实验数据,得出的结论为　　　　。  A.一定量的气体等温变化时,压强与体积成正比 B.一定量的气体等温变化时,压强与体积成反比 4.(2025山东青岛统考)某同学用数字化实验系统DIS研究一定质量气体在温度不变时,压强与体积关系的实验装置如图所示。实验步骤如下:①把注射器活塞移至注射器中间位置,将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接;②移动活塞,记录注射器的刻度值V,同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p;③用p-图像处理实验数据。 (1)在实验操作过程中,要采取以下做法:　　　　是为了保证实验的恒温条件,　　　　是为了保证气体的质量不变。(填入相应的字母代号)  A.在注射器活塞一周涂润滑油 B.移动活塞要缓慢 C.实验时,不要用手握注射器 (2)实验时,缓慢推动活塞,注射器内空气体积逐渐减小。实验过程中该同学发现,环境温度逐渐升高,则实验得到的p-图像应是　　　　。  　　　 题组三　玻意耳定律的简单应用 5.(2025山西运城期中)水中的一个气泡从距离水面30 m处上升到距离水面10 m处时,它的体积约变为原来体积的(假设气泡上升过程中温度不变,大气压强p0=1×105 Pa,水的密度为103 kg/m3,g取10 m/s2)(　　) A.4倍　　　　B.3倍　　　　C.2倍　　　　D.2.5倍 6.(2025江苏南通期中)人们常常用充气泵为鱼缸内的水补充氧气。如图为充气泵气室的工作原理图。设大气压强为p0,气室内气体的压强为p,气室通过阀门K1、K2与空气导管相连接,温度保持不变。则下列说法正确的是(　　) A.向上拉橡皮膜时,p>p0,K1关闭,K2开通 B.向上拉橡皮膜时,p<p0,K1关闭,K2开通 C.向下压橡皮膜时,p>p0,K1关闭,K2开通 D.向下压橡皮膜时,p<p0,K1关闭,K2开通 7.(2025黑龙江哈尔滨联考)两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱,当U形管两端竖直朝上时,a中空气柱长度大于b中空气柱长度。现将U形管整体缓慢平放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边,整个过程中气体温度不变,则(　　) A.a中气体压强大于b中气体压强 B.a中气体压强小于b中气体压强 C.a中空气柱长度大于b中空气柱长度 D.a中空气柱长度等于b中空气柱长度 8.(2025福建厦门期中)如图甲所示,一粗细均匀的长细管开口向下竖直固定时,管内高度为H的水银柱上方封闭气体柱的长度为h,现将细管缓慢旋转至开口竖直向上,如图乙所示。已知大气压强恒为p0,水银的密度为ρ,管内气体温度不变,重力加速度大小为g。图乙中封闭气体柱的长度h'为(　　) A.H　　　　B.H　　　　C.h　　　　D.h 9.(多选题)(2025湖北荆州期中)如图所示,底面为圆形的塑料瓶内装有一定量的水和气体A,在瓶内放入开口向下的玻璃瓶,玻璃瓶内封闭有一定质量的气体B,拧紧瓶盖,用力F挤压塑料瓶,使玻璃瓶恰好悬浮在水中,假设环境温度不变,塑料瓶导热性能良好,下列说法正确的是(　　) A.气体A与气体B的压强相同 B.气体A的压强小于气体B的压强 C.增大力F,玻璃瓶将下沉 D.增大力F,玻璃瓶将上浮 10.(2025河南郑州统考)导热性能良好的圆柱形汽缸密封一定质量的气体。汽缸横截面积为S,活塞质量为m,缸体质量为2m。当用细绳系住活塞按图甲悬挂时,缸内气柱长度为2l;当用细绳系住缸体按图乙悬挂时,缸内气柱长度为l。环境温度保持不变,不计汽缸与活塞间的摩擦及汽缸壁厚度,重力加速度大小为g,求: (1)大气压强p0; (2)剪断图甲中细绳的瞬间,活塞加速度的大小。 11.(2025广东广州期中)如图所示,粗细均匀的U形玻璃管竖直放置,玻璃管左管口封闭且与右管口相平,管中水银柱在左管中封闭一段长为11 cm的空气柱,左、右两管中水银液面相平,大气压强恒为76 cmHg。现在右管中缓慢地倒入水银,使左管中水银液面上升1 cm,环境温度保持不变。求: (1)此时封闭气体的压强; (2)此时右管中水银液面离管口的距离。 题组四　气体等温变化的图像 12.(2025江西南昌期中)一定质量的气体由状态A变到状态B再变到状态C的过程如图所示,A、C两点在同一条双曲线上,则此变化过程中(　　) A.从A到B的过程温度不变 B.从B到C的过程温度升高 C.从A到C的过程温度先降低再升高 D.A、C两点的温度相同 13.(2025山东青岛期中)一定质量的气体由状态A变到状态B的过程中的p-V关系图像如图中直线所示,A、B两点位于同一条双曲线上,则此变化过程中气体(　　) A.温度一直下降 B.分子的平均动能先增大后减小 C.温度先下降后上升 D.分子的平均动能一直增大 能力提升练 题组一　细管内密闭气体的等温变化 1.(2025福建厦门期末)如图所示,在粗细均匀、导热良好的固定U形管右侧管中,用水银封闭一段长L=25 cm的气体,左、右两水银液面的高度差h=21 cm。现向左侧管中缓慢加入水银,已知左、右两侧管的最上端在同一水平面内,大气压强p0=75 cmHg,环境温度保持不变,求: (1)当两侧液面相平时,加入的水银柱高度Δh; (2)封闭气体的最大压强pm。 2.(2025山东潍坊期中)如图所示,粗细均匀、一端开口的直角细玻璃管竖直放置,管内用两段水银柱封闭着A、B两段气体,A气柱长度lA=30 cm,竖直管中水银柱和水平管左端水银柱长度均为l1=25 cm,B气柱长度lB=60 cm,水平管右端水银柱长度l2=15 cm。现在缓慢地将玻璃管逆时针转过90°,已知大气压p0=75 cmHg,环境温度保持不变,求稳定后A、B气柱的长度。 题组二　汽缸内密闭气体的等温变化 3.(2025湖北宜昌期中)如图所示为某实验小组设计的测量不规则矿石体积的气压体积测量仪的原理图,上端开口的直筒导热汽缸A和放入待测矿石后上端封闭的直筒导热汽缸B高均为h=30 cm、横截面积均为S=20 cm2,两汽缸连接处的细管容积不计。将质量m=2 kg的活塞C于A上方开口处放下,在两汽缸内封闭一定质量的气体,活塞稳定后,距汽缸A顶端h1=3 cm。已知环境温度保持不变,大气压强p0=1.0×105 Pa,重力加速度g=10 m/s2,不计活塞厚度及活塞与汽缸间的摩擦。求: (1)活塞稳定后,封闭气体的压强p; (2)矿石的体积V。 4.(2025重庆统考)如图所示,一导热性能良好的圆柱形汽缸开口向上竖直固定,将一质量为m、密封良好且厚度不计的活塞从汽缸顶部水平缓慢释放,活塞静止时下降了L。然后将一质量为m的物块轻放在活塞上,活塞静止时又下降了0.5L。外界大气压和环境温度保持不变,重力加速度大小为g,不计活塞与汽缸壁间的摩擦。 (1)求汽缸的深度h; (2)现用外力将物块和活塞缓慢下压L后,再由静止释放,求释放瞬间活塞与物块之间的作用力大小。 5.(2025河南南阳期中)如图甲所示,导热良好的圆柱形汽缸由横截面积不同的两部分组成,活塞A、B的面积分别为S、2S,它们由沿汽缸轴向的轻杆连接,活塞之间为真空。初始时汽缸水平放置,活塞B顶在汽缸左端,活塞A右侧Ⅰ区域封闭有一定质量的气体,气体压强为p0,气柱长度为L。将汽缸在竖直平面内顺时针缓慢旋转90°,稳定时气柱长度L1=L,如图乙所示。已知汽缸密封良好,活塞与汽缸壁间的摩擦不计,环境温度保持不变,重力加速度为g。 　 (1)求A、B两活塞的总质量m; (2)在图乙状态下,缓慢给活塞B上方空间充入适量气体,两活塞再次稳定时Ⅰ区域内气柱长度L2=L,求此时活塞B上方气体的压强。 题组三　关联气体问题 6.(2025重庆期中)如图所示,两端开口、导热且粗细均匀的U形细管竖直固定在静止的平板车上,U形细管竖直部分和水平部分的长度均为l,管内充有水银,两管内的水银液面距离管口均为。现将U形细管管口密封,并让U形细管与平板车一起向右做匀加速直线运动,在此过程中两侧水银面的高度差为。设水银密度为ρ,大气压强p0=ρgl,环境温度不变,U形细管加速过程中水银液面始终视为水平,重力加速度为g。则在此过程中(　　) A.左侧水银液面更低 B.左侧封闭气体的压强为ρgl C.小车的加速度大小为g D.U形细管底部中央位置的压强大小为ρgl 7.(经典真题)(2021全国甲)如图,一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体,中间的隔板将气体分为A、B两部分;初始时,A、B的体积均为V,压强均等于大气压p0。隔板上装有压力传感器和控制装置,当隔板两边压强差超过0.5p0 时隔板就会滑动,否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞,使B的体积减小为。 (ⅰ)求A的体积和B的压强; (ⅱ)再使活塞向左缓慢回到初始位置,求此时A的体积和B的压强。 8.(2025湖北武汉期末)如图所示,U形玻璃管竖直放置,用活塞和一段水银柱将管内气柱分成A、B两段,开始时,A气柱长为10 cm,B气柱长为20 cm,左、右两管中水银柱的液面高度差为10 cm,左、右两管的横截面积之比为1∶2,B气柱的压强为80 cmHg,活塞与玻璃管内壁间无摩擦且不漏气,求: (1)开始时A气柱的压强大小; (2)将活塞缓慢下移使左右两管中水银柱液面的高度差变为13 cm(此时B管中仍有水银柱),则活塞向下移动的距离(结果保留两位小数)。 题组四　打气、抽气问题 9.(教材习题改编)一个足球的容积是2 L,用打气筒给这个足球打气,每打一次都把体积为100 mL、压强与大气压相同的气体打入球内,如果在打气前足球已经是球形,并且里面的压强与大气压相同,打气过程中温度不变,打了10次后,足球内部气体的压强是大气压的(　　) A.1.5倍　　　　B.2倍　　　　C.2.5倍　　　　D.3倍 10.(2025湖北黄冈期中)一只两用活塞气筒的筒内容积为V0,现将它与另一只容积为V的容器相连接,开始时气筒和容器内的空气压强均为p0,已知气筒和容器导热性能良好,当分别作为打气筒和抽气筒时,如图所示(打气时如图甲所示,抽气时如图乙所示),活塞工作n次后,容器内的气体压强分别为(容器内气体温度不变,大气压强为p0)(　　) 　　　　 A.np0,p0 B.p0, p0 C.p0,p0 D. p0,p0 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.B 2.A 5.C 6.C 7.C 8.C 9.BC 12.D 13.B 1.B　选右边液面为研究对象,右边液面受到向下的大气压强p0,相同高度的左边液面受到上方高度为h1的液柱向下的压强和液柱上方封闭气体向下的压强p,可知p+ρgh1=p0,所以p=p0-ρgh1,B正确。 方法技巧 取等压面法求气体的压强 　　同种液体(中间不间断)在同一深度处压强相等,灵活选取等压面,求解气体压强。如图甲所示,C、D两处压强相等,故pA=p0+ph;如图乙所示,M、N两处压强相等,从左侧管看,有pF=pE+,从右侧管看,有pF=p0+。 　　　 2.A　对水银柱受力分析,如图所示,因玻璃管和水银柱组成的系统的加速度a=g sin θ,对水银柱由牛顿第二定律得p0S+mg sin θ-pS=ma(点拨:水银柱所处的状态不是受力平衡状态),故p=p0=76 cmHg,A正确。  3.答案　(1)AC　(2)丙　(3)B 解析　(1)实验中缓慢推动柱塞,改变空气柱的体积,可防止气体温度发生变化,有助于减小误差,A符合题意;推动柱塞时,不能用手握住注射器,否则气体温度会发生变化,从而使实验误差增大,B不符合题意;在柱塞上涂上润滑油,防止漏气,有助于减小误差,C符合题意。 (2)图丙中压强p与成正比关系,说明压强与体积成反比,为了快速判断本实验中压强和体积的关系,应选择丙图方式处理数据。 (3)根据实验数据,得出的结论为一定量的气体等温变化时,压强与体积成反比。 4.答案　(1)BC　A　(2)B 解析　(1)为了保证实验的恒温条件,移动活塞要缓慢;实验时,不要用手握注射器,故选B、C。为了保证气体的质量不变,在注射器活塞上涂润滑油,防止漏气,故选A。 (2)对于一定质量的气体,温度不变时,p-图线为过原点的倾斜直线,环境温度逐渐升高,V不变时,p增大了,故选B。 5.C　大气压强为p0=1×105 Pa,水中距离水面30 m处的压强p1=p0+ρgh1=4p0,水中距离水面10 m处的压强p2=p0+ρgh2=2p0,根据玻意耳定律可得p1V1=p2V2,气泡的体积变为原来体积的2倍,故选C。 方法技巧 应用玻意耳定律解题的一般思路 6.C　由题图可知,当向上拉橡皮膜时,气室内的气体体积变大,气体温度不变,由玻意耳定律pV=C可知,气体压强变小,小于大气压,即p<p0,阀门K1开通,K2关闭,故A、B错误;当向下压橡皮膜时,气室内气体体积变小,气体温度不变,由玻意耳定律pV=C可知,气体压强变大,大于大气压,即p>p0,阀门K1关闭,K2开通,故C正确,D错误。 7.C　竖直放置时,由于右边玻璃管中水银柱液面更高,则a中气体压强大于b中气体压强;将U形管整体缓慢平放在水平桌面上,根据平衡条件可知,a中气体压强等于b中气体压强,则从竖直放置到水平放置,a中气体压强减小,b中气体压强增大,由于整个过程中气体温度不变,根据玻意耳定律pV=C可知,a中气体体积增大,b中气体体积减小,由于初始时a中空气柱长度大于b中空气柱长度,则水平放置后,a中空气柱长度仍大于b中空气柱长度,故选C。 8.C　设细管的横截面积为S,图甲中封闭气体的压强为p甲,图乙中封闭气体的压强为p乙,则长细管开口向下竖直固定时,有p甲S+ρgHS=p0S,长细管开口向上时,有p0S+ρgHS=p乙S,由玻意耳定律得p甲hS=p乙h'S,联立解得图乙中封闭气体柱的长度为h'=h,故选C。 9.BC　气体A与气体B的压强关系满足pB=pA+ρgh,所以气体A的压强小于气体B的压强,故A错误,B正确;增大力F,气体A的体积减小,气体A的压强增大,所以气体B的压强也增大,由玻意耳定律可知气体B的体积减小,所以玻璃瓶受到的浮力减小,因此玻璃瓶将下沉,故C正确,D错误。 10.答案　(1)　(2)3g 解析　(1)对图甲中缸体受力分析,可得 2mg+p1S=p0S 对图乙中活塞受力分析,可得 mg+p2S=p0S 对封闭气体由玻意耳定律可得 p1·2lS=p2·lS 联立解得 p0= (2)图甲中,剪断细绳瞬间,对活塞受力分析,可得 p0S+mg-p1S=ma1 解得a1=3g 11.答案　(1)83.6 cmHg　(2)2.4 cm 解析　(1)开始时左管中封闭气体压强p1=p0=76 cmHg 设管内横截面积为S,在右管中倒入水银使左管中水银液面上升1 cm时,左管中封闭气体压强为p2,左管中封闭气体发生等温变化,有p1h1S=p2h2S 解得p2=83.6 cmHg (2)此时两边水银液面的高度差为Δh=(83.6-76) cm=7.6 cm 此时右管中水银液面离管口的距离d=(11-7.6-1) cm=2.4 cm 12.D　作出过B点的等温线如图所示,可知TB>TA=TC,可知从A到B的过程温度升高,A错误;从B到C的过程温度降低,B错误;从A到C的过程温度先升高后降低,C错误;A、C两点在同一条等温线上,温度相同,D正确。 13.B　A、B位于同一条双曲线上,可知,A、B两点在同一条等温线上,在线段AB上取一点C,过C点的等温线如图所示,两等温线的温度关系为T1<T2,则TA=TB<TC,由此可知,一定质量的气体由状态A变到状态B的过程中温度先升高后降低,故A、C错误。气体的温度越高,气体分子的平均动能越大,故气体分子的平均动能先增大后减小,故B正确,D错误。故选B。 能力提升练 1.答案　(1)35 cm　(2)90 cmHg 解析　(1)设开始时封闭气体的压强为p1,则有p1=p0-ρgh 加入水银至两侧液面相平时,设右管内水银液面上升了x,根据玻意耳定律可得p1SL=p0S(L-x) 又Δh=h+2x 联立解得Δh=35 cm (2)继续向左侧管中加入水银,直至液面与管口相平,设此时封闭气体柱的长度为L0,有p1SL=pmSL0 又pm=p0+ρgL0 联立解得pm=90 cmHg 2.答案　15 cm　50 cm 解析　设玻璃管的横截面积为S,初态时,B气柱压强pB=p0=75 cmHg 将玻璃管逆时针转过90°后,B气柱压强变为p'B=p0+ρgl2=90 cmHg 设B气柱长度变为l'B,则有pBlBS=p'Bl'BS 得l'B=50 cm 初态时A气柱压强pA=p0-ρgl1=50 cmHg 末态时,假设B气柱下方有长度为x的水银柱未进入水平管中,如图所示,则A气柱压强变为p'A=p'B+ρgx A气柱长度为l'A=lA-(l1-x) 根据玻意耳定律有pAlAS=p'Al'AS 解得x=10 cm(负解舍去),故假设成立,A气柱长度为l'A=15 cm 3.答案　(1)1.1×105 Pa　(2)540 cm3 解析　(1)对活塞受力分析得mg+p0S=pS 解得p=1.1×105 Pa (2)初始气体体积为V1=2hS-V 稳定后气体体积为V2=2hS-V-h1S 根据玻意耳定律可得p0V1=pV2 解得V=540 cm3 4.答案　(1)3L　(2)5mg 解析　(1)设活塞的横截面积为S,外界大气压强为p0,活塞第1次静止时有 p1S(h-L)=p0Sh,p1S=p0S+mg 活塞第2次静止时有 p2S(h-1.5L)=p0Sh,p2S=p0S+2mg 联立解得 p0S=2mg,h=3L (2)用外力将物块和活塞下压L后静止时有 p3S(h-2.5L)=p0Sh 解得p3=6p0 释放瞬间,活塞与物块的加速度大小 a==4g 此时,活塞与物块间的作用力大小F=mg+ma 联立解得F=5mg 5.答案　(1)　(2)p0 解析　(1)对区域Ⅰ中的封闭气体,根据玻意耳定律有p0LS=p1L1S 对A、B两活塞整体分析有mg=p1S 解得两活塞的总质量m= (2)对区域Ⅰ中的封闭气体,根据玻意耳定律有p0LS=p2L2S 设活塞B上方气体的压强为p',对活塞整体分析有p2S=p'×2S+mg 联立解得p'=p0 6.C　以水平管内长为l的水银为研究对象,具有向右的加速度,可知受到左侧水银的压强大,左侧液面更高,故A错误;设U形细管横截面积为S,匀加速运动后两侧水银液面的高度差为,可知左侧液面上升,对左侧封闭气体,根据玻意耳定律得p0S·=p1S·,解得p1=2p0=2ρgl,故B错误;对右侧封闭气体,根据玻意耳定律得p0S·=p2S·,解得p2=p0=ρgl,以水平管内长为l的水银为研究对象,由牛顿第二定律得-=ρlSa,解得a=g,故C正确;设U形细管底部中央位置的压强大小为p,对水平管右半部分水银根据牛顿第二定律得pS-=ρSa,解得p=ρgl,故D错误。 7.答案　(ⅰ)0.4V　2p0　(ⅱ)(-1)V　p0 真题降维 关键表述 信息解读 当隔板两边压强差超过0.5p0时隔板就会滑动,否则隔板停止运动 当A气体的压强比B气体的压强大0.5p0以上时,隔板会向右滑动,当A气体的压强比B气体的压强大0.5p0时,隔板停止运动;当B气体的压强比A气体的压强大0.5p0以上时,隔板会向左滑动,当B气体的压强比A气体的压强大0.5p0时,隔板停止运动 气体温度始终保持不变 A、B两部分气体发生等温变化,满足玻意耳定律 解析　(ⅰ)对B气体分析,发生等温变化,根据玻意耳定律有p0V=pB·V 解得pB=2p0 对A气体分析,根据玻意耳定律有p0V=pAVA pA=pB+0.5p0 联立解得VA=0.4V (ⅱ)再使活塞向左缓慢回到初始位置,假设隔板不动,则A的体积为V,由玻意耳定律可得p0V=p'×V(点拨:在判断隔板会不会动时,可以采用假设法),可得此情况下A的压强为p'=p0<pB-0.5p0 则隔板一定会向左运动,设稳定后气体A的体积为VA'、压强为pA',气体B的体积为VB'、压强为pB',根据玻意耳定律有p0V=pA'VA',p0V=pB'VB' 又VA'+VB'=2V,pA'=pB'-0.5p0 联立解得pB'=p0,VA'=(-1)V 方法技巧 关联气体问题的处理技巧 　　相互关联的气体问题,往往以压强、体积、温度等物理量建立关联气体间的联系: 　　(1)对各部分气体要独立进行状态分析; 　　(2)要确定每个研究对象的状态变化的特点,分别应用相应的气体实验定律; 　　(3)充分利用各研究对象之间的压强、体积、温度等物理量的有效关联关系; 　　(4)若活塞或液柱可自由移动,一般要根据活塞或液柱的受力平衡确定两部分气体的压强关系。 8.答案　(1)70 cmHg　(2)5.08 cm 解析　(1)开始时,B气柱压强pB=80 cmHg 则A气柱的压强pA=pB-10 cmHg=70 cmHg (2)当两管中水银柱的液面高度差变为13 cm时,设左管中水银上升的高度为x,则右管中水银下降的高度为0.5x 于是有x+0.5x=3 cm 解得x=2 cm 对A气柱由玻意耳定律得pAhAS1=p'Ah'AS1 根据题意可知h'A=hA-x=8 cm 解得p'A=87.5 cmHg 则此时B气柱的压强p'B=87.5 cmHg+13 cmHg=100.5 cmHg 对B气柱,由玻意耳定律得pBhBS2=p'Bh'BS2 解得h'B≈15.92 cm 则活塞向下移动的距离h=21 cm-15.92 cm=5.08 cm 9.A　设大气压强为p0,打了10次,共打进的气体体积为ΔV=10×0.1 L=1 L,设足球的容积为V,由玻意耳定律得p0(ΔV+V)=pV,代入数据解得p=1.5p0,则足球内部气体的压强是大气压的1.5倍,A正确。 方法技巧 打气问题的处理方法 　　向球、轮胎中充气是一个典型的气体质量变化的问题。只要选择球、轮胎内原有气体和即将打入的气体作为研究对象,就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题。 10.D　打气时,活塞每推动一次,就把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内,活塞工作n次,就是把压强为p0、体积为nV0的气体压入容器内,容器内原来有压强为p0、体积为V的气体,根据玻意耳定律得p0(V+nV0)=p'V,解得p'=p0=p0;抽气时,活塞每拉动一次,就把容器中的气体的体积从V膨胀为V+V0,而容器中的气体压强就要减小,活塞推动时,将抽气筒中的体积为V0的气体排出,而再次拉动活塞时,又将容器中剩余气体的体积从V膨胀到V+V0,容器内的压强继续减小,根据玻意耳定律得,第一次抽气时,p0V=p1(V+V0),p1=p0;第二次抽气时,p1V=p2(V+V0),p2=p1=p0,活塞工作n次,则有pn=p0,故选D。 方法技巧 抽气问题的处理方法 　　从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小,这属于变质量问题。分析时,将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象,质量不变,故抽气过程可看作是膨胀的过程。 25 学科网（北京）股份有限公司 $