2026年 九年级数学中考二轮复习 解直角三角形的应用 综合练习题

2026年春九年级数学中考二轮复习《解直角三角形的应用》综合练习题（附答案）

一、单选题

1．如图，要测量湘江两岸相对的两点的距离，可以在河边取的垂线上的一点，测得米，，则河宽为（    ）

A．米 B．米 C．米 D．米

2．为落实适老化改造要求，某老年大学对教学楼入口进行升级，将原有三级台阶改建为无障碍斜坡，方便老年学员通行．已知每级台阶高为，深为，设台阶的起点为，斜坡的起始点为，现设计斜坡的坡度，则的长度是（    ）

A． B． C． D．

3．某露营爱好者在营地搭建一种“天幕”（如图①），其截面示意图是轴对称图形（如图②），对称轴是垂直于地面的支杆所在的直线，撑开的遮阳面和的长均为，的度数为，则此时“天幕”的宽度是（   ）

A． B． C． D．

4．如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为和．如果这时气球的高度为120米．且点A、D、B在同一直线上，则建筑物A、B间的距离是（   ）

A． B． C． D．

5．如图，某海关缉私艇巡逻到达A处时，接到情报，在A处北偏西方向的B处发现一艘可疑的船只，正以24海里/小时的速度向正东方向前进，上级命令要对可疑船只进行检查，该艇立即沿北偏西的方向快速前进，经过一小时的航行，正好在C处截住可疑船只，则该艇的速度约为 （   ）．

A．44 B．45 C．46 D．47

6．如图，某校学生开展综合实践活动，要测量一建筑物的高度，在建筑物旁边有一高度为10米的小楼房，小李同学在小楼房楼底B处测得C处的仰角为，在小楼房楼顶A处测得C处的仰角为．（在同一平面内，B，D在同一水平面上），则建筑物的高为（　　）米．

A．20 B．15 C．12 D．

7．市场监管总局（国家标准委）发布的《中小学生午休课桌椅通用技术要求》（以下简称《技术要求》）国家标准于2026年2月1日起正式实施．《技术要求》中指出：午休时，椅子能展开成躺姿，靠背能放倒到以上．如图是一款可以躺睡的椅子及其简化结构示意图，椅座平行于地面，支点到地面的距离为米，靠背的长为米．若，则点到地面的距离的长是（    ）

A．米 B．米

C．米 D．米

二、填空题

8．如图，港口在观测站的正东方向千米处，某船从港口出发，沿北偏东方向匀速航行小时后到达处，此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向，求该船航行的速度是______千米/小时．（结果保留根号）

9．如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D的俯角分别是、，此时无人机的飞行高度为，随后无人机从A处继续水平飞行到达处，则从无人机上看目标D的俯角的正切值为_____．

10．综合与实践活动中，要用测角仪测量天津站附近世纪钟建筑AB的高度（如图①）．

某学习小组设计了一个方案：如图②所示，点A，E，C依次在同一条水平直线上，，，且．在D处测得世纪钟建筑顶部B的仰角为，在F处测得世纪钟建筑顶部B的仰角为，．根据该学习小组测得的数据，计算世纪钟建筑的高度是________（结果取整数，参考数据：，）